广东佛山市禅城区南庄镇第三中学2026-2027学年七年级第一学期第7周综合过关训练(数学)

2026－2027学年七年级第一学期第7周综合过关训练（数学） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ） A. B. C. D. 4. 在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 5. 巴黎与北京的时差为−7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），如果北京时间是9月2日15：00，那么巴黎时间是（ ） A. 9月2日22：00 B. 9月2日8：00 C. 9月1日8：00 D. 9月2日6：00 6. 朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，春雨的下落过程蕴含以下哪个道理（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 点动成线 C. 线动成面 D. 面动成体 7. 如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（ ） A. 5.4 B. -2.4 C. -2.6 D. -1.6 8. 学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 9. 我们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 10. 已知a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 若a的相反数是，则a的值是___________． 12. 的倒数是______． 13. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是__________． 14. 已知，，，且，则______． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为___________． 三．解答题一（共3小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题8分） 16. 计算 （1）； （2）； （3）． 17. 如图，已知下列各数：，，，． （1）将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 18. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 四．解答题二（共3小题，其中第19题9分，第20题9分，第21题9分） 19. 小丽同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 根据小丽同学的计算过程，回答下列问题： （1）她的计算过程在第 步出错了（只填写序号），错误的原因是 ； （2）请写出正确的解答过程． 20. 佛山是一座蕴含岭南水乡文化的历史文化名城，顺水而生，以水兴城．平均年降雨量约为1600毫米，水系稠密、河湖广布，各地建有设施完备的抗洪排涝水文站．佛山北江某水文站的警戒水位是米，上周星期日的北江水位刚好达到警戒水位，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） （1）以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况； （2）本周北江的水位最高的一天是星期______，实际最高水位是______米； （3）本周日与上周日相比，北江水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？ 21. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项，类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． （1）猜想并写出：______． （2）探究并计算下列各式： ①； ②． 五．解答题三（共2小题，其中第22题10分，第23题12分） 22. 根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元；超过的部分，按元/千米收费，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券（每人限赠一次，优惠券在下一订单生效，且每笔订单仅限使用一张优惠券）． 问题解决： （1）求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； （2）计算炸鸡店到面包店所用的车费； （3）该路线如何正确使用优惠券，能使总车费最低？最低总车费是多少？（假设小明每到一个地点都会下车购物，然后换乘另一辆滴滴车前往下一个地点．） 23. 根据下列素材，完成相应任务． 材料1 定义：在数轴上，从左到右依次排列互不重合的三个点A、M、B，这三点在数轴上对应的数依次为a、m、b．若点A到点M的距离与点B到点M的距离相等，则称这个相等的距离值是数a和数b关于数m的“等距值”，用字母d表示，数m是数a和数b的“中值数”． 例如：图中，点A表示的数为，点B表示的数为2，点M表示的数为，点A与点B到点M的距离都是3个单位长度，则和2关于的“等距值”为3，是和2的“中值数”． 材料2 表示和2两点之间的距离为5，可以表示为； 表示和两点之间的距离为2，可以表示为； 一般地，数轴上表示数m、n（）的两点之间的距离可以表示为． （1）【特值感悟】根据材料1（），填空： ①若，，则______，______； ②若，，则______，______． （2）【猜想归纳】观察并猜想材料1中a、b、m、d（）之间的数量关系，请直接写出m与a、b及d与a、b之间的数量关系． （3）【拓展应用】根据材料1和2，解决下面的问题：已知，数轴上两点P、Q表示的数分别为p、q，它们关于某数的“等距值”为3，点T是数轴上P、Q之间的任一点，其表示的数为t，表示p、t的“中值数”的点为E，表示q、t的“中值数”的点为F．试探究E、F两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，求出其值． 2026－2027学年七年级第一学期第7周综合过关训练（数学） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】国 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 三．解答题一（共3小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题8分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） 在数轴上表示如图： （2）． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）4 四．解答题二（共3小题，其中第19题9分，第20题9分，第21题9分） 【19题答案】 【答案】（1）一；除法没有分配律，要先算括号内的减法，再算除法 （2） 解： ． 【20题答案】 【答案】（1）如图所示即为所求； （2）五；米 （3）增加了，增加了米 【21题答案】 【答案】（1） （2）①；② 五．解答题三（共2小题，其中第22题10分，第23题12分） 【22题答案】 【答案】（1） 露营基地在家的正西方向，与家相距 （2） 炸鸡店到面包店的车费为元 （3） 将折优惠券用于奶茶店到露营基地的订单，折优惠券用于水果店到奶茶店的订单时总车费最低，最低总车费为元 【23题答案】 【答案】（1）①6，3；②3，4 （2）， （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $