第1-3单元高频考点自检卷（试题）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

第1-3单元高频考点自检卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 一、选择题（共12分） 1．下面算式中，商最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．甲数是a，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的差是（ ）。 A．a B．5a C．6a D．4a 3．下面关于圆的说法中，正确的是（    ）。 A．两端都在圆上的线段叫做直径 B．直径是圆内最长的线段 C．在同一个圆中，所有直径的长度都不相等 D．圆的位置由半径决定 4．剪去一根绳子的，剪去部分的长度是，还剩（ ）m。 A． B．2 C． D．1 5．用（    ）可以表示m辆大巴车和n辆面包车一共能坐的人数。 A．m＋8 B．25m＋8n C．25m－8n D．25n＋8m 6．某小区物业给儿童活动场地涂色分区（如图）。该场地是边长为的等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°。如果以顶点为圆心，以边长的一半为半径画弧，扇形区域涂色。中间未涂色区域的周长是（    ）m。 A．20.56 B．25.12 C．12.56 D．6.28 二、填空题（共23分） 7．某鞋店一双皮鞋a元，一双运动鞋b元。一天运动鞋和皮鞋都卖出去了12双。 (1)a＋b表示( )。 (2)12a表示( )。 (3)12a－12b表示( )。 (4)12a＋12b表示( )。 8．古人云：读书破万卷，下笔如有神。一本故事书有150页，乐乐每天看7页，看了x天，还剩( )页没看。如果x＝14，还剩( )页没看。 9．计算时，可以转化为( )；计算时，可以转化为( )。 10．威海到北京的公路全程大约800千米，一辆大客车以平均每小时80千米的速度从威海开往北京，行驶了t小时，大客车行驶了( )千米；当t＝4时，大客车距离北京还有( )千米。 11．在光伏组件制造中，用吨高纯晶硅可以生产出吨光伏电池片。照这样计算，1吨高纯晶硅可以生产出( )吨光伏电池片，生产1吨光伏电池片需要( )吨高纯晶硅。 12．车轮滚动一周所行的路程是车轮的( )，一辆汽车车轮的直径为60cm，这辆车的车轮滚动一周，那么这辆车前进了( )cm。 13．油桶是盛装油料的容器，多采用铁皮或塑料材质制成圆筒状。如图，一个底面直径是0.6米的油桶，从一处墙脚滚到另一处墙脚。如果两墙脚之间的距离是10.02米，那么这个油桶需要滚( )圈。 14．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，如果将这个圆裁剪下来，剩下部分的面积是( )平方厘米。 三、判断题（共10分） 15．某广场有一个圆形水池，淘气绕着这个水池边缘走了一圈，走了157m，则这个水池的半径是。( ) 16．圆的位置与圆心有关，圆的大小与半径有关。( ) 17．一个数除以一个分数，商一定比这个数大。( ) 18．把平均分成7份，每份是多少？列式是。( ) 19．n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。( ) 四、计算题（共20分） 20．直接写出得数。                                            21．计算下面各题。           22．求出下面图形中涂色部分的周长和面积（单位：厘米）。 五、解答题（共35分） 23．陈村素有“中国年桔之乡”的美誉。年桔节上，笑笑买了一箱年桔用了60元，正好是妈妈买一盆蝴蝶兰价钱的。妈妈买蝴蝶兰用了多少元？ 24．学校图书室新购进一批图书。其中科技书有120本，是故事书本数的。故事书有多少本？（先画图表示数量关系，再列式解答） 25．乐乐准备了一根9.42分米的绳子，正好可以绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积约是多少平方分米？ 26．学校手工小组设计了一款等腰三角形的宣传旗，旗的周边用彩线围成一圈进行装饰。宣传旗底边长5分米，腰长m分米。 (1)用含有字母的式子表示制作一面宣传旗需要多少分米彩线。 (2)当m＝6时，要制作20面宣传旗，需要多少分米彩线？ 27．日历中的规律：认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他八个数的关系。 (1)如果中间的数是m，请你用字母表示方框中其它几个数，填在下面的方框中。 m (2)方框中9个数之和与中间的数有什么关系？ (3)当方框中9个数的和是108时，中间的数是多少？ 28．民二小学举办创意大比拼活动，天天提交的创意作品模型中用到了一个花瓣图案（如图），这个花瓣图案的周长和面积分别是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元高频考点自检卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B C B C 1．C 【分析】一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小； 被除数相同且不为0时，除数越小商越大。 【详解】A．，所以； B．，所以； C．，所以； D．，所以； 商最大的需要在商大于的两个选项中选择，被除数都相同，除数，除数越小商越大，所以，即的商最大。 2．D 【分析】先根据乙数与甲数的倍数关系求出乙数，再计算两数的差即可。 【详解】5a－a＝4a 即甲、乙两数的差是4a。 3．B 【分析】在一个平面内，围绕一个固定点（即圆心），以定长（即半径）为距离旋转一周所形成的封闭曲线就叫做圆，过圆心且两端在圆上的线段是圆的直径。 【详解】A．直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，仅两端在圆上的线段不一定是直径，该说法错误。 B．直径是圆内最长的线段，该说法正确。 C．同一个圆中，所有直径的长度都相等，直径不相等的说法错误。 D．圆的位置由圆心决定，半径决定圆的大小，位置由半径决定的说法错误。 4．C 【分析】先用剪去部分的长度除以剪去长度对应的分率求出绳子总长度，再减去剪去的长度得到剩余长度。 【详解】（m） （m） 5．B 【分析】大巴车的数量×每辆车能坐的人数＝大巴车一共能坐的人数； 面包车的数量×每辆车能坐的人数＝面包车一共能坐的人数；再求和化简即可。 【详解】 所以m辆大巴车和n辆面包车一共能坐（25m＋8n）人。 6．C 【分析】中间未涂色部分的周长即为三个扇形的圆弧长度之和，由于三角形的内角和是180°，因此三个扇形的圆心角之和为180°，即三个扇形拼在一起就是一个直径为8m的半圆，故计算半圆的弧长即可。 【详解】3.14×8÷2＝12.56（m） 7．(1) 一双皮鞋和一双运动鞋一共卖的钱数 (2) 12双皮鞋一共卖的钱数 (3) 12双皮鞋比12双运动鞋多卖的钱数 (4) 12双皮鞋和12双运动鞋一共卖的钱数 【分析】（1）如果是两个单价相加，那么对应的是1双皮鞋和1双运动鞋的总价和。 （2）如果单价乘数量12，那么对应的是该类鞋子12双的总售价。 （3）（4）如果是两类鞋子12双的总售价相加/相减，那么对应的是两种鞋子12双的总售价之和/总售价之差。 【详解】（1）a＋b表示一双皮鞋和一双运动鞋一共卖的钱数。 （2）12a表示12双皮鞋一共卖的钱数。 （3）12a－12b表示12双皮鞋比12双运动鞋多卖的钱数。 （4）12a＋12b表示12双皮鞋和12双运动鞋一共卖的钱数。 8． 【分析】每天看7页，看了x天，看过的页数就是7与x的积。用全书的总页数减去已经看过的页数，可以表示还没有看的页数。求x＝14时还剩多少页，只要把14代入含有字母的式子，再按照先乘后减的顺序计算。 【详解】看了x天，一共看了7x页。还剩（150－7x）页 当x＝14时： 150－7×14 ＝150－98 ＝52（页） 9． 【分析】根据分数除法的意义，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；再将分数除法进行转化。 【详解】÷4＝×，可以转化为×；÷＝×，可以转化为×。 10． 80t 480 【分析】大客车速度是每小时80千米，行驶了t小时，根据行程问题的基本公式：路程＝速度×时间，行驶的总路程就是80乘t，数字和字母相乘可以省略乘号，写作80t千米。当t＝4的时候，先算出大客车已经走的路程：80×4＝320千米。已知威海到北京全程是800千米，用总路程减去已经走完的路程，剩下的就是距离北京的长度。 【详解】大客车行驶了：80×t＝80t（千米） 当t＝4时 80t＝80×4＝320（千米） 距离北京：800－320＝480（千米） 11． / // 【分析】已知吨高纯晶硅可以生产出吨光伏电池片。求吨高纯晶硅可以生产多少吨光伏电池片，就是求单产量，用光伏电池片的质量除以高纯晶硅的质量；求生产吨光伏电池片需要多少吨高纯晶硅，就是求单耗，用高纯晶硅的质量除以光伏电池片的质量。 【详解】①（吨） ②（吨） 12． 周长 【分析】车轮滚动一周所行的路程等于车轮外沿的长度，即车轮的周长。已知车轮的直径，根据圆的周长公式，代入直径数据即可计算出车轮滚动一周前进的距离。 【详解】车轮滚动一周所行的路程是车轮的周长。 （cm），所以这辆车前进了。 13．5 【分析】两个墙脚处各有一条半径的长度油桶无法滚到，所以油桶真正滚的路程比10.02米少2条半径的长度，相当于少一条直径的长度。再计算出圆桶的底面周长，用滚动长度除以周长等于滚动的圈数。 【详解】10.02－0.6＝9.42（米） 0.6×3.14＝1.884（米） 9.42÷1.884＝5（圈） 14． 18.84 7.74 【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于这个正方形的边长；如果将这个圆剪去，剩下图形的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的周长公式C＝dπ，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】6×3.14＝18.84（厘米） 6÷2＝3（厘米） 6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 15．√ 【分析】绕水池边缘走一圈的长度就是圆形水池的周长，根据圆的周长公式求出半径，和25m对比即可。 【详解】 （m） 故答案为：√ 16．√ 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆的位置与圆心有关，圆的大小与半径有关。 故答案为：√ 17．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】若除数是大于1的分数：2÷＝2×＝，＜2，商小于被除数； 若除数是小于1的分数：2÷＝2×2＝4，4＞2，商大于被除数； 若除数是等于1的分数：2÷＝2÷1＝2，2＝2，商等于被除数； 若被除数为0：0÷＝0，商等于被除数； 所以，一个数除以一个分数，商不一定比这个数大。 原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，要用这个数除以份数。 【详解】把平均分成7份，正确列式为。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】结合生活常识可知单只螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量，总数量等于单只对应数量乘总只数，据此用含字母的式子表示螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量。 【详解】1只螃蟹有1张嘴，2只眼睛，8条腿。 n只螃蟹嘴的数量：1×n＝n（张） n只螃蟹眼睛的数量：2×n＝2n（只） n只螃蟹腿的数量：8×n＝8n（条） 所以，n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．10；；；30； ；；4； 【解析】略 21．1；；169 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】 22．周长是37.68厘米，面积是56.52平方厘米； 周长是32.56厘米，面积是27.44平方厘米 【分析】图一涂色部分的周长是一个直径为6厘米的圆的周长，再加上半径是6厘米的大圆周长的一半；涂色部分的面积是半径为6厘米的半圆的面积； 图二涂色部分的周长是直径是4厘米的圆的周长再加上两条10厘米长的线段；涂色部分的面积是长10厘米宽4厘米的长方形减去直径是4厘米的圆的面积。 【详解】图一： （厘米） （平方厘米） 所以涂色部分的周长是37.68厘米，面积是56.52平方厘米。 图二： （厘米） （平方厘米） 所以涂色部分的周长是32.56厘米，面积是27.44平方厘米。 23．150元 【分析】把蝴蝶兰的价钱看作单位“1”，60元对应单位“1”的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】60÷ ＝60× ＝150（元） 答：妈妈买蝴蝶兰用了150元。 24．；160本 【分析】将表示故事书本数的线段（单位“1”）平均分成4份，科技书对应的线段长度与其中3份相等，标注科技书120本、对应分率，故事书线段旁标注“？本”。 把故事书的本数看作单位“1”，已知单位“1”的是120本，求单位“1”的量可以用除法计算。 【详解】图略 120÷ ＝120× ＝160（本） 答：故事书有160本。 25．0.2826平方分米 【分析】乐乐准备了一根9.42dm的绳子，正好可以绕一棵树的树干5圈，先用总绳长除以5得到横截面的周长，树干横截面为圆形，则利用求出树干横截面的半径，最后利用求出树干横截面的面积。 【详解】树干横截面的周长： （分米） 树干横截面的半径： （分米） 树干横截面的面积： （平方分米） 答：树干横截面的面积约是0.2826平方分米。 26．(1)分米 (2)340分米 【分析】（1）等腰三角形两条腰长度相等，彩线长度就是三角形的周长，等于两条腰长加底边长，据此列出含字母的式子。 （2）先把代入（1）的式子求出一面旗的彩线长度，再乘20得到20面旗的总彩线长度。 【详解】（1） 分米 答：制作一面宣传旗需要分米彩线。 （2）当时 （分米） （分米） 答：需要340分米彩线。 27．(1) m－8 m－7 m－6 m－1 m m＋1 m＋6 m＋7 m＋8 (2) 方框中9个数的和是中间数的9倍 (3) 12 【分析】（1）先利用日历中左右相邻数相差1、上下相邻数相差7的规律，用中间数m表示出其余8个数； （2）再计算9个数的和，推导得出和与中间数的倍数关系； （3）最后根据这个倍数关系，用9个数的和除以9求出中间数。 【详解】（1）第一行（上方行）：左边数：，中间数：，右边数：； 第二行（中间行）：左边数：，右边数：； 第三行（下方行）：左边数：，中间数：，右边数：。 （2） 计算9个数的和： 所以方框中9个数的和是中间数的9倍。 （3） 答：中间的数是12。 28． 31.4厘米；19.14平方厘米 【分析】观察花瓣的外围轮廓，刚好是5个半径为1厘米的整圆的周长之和，根据圆的周长公式：，代入数值计算。 如下图所示，花瓣四个角上各拿出一个半圆，补充到中间正方形部分，四个角剩下的红色部分刚好能拼成一个半径为1厘米的圆。要将花瓣的面积转化成一个边长为4厘米的正方形的面积和一个半径为1厘米的圆的面积之和。 【详解】＝31.4（厘米） 1×4＝4（厘米） 4×4＋3.14×12 ＝16＋3.14 ＝19.14（平方厘米） 答：这个花瓣图案的周长是31.4厘米，面积是19.14平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $