山东德州市同济中学2026-2027学年度第一学期第一次学情自测七年级数学

七年级数学第一学期第一次阶段性检测 测试时间：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”．若规定收入100元为“元”，那么“元”表示（ ） A. 收入了100元 B. 收入了200元 C. 没有收入也没有支出 D. 支出了100元 2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 与2 B. 与 C. 与 D. 与 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 4. 在- (－2)，(－2)，＋，－|－2|这四个数中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 7. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2或 8. 若有理数、满足，则代数式的值为（ ） A. 9 B. 6 C. D. 9. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（　　） ①，②，③，④，⑤，⑥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知，，，…，是个由或组成的数，且满足，则的值为（ ） A. 2026 B. 4000 C. 4025 D. 4050 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 比较大小：___________（填“”、“”或“”）． 12. 在数轴的负半轴上，距离原点5个单位长度的点表示的数是_________． 13. 已知，，若a，b异号，则________． 14. 下列情景描述的结果与相符的是________（填写所有正确选项的序号） ①把一张报纸沿同一方向连续对折5次得到的后折痕条数； ②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣5次得到的面条根数 ③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样的细胞分裂5次形成的细胞个数． 15. 如图，把一个面积为 1 的正方形分成两个面积为 的长方形，再把其中一个面积为 的长方形分成两个面积为 的正方形，再把其中一个面积为 的正方形分成两个面积为 的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算： ______． 三、计算题： 16. 计算 （1）； （2）； （3）． 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 四、解答题：写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 在数轴上表示下列各数，并用“<”号连起来． ，，，，， 19. 【新定义】规定，例：． （1）求的值； （2）求的值． 20. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km） （1）求收工时距A地多远？ （2）在第 次纪录时距A地最远． （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 21. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_______，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么_______． （2）若数轴上表示数a的点位于与5之间，则的值为_______． （3）若将数轴折叠，使得1表示的点与表示的点重合，此时M、N两点也互相重合．若数轴上M、N两点之间的距离为2026（M在N的左侧），则M、N两点表示的数分别是：M：_______，N：_______． 22. 活动目标 认识进位制．理解不同进位制的数之间的转换 材料1 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制．逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几． 十进制数．记作1024： 八进制数．记作： 五进制数，记作： 二进制数．记作： n（．且n为整数）进制数转化成与其相等的十进制数，只需要将n进制数的每个数字，依次乘n的相应次幂相加，就可得到与它相等的十进制数．如：八进制数转十进制数为： 材料2 十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法．即用2连续除十进制数，直到商为0、逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法．同样的，十进制数转化为八进制数可用除八取余法．例如： 解决问题 任务 （1）将下列进制数转化为十进制数： ① ；② ； （2）现有三进制数，二进制数，试比较，的大小． （3）十进制数21转二进制数得 ；十进制数120转五进制数得 ． 23. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如： ．我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似的，对于可以用裂项的方法变形为：． 类比上述方法，解决以下问题． （1）【类比探究】猜想并写出：_______；_______． （2）【理解运用】类比裂项的方法，计算：． （3）【迁移应用】探究并计算：． 七年级数学第一学期第一次阶段性检测 测试时间：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】②③##③② 【15题答案】 【答案】##0.99609375 三、计算题： 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 四、解答题：写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】 在数轴上表示各数如下： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】五 【21题答案】 【答案】（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3，或； （2）的值为7 （3）点M表示的数是，点N表示数 【22题答案】 【答案】（1）①13；②260；（2）；（3）； 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $