精品解析：广东佛山市实验学校2026-2027学年第一学期初中七年级数学科第一次课堂作业

2026-2027学年第一学期初中七年级数学科第一次课堂作业 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 大丰湿地公园一年累计吸收二氧化碳约320000千克，数据320000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：． 2. 将算式写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是省略加号的和的形式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行解答即可． 【详解】解：将算式写成省略加号和括号的和的形式为， 故选：D． 3. 下面是用5个小正方体搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：这个几何体从上面看到的图形是 ． 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数． 【详解】解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 6. 表示的意义是（   ） A. 5个2相乘的相反数 B. 与5相乘 C. 2个相乘 D. 2个5相乘的相反数 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘方，相反数的意义解答即可． 本题考查了乘方，相反数，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：表示的意义是5个2相乘的相反数， 故选：A． 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可得，，再根据有理数的乘法法则和加减法法则进行判断即可． 【详解】解：由数轴可得，，， ∵，故A选项错误； ∴，故B选项错误； ∴，故C选项错误； ∴，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查数轴、有理数的乘法法则和加减法法则，根据数轴得出，是解题的关键． 8. 利用乘法分配律计算时，下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法．根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】． 故选： 9. 下列说法正确的有（ ） （）任何一个有理数的绝对值都是正数； （）两个数比较，绝对值大的反而小； （）不一定是负数； （）符号相反的两个数互为相反数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数，有理数的大小比较，根据绝对值，相反数，有理数的大小比较进行排除即可，正确理解概念是解题的关键． 【详解】（）的绝对值是，故错误； （）两个负数比较，绝对值大的反而小，故错误； （）当为负数时，表示正数，故正确； （）只有符号不同的两个数互为相反数，故错误； 综上：有个正确， 故选：． 10. 活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形，第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴，进而求出摆条小鱼需要火柴棒的根数． 【详解】解：观察图形可知：第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴， ∴摆条小鱼需要火柴棒的根数为根． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的倒数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数，即可求解． 【详解】解：的倒数为， 故答案为：． 12. 如图是某几何体表面的展开图，则该几何体的名称是_________． 【答案】圆柱 【解析】 【分析】根据常见几何体表面展开图的特点结合所给展开图可得答案． 【详解】解：该几何体的上下底面是圆，侧面是长方形， 故该几何体是圆柱． 13. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，，3，，，，相对面上的两个数互为倒数，则_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查倒数． 根据倒数的定义，可得1，，3，，，的乘积，即可得． 【详解】解：∵正方体的各面标有数1，，3，，，，相对面上的两个数互为倒数， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 已知，，且，则的值等于_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±．又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为﹣8． 点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错． 15. 在数学创新实践活动中，同学们需要制作一个的小型身份二维码，这个二维码由16个被涂成黑色或白色小方格组成（黑色代表1，白色代表0）．如图1是小颖同学的身份二维码，其中第一行代表二进制的数字，将二进制数转换成十进制数方法如下：记为07，同理第二行至第四行代表二进制的数字分别转换成十进制的数（不足两位前面添0），依次组合到一起就是小颖同学的编号为07080502，小颖同学按此编号找到自己的位置参加活动．图2是小强同学的身份二维码，请写出小强同学的编号为________ 【答案】10061404 【解析】 【分析】根据题意先写出每一行代表的二进制数，再进行转化为十进制数，即可求解． 【详解】解：第一行代表二进制的数字； 第二行代表二进制的数字； 第三行代表二进制的数字； 第四行代表二进制的数字， ∴小强同学的编号为10061404． 三、解答题：（16题6分，17题9分，18题6分，19-21题每题9分，第22题13分，第23题14分） 16. 把下列各数填入相应的大括号里：0，，，5，，，，，． 正有理数集合：{ } 非正整数集合：{ } 负分数集合：{ } 【答案】，5，，；0，，；， 【解析】 【详解】解：正有理数集合：{，5，，，…} 非正整数集合：{0，，，…} 负分数集合：{，，…} 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】(1) 将减法统一转化为加法后计算． (2) 将除法转化为乘法，提取公因式进行简便计算． (3) 按照有理数运算顺序，先算乘方，再算括号内，再化简绝对值，接着算乘法，最后算减法． 【小问1详解】 解：原式= ． 【小问2详解】 解：原式= ． 【小问3详解】 解：原式= ． 18. 已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是平方等于它本身的数，求代数式4（a+b）﹣（cd）5+m的值． 【答案】﹣1或0 【解析】 【分析】利用倒数定义、相反数定义、平方数等于本身的定义可得a+b＝0，cd＝1，m＝1或0，然后再代入计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴a+b＝0， ∵c、d互为倒数， ∴cd＝1， 又∵m是平方等于它本身的数， ∴m＝0或1， 当m＝0时，原式＝4×0﹣15+0＝﹣1； 当m＝1时，原式＝4×0﹣15+1＝0． 故答案为：1或0． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握倒数之积等于1，相反数之和等于0，平方等于本身的是0或者1． 19. 定义一种新运算“”，规则为：，例如：， 据此解答下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查新运算，有理数的混合运算，理解规定的运算是关键． （1）按照规定的新运算进行计算即可； （2）按照规定的新运算先算括号里的新运算，再算括号外的新运算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 20. 项目背景：灵宝苹果，河南省灵宝市特产，全国农产品地理标志．某数学实践活动小组对苹果的销售情况展开实践活动，并形成如下活动报告． 项目主题 了解灵宝苹果的销售情况 驱动任务 调查灵宝苹果的销售情况 活动过程 在苹果成熟季，某水果店购进一批优质灵宝苹果进行销售，若按平均每天出售苹果为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该水果店连续六天苹果的销售量情况： 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量/kg 活动反思 …… 根据表中的数据，回答下列问题： （1）第______天销售量最少，是______． （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售______kg． （3）该水果店这六天一共销售灵宝苹果多少千克？ 【答案】（1）四，88 （2）34 （3）625千克 【解析】 【分析】（1）比较每天销量与平均销量的差值即可求解； （2）用最大差值减去最小差值即可； （3）用6天平均销量的和加上6天差值的和求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴第四天销量最少，是； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：． 21. 【问题背景】六（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 【空间想象】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 （填字母）经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒． 【深入思考】 （2）图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“ ”． 【实践操作】 （3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积． 【答案】（1）C （2）保 （3） 【解析】 【分析】（1）无盖正方体有五个面，的组合不能折叠成立方体，据此解答； （2）根据正方体的表面展开图的特征，得出答案； （3）长方体的高即为小正方形的边长，长和宽为大正方形边长减去两个小正方形的边长，然后根据长方体的体积公式计算即可． 【小问1详解】 解：无盖正方体有五个面， ∴B和D不符合题意， 的组合不能折叠成立方体， ∴A不符合题意； 【小问2详解】 解：图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的字是保； 【小问3详解】 解： ． 22. 【基础演练】：观察下列等式 ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． （1）猜想并写出：_____________ （2）直接写出下列各式的计算结果： ①__________________________________； ②________________________________________． 【举一反三】：（3）探究并计算：． 【拓广探索】：（4）为了求的值，可令，则，因此， 所以．． 仿照上面推理计算：求的值； 【答案】（1）；（2）①；②；（3）；（4） 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，数字的变化规律． （1）根据，，找到规律可得出答案； （2）①根据规律裂项后代入计算即可得出答案； ②根据规律裂项后代入计算即可得出答案； （3），其他项都类似计算后，代入抵消计算即可得答案； （4）设，则，进而得，由此可得出答案． 【详解】解：（1）∵，，， ∴， 故答案为：； （2）① ； ② ； （3） ； （4）设， ∴， ∴， ∴， ∴． 23. 利用数轴可以将“数与形”完美地结合，已知A，B，C为数轴上的三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是的“智慧点”． （1）例如，如图1，数轴上点A， B，C三点所表示的数分别为，2，1， 点C到点A的距离______，点C到点B的距离是______，因为是的两倍，所以称点C是的“智慧点”； （2）如图2， E，F，P为数轴上三点，点所表示的数为0，点所表示的数为3，当点是的“智慧点”时，求此时点表示的数是多少？ （3）如图3，G，H为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为90．现有一电子蚂蚁Q从点G出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到达点H停止．当运动时间t为何值时，G，H，Q三个点中，恰有一个点为其余两点的“智慧点”，请直接写出t值：______． 【答案】（1）， （2）2或6 （3）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）根据数轴的性质列式，计算有理数的减法即可得； （2）此时点表示的数是，则可得，，再根据“智慧点”的定义可得，据此建立方程，解方程即可得； （3）先求出点所表示的数为，，再求出，然后分三种情况：①当点是的“智慧点”或点是的“智慧点”时，②当点是的“智慧点”或点是的“智慧点”时，③当点是的“智慧点”或点是的“智慧点”时，建立方程，解方程即可得． 【小问1详解】 解：∵数轴上点三点所表示的数分别为，2，1， ∴，， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：设此时点表示的数是， ∵点所表示的数为0，点所表示的数为3， ∴，， ∵点是的“智慧点”， ∴，即， ∴或， 解得或， 所以此时点表示的数是2或6． 【小问3详解】 解：由题意得：点所表示的数为，点从点出发，到达点停止所需时间为秒， ∴， ∵点所表示的数为，点所表示的数为90，点从点出发，到达点停止， ∴，，， ①当点是的“智慧点”或点是的“智慧点”时， ∴或， ∴或， 解得或（不符合题意，舍去）； ②当点是的“智慧点”或点是的“智慧点”时， ∴或， ∴或， 解得或； ③当点是的“智慧点”或点是的“智慧点”时， ∴或， ∴或， 解得或（不符合题意，舍去）； 又∵当时，点是的“智慧点”，同时，点是的“智慧点”，这与在三个点中，恰有一个点为其余两点的“智慧点”不符，舍去， ∴综上，的值为或， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初中七年级数学科第一次课堂作业 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 大丰湿地公园一年累计吸收二氧化碳约320000千克，数据320000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 将算式写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面是用5个小正方体搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 6. 表示的意义是（   ） A. 5个2相乘的相反数 B. 与5相乘 C. 2个相乘 D. 2个5相乘的相反数 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 利用乘法分配律计算时，下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的有（ ） （）任何一个有理数的绝对值都是正数； （）两个数比较，绝对值大的反而小； （）不一定是负数； （）符号相反的两个数互为相反数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的倒数为_____． 12. 如图是某几何体表面的展开图，则该几何体的名称是_________． 13. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，，3，，，，相对面上的两个数互为倒数，则_____． 14. 已知，，且，则的值等于_________． 15. 在数学创新实践活动中，同学们需要制作一个的小型身份二维码，这个二维码由16个被涂成黑色或白色小方格组成（黑色代表1，白色代表0）．如图1是小颖同学的身份二维码，其中第一行代表二进制的数字，将二进制数转换成十进制数方法如下：记为07，同理第二行至第四行代表二进制的数字分别转换成十进制的数（不足两位前面添0），依次组合到一起就是小颖同学的编号为07080502，小颖同学按此编号找到自己的位置参加活动．图2是小强同学的身份二维码，请写出小强同学的编号为________ 三、解答题：（16题6分，17题9分，18题6分，19-21题每题9分，第22题13分，第23题14分） 16. 把下列各数填入相应的大括号里：0，，，5，，，，，． 正有理数集合：{ } 非正整数集合：{ } 负分数集合：{ } 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是平方等于它本身的数，求代数式4（a+b）﹣（cd）5+m的值． 19. 定义一种新运算“”，规则为：，例如：， 据此解答下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 20. 项目背景：灵宝苹果，河南省灵宝市特产，全国农产品地理标志．某数学实践活动小组对苹果的销售情况展开实践活动，并形成如下活动报告． 项目主题 了解灵宝苹果的销售情况 驱动任务 调查灵宝苹果的销售情况 活动过程 在苹果成熟季，某水果店购进一批优质灵宝苹果进行销售，若按平均每天出售苹果为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，下表记录的是该水果店连续六天苹果的销售量情况： 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量/kg 活动反思 …… 根据表中的数据，回答下列问题： （1）第______天销售量最少，是______． （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售______kg． （3）该水果店这六天一共销售灵宝苹果多少千克？ 21. 【问题背景】六（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 【空间想象】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 （填字母）经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒． 【深入思考】 （2）图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“ ”． 【实践操作】 （3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积． 22. 【基础演练】：观察下列等式 ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． （1）猜想并写出：_____________ （2）直接写出下列各式的计算结果： ①__________________________________； ②________________________________________． 【举一反三】：（3）探究并计算：． 【拓广探索】：（4）为了求的值，可令，则，因此， 所以．． 仿照上面推理计算：求的值； 23. 利用数轴可以将“数与形”完美地结合，已知A，B，C为数轴上的三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是的“智慧点”． （1）例如，如图1，数轴上点A， B，C三点所表示的数分别为，2，1， 点C到点A的距离______，点C到点B的距离是______，因为是的两倍，所以称点C是的“智慧点”； （2）如图2， E，F，P为数轴上三点，点所表示的数为0，点所表示的数为3，当点是的“智慧点”时，求此时点表示的数是多少？ （3）如图3，G，H为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为90．现有一电子蚂蚁Q从点G出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到达点H停止．当运动时间t为何值时，G，H，Q三个点中，恰有一个点为其余两点的“智慧点”，请直接写出t值：______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $