第3章 勾股定理 重难点特训 -2026-2027学年苏科版数学八年级上册

第3章勾股定理重难点特训-2026-2027学年数学八年级上册苏科版

一．选择题（共8小题）

1．（2026春•贵池区期末）下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A．，，5 B．，2， C．1，1，1 D．，4，

2．（2026春•湘阴县期末）直角三角形的三边为a﹣2b，a，a+2b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）

A．18 B．19 C．21 D．22

3．（2026春•宣州区期末）在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且b+c＝2a，，则△ABC是（　　）

A．直角三角形 B．等边三角形 

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

4．（2026春•民权县期末）如图，在正方形网格中有线段AC，BC，点A，B，C在网格的格点上，则∠1+∠2＝（　　）

A．35° B．45° C．60° D．75°

5．（2026春•天长市期末）如图，货车高4m（AC＝4m），卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，则弯折点B与地面的距离为（　　）

A．2m B． C． D．

6．（2026春•大荔县期末）如图，在△ACB中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，AD平分∠CAB交BC于点D，则△ACD与△ABD的面积之比为（　　）

A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．5：3

7．（2026春•同安区期末）第14届数学教育大会（ICME﹣14）会标如图①所示，会标中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图②所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．若AB＝a，AE＝b，BE＝c（a＞b＞c＞0），则正方形EFGH的面积为（　　）

A．c2 B．a2﹣c2 C．b2﹣c2 D．a2﹣2bc

8．（2026春•乌兰察布期末）近年来，内蒙古抢抓低空经济发展机遇，将无人机快递试点、配送网络建设等纳入《内蒙古自治区低空经济高质量发展实施方案（2024﹣2027年）》．2026年，内蒙古将继续深化无人车、无人机等在行业试点应用．某物流公司的全自动无人机需从仓库出发，向东飞行1.2km后，再向北飞行0.9km到达社区配送点，如图，由于中央区域有信号塔障碍，无人机必须严格沿正东、正北方向飞行．若升级后的导航系统支持直线飞行，则从仓库到社区配送点的最短路程比原来少（　　）

A．0.6km B．1.5km C．1.8km D．2.1km

二．填空题（共6小题）

9．（2026•邗江区二模）已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则该等腰三角形的面积为________________ cm2．

10．（2025秋•黄岩区期末）如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为_______ °．

11．（2025秋•南郑区期末）如图，是一个棱长为1的正方体纸盒，若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点A爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是_______________ ．

12．（2025秋•永年区期末）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝3，CD＝1，，则四边形ABCD的面积是_____ ．

13．（2025秋•莱阳市期末）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以这个三角形的三条边为边长向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S3+S2﹣S1＝32，则阴影部分的面积为_____ ．

14．（2025秋•隆德县校级期末）如图，点A是射线BM外一点，连接AB，若AB＝5cm，点A到BM的距离为3cm，动点P从点B出发沿射线BM以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为 ____________________ ．

三．解答题（共5小题）

15．（2026春•咸安区期末）如图，在△ABC中，D为BC上一点，已知AB＝5，BD＝4，AD＝3，，求△ABC的面积．