广东湛江市湛江经济技术开发区第一中学2026～2027学年八年级数学上学期10月学试情自测卷　

八年级数学第一次教学质量监测 出卷人：ZHY审核人：LJM时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面图形分别是绿色食品标志、节水、质量安全和循环回收，其中轴对称图形是() D 质量安卡 2.下列各组线段的长度，能构成三角形的是() A.1 cm,2 cm,3 cm B.2 cm,3 cm,6 cm C.3 cm,4 cm,5 cm D.4 cm,4 cm,9 cm 3.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数为() A.80° B.90° C.100° D.120° 4.在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（) A D D A D 5.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是() A.∠A=25°，∠B-66°，∠C-89° B.AC=5,BC-4.5,∠A=609 C.AB-2,BC=3,CA=5 D.AB=8,CA=5,∠C-90° 6.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是() A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 三角形支架 (第6题) (第7题) 7.如图，△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=() A.27° B.54° C.30° D.55° 8.如图，在Rt△ABC中，AB=BC,直线I分别与边AB,AC交于点D,E,则∠2一∠1的度 数是() A.15 B.22.5° C.30° D.45° 9.一个等腰三角形有一个角为30°，则它的底角的度数是() A.30° B.75° C.30°或75° D.30°或65° 1 M A (第8题) (第10题) 10.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=-COD=40°，连 接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论：①AC=BD:②∠AMB=40°：③OM平分 ∠BOC;④MB平分∠ABO.其中正确的个数为（) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.己知三角形的两边长分别为3和7，则第三边长x的取值范围是 12.如图，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OB,PD-5,则点P到OA的距离是 A D B B E D (第12题) (第13题) i3.如图，已知点B,F,C,E在同一直线上，并且BF=CE,∠B=∠E.请你只添加一个条件 (不再添加辅助线)，使得△ABC≌△DEF.你添加的条件是 14.如图，AD是△4BC的中线，E是AD的中点，连接BE,CE.如果△ABC的面积是16， 那么图中阴影部分的面积为 D Q B D (第14题) (第15题) 15.如图，已知AB=10,∠A=∠B=70°，AC=BD=6.点P在线段AB上以每秒1个单位长度的 速度由点A向点B运动，同时，点卫在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为 1(S).若运动过程中存在△ACP与△BPQ全等，则点L的运动速度为每秒个单位长度. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.,尺规作图：在∠AOB的内部作角平分线OC(不写作图步骤，保留作图痕迹)· B 17.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=40°，∠C=80°，求∠EAD的度 数. 2 18.如图，AB与CD相交于点O,AC=BD∠C=∠D.求证：△AOC≌△BOD. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19、如图，在△ABC中，AB=AC,BD∥AC,E为AB,边上一点，且AE=BD,连接 AD,EC. (1)试说明：△ABD≌△CAE; (2)若∠ABC=70°，∠D=110°，求∠ACE的度数， 2O.如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF, (1)求证：DE=DF; (2)已知AC=12,BE=2,求AB的长. B 21.如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,BE、CE交于点E. (I)若∠ABC=∠ACE,求证：ABCE: (2)试探究∠A与∠E之间的数量关系，并说明理由. 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.为测量某一水池两端A,B之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设计出如下两种方案： 课 题 测量水池两端AB之间的距离 B 示 意 图 B 0 小涵 小宇 步 在平地上取一点O,分别连接 骤 AO,BO并延长到D,C两点，使 在平地上取一点O,连接AO,BO,在 得DO=BO,CO=AO,测量CD的 AB的延长线上取一点C,使得 明 ∠COB=∠AOB,测量BC的距离即可. 距离即可」 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： (1)以上两位同学方案可行的是」 的方案； (2)请你选择可行的方案，并说明它可行的理由； (3)请你将不可行的方案稍加修改，使其可行，并说明理由. 23,[问题情境]谋次数学课上，老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动. [试验探究] (1)1号小组将一张含30°角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①所示的方式 摆放，则图中∠1= (2)2号小组将两张等腰直角三角形纸片ABC和DEF按如图②所示的方式摆放，点A与点D 重合，且点B,C,E在同一条自线上，连接CF交DE于点G,小组同学测量发现CF⊥BE, 请尝试证明此结论， [拓展探究] (3)3号小组将两张等腰直角三角形纸片ABC和DEF按如图③所示的方式摆放，点A与点D 重合，连接CE,BF交于点G.求证：BF⊥CE. A(D) B E ② ③