阶段学情自测（1～4单元）（试题）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

阶段学情自测（1~4单元）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面的图案能通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 2．科研人员从不同角度观察一个仪器模型，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示这个位置上所有的小正方体的个数），这个仪器模型从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 3．由两个边长为3分米的正方形拼成的图形如图所示，图中阴影部分的面积是（    ）平方分米。 A．3 B．6 C．9 D．10 4．如图是观察一个立体图形从正面、上面和左面分别看到的图形，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．钟面上，分针转动360度，相应的时针转动（      ）度。 A．360 B．30 C．60 6．下面的算式中，得数大于第一个乘数的是（    ）。 A．23.1×3 B．23.1×0 C．23.1×0.81 D．23.1×1 二、填空题（共19分） 7．如下图，图形( )和图形( )的面积相等，都是( )。 8．成语“退避三舍”中的“舍”指的是长度，古代以三十里为一舍，一里就是0.5千米，那么三舍就是( )千米。 9．淘气在计算小数乘法时不小心把乘数3.2的小数点漏掉了，结果算得76.8，正确的结果应该是( )。 10．某地的出租车在3km及以内收费11元，超过3km后每千米收费2.2元，（不足1km按1km计费），楠楠乘出租车行驶了7.4km，她应付车费( )元。 11．计算时，应看作( )÷( )，再计算。 12．根据64×45＝2880，填写下面各题。 6.4×45＝( )        0.64×4.5＝( )         288÷64＝( ) 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.2×0.98( )3.2                4.5×1.02( )4.5 0.76×1( )0.76                    0.85×0.9( )0.85×1.1 14．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 15．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。莉莉测量出她颈部一周的长度约是25厘米，那么她大拇指的长度大约是( )厘米。 16．下面的图案可以用通过( )运动得到。这个图案有( )条对称轴。 三、判断题（共5分） 17．两个数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积扩大到原来的9倍。( ) 18．小数除以小数，商一定大于被除数。( ) 19．计算小数除法时用到了转化的数学方法，而计算小数乘法时没有用到。( ) 20．5.3333是循环小数。( ) 21．从前面观察，看到的图形形状是。( ) 四、计算题（共24分） 22．直接写得数。（共8分） 2.83＋0.7＝              1－0.11＝          0.85－0.5＝           2.3万＋1.4万＝ 41×30＝       344÷4＝           8.9－1.9＝          7.2＋5.2－7.2＋5.2＝ 23．列竖式计算，除不尽结果用循环小数表示。（共8分） 0.78×6.4＝         4.59÷0.3＝         13÷15＝         4.12×3.7＝ 24．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。（共8分） 267＋55＋133＋45        128×25×4 101×47－47        0.99＋4.52＋5.48 五、解答题（共40分） 25．兰州牛肉面曾被评为“中国十大面条”之一。拉面师傅将面团搓成0.8米长的长条，然后对折再拉伸到0.8米，这样对折、拉伸3次后，面条总长多少米？ 26．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 27．爸爸每冲一杯咖啡需要14.4克咖啡粉和8.5克方糖，一袋348克的咖啡粉最多能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？ 28．学校为庆祝“国庆节”举行文艺演出，做了46套合唱服，54套舞蹈服。如果平均每套用布料1.6米，一共用布料多少米？ 29．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。    （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（    ）。 30．当地电费的单价是每千时0.545元，小文家本月用电45.7千瓦时，小文家本月应付电费多少元？ 31．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 32．在某实验小学“迎国庆，树新风”演讲比赛中，一位选手的得分是：9.85分，9.82分，9.90分，9.88分，9.86分，9.87分，9.89分。去掉一个最高分，同时去掉一个最低分，这位选手的平均得分是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段学情自测（1~4单元）-2026-2027学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C B B A 1．D 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此解答即可。 【详解】结合图可知：D中图形可以通过平移得到； 故答案为：D 【点睛】明确平移的性质，是解答此题的关键。 2．C 【分析】先通过俯视图上标注的数字判断，仪器模型分为前后两行，后行小正方体最多有3层，前行最多有2层；从左面观察这个几何体，视线看到的左列对应后行，应为3层，右列对应前行，应为2层，接下来逐个分析选项进行判断。 【详解】A．该图形底层有3个正方形，中间一列为3层，左右均为1层，与从左面观察到的形状不一致，排除。 B．这个图形最高只有2层，没有高度为3层的部分，无法体现几何体里最高3层的结构，排除。 C．图形左侧竖列有3层，右侧竖列有2层，与从左面观察到的形状完全吻合，符合题意。 D．图形右侧竖列为3层，左侧竖列为2层，高低列的位置颠倒，不符合左视图，排除。 3．C 【分析】通过平移可知，图中阴影部分的面积等于边长为3分米的正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 【详解】如图所示： 3×3＝9（平方分米） 即图中阴影部分的面积是9平方分米。 4．B 【分析】画出每个选项中几何体的三视图对比后选择。 【详解】 A．与题中三视图不同，不符合题意。 B．与题中三视图相同，符合题意。 C．与题中三视图不同，不符合题意。 D．与题中三视图不同，不符合题意。 5．B 【分析】分针转动360度，分针转动了一圈，钟面上，分针转动一圈是1小时，时针转动一个大格，钟面一个大格是30度，据此分析。 【详解】360÷12＝30（度），钟面上，分针转动360度，时针转动一个大格，时针转动30度。 故答案为：B 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 6．A 【分析】一个数乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数乘0，结果等于0；一个数乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数乘1，结果等于原数。 据此进行解答即可。 【详解】A．3＞1，则23.1×3＞23.1，符合题意； B．23.1×0＝0，0＜23.1，不符合题意； C．0.81＜1，则23.1×0.81＜23.1，不符合题意； D．23.1×1＝23.1，23.1＝23.1，不符合题意。 7． A B 8 【分析】由图可知，小方格的边长为1cm；通过计算或数方格的方法分别求出三个图形的面积，再找出面积相等的图形。 【详解】图形A通过分割平移拼接后可转化为长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，可得其面积为4×2＝8（）； 图形B可看作是由8个完整的小方格组成，每个小方格面积为1×1＝1（），所以其面积为1×8＝8（）； 图形C可看作是由4个完整的小方格组成，所以其面积为1×4＝4（）； 所以，图形A和图形B的面积相等，都是8。 8．45 【分析】先根据“一舍为三十里”的条件，计算出三舍对应的总里数，所以三舍等于30乘以3（里）；再根据一里等于0.5千米的换算关系，计算得30乘以3的积，再乘0.5，求得“三舍”是多少千米。 【详解】（里） （千米） 所以“三舍”就是45千米。 9．7.68 【分析】如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的若干倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；计算小数乘法时不小心把乘数3.2的小数点漏掉了，也就是看成了32，结果算得76.8，3.2扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，变为了76.8，若积变为原本结果应将76.8缩小到原来的十分之一，所以正确的结果应该是7.68。 【详解】根据分析可知：淘气在计算小数乘法时，不小心把乘数3.2的小数点漏掉了，结果算得76.8，正确的结果应该是7.68。 10．22 【分析】不足1km按1km计费，7.4km按8千米计费，先求出超过3km的距离，乘对应收费标准，再加上3km以内的收费即可。 【详解】7.4km≈8km （8－3）×2.2＋11 ＝5×2.2＋11 ＝11＋11 ＝22（元） 她应付车费22元。 11． 3756 24 【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算37.56÷0.24时，为了将除数转化为整数，方便计算，我们将被除数和除数同时乘100。被除数：37.56×100＝3756，除数：0.24×100＝24，所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 【详解】将被除数和除数同时乘100。 被除数：37.56×100＝3756 除数：0.24×100＝24 所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 12． 288 2.88 4.5 【分析】根据积的变化规律和商不变规律，通过原式64×45＝2880，分析每个算式中因数的变化或除法中被除数与除数的关系，推导出结果。 【详解】（1）6.4是64缩小到原来的，另一个因数45不变，积缩小到原来的，即2880÷10＝288。 因此，6.4×45＝288 （2）0.64是64缩小到原来的，4.5是45缩小到原来的，积缩小到原来的，即2880÷1000＝2.88。 因此，0.64×4.5＝2.88 （3）被除数288是2880缩小到原来的，除数64不变。商缩小到原来的，即45÷10＝4.5。 因此，288÷64＝4.5 13． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数乘大于1的数，乘积大于它本身；乘等于1的数，乘积等于它本身；乘小于1（0除外）的数，乘积小于它本身； 乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大。 【详解】因为，所以； 因为，所以； ； 0.9＜1.1，所以。 14． 6 9 【分析】根据题意，结合用相同的小正方体最少时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层1个，任意放在从上面看到的一行4个中的1个的上面即可。用相同的小正方体最多时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层4个，与从上面看到的一行4个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 【详解】最少：5＋1＝6（个） 最多：5＋4＝9（个） 所以最少要用6个相同的小正方体，最多要用9个相同的小正方体。 15．5 【分析】将颈部长度看作单位，将其乘，求出手腕的周长。再将手腕的周长看作单位，那么大拇指的长度是手腕周长的，将手腕周长乘，即可求出拇指的长度。 【详解】 （厘米） 那么她大拇指的长度大约是厘米。 16． 平移或旋转 5 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫作对称轴。观察可知，以图形相连接的点为中心点旋转一定角度可以得到题中图形；按一定的角度平移图形也可以得到题中图形。 【详解】通过观察下图可知，这个图案可以用通过平移或旋转得到，这个图案有5条对称轴。 【点睛】本题主要考查学生对平移、旋转和轴对称知识的掌握和灵活运用。 17．√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。据此判断即可。 【详解】根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积扩大到原来的3×3＝9倍。 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 18．× 【分析】根据一个不等于0的数除以小于1的数，则商大于被除数，一个不等于0的数除以大于1的数，则商小于被除数，题目中只说了是小数，这个小数有可能是大于1的，也可能是小于1的，所以，小数除以小数，商不一定大于被除数。 【详解】由分析可知： 假设两个小数分别是4.5和1.5 即4.5÷1.5＝3 3＜4.5 故答案为：× 【点睛】此题考查的是除法意义，解题时注意商与除数、被除数之间的关系。 19．× 【分析】此题根据小数乘除法与整数乘除法的关系来解答。 小数乘法：先把两个乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算； 小数除法：当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算；当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。 【详解】小数乘除法是转化成整数的乘除法来计算的，题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了小数乘法、小数除法计算方法的由来。 20．× 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。据此判断。 【详解】5.3333的数位是有限的，所以5.3333是有限小数，不是循环小数。 故答案为：× 21．× 【分析】 从前面观察，看到的图形形状是一层两个正方形，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，从前面观察，看到的图形形状是，原说法错误。 故答案为：× 22． 3.53；0.89；0.35；3.7 万； 1230；86；7；10.4 【解析】略 23．4.992；15.3；；15.244 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 循环小数简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】0.78×6.4＝4.992                  4.59÷0.3＝15.3                          13÷15＝                             4.12×3.7＝15.244                 24． 500； 12800 4700； 10.99 【分析】（1）先利用加法交换律和加法结合律简便计算； （2）利用乘法结合律简便计算。 （3）利用乘法分配律的逆运算简便计算。 （4）利用加法结合律简便计算。 【详解】（1）267＋55＋133＋45 ＝267＋133＋55＋45 ＝（267＋133）＋（55＋45） ＝400＋100 ＝500 （2）128×25×4 ＝128×（25×4） ＝128×100 ＝12800 （3）101×47－47 ＝101×47－47×1 ＝（101－1）×47 ＝100×47 ＝4700 （4）0.99＋4.52＋5.48 ＝0.99＋（4.52＋5.48） ＝0.99＋10 ＝10.99 25．6.4米 【分析】每次对折后面条的股数扩大到原来的2倍，拉伸后每股长度保持0.8米。先算出对折3次后的总股数，再用每股长度乘总股数，即可得到面条总长度。 【详解】（股） （米） 答：面条总长6.4米。 26．见详解 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。 27．24杯；204克 【分析】用咖啡粉总质量除以每杯所需咖啡粉质量，得到可冲的杯数，由于剩余咖啡粉不够冲1杯，采用“去尾法”，即需舍去小数点后面的数，杯数取整数；再用杯数乘每杯所需方糖质量，得到方糖总质量。 【详解】348÷14.4≈24（杯） 24×8.5＝204（克） 答：最多能冲24杯咖啡，需要204克方糖。 28． 160米 【分析】先用加法求出服装总套数，再乘每套用布料的长度，即可得到总布料长度。 【详解】 （米） 答：一共用布料160米。 29．（1）平移、旋转和轴对称 （2）见详解 【分析】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）可运用旋转将图2的基础图形逆时针旋转90°和180°，完成图形的设计。也可以通过平移、轴对称来进行图形设计，合理即可。 【详解】（1）答：图1、图2中蕴含了我们学过的图形变换方式有：平移、旋转和轴对称。 （2）如图：    我用到的图形变换方式：旋转。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转和轴对称的概念特点是解题的关键。 30．24.91元 【分析】已知电费的单价是每千时0.545元，小文家本月用电45.7千瓦时，求小文家本月应付电费多少元，也就是已知单价和数量，求总价。根据总价＝单价×数量即可。 【详解】0.545×45.7≈24.91（元） 答：小文家本月应付电费24.91元。 【点睛】本题考查已知单价和数量，求总价。注意关于钱的小数一般保留两位小数。 31．40天 【分析】把原计划修路的天数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。据此列式计算。 【详解】 （天） 答：实际用了40天。 32．9.87分 【分析】先从所有得分中找出最高分和最低分并去掉，再求出剩余得分的总和，最后用总和除以剩余得分的个数即可。 【详解】9.82＜9.85＜9.86＜9.87＜9.88＜9.89＜9.90 去掉最高分9.90分和最低分9.82分，剩下5个得分是：9.85，9.86，9.87，9.88，9.89。 9.85＋9.86＋9.87＋9.88＋9.89＝49.35（分） 49.35÷5＝9.87（分） 答：这位选手的平均得分是9.87分。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $