专项提升练习06 百分数（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

专项提升练习 专项提升练习06 百分数 考点预览 考点一、百分数的意义和读写 1 考点二、百分数、小数和分数的互化 3 考点三、含百分数的运算 7 考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 10 考点五、求一个数的百分之几是多少 13 考点六、折扣 15 考点七、利率 18 考点八、求一个数比另一个数多/少百分之几 21 考点九、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 24 考点十、利润问题 27 考点练习 考点一、百分数的意义和读写 1．78个0.01用百分数表示是( )，读作( )。 2．选择合适的百分数填空：48%、360%、25.1%、52%。 (1)一段路已经修了( )，还剩( )没修。 (2)我国森林覆盖率大约是( )。 (3)高铁的速度大约是普通客车速度的( )。 3．2025年上半年，陕西省机电产品进口509.6亿元，占全省进口总值的百分之六十八点九，其中半导体制造设备进口37.5亿元，同比增长125.2%。百分之六十八点九写作( )，125.2%读作( )。 4．涂一涂，画一画。用颜色涂出对应的百分数。 5．每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几？填一填。 ( ) ( ) ( ) ( ) 考点二、百分数、小数和分数的互化 6．12÷( ) ( )%＝( )（填小数）。 7．如图，大长方形的面积看作“1”，那么阴影部分的面积用分数表示是( )，写成百分数是( )。 8．算一算，填一填。 百分数 32% 1.25% 分数 小数 0.48 9．在、、0.66、66.3%中，最大的数是( )，最小的数是( )。 10．在这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．把下面的百分数化成小数。 20%＝ 115%＝ 106%＝ 17.5%＝ 30.5%＝ 0.2%＝ 144%＝ 12.6%＝ 37.5%＝ 99.9%＝ 12．把下面的数化成百分数。 0.1＝ 0.25＝ 1.6＝ 0.025＝   3.015＝ ＝ ＝ ＝    ＝ ＝ 考点三、含百分数的运算 13．直接写出得数。                         3.                                                                               14．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                          15．脱式计算，能简算的要简算。                     考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 16．关于百分数，下面说法正确的是（    ）。 A．聪聪说：花生的出油率能达到120% B．红红说：我看（西游记）的页数是聪聪的120% C．亮亮说：我家到学校有50%千米 D．丫丫说：我喝了一杯水的20%升 17．王伯伯植了98棵树，全部成活。这批树的成活率是（ ）。 A．100% B．98% C．90% D．无法确定 18．把5g盐溶解在15g水中，水占盐水( )，含盐率是( )%。 19．王叔叔在荒山上植树，一共植了120棵，有5棵没有成活。这批树的成活率是( )%。 20．出勤率表示( )人数是学生总人数的百分之几，上周五，六（1）班50名学生中有2人请假，这天的出勤率是( )%。 21．李师傅对一批机器零件做抽样检查，在抽查的零件中，有78个合格，2个不合格。这批零件的合格率是多少？ 22．生态公园的占地面积60公顷，绿地面积达50公顷。聪聪说：“生态公园的绿化覆盖率达84.3%”。聪聪说得对吗？ 考点五、求一个数的百分之几是多少 23．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。实验小学举办了一场泥塑艺术比赛，共有50人获奖，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，那么获得一等奖的人数是（    ）。 A．20人 B．18人 C．16人 D．12人 24．看图列式计算。 25．学校图书室共有图书2.4万册。其中文艺书占40%，科技书占25%，文艺书比科技书多多少册？ 26．甲、乙两地之间公路长150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了剩下的17%，还剩多少千米？ 27．幸福小区的占地面积是6公顷，2023年年初时绿化面积占40%，到2023年年底时绿化面积又增加了0.3万平方米。2023年年底幸福小区的绿化率是多少？ 考点六、折扣 28．凤翔泥塑是国家级非物质文化遗产之一，一个凤翔彩绘泥塑打七折后的价格是28元，这个彩绘泥塑的原价是（    ）元。 A．40 B．50 C．58 D．78 29．折。 30．一个书包打九折出售，就是按原价的出售。如果这个书包的原价是150元，现价是（ ）元。 31．汉服是我国“礼仪之邦”“锦绣中华”文化底蕴的直观体现。一家服装店售卖的一套汉服打八折后的售价为188元，这套汉服原价是( )元，便宜了( )元。 32．爸爸在A商场和B商场看中了一件相同的皮大衣。A商场原价是2350元，打八折；B商场原价是2500元，打七五折。你建议爸爸到( )商场买这件衣服。 33．“十一”国庆假期期间，某书店全场书籍打八折出售。小亮在此期间去这家书店买了一本原价为45元的故事书，则这本故事书便宜了多少钱？ 34．日用品柜台今天开展促销活动，每个碗原价14.8元，如果今天一次性购买超过100个，一律九折，学校食堂买了160个碗，花了多少钱？ 35．实验小学昆虫爱好小组要买25张昆虫博物馆的门票，有两个电商平台采取不同的促销方式销售门票。在哪个电商平台买合算些？需要多少元？ 考点七、利率 36．某日一家银行的存款利率如下表所示，如果淘气把500元存为三年期，那么到期时有多少利息？解决这个问题，正确的算式是（    ）。 存期（整存整取） 六个月 一年 三年 五年 年利率/% 1.75 2.25 3.33 3.60 A．500 ×3.33% B．500×2.25%×3 C．500×3.33%×3 D．500×（1＋3.33%×3） 37．王叔叔购买了一辆新能源汽车，向银行贷款8万元，年利率为4.5%，贷款期限为二年，到期王叔叔应向银行支付( )元的利息。 38．李叔叔用年终奖60000元购买了五年期的国债，年利率是1.7%，到期时，李叔叔可以得到利息多少元？ 39．李爷爷将30000元存入银行，存期是五年，年利率是2.25%，到期时，李爷爷得到本金和利息一共多少元？ 40．妈妈将15万元存入银行，定期一年，年利率为，现因买房需要，只存了8个月，需要将这15万元取出。按照规定，凡是不到取款日期取款的一律按照活期计算利息，活期储蓄的年利率是0.2%，妈妈损失了多少元利息？ 41．李叔叔购买了一栋售价为40万元的房子，按售价的30%付首付，剩下的分期付款，十年还清（即贷款时间为10年），贷款年利率为3.5%，请你帮助李叔叔算一算他买这栋房子实际一共要付多少钱？ 考点八、求一个数比另一个数多/少百分之几 42．一个鼠标现价75元，比原价降低了15元，现价比原价降低了百分之几？正确列式是（    ）。 A．15÷75 B．15÷（15＋75） C．15÷（75－15） D．75÷（75－15） 43．人工智能绘画软件生成一幅画，原来需要10分钟，现在技术升级后只需要8分钟，时间节省了（ ）。 A．10% B．25% C．80% D．20% 44．比80米少25%是( )米，比60吨多( )%是84吨。 45．蛋糕店新推出一款芝士蛋糕，标价60元。促销时若降价16%，则仍能盈利11元。若想控制盈利5元，要降价( )%。 46．看图列式计算。 47．节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的。某品牌节水水龙头在广告中写道“至少节水20%”。为了验证该广告是否真实，小辰进行了实测，得到了下表中的数据。该广告是否为虚假广告？请通过计算说明。 型号 标准型 节水型 用水量 8升 6升 考点九、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 48．六年级有学生400人，_____，四年级有学生多少人？求四年级学生人数列式“400÷（1－10%）”，则横线上应补充的条件是（    ）。 A．四年级学生人数比六年级少10% B．六年级学生人数比四年级多10% C．六年级学生人数比四年级少10% D．四年级学生人数比六年级多10% 49．淘气发了个微信红包后，微信钱包里的零钱减少了，现在微信钱包的零钱数如图，淘气微信钱包里原有零钱( )元。 50．看图列综合算式计算。 51．有浓度为20%的药水300克，要把它变成浓度为40%的药水，需要加多少克药？ 52．服装店有一款品牌服装，老板以每套240元的价格卖出，可以获利20%。后来老板到服装厂进货时，进价在原来的基础上降低了20%，这样老板拿回店里仍然要获利20%，卖价每套应是多少元？ 53．新能源汽车能有效改善空气质量、减少雾霾、酸雨等环境问题。据统计，去年某市一款新能源汽车的产量是1.2万辆，比今年的产量少20%，今年这款新能源汽车的产量是多少万辆？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 考点十、利润问题 54．一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元 B．折后售价是多少元 C．原来可以获利多少元 D．现在可以获利多少元 55．一条裤子的定价是成本价的125%，出售时按定价打九折，一条裤子的利润率是( )%。 56．某超市到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到超市的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么超市要实现15%的利润率，售价应是每千克( )元。 57．中央商场某件皮衣的标价是1150元，若以八折售出，商场可以盈利15%。某顾客在标价打八折的基础上要求再让利150元。如果这样卖出这件皮衣，商场是盈利还是亏损？请计算说明。 58．某电脑商城按每台2500元的价格购进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润定价出售，共卖出50台，第二个月剩下的电脑按第一个月定价的七五折出售，全部售完。商城卖完这批电脑共盈利多少元？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升练习 专项提升练习06 百分数 考点预览 考点一、百分数的意义和读写 1 考点二、百分数、小数和分数的互化 3 考点三、含百分数的运算 7 考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 10 考点五、求一个数的百分之几是多少 13 考点六、折扣 15 考点七、利率 18 考点八、求一个数比另一个数多/少百分之几 21 考点九、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 24 考点十、利润问题 27 考点练习 考点一、百分数的意义和读写 1．78个0.01用百分数表示是( )，读作( )。 【答案】 78% 百分之七十八 【分析】78个0.01即是78乘0.01等于0.78 。小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】，，读作：百分之七十八。 2．选择合适的百分数填空：48%、360%、25.1%、52%。 (1)一段路已经修了( )，还剩( )没修。 (2)我国森林覆盖率大约是( )。 (3)高铁的速度大约是普通客车速度的( )。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）把这段路的总长度看作单位“1”，即100%。已修的部分和未修的部分之和应等于总长度，因此需要寻找两个百分数，它们的和为100%。 （2）森林覆盖率是指森林面积占土地总面积的百分率，其数值不可能超过100%，且根据我国实际情况，覆盖率通常在20%至30%之间。 （3）高铁速度远快于普通客车，即高铁速度是普通客车速度的倍数应大于1（即大于100% ）。 【详解】（1）观察给出的百分数：48%＋52%＝100%。所以，一段路已经修了48%（或52% ），还剩52%（或48%）没修。 （2）在给出的选项中，360%＞100%，不符合实际；48%和52% 。对于全国平均覆盖率而言偏高；25.1%，符合我国森林覆盖率的实际情况。 （3）若高铁速度是普通客车速度的百分之几，这个百分数应该大于。 在给出的选项中，只有大于。 3．2025年上半年，陕西省机电产品进口509.6亿元，占全省进口总值的百分之六十八点九，其中半导体制造设备进口37.5亿元，同比增长125.2%。百分之六十八点九写作( )，125.2%读作( )。 【答案】 68.9% 百分之一百二十五点二 【分析】百分数的写法，先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 百分数的读法，先读“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数是整数的，按照整数读法来读；有小数点的，先读整数部分，再读点，再依次读出小数点后面的数。 【详解】百分之六十八点九写作（68.9%） 125.2%读作（百分之一百二十五点二） 4．涂一涂，画一画。用颜色涂出对应的百分数。 【答案】 【分析】先数出网格的小方格总数量是20个，要求涂出25%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用小方格总数量乘25%，计算出需要涂色的小方格数量；对应数量的小方格涂色即可。 【详解】（格），涂色格即可。（图略） 5．每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几？填一填。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 【分析】用阴影的份数除以总份数，可算得阴影部分占整幅图的百分之几。 【详解】 考点二、百分数、小数和分数的互化 6．12÷( ) ( )%＝( )（填小数）。 【答案】 50 24 0.24 【分析】先求第一个括号的除数，因为除法中除数＝被除数÷商，所以用12除以即可得到该空数值； 再将分数转化为百分数，可以先把分数化为分母是100的分数，或者先化为小数再乘100%。 最后将分数转化为小数，分数化小数的方法是分子除以分母，所以用6除以25得到对应小数。 【详解】 ，因此第一个空的结果是50。 方法1：利用分数基本性质，把分母改写为100： ，直接对应24%； 方法2：先把分数转小数再乘：，。 因此第二个空的结果是24。 ，因此第三个空的结果是0.24。 最终完整等式为： 7．如图，大长方形的面积看作“1”，那么阴影部分的面积用分数表示是( )，写成百分数是( )。 【答案】 75％ 【分析】（1）分数的意义：把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 首先观察图形，确定大长方形被平均分成了几等份作为分母，数出阴影部分占了其中的几份作为分子，写出分数表示形式； （2）分数化百分数，用分子除以分母，算出小数，再用小数乘100 %即可。 【详解】（1）把大长方形的面积看作单位“1”。观察图片可以发现，大长方形被平均分成了4个大小相同的小长方形，所以分母是4，其中阴影部分涂色的小长方形有3个，占了其中的3份，所以分子是3。因此，阴影部分的面积用分数表示是。 （2）3÷4＝0.75 0.75×100％＝75％ 8．算一算，填一填。 百分数 32% 1.25% 分数 小数 0.48 【答案】 百分数 分数 小数 【分析】小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位； 分数化小数，用分子除以分母；小数化分数，先写成分母是10、100、1000……的分数，再根据分数的基本性质约分，化为最简分数； 百分数化分数，先写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质约分，化为最简分数； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，即；； 化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，即；； 化成小数，用分子除以分母，；化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，即； 化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，即；。 9．在、、0.66、66.3%中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 【分析】用分数的分子除以分母，即可把分数化成小数，把百分号前面的数的小数点向左移动两位，去掉百分号，即可把百分数化成小数，再比较各小数的大小，并把各数按从大到小的顺序排列，即可解答。 【详解】 66.3%＝0.663 因为0.666…＞0.663＞0.66＞0.625，所以＞66.3%＞0.66＞，即最大的数是，最小的数是。 10．在这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 【分析】将所有数统一化成小数，然后再按照小数比较大小的方法进行比较。分数化小数用分子除以分母，百分数化小数去掉百分号同时小数点向左移动两位。 【详解】 66.7%＝0.667 即，0.67最大，0.66最小。 所以在0.66、、66.7%、0.67这四个数中，最大的数是0.67，最小的数是0.66。 11．把下面的百分数化成小数。 20%＝ 115%＝ 106%＝ 17.5%＝ 30.5%＝ 0.2%＝ 144%＝ 12.6%＝ 37.5%＝ 99.9%＝ 【答案】0.2；1.15；1.06；0.175； 0.305；0.002；1.44；0.126； 0.375；0.999 【分析】百分数化成小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。 【详解】20%＝0.2 115%＝1.15 106%＝1.06 17.5%＝0.175 30.5%＝0.305 0.2%＝0.002 144%＝1.44 12.6%＝0.126 37.5%＝0.375 99.9%＝0.999 12．把下面的数化成百分数。 0.1＝ 0.25＝ 1.6＝ 0.025＝   3.015＝ ＝ ＝ ＝    ＝ ＝ 【答案】10%；25%；160%；2.5%；301.5%；50%；75%；4%；45%；36.5% 【分析】把小数化成百分数，将小数的小数点向右移动两位，末尾添上百分号；把分数化成百分数，先用分子除以分母化成小数，再把小数转化成百分数。 【详解】0.1＝10% 0.25＝25% 1.6＝160% 0.025＝2.5% 3.015＝301.5% ＝1÷2＝0.5＝50% ＝3÷4＝0.75＝75% ＝1÷25＝0.04＝4% ＝9÷20＝0.45＝45% ＝365÷1000＝0.365＝36.5% 考点三、含百分数的运算 13．直接写出得数。                         3.                                                                               【答案】；；；； ；；；； ； 【解析】略 14．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                          【答案】20.6；450； 【分析】（1）先把百分数转化成小数，再运用加法交换律、结合律，把能凑整的数分组相加，简化计算。 （2）先把45×10%转化成4.5×1，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）17.72＋31.7%＋2.28＋28.3% ＝17.72＋0.317＋2.28＋0.283 ＝（17.72＋2.28）＋（0.317＋0.283） ＝20＋0.6 ＝20.6 （2）99×4.5＋45×10% ＝99×4.5＋45×0.1 ＝99×4.5＋4.5×1 ＝4.5×（99＋1） ＝4.5×100 ＝450 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．脱式计算，能简算的要简算。                     【答案】；6； ；2 【分析】，按照从左往右的顺序计算； ，将百分数和分数统一化成小数，逆用乘法分配律进行简算； ，将小数化成分数，运用乘法分配律进行简算； ，将百分数和小数化成分数，运用乘法交换律和结合律，将互为倒数的数结合相乘进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3.6×0.6＋6.4×0.6 ＝（3.6＋6.4）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×2 ＝2 考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 16．关于百分数，下面说法正确的是（    ）。 A．聪聪说：花生的出油率能达到120% B．红红说：我看（西游记）的页数是聪聪的120% C．亮亮说：我家到学校有50%千米 D．丫丫说：我喝了一杯水的20%升 【答案】B 【分析】百分数仅表示两个数的倍比关系，不能带单位；出油率是出油质量占花生总质量的占比，最大为。 【详解】A．花生出油率最高为，不可能达到，说法错误，不符合题意。 B．红红看的页数是聪聪的，表示两个量的倍比关系，符合百分数的意义，说法正确，符合题意。 C．百分数不能带单位，“千米”表述错误，不符合题意。 D．百分数不能带单位，“升”表述错误，不符合题意。 17．王伯伯植了98棵树，全部成活。这批树的成活率是（ ）。 A．100% B．98% C．90% D．无法确定 【答案】A 【分析】成活率指成活棵数占总种植棵数的百分比，当种植的树全部成活时，成活率为100%。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 这批树的成活率是100%。 18．把5g盐溶解在15g水中，水占盐水( )，含盐率是( )%。 【答案】 25 【分析】盐水是盐和水的总和，计算水占盐水的比例时，用水的质量除以盐水总质量即可。 计算含盐率时，用盐的质量除以盐水总质量，再乘100%转化为百分数。 【详解】15÷（5＋15） ＝15÷20 ＝ 5÷（5＋15）×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 19．王叔叔在荒山上植树，一共植了120棵，有5棵没有成活。这批树的成活率是( )%。 【答案】95.8 【分析】成活率＝成活棵数÷总植树棵数×100%，据此计算即可。 【详解】成活棵数：120－5＝115（棵） 115÷120×100%≈95.8% 20．出勤率表示( )人数是学生总人数的百分之几，上周五，六（1）班50名学生中有2人请假，这天的出勤率是( )%。 【答案】 出勤 96 【分析】根据百分率的意义，出勤率表示出勤人数是学生总人数的百分之几；根据“出勤人数÷总人数×100%＝出勤率”，先求出上周五六（1）班出勤的人数，即用总人数减去请假的人数，再除以总人数，结果用百分数表示，即可解答。 【详解】出勤率表示出勤人数是学生总人数的百分之几； （50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 21．李师傅对一批机器零件做抽样检查，在抽查的零件中，有78个合格，2个不合格。这批零件的合格率是多少？ 【答案】 97.5% 【分析】将合格零件个数与不合格零件个数相加求出零件总个数，然后用合格零件个数除以零件总个数再乘100%即可得到合格率。 【详解】78＋2＝80（个） 78÷80×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 答：这批零件的合格率是97.5%。 22．生态公园的占地面积60公顷，绿地面积达50公顷。聪聪说：“生态公园的绿化覆盖率达84.3%”。聪聪说得对吗？ 【答案】 不对 【分析】要判断聪聪的说法是否正确，需先算出生态公园的实际绿化覆盖率，用绿地面积除以生态公园的占地面积，结果用百分数表示；再与84.3%作比较。 【详解】 答：聪聪说得不对。 考点五、求一个数的百分之几是多少 23．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。实验小学举办了一场泥塑艺术比赛，共有50人获奖，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，那么获得一等奖的人数是（    ）。 A．20人 B．18人 C．16人 D．12人 【答案】B 【分析】把获奖总人数50人看作单位“1”，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，单位“1”已知，用获奖总人数乘36%，求出获得一等奖的人数。 【详解】50×36% ＝50×0.36 ＝18（人） 24．看图列式计算。 【答案】450×40%＝180（元） 【分析】把450元看作单位“1”，且已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】450×40%＝450×0.4＝180（元） 25．学校图书室共有图书2.4万册。其中文艺书占40%，科技书占25%，文艺书比科技书多多少册？ 【答案】3600册 【分析】先统一单位，2.4万册＝24000册；把图书总册数看作单位“1”，用总册数乘40%求出文艺书的册数，用总册数乘25%求出科技书的册数，然后用文艺书的册数减去科技书的册数即可。 【详解】2.4万册＝24000册 24000×40%＝24000×0.4＝9600（册） 24000×25%＝24000×0.25＝6000（册） 9600－6000＝3600（册） 答：文艺书比科技书多3600册。 26．甲、乙两地之间公路长150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了剩下的17%，还剩多少千米？ 【答案】 99.6千米 【分析】先把全程150千米看作单位“1”，第一天走了全程的20%，剩下的是全程的，用单位“1”的量150乘第一天走后剩下的对应分率即可得到第一天走后剩下的路程；第二天走的是第一天走后剩下路程的17%，最后剩下的就是第一天剩余路程的，用第一天走后剩下的路程乘最后剩下的对应分率即可计算出最终剩余的路程。 【详解】 （千米） （千米） 答：还剩99.6千米。 27．幸福小区的占地面积是6公顷，2023年年初时绿化面积占40%，到2023年年底时绿化面积又增加了0.3万平方米。2023年年底幸福小区的绿化率是多少？ 【答案】 【分析】先将面积单位统一为平方米，再求出年初的绿化面积，加上新增的绿化面积得到年底绿化总面积，最后用年底绿化总面积除以小区占地面积，得到绿化率。 【详解】公顷平方米 （平方米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：年年底幸福小区的绿化率是。 考点六、折扣 28．凤翔泥塑是国家级非物质文化遗产之一，一个凤翔彩绘泥塑打七折后的价格是28元，这个彩绘泥塑的原价是（    ）元。 A．40 B．50 C．58 D．78 【答案】A 【分析】根据现价＝原价×折扣，可得原价＝现价÷折扣，代入即可求得这个彩绘泥塑的原价是多少元。 【详解】28÷70% ＝28÷0.7 ＝40（元） 所以这个彩绘泥塑的原价是40元。 29．折。 【答案】12；3；75；七五 【分析】求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用9除以0.75得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用4乘0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】9÷0.75＝12 4×0.75＝3 0.75＝75% 75%＝七五折 所以＝3÷4＝75%＝七五折。 30．一个书包打九折出售，就是按原价的出售。如果这个书包的原价是150元，现价是（ ）元。 【答案】 ；135 【分析】根据折扣的意义，几折就表示百分之几十或者十分之几，打九折表示现价是原价的，已知原价求现价，就是求原价的是多少，用乘法计算。 【详解】九折 现价：（元） 31．汉服是我国“礼仪之邦”“锦绣中华”文化底蕴的直观体现。一家服装店售卖的一套汉服打八折后的售价为188元，这套汉服原价是( )元，便宜了( )元。 【答案】 235 47 【分析】打八折出售即现价是原价的，把原价看作单位“1”，用现价除以即可得到原价；用原价减去现价即可得到便宜的价格。 【详解】原价：188÷＝188×＝235（元） 便宜的价格：235－188＝47（元） 32．爸爸在A商场和B商场看中了一件相同的皮大衣。A商场原价是2350元，打八折；B商场原价是2500元，打七五折。你建议爸爸到( )商场买这件衣服。 【答案】B 【分析】打八折就是按原价的百分之八十出售，打七五折就是按原价的百分之七十五出售。根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，先分别计算出两个商场打折后的实际售价，再通过比较实际售价的大小，选择价格较低的商场。 【详解】八折＝80% 七五折＝75% A商场的实际售价： 2350×80%＝1880（元） B商场的实际售价： 2500×75%＝1875（元） 因为1880＞1875，所以B商场的价格更低。 即建议爸爸到B商场买这件衣服。 33．“十一”国庆假期期间，某书店全场书籍打八折出售。小亮在此期间去这家书店买了一本原价为45元的故事书，则这本故事书便宜了多少钱？ 【答案】 9元 【分析】打八折表示现价是原价的80%，先求出现价，再用原价减去现价，就能得到便宜的钱数。 【详解】（元） （元） 答：这本故事书便宜了9元。 34．日用品柜台今天开展促销活动，每个碗原价14.8元，如果今天一次性购买超过100个，一律九折，学校食堂买了160个碗，花了多少钱？ 【答案】2131.2元 【分析】先比较购买数量和优惠门槛，确认达到优惠条件；九折表示按原价的90%付款。用原价乘数量先求160个碗的原价总额，再用原价总额乘90%求实际花费。 【详解】，符合九折优惠要求。 （元） 2368×90%＝2131.2（元） 答：花了2131.2元。 35．实验小学昆虫爱好小组要买25张昆虫博物馆的门票，有两个电商平台采取不同的促销方式销售门票。在哪个电商平台买合算些？需要多少元？ 【答案】 乙平台；680元 【分析】总价＝单价×数量，算出25张门票的总价。 甲平台：打九折出售，用25张门票的总价乘90%即可得到实际总费用； 乙平台：每满200元返现金30元，算出25张门票总价中含有几个200元，就从总价中减去几个30元得到实际总费用； 最后比较两个平台的实际总费用，费用低的平台更合算。 【详解】32×25＝800（元） 甲平台：800×90%＝800×0.9＝720（元） 乙平台：800÷200＝4 800－30×4 ＝800－120 ＝680（元） 720＞680 答：在乙平台买更合算，需要680元。 考点七、利率 36．某日一家银行的存款利率如下表所示，如果淘气把500元存为三年期，那么到期时有多少利息？解决这个问题，正确的算式是（    ）。 存期（整存整取） 六个月 一年 三年 五年 年利率/% 1.75 2.25 3.33 3.60 A．500 ×3.33% B．500×2.25%×3 C．500×3.33%×3 D．500×（1＋3.33%×3） 【答案】C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，即500×3.33%×3，据此解答。 【详解】根据分析可知，某日一家银行的存款利率如下表所示，如果淘气把500元存为三年期，那么到期时有多少利息？解决这个问题，正确的算式是500×3.33%×3。 37．王叔叔购买了一辆新能源汽车，向银行贷款8万元，年利率为4.5%，贷款期限为二年，到期王叔叔应向银行支付( )元的利息。 【答案】7200 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，列式计算即可。 【详解】8万元＝80000元 80000×4.5%×2 ＝3600×2 ＝7200（元） 38．李叔叔用年终奖60000元购买了五年期的国债，年利率是1.7%，到期时，李叔叔可以得到利息多少元？ 【答案】 元 【分析】利息的计算方法是：利息本金年利率存期，代入题中对应数据计算即可。 【详解】 （元） 答：到期时，李叔叔可以得到利息元。 39．李爷爷将30000元存入银行，存期是五年，年利率是2.25%，到期时，李爷爷得到本金和利息一共多少元？ 【答案】 33375元 【分析】要求本金和利息的总金额，需先根据“利息＝本金×年利率×存期”算出利息，再与本金相加。 【详解】 （元） 答：李爷爷得到本金和利息一共元。 40．妈妈将15万元存入银行，定期一年，年利率为，现因买房需要，只存了8个月，需要将这15万元取出。按照规定，凡是不到取款日期取款的一律按照活期计算利息，活期储蓄的年利率是0.2%，妈妈损失了多少元利息？ 【答案】2125元 【分析】根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，先求出存满一年的定期利息；再用同样的公式求出存8个月的活期利息（8个月要转化成以年为单位）；最后用定期利息减去活期利息，求出损失的利息。 【详解】15万元＝150000元 定期利息：150000×1.55%×1 ＝2325×1 ＝2325（元） 活期利息：150000×0.2%×（8÷12） ＝150000×0.2%× ＝300× ＝200（元） 损失的利息：（元） 答：妈妈损失了2125元利息。 41．李叔叔购买了一栋售价为40万元的房子，按售价的30%付首付，剩下的分期付款，十年还清（即贷款时间为10年），贷款年利率为3.5%，请你帮助李叔叔算一算他买这栋房子实际一共要付多少钱？ 【答案】49.8万元 【分析】先根据售价和首付比例用乘法算出首付金额，再算出贷款本金，接着用本金乘年利率乘贷款时间算出总利息，最后将首付与贷款本金、利息相加得到实际总付款。 【详解】（万元） （万元） （万元） （万元） 答：一共要付49.8万元钱。 考点八、求一个数比另一个数多/少百分之几 42．一个鼠标现价75元，比原价降低了15元，现价比原价降低了百分之几？正确列式是（    ）。 A．15÷75 B．15÷（15＋75） C．15÷（75－15） D．75÷（75－15） 【答案】B 【分析】根据题意可知，原价比现价多15元，可先求出原价，即（15＋75）元；求现价比原价降低了百分之几，就是把原价看作单位“1”，用降低的金额15元除以原价，结果用百分数表示即可。 【详解】15÷（15＋75） ＝15÷90 ≈16.7% 所以，求现价比原价降低了百分之几，正确列式是15÷（15＋75）。 43．人工智能绘画软件生成一幅画，原来需要10分钟，现在技术升级后只需要8分钟，时间节省了（ ）。 A．10% B．25% C．80% D．20% 【答案】D 【分析】原来需要10分钟，现在技术升级后只需要8分钟，求时间节省了百分之几，就是求现在用的时间比原来用的时间少百分之几，需将原来用的时间看作单位“1”。根据求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的部分除以另一个数，用现在比原来少的时间除以原来的时间，即用计算。 【详解】 44．比80米少25%是( )米，比60吨多( )%是84吨。 【答案】 60 40 【分析】把80米看作单位“1”，比80米少25%，即求80米的是多少，用乘法计算。把60吨看作单位“1”，先用减法求出84吨比60吨多多少吨，再用多的吨数除以60吨可算出比60吨多百分之几是84吨。 【详解】 （米） 所以：比80米少25%是60米，比60吨多40%是84吨。 45．蛋糕店新推出一款芝士蛋糕，标价60元。促销时若降价16%，则仍能盈利11元。若想控制盈利5元，要降价( )%。 【答案】26 【分析】先根据标价和降价16%，算出此时售价，再减去盈利得到成本；接着根据想要盈利5元，求出目标售价，最后计算目标售价比原价降低的百分比。 【详解】60×（1－16%） ＝60×0.84 ＝50.4（元） 50.4－11＝39.4（元） 39.4＋5＝44.4（元） 60－44.4＝15.6（元） 15.6÷60×100% ＝0.26×100% ＝26% 46．看图列式计算。 【答案】 （400－250）÷250×100%＝60% 【分析】根据题意，要求文艺书比故事书多百分之几，把故事书的总本数看作单位“1”，先算出文艺书比故事书多出的具体本数，再用多的本数除以单位“1”，也就是故事书的总本数，就能得到文艺书比故事书多的百分比。 【详解】（400－250）÷250×100% ＝150÷250×100% ＝0.6×100% ＝60% 47．节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的。某品牌节水水龙头在广告中写道“至少节水20%”。为了验证该广告是否真实，小辰进行了实测，得到了下表中的数据。该广告是否为虚假广告？请通过计算说明。 型号 标准型 节水型 用水量 8升 6升 【答案】 不是虚假广告 【分析】把标准型水龙头的用水量看作单位“1”，先算出节水型比标准型节约的水量，再用节约的水量除以标准型的用水量得到实际节水率，将实际节水率与广告宣传的20%比较，若大于或等于20%则广告真实，否则为虚假广告。 【详解】 答：该广告不是虚假广告。 考点九、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 48．六年级有学生400人，_____，四年级有学生多少人？求四年级学生人数列式“400÷（1－10%）”，则横线上应补充的条件是（    ）。 A．四年级学生人数比六年级少10% B．六年级学生人数比四年级多10% C．六年级学生人数比四年级少10% D．四年级学生人数比六年级多10% 【答案】C 【分析】（）明确算式中单位“”的量，因为除法在分数百分数应用题中通常用来求单位“1”的量，所以该题中四年级学生人数是单位“”。 （）分析算式中“”的含义，因为是用减去，所以可知已知量六年级人数对应的分率是单位“”的，即六年级人数比四年级少。 （）将推导的条件和选项逐一匹配，选出符合的条件。 【详解】．四年级学生人数比六年级少，要把六年级学生人数看作单位“”，则四年级学生人数是六年级的，已知六年级有学生人，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求四年级的学生人数，应列式为，不符合题意。 ．六年级学生人数比四年级多，要把四年级学生人数看作单位“”，则六年级学生人数是四年级的，已知六年级有学生人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为，不符合题意。 ．六年级学生人数比四年级少，已知六年级有学生人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为，符合题意；正确。 ．四年级学生人数比六年级多，要把六年级学生人数看作单位“”，则四年级学生人数是六年级的，已知六年级有学生400人，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求四年级的学生人数，应列式为，不符合题意。 49．淘气发了个微信红包后，微信钱包里的零钱减少了，现在微信钱包的零钱数如图，淘气微信钱包里原有零钱( )元。 【答案】80 【分析】把原有零钱数看作单位“1”，现在的零钱数占原来零钱数的；根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率计算出原有零钱数。 【详解】 （元） 淘气微信钱包里原有零钱80元。 50．看图列综合算式计算。 【答案】21÷（1－40%）＝35（人） 【分析】把美术小组人数看作单位“1”，科技小组比美术小组少40%，说明科技小组人数对应的分率是（1－40%），已知科技小组21人，用已知的部分量除以对应分率求出单位“1”。 【详解】21÷（1－40%） ＝21÷（1－0.4） ＝21÷0.6 ＝35（人） 51．有浓度为20%的药水300克，要把它变成浓度为40%的药水，需要加多少克药？ 【答案】100克 【分析】加药过程中，药水内水的质量保持不变，以此为突破口，先算出水的质量，再结合新浓度求出后来药水的总质量，总质量的差就是需要加的药的质量。 【详解】300×（1－20%） ＝300×80% ＝300×0.8 ＝240（克） 240÷（1－40%） ＝240÷60% ＝240÷0.6 ＝400（克） 400－300＝100（克） 答：需要加100克药。 52．服装店有一款品牌服装，老板以每套240元的价格卖出，可以获利20%。后来老板到服装厂进货时，进价在原来的基础上降低了20%，这样老板拿回店里仍然要获利20%，卖价每套应是多少元？ 【答案】192元 【分析】把原来的进价看作单位“1”，原来的售价是原来进价的（1＋20%），用240÷（1＋20%）求出原来的进价；再把原来的进价看作单位“1”，现在的进价比原来便宜20%，即现在的进价是原来的进价的（1－20%），用乘法求出现在的进价；最后把现在的进价看作单位“1”，现在的售价是现在进价的（1＋20%），用乘法求出现在的售价。 【详解】原来进价：240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝200（元）    后来进价：200×（1－20%） ＝200×80% ＝160（元）    后来售价：160×（1＋20%） ＝160×120% ＝192（元） 答：卖价每套应是192元。 53．新能源汽车能有效改善空气质量、减少雾霾、酸雨等环境问题。据统计，去年某市一款新能源汽车的产量是1.2万辆，比今年的产量少20%，今年这款新能源汽车的产量是多少万辆？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 【答案】 ；1.5万辆。 【分析】先画一条线段表示今年的产量，看作为单位“1”，再画一条比它短20%的线段表示去年的产量，标上1.2万辆和问题。 把今年的产量看作单位“1”，去年产量＝今年产量×，求今年的产量，已知去年产量求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 ＝ （万辆） 答：今年新能源汽车的产量是1.5万辆。 考点十、利润问题 54．一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元 B．折后售价是多少元 C．原来可以获利多少元 D．现在可以获利多少元 【答案】D 【分析】八五折表示现价是原价的85%；把原价看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几，用乘法”，可知360×85%表示打折后的售价，再减去进价250元，根据“售价－进价＝利润”，即可解答。 【详解】原售价为360元，促销后售价为360×85%，进价为250元，360×85%－250表示“促销后售价－进价＝利润”。因此，算式解决的问题是“现在可以获利多少元”。 A．现价比原价便宜多少元，列式为：360－360×85%，不符合题意； B．折后售价是多少元，列式为：360×85%，不符合题意； C．原来可以获利多少元，列式为：360－250，不符合题意； D．现在可以获利多少元，列式为：360×85%－250，符合题意。 55．一条裤子的定价是成本价的125%，出售时按定价打九折，一条裤子的利润率是( )%。 【答案】12.5 【分析】利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100%，将成本价设为单位“1”，则定价为1×125%＝1.25，出售时按定价打九折，九折即90%，所以售价＝定价×90%＝1.25×90%＝1.125，然后把数据代入公式即可求出利润率。 【详解】设成本价为单位“1” 定价：1×125%＝1.25 售价：1.25×90%＝1.125 利润率：（1.125－1）÷1×100%＝0.125×100%＝12.5% 即一条裤子的利润率是（12.5）%。 56．某超市到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到超市的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么超市要实现15%的利润率，售价应是每千克( )元。 【答案】2.3// 【分析】先将数量换算为千克，收购数量×单价＝苹果的总价，收购吨数×距离×1.5＝需要支付的运费，苹果总价＋需要支付的运费＝总成本，因为利润率15%即总售价比成本多15%，成本×（1＋15%）＝总售价；因为损耗10%，即一共销售的数量是收购数量的（1－10%），用乘法求出总的销售数量，总售价÷总的销售数量＝每千克的售价。 【详解】2吨＝2000千克 总售价： （2000×1.2＋2×400×1.5）×（1＋15%） ＝（2400＋1200）×（1＋15%） ＝3600×1.15 ＝4140（元） 实际销售数量： 2000×（1－10%） ＝2000×0.9 ＝1800（千克） 每千克售价： 4140÷1800＝2.3（元） 57．中央商场某件皮衣的标价是1150元，若以八折售出，商场可以盈利15%。某顾客在标价打八折的基础上要求再让利150元。如果这样卖出这件皮衣，商场是盈利还是亏损？请计算说明。 【答案】商场亏损，亏损30元。 【分析】要判断盈亏，需先求出皮衣的进价，再算出让利后的实际售价，将两者对比即可。八折即80%，标价乘80%为售价，盈利15%即售价是进价的（1＋15%），用除法求出进价，让利后的实际价格为八折售价减去150元，进价和让利后的价格对比看看是否亏损。 【详解】（元） （元） （元） 所以商场亏损，亏损金额为：（元） 答：商场是亏损，亏损30元。 58．某电脑商城按每台2500元的价格购进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润定价出售，共卖出50台，第二个月剩下的电脑按第一个月定价的七五折出售，全部售完。商城卖完这批电脑共盈利多少元？ 【答案】17500元 【分析】按20%的利润定价，这里把原价看作单位“1”，定价是原价的（1＋20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2500乘（1＋20%）算出定价。用原价乘20%，算出每台的利润。再乘第一个月卖出的台数，就是第一个月的利润。 第二个月打七五折出售，就是定价的75%，定价看作单位“1”，算出第二个月每台的售价。用每台的进价减去第二个月每台的售价，就是每台亏损多少元。再乘第二个月卖出的台数，就是第二个月亏损多少钱。最后用第一个月盈利的钱减去第二个月亏损的钱，就是共盈利多少元。 【详解】2500×（1＋20%） ＝2500×120% ＝2500×1.2 ＝3000（元） 2500×20%×50 ＝2500×0.2×50 ＝500×50 ＝25000（元） 3000×75% ＝3000×0.75 ＝2250（元） 80－50＝30（台） （2500－2250）×30 ＝250×30 ＝7500（元） 25000－7500＝17500（元） 答：商城卖完这批电脑共盈利17500元。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $