河南省郑州高新技术产业开发区八一中学2026-2027学年上学期九年级第一次学情自测数学试卷

2026-2027学年上期第一次学科能力调研

九年级数学试题卷

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效．交卷时只交答题卡．

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（    ）

A.  B. （为常数）

C.  D.

2. 学习了《第五章特殊平行四边形》后，小明同学用图示说明特殊平行四边形之间的关系，则图中的“”表示（     ）

 

A. 正方形 B. 平行四边形 C. 四边形 D. 以上都不正确

3. 用配方法解方程，将方程变成的形式，则的值分别为（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 某校初二年级开展了一班一特色活动，班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长米、宽米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 年洛水昌谷•春季风筝节已于年月在宜阳县洛水昌谷景区成功举办．为参加此次风筝节，小明制作了一款菱形风筝，已知这个菱形的两条对角线长分别为，，则它的面积为（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在矩形中，对角线、相交于点．若，，则长是（     ）

A. 2 B. 3 C.  D. 4

7. 关于的方程有实数根，则的取值范围为（     ）

A.  B.  C. 且 D. 且

8. 矩形柔性材料可任意折叠，如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在边的中点处，点B落在点处，其中，，则的长为（   ）

A.  B. 4 C.  D. 5

9. 如图，为正方形内一点，，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到．延长交于点，则的长为（   ）

A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 9

10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点、均在轴上，点D在轴上，点在第一象限，已知点坐标为，点坐标为，点是直线上一动点，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D. 5

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 已知一元二次方程的两个根是1和0，请写出符合条件的一个一元二次方程___________．

12. 如图，中，．按以下步骤作图：①以点B为圆心，长为半径作弧，交于点F；②分别以点A，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点P；③作射线，交于点E，连接．四边形的周长为_______．

13. 如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为的正八边形，则这个正方形的边长为___________．

14. 若关于x的一元二次方程两根为、，且，则m的值为___________．

15. 如图，在矩形中，，，点E是上一动点，在平面内将矩形沿折叠，使点D落在位置．若为直角三角形，则的长为___________．