2026-2027学年苏科版七年级数学上学期期中检验卷

七年级数学上学期期中通达标检验卷 （新教材苏科版七上第1-4章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某市某一天的最低气温是，最高气温是，该市这一天的温差是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 2．是中国首款按照国际适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式客机．2023年12月13日，中国东方航空公司接收的第三架国产大飞机正式投入运营．据了解，这架飞机的最大起飞重量为．将数据72500用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 3．下列可以表示的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：表示a个7相乘，即． 4．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和2 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】先化简各选项中的数，再根据相反数的定义判断． 【详解】解：A、，与2相等，不是相反数； B、与绝对值不同，不是相反数； C、，，两数相等，不是相反数； D、，，两数只有符号不同，互为相反数． 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的性质，对所给选项依次进行判断即可． 【详解】解：A、由可得出或，所以A选项不符合题意． B、当时恒成立，而不一定成立，所以B选项不符合题意． C、由可得出，故C选项符合题意． D、由可得出，所以D选项不符合题意． 故选：C． 6．如图，数轴上被遮挡住的整数是（     ） A．1 B． C． D．0 【答案】C 【分析】略． 【详解】由数轴可知，被遮挡部分位于 与 之间． 大于 且小于 的整数只有 . 被遮挡住的整数是 ． 7．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 【答案】A 【分析】能够合并的单项式是同类项，而同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也相同， 根据定义列方程求解即可． 【详解】解：∵ 单项式与可以合并同类项， ∴ 两个单项式是同类项，相同字母的指数相等， 可得，. 解得，． 8．连接边长为的正方形各边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则次操作后右下角的小正方形面积是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出第次操作、第次操作、第次操作时右下角小正方形的面积，从中找出规律，根据规律得到第次操作时，右下角小正方形的面积． 【详解】解：小正方形的边长为， 小正方形的面积为， 第次操作时，右下角小正方形的面积是， 第次操作时，右下角小正方形的面积是， 第次操作时，右下角小正方形的面积是， ， 第次操作时，右下角小正方形的面积是． 9．2026年沙坪坝半程马拉松暨第二届校友半程马拉松激情开跑，赛前志愿者们对参赛物资进行打包，其中一处打包点，物资如果由一个人完成打包需16小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，可完成这项工作的．假设每个人的工作效率相同，设先安排人工作，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将总工作量看作1，先得到单人工作效率，再分别计算两部分工作量，根据工作量之和等于总工作量列方程即可． 【详解】解：∵1人完成全部工作需要16小时， ∴1人1小时的工作效率为. 设先安排人工作， 则人先做1小时的工作量为 ， 增加1人后，人做2小时的工作量为 ， ∵两次工作量之和为总工作量的， ∴可得方程 ． 10．任取一个三位数作为起始数，把百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字；将这个三位数的十位数字和个位数字均进行相同的操作，即完成第一次操作，得到下一个三位数．然后重复这个过程．以“641”作为起始数，百位：，；十位：；个位：，第一次操作后得到的数是382，…第2026次操作后得到的数是（     ） A．674 B．641 C．617 D．358 【答案】C 【分析】按照题目操作规则计算多次结果，找出循环周期，再通过计算余数得到第2026次操作的结果． 【详解】解：第次操作后为； 第次操作：∵百位，得百位为；十位，，得十位为；个位，得个位为，∴第次操作后得到； 第次操作：∵百位，；十位，；个位，∴第次操作后得到； 第次操作：∵百位；十位，；个位，，∴第次操作后得到； 第次操作：∵百位，；十位；个位，，∴第次操作后得到； 第次操作：∵百位；十位；个位，，∴第次操作后得到； 操作结果每次为一个循环． ∵，余数为， ∴第次操作的结果与第次操作结果相同，为． 二、填空题 11．单项式的系数是 ___________． 【答案】 【分析】根据单项式系数的定义求解，注意是常数不是字母，需计入系数，不要遗漏原式的负号. 【详解】解：∵ 单项式的系数是单项式中的数字因数， ∵ 是常数，不属于字母， ∴ 单项式的数字因数为，因此该单项式的系数是. 12．比较大小：_______（填“”或“”）． 【答案】 【分析】两个负数比较大小，先分别求出它们的绝对值并通分比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”的规则判断即可． 【详解】解：，，， ， ． 故填：． 13．__________． 【答案】 【详解】解：． 14．已知数轴上点表示有理数，点与点的距离为，则点表示的有理数为______． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，数轴上两点间的距离，设点表示的有理数为，则，解得或，从而求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设点表示的有理数为，则， 解得或， 故答案为：或． 15．有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简： __________． 【答案】 【分析】根据数轴得到，则可推出，据此化简绝对值求解即可． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴ ． 16．已知代数式的值为，则的值为________． 【答案】 【分析】根据已知得，将所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴  ， 对所求代数式变形得， 将代入上式得． 17．已知关于的方程的解是，则的值为________． 【答案】 【分析】将代入原方程，解关于的一元一次方程即可得到结果． 【详解】解：∵方程的解是， ∴把代入原方程，得：， 整理得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 18．已知长为的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全相同的小长方形，大长方形中未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，则图①与图②阴影部分的周长之差为________．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】设图中大长方形的宽为b，小长方形的长为x，宽为y，由图可知，，进而得出，然后分别表示出图①阴影部分周长和图②阴影部分周长，然后求其差，即可得出答案． 【详解】解：设图中大长方形的宽为b，小长方形的长为x，宽为y， 由图可知，， ∴， 图①阴影部分周长为， 图②阴影部分周长为， 图①与图②阴影部分的周长之差为． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）有理数的混合运算，应先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减； （2）有理数的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减； 【详解】（1）解： 原式 ． （2）解： 原式 ． 20．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 21．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， 解得：，， ∴原式． 22．在数轴上表示下列各数：0，，，4，，4.5，并用“”号连接 【答案】在数轴上表示各数如图 【详解】略 23．2026年3月，“张雪机车”在国际顶级赛事中连续两次获得冠军，让中国摩托行业站上了世界巅峰．某摩托车厂本周内计划每日生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)本周三生产了_____辆摩托车，产量最多的一天比产量最少的一天多生产了_____辆； (2)本周总生产量是多少？本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)请你赋予表格不同于本题的生活情境，并提出一个相关的问题．（不要求作答） 【答案】(1)， (2)本周总生产量是1409辆，与计划生产量相比是增加了 (3)示例：某水果店一周内计划每日卖出100斤草莓，实际每日销量和计划销量的差值如下表（超过计划的记为正，不足的记为负），请问本周总销量是多少？（答案不唯一，符合题意即可） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 【分析】（1）根据正负数的应用及表格计算即可； （2）用本周7天的计划总产量加上差值，进而判断即可； （3）只要设定类似“以固定值为标准，用正负数表示实际量与标准量的偏差”的生活场景，提出合理问题即可． 【详解】（1）解：每日计划生产200辆，周三增减为， 因此实际产量为辆． 由表格可知最大值为（周四），最小值为（周日）， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆． （2）解：本周7天的计划总产量为辆． ， 因此实际总生产量为辆． ∵， ∴总生产量比计划生产量增加了． （3）略． 24．如图，学校一花坛为长方形，它的长是，宽是，分别以，为圆心作扇形，阴影部分种植花卉． (1)用含，的式子表示种植花卉部分的周长和面积．（结果保留π） (2)若，求种植花卉部分的周长和面积的值．（取） 【答案】(1)，； (2)，． 【分析】（1）观察图形，阴影部分周长由两条线段与两段四分之一圆弧组成，两段圆弧合起来是半个圆；阴影面积用长方形总面积减去两个四分之一扇形（合为半圆）的面积，据此列出代数式． （2）将，代入第（1）问得到的周长与面积代数式中，计算求出数值结果． 【详解】（1）解： ， ； （2）解：当，，时， ， ． 25．【阅读理解问题】 数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)若，求的值； (2)当时，代数式的值是，求当时，代数式的值； (3)当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查求代数式的值，理解并利用整体思想解决问题是解题的关键． （1）将变形为，然后整体代入并计算即可； （2）根据已知可得到，再将代入进行恒等变形，再整体代入半计算即可； （3）根据已知可得到，再将代入进行恒等变形，再整体代入半计算即可； 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的值为； （2）∵当时，代数式的值是， ∴， ∴， 当时， ， ∴代数式的值为； （3）∵当时，代数式的值为， ∴， ∴， 当时， ， ∴代数式的值为． 26．我们知道：如果A、B两点在数轴上对应的数分别为，那么之间的距离可以表示为：；若C为线段的中点，则点C在数轴上对应的数x可以表示为：． 如图，O点是数轴上的原点，M、N是数轴上的两个点，M点对应的数是为，N点对应的数是为6． (1)若M、N两个点同时出发沿着数轴运动．点M向右运动，点N向左运动，3秒后它们之间的距离为1个单位长度，且N的速度是M的两倍，分别求M、N的速度； (2)若M以每秒2个单位的速度向右运动，N以每秒4个单位的速度向左运动，求几秒后O为的中点？ (3)我们规定，在数轴上，当A、B两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离倍：或当A、B两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．若动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点M后原速返回到点N后停止运动，同时，动点Q从点N出发，以每秒2个单位的速度向左在M、N之间作往返运动，且当点P停止运动时，动点Q也之停止运动，求所有满足条件的两点是“相见恨晚距离”的时间？ 【答案】(1)点M的运动速度为每秒1个单位，点N的运动速度为每秒2个单位或点M的运动速度为每秒个单位，点N的运动速度为每秒个单位； (2)1秒后O为的中点 (3)当运动时间为秒或6秒或秒或秒时，两点是“相见恨晚距离”． 【分析】（1）设M点速度为每秒x个单位，则N点速度为每秒个单位，然后根据数轴上两点间距离公式列方程求解； （2）设t秒后O为的中点，根据中点公式列方程求解； （3）根据运动速度和运动方向分别表示出各时间段内点P和点Q所表示的数，然后根据新定义列方程求解． 【详解】（1）解：设M点速度为每秒x个单位，则N点速度为每秒个单位， ， 解得：或， ∴点M的运动速度为每秒1个单位，点N的运动速度为每秒2个单位或点M的运动速度为每秒个单位，点N的运动速度为每秒个单位； （2）解：设t秒后O为的中点，由题意可得： ， 解得：， ∴1秒后O为的中点； （3）解：由题意，点P的运动时间为秒， 当时，点P位于原点左侧，其对应的数为， 当时，点P位于原点左侧，其对应的数为， 当时，点P位于原点右侧，其对应的数为， 当时，点P到达原点，其对应的数为0， 当时，点Q位于原点右侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点左侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点左侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点右侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点右侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点左侧，其对应的数为， 当或7或13时，点Q到达原点，其对应的数为0， ①当P，Q两点都位于原点左侧时， 根据点P的运动时间可得，， 根据点Q的运动时间可得，，， ∴此时或， 当时，或， 解得：（不合题意，舍去）或， 当时，， 解得：； ②当P，Q两点都位于原点右侧时， 根据点P的运动时间可得， 根据点Q的运动时间可得或， 当时，， 解得：（不合条件，舍去）， ， 解得：（不合条件，舍去）， 当时，， 解得：， ， 解得：， 综上，当运动时间为秒或6秒或或秒时，两点是“相见恨晚距离”． 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，题目综合性较强，有一定难度，理解点的运动方向及运动速度，利用分类讨论思想解题是关键． 试卷第14页（共14页） 试卷第13页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上学期期中通达标检验卷 （新教材苏科版七上第1-4章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某市某一天的最低气温是，最高气温是，该市这一天的温差是（     ） A． B． C． D． 2．是中国首款按照国际适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式客机．2023年12月13日，中国东方航空公司接收的第三架国产大飞机正式投入运营．据了解，这架飞机的最大起飞重量为．将数据72500用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．下列可以表示的是（     ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和2 B．和 C．和 D．和 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如图，数轴上被遮挡住的整数是（     ） A．1 B． C． D．0 7．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 8．连接边长为的正方形各边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则次操作后右下角的小正方形面积是（     ） A． B． C． D． 9．2026年沙坪坝半程马拉松暨第二届校友半程马拉松激情开跑，赛前志愿者们对参赛物资进行打包，其中一处打包点，物资如果由一个人完成打包需16小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，可完成这项工作的．假设每个人的工作效率相同，设先安排人工作，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．任取一个三位数作为起始数，把百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字；将这个三位数的十位数字和个位数字均进行相同的操作，即完成第一次操作，得到下一个三位数．然后重复这个过程．以“641”作为起始数，百位：，；十位：；个位：，第一次操作后得到的数是382，…第2026次操作后得到的数是（     ） A．674 B．641 C．617 D．358 二、填空题 11．单项式的系数是 ___________． 12．比较大小：_______（填“”或“”）． 13．__________． 14．已知数轴上点表示有理数，点与点的距离为，则点表示的有理数为______． 15．有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简： __________． 16．已知代数式的值为，则的值为________． 17．已知关于的方程的解是，则的值为________． 18．已知长为的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全相同的小长方形，大长方形中未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，则图①与图②阴影部分的周长之差为________．（用含的代数式表示） 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．解方程： (1)； (2)． 21．先化简，再求值：，其中． 22．在数轴上表示下列各数：0，，，4，，4.5，并用“”号连接 23．2026年3月，“张雪机车”在国际顶级赛事中连续两次获得冠军，让中国摩托行业站上了世界巅峰．某摩托车厂本周内计划每日生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)本周三生产了_____辆摩托车，产量最多的一天比产量最少的一天多生产了_____辆； (2)本周总生产量是多少？本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)请你赋予表格不同于本题的生活情境，并提出一个相关的问题．（不要求作答） 24．如图，学校一花坛为长方形，它的长是，宽是，分别以，为圆心作扇形，阴影部分种植花卉． (1)用含，的式子表示种植花卉部分的周长和面积．（结果保留π） (2)若，求种植花卉部分的周长和面积的值．（取） 25．【阅读理解问题】 数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)若，求的值； (2)当时，代数式的值是，求当时，代数式的值； (3)当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 26．我们知道：如果A、B两点在数轴上对应的数分别为，那么之间的距离可以表示为：；若C为线段的中点，则点C在数轴上对应的数x可以表示为：． 如图，O点是数轴上的原点，M、N是数轴上的两个点，M点对应的数是为，N点对应的数是为6． (1)若M、N两个点同时出发沿着数轴运动．点M向右运动，点N向左运动，3秒后它们之间的距离为1个单位长度，且N的速度是M的两倍，分别求M、N的速度； (2)若M以每秒2个单位的速度向右运动，N以每秒4个单位的速度向左运动，求几秒后O为的中点？ (3)我们规定，在数轴上，当A、B两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离倍：或当A、B两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．若动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点M后原速返回到点N后停止运动，同时，动点Q从点N出发，以每秒2个单位的速度向左在M、N之间作往返运动，且当点P停止运动时，动点Q也之停止运动，求所有满足条件的两点是“相见恨晚距离”的时间？ 试卷第4页（共4页） 试卷第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $