1.2 绝对值与有理数大小比较（期中考点串讲）练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2026--2027学年人教版（2024新教材）七年级数学上册 1.2 绝对值与有理数大小比较（期中考点串讲）练习 （考查范围：第一章 有理数（1.2 绝对值；利用数轴与绝对值比较有理数的大小）） （建议用时45分钟 满分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 成绩：__________ 一、选择题（每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题意） 1．|-7|的值是（ ） A．7 B．-7 C． D．- 2．绝对值等于4的数是（ ） A．4 B．-4 C．±4 D．2 3．下列各数中，绝对值最小的是（ ） A．-2 B．0 C．1 D．-0.5 4．比较大小：- ○ -，○中应填（ ） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 5．若|a|=-a，则a一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 二、填空题（每小题3分，共18分） 6．填空：|+2.5|=（ ）；|-|=（ ）；|0|=（ ）。 7．比较大小：-5 ○ -8；-|-2| ○ -(-2)。 8．若|x|=6，则x=（ ）。 9．绝对值小于3的整数有（ ）个，它们是（ ）。 10．数轴上到原点距离等于2的点表示的数是（ ）。 11．若|a-1|+|b+2|=0，则a=（ ），b=（ ）。 三、解答题（共67分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 12．（12分）求下列各数的绝对值，并把这些数按从小到大的顺序排列：-5，，0，-2.5，3。 13．（13分）如图，数轴上A、B、C三点分别表示-3，-0.5，2。 （1）写出三点所表示的数的绝对值；（2）把三点表示的数用“＜”连接；（3）点A与点C之间相距多少个单位长度？ 14．（14分）化简下列各式（写出化简依据）： （1）|5-9|；（2）已知x＜3，化简|x-3|；（3）已知a＜0，化简|a|。 15．（14分）比较下列各组数的大小（写出比较过程）： （1）-与-；（2）-(-3)与-|-3|；（3）-与-0.66。 16．（14分）已知|a|=3，|b|=2。 （1）若a＞b，求a、b的值；（2）若不附加a＞b的条件，求a+b的所有可能值。 参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共15分） 1．A。解析：负数的绝对值是它的相反数，|-7|=7。 2．C。解析：到原点距离等于4的点有两个，分别在原点两侧，即4和-4。 3．B。解析：|0|=0，其余各数的绝对值都大于0，所以0的绝对值最小。 4．A。解析：|−|=，|−|=，＜；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以-＞-。 5．C。解析：当a是负数或0时，|a|=-a，即a≤0，也就是非正数。 二、填空题（每小题3分，共18分） 6．2.5；；0。 解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 7．＞；＜。 解析：|-5|=5＜|-8|=8，所以-5＞-8；-|-2|=-2，-(-2)=2，-2＜2。 8．±6。 解析：到原点距离为6的点有6和-6两个。 9．5；-2，-1，0，1，2。 解析：即|x|＜3的整数，不包括±3本身。 10．±2。 解析：绝对值的几何意义就是数轴上该点到原点的距离。 11．1；-2。 解析：绝对值具有非负性，两个非负数的和为0，只能各自为0，即a-1=0，b+2=0。 三、解答题（共67分） 12．（12分） |-5|=5；||=；|0|=0；|-2.5|=2.5；|3|=3。 从小到大排列：-5＜-2.5＜0＜＜3。 说明：先分别求绝对值，再按数轴上从左到右的顺序排列。 13．（13分） （1）|−3|=3，|−0.5|=0.5，|2|=2。 （2）-3＜-0.5＜2。 （3）|2-(-3)|=5，点A与点C之间相距5个单位长度。 说明：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值。 14．（14分） （1）|5-9|=|-4|=4。 （2）因为x＜3，所以x-3＜0，|x-3|=-(x-3)=3-x。 （3）因为a＜0，所以|a|=-a。 说明：先判断绝对值里面式子的正负，再按“正数取本身、负数取相反数、0取0”化简。 15．（14分） （1）|−|==，|−|==，＞，所以-＜-。 （2）-(-3)=3，-|-3|=-3，3＞-3，所以-(-3)＞-|-3|。 （3）|−|=≈0.667，|−0.66|=0.66，0.667＞0.66，所以-＜-0.66。 说明：两个负数比较大小，先比较绝对值，绝对值大的反而小；含多重符号的先化简再比较。 16．（14分） 由|a|=3得a=3或a=-3；由|b|=2得b=2或b=-2。 （1）当a＞b时，a只能取3；b可以取2或-2，即a=3，b=2或a=3，b=-2。 （2）四种组合：a=3，b=2时a+b=5；a=3，b=-2时a+b=1；a=-3，b=2时a+b=-1；a=-3，b=-2时a+b=-5。 所以a+b的可能值为5，1，-1，-5。 说明：含绝对值的问题要分类讨论，做到不重复、不遗漏。 学科网（北京）股份有限公司 $