3.1椭圆章节测试-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

选择性必修第一册第三章3.1椭圆章节测试

（含　参　考　答　案）

范围：人教A版选择性必修第一册　第三章　3.1　椭圆

—　高考真题重组 · 按题型分层　—

班级：　　　　　姓名：　　　　　学号：　　　　　完成日期：　　　

一、核心公式速查

表 1　椭圆的定义与标准方程

 

表 2　椭圆的几何性质与焦点三角形

 

二、分层训练

第一部分　单项选择题（6 题）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（   ）〔基〕1．设椭圆 ， 的离心率分别为 ．若 ，则

A． B．

C． D．

（   ）〔基〕2．已知 是椭圆 的两个焦点，点 在 上，则 的最大值为

A． B．

C． D．

（   ）〔基〕3．设 为椭圆 的两个焦点，点 在 上，若 ，则

A． B．

C． D．

（   ）〔中〕4．已知椭圆 的离心率为 ， 分别为 的左、右顶点， 为 的上顶点．若 ，则 的方程为

A． B．

C． D．

（   ）〔中〕5．设 是椭圆 的上顶点，点 在 上，则 的最大值为

A． B．

C． D．

（   ）〔难〕6．设 为坐标原点， 为椭圆 的两个焦点，点 在 上，，则

A． B．

C． D．

第二部分　多项选择题（2 题）

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

（   ）〔基〕7．已知椭圆 ，则下列说法正确的是

A．长轴长为

B．短轴长为

C．离心率为

D．焦点坐标为

（   ）〔中〕8．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， 为 上任意一点，则下列结论正确的是

A．

B． 的最大值为

C． 面积的最大值为

D． 的周长为