专项提升练习05 圆（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

专项提升练习 专项提升练习05 圆 考点预览 考点一、圆和扇形的认识 1 考点二、圆的周长 6 考点三、圆的面积 13 考点练习 考点一、圆和扇形的认识 1．下面关于圆的说法中，正确的是（    ）。 A．两端都在圆上的线段叫做直径 B．直径是圆内最长的线段 C．在同一个圆中，所有直径的长度都不相等 D．圆的位置由半径决定 【答案】B 【分析】在一个平面内，围绕一个固定点（即圆心），以定长（即半径）为距离旋转一周所形成的封闭曲线就叫做圆，过圆心且两端在圆上的线段是圆的直径。 【详解】A．直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，仅两端在圆上的线段不一定是直径，该说法错误。 B．直径是圆内最长的线段，该说法正确。 C．同一个圆中，所有直径的长度都相等，直径不相等的说法错误。 D．圆的位置由圆心决定，半径决定圆的大小，位置由半径决定的说法错误。 2．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】A．长方形内放两个等大相切的圆，只有2条对称轴，分别是水平中线和竖直中线。 B．大半圆内包含两个小半圆，只有1条竖直的对称轴。 C．正方形内套圆、圆内接正方形，一共有4条对称轴，分别是正方形的两条对边中点连线、两条对角线。 D．三个等圆相交的图形，一共有3条对称轴。 3．下图涂色部分是扇形的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。据此判断。 【详解】 A．的涂色部分两条边没有都从圆心出发，不是半径； B．的涂色部分顶点没在圆心上，两条边不是从圆心引出的半径； C．的涂色部分有一段圆弧，两条边都是从圆心引出的半径，完全符合扇形的要求； D．的涂色部分两条边不是从圆心引出的半径，不符合扇形的特征。 4．如图，在圆中，线段( )是直径，线段( )是半径。 【答案】 BD/DB AO、BO、DO 【分析】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，据此结合给出的图确定半径和直径。 【详解】根据分析和图可知：线段BD是直径，线段AO、BO、DO是半径。 5．圆是平面上的一种( )图形，有( )条对称轴。将一张圆形纸片至少对折( )次可以找到这个圆的圆心。 【答案】 轴对称 无数 2 【分析】根据轴对称图形的定义，圆沿任意一条过圆心的直线对折后两边都能完全重合，而过圆心的直线有无数条，所以圆的对称轴有无数条；把圆对折1次得到一条对称轴，圆心在这条直径上，换方向再对折1次得到另一条对称轴，两条对称轴的交点就是圆心，因此至少对折2次就能找到圆心。 【详解】根据分析： 圆是平面上的一种轴对称图形，有无数条对称轴。将一张圆形纸片至少对折2次可以找到这个圆的圆心。 6．看图，在（    ）里填合适的数。 圆的半径是( )m。          大圆的半径是( )cm。 长方形的宽是( )m。        小圆的直径是( )cm。 【答案】 5 3 10 3 【分析】长方形长20m，里面并排放了2个完全一样的圆，长刚好等于2条圆的直径之和，所以1个圆的半径＝长方形的长÷4；长方形的宽＝一个圆的直径＝长方形的长÷2； 由图可知，大圆的直径等于长方形的宽，所以大圆半径＝长方形的宽÷2；长方形的长－大圆直径＝小圆直径。 【详解】左图： 半径：20÷4＝5（m） 长方形宽：20÷2＝10（m） 右图： 大圆半径：6÷2＝3（cm） 小圆直径：9－6＝3（cm） 7．画出下面轴对称图形的2条对称轴。 【答案】（第一和第二个答案不唯一） 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】图一：第一条：穿过图形中心黑点，竖直上下延伸的直线；第二条：穿过中心黑点，水平左右延伸的直线。也可以选两条沿正方形对角、过中心的直线，任选2条符合要求的即可。 图二： 任选其中2条从一个圆的圆心出发，穿过另外两个圆的接触点的直线，这两条直线都能让图形沿它对折后两边完全重合。 图三： 第一条：穿过三个圆的圆心、水平延伸的直线；第二条：经过中间大圆的圆心，竖直上下延伸的直线。 作图略，画法不唯一 8．下雨时，雨滴落在水面荡起层层圆形的涟漪。已知一个水池的池面是边长为4米的正方形，当波纹荡到池边时，在水池面上形成了最大的整圆。 (1)请你在方格纸的正方形中画一个最大的圆，并分别用字母O、r标出它的圆心、半径。 (2)画出所得组合图形的一条对称轴。 (3)在圆中画一个圆心角是45°的扇形，并将其涂上阴影。 【答案】(1) (2)（答案不唯一） (3)（答案不唯一） 【分析】（1）正方形的边长就是圆的直径，正方形对角线的交点就是圆心。根据“半径＝直径÷2”计算出半径，再画圆：先将圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；然后将有针尖的一端固定在一个点上（即圆心）；再将装有铅笔尖的一只脚旋转一周，即可画出所需要的圆；最后标出半径和圆心。 （2）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出对称轴。 （3）扇形是由两条半径和一段弧围成的图形。在方格纸中，正方形的对角线与边的夹角是45°。据此画出符合要求的扇形。 【详解】（1）4÷2＝2（米） 即所画圆的半径是2米，图略。 （2）连接正方形上、下两边的中点，所得直线经过圆心，沿这条直线对折，正方形和圆的两边都能完全重合，这条直线就是对称轴。（答案不唯一） 图略。 （3）以圆心为顶点，画一条水平向右的半径，再画一条沿正方形对角线方向（右上方向）的半径，这两条半径的夹角即为45°。将这两条半径和它们之间的弧围成的区域涂上阴影。（答案不唯一） 图略。 考点二、圆的周长 9．圆的周长是它半径的（    ）倍。 A．3.14 B．6.28 C．π D． 【答案】D 【分析】根据圆的周长计算公式，用圆的周长除以半径推导即可。 【详解】圆的周长公式为，求周长是半径的几倍，计算： 所以圆的周长是它半径的倍。 10．某人工智能产业园安装了智能圆形感应灯，工程师在调试设备时计算了圆形灯具相关数据，下列有关说法正确的是（    ）。 A．圆形灯具的周长÷半径＝π B．圆形灯具直径越大，圆周率π的数值就越大 C．π是无限不循环小数，日常计算常取近似值3.14 D．圆形灯具周长是直径的2π倍 【答案】C 【分析】圆的周长C＝2πr＝πd，圆周率是圆的周长与直径的固定比值，不会随圆的直径、半径等的变化而变化。 【详解】A．圆的周长C＝2πr，所以周长÷半径＝2π，不是π，该说法错误； B．圆周率π是固定不变的常数，不会随圆的直径大小改变，该说法错误； C．π是无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14，该说法正确； D．圆的周长C＝πd，周长是直径的π倍，不是2π倍，该说法错误。 11．一个圆的半径从2厘米增加到3厘米，它的周长增加了（    ）厘米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 【答案】B 【分析】根据圆周长公式，分别求出半径为2厘米和3厘米的圆的周长，再求差即可。 【详解】半径2厘米圆的直径：2×2＝4（厘米） 半径2厘米圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米） 半径3厘米圆的直径：2×3＝6（厘米） 半径3厘米圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米） 增加的周长：18.84－12.56＝6.28（厘米） 12．如图，小芳和小兰一起以同样的速度从A地走到B地，小芳沿①号路线走，小兰沿②号路线走，则（ ）。 A．小芳先到达B地 B．小兰先到达B地 C．两人同时到达B地 D．不确定是谁先到达B地 【答案】C 【分析】观察图形可知，小芳沿①号路线走，①号路线是一个大半圆，设大半圆的直径为d，则其长度为圆周长的一半，根据圆周长公式计算小芳所走路线的长度。小兰沿②号路线走，②号路线是由三个小半圆组成，设三个小半圆的直径分别为，且，根据圆周长公式计算小兰所走路线的长度。比较两人所走路线的长度并判断谁先到达。 【详解】小芳所走路线的长度：。 小兰所走路线的长度： ＝ ＝ 由此可知，两人所走路线的长度均为，且两人速度相同，根据时间＝路程÷速度，可知两人所用时间相同，所以两人同时到达B地。 13．用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆半径的长度是( )厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米。 【答案】 3 6 18.84 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径长度，用半径长度乘2即可得到直径长度，圆的周长C＝πd，代入数值计算即可。 【详解】圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆半径的长度是3厘米。 直径：3×2＝6（厘米） 周长：3.14×6＝18.84（厘米） 14．文文用下图的方法测量并计算一个瓶盖一周的长度，这个瓶盖的直径是( )cm，周长大约是( )cm。 【答案】 3 9.42 【分析】直径是圆内最长的线段，观察直尺和三角板，右边的刻度－左边的刻度＝瓶盖的直径；根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数值可计算出瓶盖的周长。 【详解】（cm） （cm） 所以，这个瓶盖的直径是3cm，周长大约是9.42cm。 15．摩天轮是游乐园中一种常见的娱乐设施，与云霄飞车、旋转木马合称“乐园三宝”。一座摩天轮的直径是90米，如果每隔6.28米装挂一个透明座舱，那么这座摩天轮能装挂( )个透明座舱。 【答案】45 【分析】根据题意，先求出摩天轮的周长，周长＝πd，再用周长除以每个座舱的间距即可求得座舱的个数。 【详解】C＝πd＝3.14×90＝282.6（米） 282.6÷6.28＝45（个） 即这座摩天轮能装挂45个透明座舱。 16．一个钟面的分针长5厘米，从7时到13时，分针的针尖走( )厘米，钟面的时针长4厘米，一昼夜时针尖端走( )厘米。 【答案】 188.4 50.24 【分析】根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），分针、时针尖端走过的路线是圆，针长是半径，直径＝半径×2。分针1小时转1圈，7时到13时是6小时，分针转6圈；时针12小时转1圈，一昼夜24小时，时针转2圈。先算出一圈的周长，再乘圈数求出总长度。 【详解】分针长5厘米，直径：2×5＝10（厘米） 周长：3.14×10＝31.4（厘米） 总长度：31.4×6＝188.4（厘米） 时针长4厘米，直径：2×4＝8（厘米） 周长：3.14×8＝25.12（厘米） 总长度：25.12×2＝50.24（厘米） 17．计算下面图形的周长。 【答案】18.84cm 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），把半径＝3cm代入计算即可解答。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 18．计算下面图形的周长。 【答案】10.28dm；35.7cm 【分析】左图：是一个半圆的周长，半圆周长＝πd÷2＋d，据此求出周长。 右图：周长＝直径是10cm圆的周长的一半＋长方形的两条宽＋长方形的长，据此解答。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（dm） 3.14×10÷2＋5×2＋10 ＝31.4÷2＋10＋10 ＝15.7＋10＋10 ＝25.7＋10 ＝35.7（cm） 19．计算下面图形的周长。 【答案】20.56cm 【分析】据图可知，图形由两个半圆和正方形的两条边组成，两个直径是4cm的半圆组成一个圆，根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆的周长，再加上两条边长即可求出图形的周长。 【详解】3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 20．计算出下图阴影部分的周长。（单位：cm） 【答案】62.8厘米 【分析】阴影部分的周长由以下三部分组成： 直径12＋8＝20厘米的大半圆弧；直径12厘米的半圆弧；直径8厘米的半圆弧。 圆的周长公式：周长＝π×直径 【详解】阴影部分的周长为： ×3.14×（12＋8）＋×3.14×12＋×3.14×8 ＝×3.14×20＋×3.14×12＋×3.14×8 ＝×3.14×（20＋12＋8） ＝×3.14×（32＋8） ＝×3.14×40 ＝×40×3.14 ＝20×3.14 ＝62.8（厘米） 21．小明以每分钟31.4米的速度绕一个圆形水池步行一周，恰好用了5分钟，这个水池的直径是多少米？ 【答案】 50米 【分析】路程＝速度×时间，先求出圆形水池的周长；根据圆的周长公式C＝πd得d＝C÷π，据此得到这个水池的直径。 【详解】31.4×5＝157（米） 157÷3.14＝50（米） 答：这个水池的直径是50米。 22．蒙古包是蒙古族的特色建筑。用一根长28.26米的绳子在如图所示的蒙古包的围毡上正好箍了3圈（门的宽度忽略不计），则它的直径是多少米？ 【答案】 3米 【分析】一圈的长度＝绳子总长÷3，一圈的长度就是圆的周长；再根据“圆的周长＝πd”计算。 【详解】 （米） 答：它的直径是3米。 23．为响应“节能减排”的号召，王叔叔骑自行车上班。王叔叔家距离公司4396米，如果他骑车时，车轮平均每分钟转100圈，那么王叔叔从家骑自行车到公司需要多少分钟？ 【答案】20分钟 【分析】由图可知：车轮半径为35厘米,车轮每转一圈，自行车行驶的距离是车轮的一个周长，先将半径除以100换算为米，根据C＝2πr求出车轮周长，再乘100求出一分钟行驶的路程，总路程÷一分钟行驶的路程＝所需时间 【详解】35厘米＝0.35米 4396÷（2×3.14×0.35×100） ＝4396÷219.8 ＝20（分钟） 答：王叔叔从家骑自行车到公司需要20分钟。 24．下面是某小学操场跑道的平面示意图，两端是半圆形，中间是长方形。辉辉每天沿跑道跑2圈，他每天跑多少米？ 【答案】1353.6米 【分析】小学操场是由两端的半圆和中间的长方形组成，周长＝圆周长＋中间长方形的两条对边长，圆周长，d表示圆的直径，据此可计算得出答案。 【详解】圆的直径：60×2＝120（米） 圆的周长：3.14×120＝376.8（米） 长方形两条对边长：150×2＝300（米） 操场一周长：376.8＋300＝676.8（米） 2圈长度：676.8×2＝1353.6（米） 答：他每天跑1353.6米。 考点三、圆的面积 25．如图是两个边长相等的正方形，两个图形中阴影部分的面积相比，（ ）。 A．左图面积大 B．右图面积大 C．面积一样大 D．不能确定哪个的面积大 【答案】C 【分析】两个图形中阴影部分的面积都是从一个正方形的面积中减去空白部分的面积，第一个图形中4个空白部分可以组成一个直径为正方形边长的圆，第二个图形中2个空白部分也可以组成一个直径为正方形边长的圆。据此解答。 【详解】因为两个正方形的边长相等，所以两个正方形的面积也相等。两个图形中的空白部分分别都可以组成一个圆，而且组成的圆的直径都等于正方形的边长，所以两个圆的面积也相等，而两个图中的阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，所以阴影部分的面积一样大。 26．一个时钟的分针长是7cm，则从10∶00走到11∶00，分针扫过的面积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从10∶00走到11∶00，分针正好转动1周，扫过的面积就是以分针长度为半径的圆的面积，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【详解】3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（cm2） 分针扫过的面积是153.86cm2。 27．如图，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆形组成的。这个门洞的面积是（    ）m2。 A．1.57 B．3.14 C．6.28 D．2.57 【答案】D 【分析】从图中可以看出，门洞中间的正方形边长是1m，4个半圆的直径都等于这个正方形的边长，也就是直径为1m。先根据正方形面积公式：，计算中间正方形的面积；2个一样的半圆能拼成1个完整的圆，4个半圆就相当于2个完整的圆，根据圆的面积公式：计算，然后与正方形面积相加即可。 【详解】1×1＝1（m2） 3.14×（1÷2）2×2＋1 ＝3.14×0.52×2＋1 ＝3.14×0.25×2＋1 ＝1.57＋1 ＝2.57（m2） 这个门洞的面积是2.57m2。 28．笑笑用圆规画了一个周长是的圆，圆规两脚张开的距离是( )cm，这个圆的面积是( )。 【答案】 【分析】圆规两脚张开的距离等于所画圆的半径。根据圆的周长公式（C＝2πr）先求出圆的半径（r＝C÷π÷2），再代入圆的面积公式S＝πr2计算即可。 【详解】半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 即圆规两脚张开的距离是3cm。 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（） 29．如图，把一个圆分成若干等份，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近一个长方形。若这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 18.84 28.26 【分析】把圆切分后拼成近似长方形时，这个长方形的两条长加起来刚好等于原来圆的周长，也就是说长方形的长 ＝ 圆周长的一半。 先根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，算出半径； 再用圆的面积公式：面积＝π×半径×半径计算面积。 【详解】9.42×2＝18.84（厘米） 18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×3×3 ＝ 28.26（平方厘米） 30．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，如果将这个圆裁剪下来，剩下部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 18.84 7.74 【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于这个正方形的边长；如果将这个圆剪去，剩下图形的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的周长公式C＝dπ，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】6×3.14＝18.84（厘米） 6÷2＝3（厘米） 6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 31．如图，王奶奶用6.28m长的篱笆靠墙围成一个半圆形的花圃。这个半圆形花圃的面积是( )。 【答案】6.28 【分析】篱笆靠墙围成半圆形花圃，所以6.28m是半圆的弧长。半圆的弧长等于πr（π取3.14），先利用弧长求出圆的半径，再代入半圆面积公式S＝πr2计算花圃面积。 【详解】半径：6.28÷3.14＝2（m） 半圆面积：3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（m2） 32．计算下面圆形的面积。 【答案】314 【分析】圆面积公式是：，直径÷2＝半径。 【详解】20÷2＝10（m） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（） 33．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】2.565平方厘米 【分析】观察图形，阴影部分为右侧弧线围成的阴影部分，在一个半圆里面，可先求出圆面积，再减去直角三角形的面积。 【详解】半圆面积： （平方厘米） 圆面积：（平方厘米） 三角形面积：（平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 答：阴影部分的面积为2.565平方厘米。 34．求阴影部分面积。 【答案】 3.44平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝。 【详解】正方形面积：（平方厘米） 圆面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 阴影面积：（平方厘米） 35．计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 【答案】周长：17.7cm；面积：7.85cm2 【分析】观察图形，这是一个半圆环的阴影图形，内圆直径是4cm，半径为4÷2＝2cm，外圆半径为2＋1＝3cm。 周长：根据圆的周长公式C＝2πr分别算出内圆和外圆的周长，再除以2求出内半圆弧长和外半圆弧长，将两部分相加再加上2个直边1cm即可得到阴影部分的周长。 面积：根据圆的面积公式分别求出内圆和外圆的面积，用外圆的面积减去内圆的面积，再除以2即可得到阴影部分的面积。 【详解】周长：4÷2＝2（cm） 2＋1＝3（cm） 2×3.14×2÷2＋2×3.14×3÷2＋1×2 ＝6.28×2÷2＋6.28×3÷2＋2 ＝12.56÷2＋18.84÷2＋2 ＝6.28＋9.42＋2 ＝15.7＋2 ＝17.7（cm） 面积：（3.14×32－3.14×22）÷2 ＝（3.14×9－3.14×4）÷2 ＝（28.26－12.56）÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（cm2） 36．阳光小学课间增加了跳跳球活动，玩跳跳球时需要一只脚在圈内，将跳跳球旋转起来，另一只脚跳起躲避球。如图，如果站在圈内的脚在跳动时位置不变，那么每个人的活动面积至少是多少平方分米？ 【答案】 254.34平方分米 【分析】站在圈内的脚位置不变，跳跳球旋转形成一个圆，绳长9分米就是圆的半径，活动面积就是这个圆的面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×92＝3.14×81＝254.34（平方分米） 答：每个人的活动面积至少是254.34平方分米。 37．清晖园里有一棵古树.小明用一根绳子绕树干10圈，刚好用去绳子18.84米，横截面的面积是多少平方米？ 【答案】0.2826平方米 【分析】先用绳子绕树干10圈的总长度除以圈数，求出树干横截面的周长，再根据圆的周长公式（C＝2πr）算出半径（r＝C÷π÷2），最后代入圆的面积公式S＝πr2计算横截面面积。 【详解】树干横截面的周长： （米） 横截面半径： ＝0.6÷2 ＝0.3（米） 横截面面积： ＝3.14×0.09 ＝0.2826（平方米） 答：横截面的面积是0.2826平方米。 38．团扇，又叫纨扇、罗扇、合欢扇、绢宫扇，是中国传统文化的代表器物，寓意着团圆友善、吉祥如意。张师傅给一把圆形的团扇镶边，共用去94.2厘米长的布条。（接头忽略不计。）这把团扇的面积是多少平方厘米? 【答案】 706.5平方厘米 【分析】镶边布条的长度就是圆形团扇的周长；先根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出圆的半径；再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算圆的面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：这把团扇的面积是平方厘米。 39．在一块长为10米、宽为5米的长方形草地上，把一只牛拴在长方形长边的中点处，绳子长5米。在这块草地上，这头牛吃不到草的面积是多少平方米？（单位：米） 【答案】10.75平方米 【分析】把一只牛拴在长方形长边的中点处，绳子长5米。如下图所示，牛能吃到草的面积是半径为5米的半圆，用长方形的面积减去半圆的面积就是这头牛吃不到草的面积。 【详解】 （平方米） 答：这头牛吃不到草的面积是10.75平方米。 40．公园里有一种“围树座椅”，形状如图： (1)座椅的内圈和外圈各需要围一圈铝条加固，一共需要多少米铝条？ (2)座椅的椅面需要刷一层油漆，刷油漆部分的面积是多少平方米？ 【答案】(1)18.84米 (2)9.42平方米 【分析】（1）求铝条总长度，就是求内、外两个圆的周长之和；圆的周长公式C＝πd。 （2）求刷油漆的面积，就是求圆环的面积，用外圆面积减去内圆面积计算；圆环的面积公式为：S＝π（R2－r2），r＝d÷2。 【详解】（1）3.14×2＋3.14×4 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（米） 答：一共需要18.84米铝条。 （2）外圆半径：4÷2＝2（米） 内圆半径：2÷2＝1（米） 刷油漆部分的面积： 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：刷油漆部分的面积是9.42平方米。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升练习 专项提升练习05 圆 考点预览 考点一、圆和扇形的认识 1 考点二、圆的周长 6 考点三、圆的面积 13 考点练习 考点一、圆和扇形的认识 1．下面关于圆的说法中，正确的是（    ）。 A．两端都在圆上的线段叫做直径 B．直径是圆内最长的线段 C．在同一个圆中，所有直径的长度都不相等 D．圆的位置由半径决定 2．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A． B． C． D． 3．下图涂色部分是扇形的是（ ）。 A． B． C． D． 4．如图，在圆中，线段( )是直径，线段( )是半径。 5．圆是平面上的一种( )图形，有( )条对称轴。将一张圆形纸片至少对折( )次可以找到这个圆的圆心。 6．看图，在（    ）里填合适的数。 圆的半径是( )m。          大圆的半径是( )cm。 长方形的宽是( )m。        小圆的直径是( )cm。 7．画出下面轴对称图形的2条对称轴。 8．下雨时，雨滴落在水面荡起层层圆形的涟漪。已知一个水池的池面是边长为4米的正方形，当波纹荡到池边时，在水池面上形成了最大的整圆。 (1)请你在方格纸的正方形中画一个最大的圆，并分别用字母O、r标出它的圆心、半径。 (2)画出所得组合图形的一条对称轴。 (3)在圆中画一个圆心角是45°的扇形，并将其涂上阴影。 考点二、圆的周长 9．圆的周长是它半径的（    ）倍。 A．3.14 B．6.28 C．π D． 10．某人工智能产业园安装了智能圆形感应灯，工程师在调试设备时计算了圆形灯具相关数据，下列有关说法正确的是（    ）。 A．圆形灯具的周长÷半径＝π B．圆形灯具直径越大，圆周率π的数值就越大 C．π是无限不循环小数，日常计算常取近似值3.14 D．圆形灯具周长是直径的2π倍 11．一个圆的半径从2厘米增加到3厘米，它的周长增加了（    ）厘米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 12．如图，小芳和小兰一起以同样的速度从A地走到B地，小芳沿①号路线走，小兰沿②号路线走，则（ ）。 A．小芳先到达B地 B．小兰先到达B地 C．两人同时到达B地 D．不确定是谁先到达B地 13．用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆半径的长度是( )厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米。 14．文文用下图的方法测量并计算一个瓶盖一周的长度，这个瓶盖的直径是( )cm，周长大约是( )cm。 15．摩天轮是游乐园中一种常见的娱乐设施，与云霄飞车、旋转木马合称“乐园三宝”。一座摩天轮的直径是90米，如果每隔6.28米装挂一个透明座舱，那么这座摩天轮能装挂( )个透明座舱。 16．一个钟面的分针长5厘米，从7时到13时，分针的针尖走( )厘米，钟面的时针长4厘米，一昼夜时针尖端走( )厘米。 17．计算下面图形的周长。 18．计算下面图形的周长。 19．计算下面图形的周长。 20．计算出下图阴影部分的周长。（单位：cm） 21．小明以每分钟31.4米的速度绕一个圆形水池步行一周，恰好用了5分钟，这个水池的直径是多少米？ 22．蒙古包是蒙古族的特色建筑。用一根长28.26米的绳子在如图所示的蒙古包的围毡上正好箍了3圈（门的宽度忽略不计），则它的直径是多少米？ 23．为响应“节能减排”的号召，王叔叔骑自行车上班。王叔叔家距离公司4396米，如果他骑车时，车轮平均每分钟转100圈，那么王叔叔从家骑自行车到公司需要多少分钟？ 24．下面是某小学操场跑道的平面示意图，两端是半圆形，中间是长方形。辉辉每天沿跑道跑2圈，他每天跑多少米？ 考点三、圆的面积 25．如图是两个边长相等的正方形，两个图形中阴影部分的面积相比，（ ）。 A．左图面积大 B．右图面积大 C．面积一样大 D．不能确定哪个的面积大 26．一个时钟的分针长是7cm，则从10∶00走到11∶00，分针扫过的面积是（    ）。 A． B． C． D． 27．如图，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆形组成的。这个门洞的面积是（    ）m2。 A．1.57 B．3.14 C．6.28 D．2.57 28．笑笑用圆规画了一个周长是的圆，圆规两脚张开的距离是( )cm，这个圆的面积是( )。 29．如图，把一个圆分成若干等份，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近一个长方形。若这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 30．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，如果将这个圆裁剪下来，剩下部分的面积是( )平方厘米。 31．如图，王奶奶用6.28m长的篱笆靠墙围成一个半圆形的花圃。这个半圆形花圃的面积是( )。 32．计算下面圆形的面积。 33．求阴影部分的面积。（单位：cm） 34．求阴影部分面积。 35．计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 36．阳光小学课间增加了跳跳球活动，玩跳跳球时需要一只脚在圈内，将跳跳球旋转起来，另一只脚跳起躲避球。如图，如果站在圈内的脚在跳动时位置不变，那么每个人的活动面积至少是多少平方分米？ 37．清晖园里有一棵古树.小明用一根绳子绕树干10圈，刚好用去绳子18.84米，横截面的面积是多少平方米？ 38．团扇，又叫纨扇、罗扇、合欢扇、绢宫扇，是中国传统文化的代表器物，寓意着团圆友善、吉祥如意。张师傅给一把圆形的团扇镶边，共用去94.2厘米长的布条。（接头忽略不计。）这把团扇的面积是多少平方厘米? 39．在一块长为10米、宽为5米的长方形草地上，把一只牛拴在长方形长边的中点处，绳子长5米。在这块草地上，这头牛吃不到草的面积是多少平方米？（单位：米） 40．公园里有一种“围树座椅”，形状如图： (1)座椅的内圈和外圈各需要围一圈铝条加固，一共需要多少米铝条？ (2)座椅的椅面需要刷一层油漆，刷油漆部分的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $