专题10：百分数（基础与提优）（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

专题10：百分数（基础与提优）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 基础训练 1．一个鼠标现价75元，比原价降低了15元，现价比原价降低了百分之几？正确列式是（    ）。 A．15÷75 B．15÷（15＋75） C．15÷（75－15） D．75÷（75－15） 2．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。实验小学举办了一场泥塑艺术比赛，共有50人获奖，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，那么获得一等奖的人数是（    ）。 A．20人 B．18人 C．16人 D．12人 3．一件衣服打八折后是160元，这件衣服比原来便宜（    ）元。 A．200 B．140 C．112 D．40 4．某小学六年级男生人数的和女生人数的相等，若该小学六年级男生有108人，则女生有（    ）人。 A．72 B．144 C．160 D．360 5．甲乙相距300千米，一辆汽车从甲地到乙地，如果车速提高20%，可提前1小时到达，如果原速行驶a千米后，再将速度提高25%，也可提前1小时到达，a＝（    ）千米。 A．40 B．25 C．50 D．2 6．吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球。小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（    ）方式购买最划算。 A．每买10个送2个 B．每满300元送60元现金 C．每满200元送40元现金 D．打8折优惠 二、填空题 7．龙泉社区今年植树400棵，有20棵没成活，这批树苗的成活率是( )。 8．妈妈把20000元存入银行，定期五年，年利率2.65%，到期时可多取回( )元。 9．在这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 10．如果男生人数占全班人数的40%，那么女生人数就比男生人数多( )（填分数）。 11．王叔叔将1000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时他能取回本金和利息共( )元。 12．文山享有“中国三七之乡”的美誉，为响应“十五五”乡村振兴号召，某三七种植基地去年种植三七亩，今年比去年增加15%，今年种植( )亩。 三、判断题 13．一件商品先提价25%，后又按七五折销售，这件商品的价格降低了。( ) 14．一个足球原价是60元，七折出售，则现价是42元。( ) 15．本金越多，年利率越多。( ) 16．小精灵练习足球射门，命中了4次，踢偏了1次。他的射门命中率为80%。( ) 17．一种商品先提价8%，再降价8%，现价与原价相等。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                   19．脱式计算，能简算的要简算。          20．解方程。                          五、解答题 21．李叔叔用年终奖60000元购买了五年期的国债，年利率是1.7%，到期时，李叔叔可以得到利息多少元？ 22．天虹商场的商品价格如下，小明妈妈是商场的会员，使用会员卡电脑包可以打八折，洗衣机可以打九折。小明妈妈买这两件商品一共要花多少元？ 23．服装店购进一红一黑两件同款羊毛衫，每件进价120元。按150元定价后，卖出了红色羊毛衫。过了一段时间，发现按这样的售价，黑色羊毛衫无人问津，就决定在两件羊毛衫总体保本的基础上打折甩卖黑色羊毛衫，请问最低能在原售价的基础上打几折。 24．网上购物越来越流行，它提供了更多的选择和更便捷的购物体验。某运动鞋网店10月份某款运动鞋的价格比9月份涨了20%，11月份的价格比10月份又降了18%。11月份的价格和9月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 25．小梅看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，两天一共看了27页。这本书一共有多少页？ 思维训练 26．李叔叔家每月总消费支出为8000元，其中食品支出为3500元。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量。你能给他什么建议？请从恩格尔系数和实际收入角度加以分析。 恩格尔系数是衡量家庭或国家生活水平高低的核心经济指标，由19世纪德国统计学家恩格尔提出，计算公式为：恩格尔系数＝×100%。 恩格尔系数 ＞60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% ＜30% 生活水平 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题10：百分数（基础与提优）-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C C D 1．B 【分析】根据题意可知，原价比现价多15元，可先求出原价，即（15＋75）元；求现价比原价降低了百分之几，就是把原价看作单位“1”，用降低的金额15元除以原价，结果用百分数表示即可。 【详解】15÷（15＋75） ＝15÷90 ≈16.7% 所以，求现价比原价降低了百分之几，正确列式是15÷（15＋75）。 2．B 【分析】把获奖总人数50人看作单位“1”，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，单位“1”已知，用获奖总人数乘36%，求出获得一等奖的人数。 【详解】50×36% ＝50×0.36 ＝18（人） 3．D 【分析】根据题意可知，打八折就是按照原价的80%销售，即现价160元是原价的80%，把原价看作单位“1”，用现价160元除以80%，即可求出原价，再减去现价，即可解答。 【详解】八折＝80% 160÷80%＝160÷0.8＝200（元） 200－160＝40（元） 这件衣服比原来便宜40元。 4．C 【分析】把小学六年级男生人数看作单位“1”，求它的是多少人，单位“1”已知，用乘法，用男生人数×。再把女生人数看作单位“1”，它的45%对应的是男生人数的，求单位“1”，用除法，用男生人数的÷45%解答。 【详解】108×÷45% ＝72÷45% ＝160（人） 女生有160人。 5．C 【分析】两次行驶均提前1小时到达，总用时相同，以此为等量关系列式计算，速度可直接消去，不需要求出具体数值。 【详解】设汽车原来的速度为千米/时。 两边同时乘（），得： 6．D 【分析】（1）买12个只付10个的钱，36中有几组12，就需要付几组10个的钱； （2）先计算36个小足球的总价钱，然后看总价钱中有几个300元，有几个就可以优惠几个60元； （3）先计算36个小足球的总价钱，然后看总价钱中有几个200元，有几个就可以优惠几个40元； （4）8折＝80%，36个小足球的总价钱乘80%即为实际要付的钱； 分别计算四种优惠方式购买36个足球的总花费，花费最少的购买方式最划算。 【详解】A．36÷（10＋2）＝36÷12＝3（组） 60×10×3＝1800（元） B．60×36＝2160（元） 2160÷300＝7（个）……60（元） 60×7＝420（元） 2160－420＝1740（元） C．60×36＝2160（元） 2160÷200＝10（个）……160（元） 40×10＝400（元） 2160－400＝1760（元） D．60×36×80%＝2160×0.8＝1728（元） 1728＜1740＜1760＜1800 所以，吴老师用D方式购买最划算。 7．95% 【分析】先计算出成活的棵数，再根据成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此进行计算即可。 【详解】（棵） 龙泉社区今年植树400棵，有20棵没成活，这批树苗的成活率是95%。 8． 【分析】解题关键是理解“多取回”的含义，即求利息，而不是本金和利息的总和。已知本金为元，存期为年，年利率为，根据利息计算公式：利息本金利率存期，代入数据计算即可。 【详解】 （元） 9． 0.67 0.66 【分析】小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。用分子除以分母，将分数化为小数；去掉百分数的百分号，将小数点向左移动两位，把百分数化为小数；再比较大小即可。 【详解】＝2÷3＝0.666… 66.7%＝0.667 0.66＜0.666…＜0.667＜0.67 所以这四个数中，最大的数是0.67，最小的数是0.66。 10． 【分析】根据题意，把全班人数看成单位“1”，那么男生人数是40%，女生人数是：1－40%＝60%，然后再把男生人数看成单位“1”，女生人数比男生人数多百分之几，就用多的部分除以男生人数，将这个数值转换为分数即可得出答案。 【详解】1－40%＝60% （60%－40%）÷40% ＝20%÷40% ＝0.2÷0.4 ＝0.5 ＝ 即如果男生人数占全班人数的40%，那么女生人数就比男生人数多。 11． 1045 【分析】利息计算公式：利息本金利率存期；到期取回总金额的计算方法：总金额本金利息。已知本金为元，年利率为，存期为年，直接根据公式计算利息后加上本金即可。 【详解】1000×2.25%×2＝45（元） 1000＋45＝1045（元） 所以到期时他能取回本金和利息共1045元。 12． 【分析】求比一个数多百分之几是多少，用这个数×（1＋百分率）。题目中已知三七种植基地去年种植三七亩，今年比去年增加15%，用计算。 【详解】 （亩） 13．√ 【分析】把原价看作单位“1”。提价25%后是原价的，再按七五折销售，就是把提价后的价格乘75%，再与原价比较。即。 【详解】 现价低于原价，所以价格降低了，原题说法正确。 故答案为：√ 14． √ 【分析】七折指现价是原价的，用原价乘求出现价，和题干给出的现价对比就能判断正误。 【详解】七折 （元） 计算得现价为42元，和题干表述一致。 故答案为：√ 15．× 【分析】年利率是由金融机构根据市场情况、政策规定、存款类型等因素确定的，所以要判断它是否和本金有直接关联。 其中年利率是独立于本金的变量，不会随本金的多少变化。 【详解】年利率是银行等金融机构预先规定好的利息占本金的比率，它的大小和本金的多少没有关系，不会因为本金变多，年利率就跟着变多，所以这个说法是错误的。 故答案为：× 16．√ 【分析】命中率＝命中次数÷总次数×100%，先求出射门总次数，再用命中次数除以总次数得到命中率。 【详解】总射门次数：（次） 命中率： 和题干给出的命中率一致。 故答案为：√ 17．× 【分析】把原价看作单位“1”，提价8%后的价格是原价的（1＋8％），再降价8％是以提价后的价格为单位“1”，也就是提价后价格的（1－8％），用提价后的价格再乘（1－8％），再和1比较即可。 【详解】设原价为“1” 1×（1＋8％）×（1－8％） ＝1×1.08×0.92 ＝1.08×0.92 ＝0.9936 0.9936＜1，现价低于原价。题目说法错误。 故答案为：× 18． ；；；； ；；； 【解析】略 19．；；100 【分析】第一题，先将小数3.25化为分数，将除以一个数变成乘它的倒数，再利用乘法分配律进行简算； 第二题，按照四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 第三题，将百分数125%化为小数1.25，把32拆分为8×4，利用乘法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝     ＝1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 20．x＝300；x＝500；x＝0.9 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去32；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.18求解。 （2）先把百分数转化为小数，接着根据等式的性质2，方程两边同时乘10，再同时除以0.6求解。 （3）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 【详解】（1）18％x＋32＝86 解：0.18x＋32＝86 0.18x＋32－32＝86－32 0.18x＝54 0.18x÷0.18＝54÷0.18 x＝300 （2）60％x÷10＝30 解：0.6x÷10＝30 0.6x÷10×10＝30×10 0.6x＝300 0.6x÷0.6＝300÷0.6 x＝500 （3）65％x－35％x＝0.27 解：0.65x－0.35x＝0.27 0.3x＝0.27 0.3x÷0.3＝0.27÷0.3 x＝0.9 21． 元 【分析】利息的计算方法是：利息本金年利率存期，代入题中对应数据计算即可。 【详解】 （元） 答：到期时，李叔叔可以得到利息元。 22．3204元 【分析】八折就是按原价的出售，九折就是按原价的出售，根据“一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别算出电脑包打八折后的价钱、洗衣机打九折后的价钱，再把两个现价相加，得到两件商品一共需要支付的金额。 【详解】180×＋3400× ＝144＋3060 （元） 答：小明妈妈买这两件商品一共要花3204元。 23． 六折 【分析】总体保本即两件羊毛衫的总售价等于总进价。先用乘法算出两件的总进价，减去红色羊毛衫的售价得到黑色羊毛衫的最低售价，再用最低售价除以原售价，就能得到最低折扣。 【详解】（元） （元） 就是六折 答：最低能在原售价的基础上打六折。 24． 降了，降了 【分析】把9月份运动鞋的价格看作单位“1”，先根据10月份某款运动鞋的价格比9月份涨了20%，可知10月份某款运动鞋的价格是9月的（1＋20%），用单位“1”乘（1＋20%）求出10月份的价格；再根据11月份的价格比10月份又降了18%，同理用10月份的价格乘（1－18%），求出11月份的价格，最后和单位“1”比较，计算价格的变化幅度。 【详解】设9月份这款运动鞋的价格为单位“1”。 10月份价格： ＝1×1.2 ＝1.2 11月份价格： ＝0.984 因为，所以价格下降。 变化幅度： 答：11月份的价格和9月份相比是降了，变化幅度是1.6%。 25．60页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先将20%转化为分数，求出两天一共看了全书的几分之几，再用两天看的实际页数除以对应分率，求出总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有60页。 26．李叔叔家当前恩格尔系数为×100%＝43.75%。 对照题表数据可知，属于小康水平。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量，可以通过减少不必要的食品浪费等方式适当减少食品支出，或提高家庭实际收入，从而增加总消费支出，使食品支出占比下降。 【分析】先根据恩格尔系数的计算公式求出李叔叔家当前的恩格尔系数，再对照恩格尔系数表格，得出李叔叔家当前的生活水平。 要降低食品支出占比且不降低食品质量，不能通过降低食品消费档次减少食品支出，因此根据分数大小比较的规律，从两个方向调整：一是在保证质量的前提下减少食品支出，缩小恩格尔系数的分子；二是通过提高收入增加总消费支出，增大恩格尔系数的分母，都能使恩格尔系数降低，提高生活水平。 【详解】李叔叔家当前的恩格尔系数： ×100% ＝0.4375×100% ＝43.75% 40%＜43.75%＜50%，属于小康水平。 从恩格尔系数角度分析建议。根据分数大小比较的规律：分母相同时，分子越小，分数越小。在总消费支出不变的情况下，若能在不降低食品质量的前提下，通过选择高性价比的正规采购渠道、减少不必要的食品浪费等方式适当减少食品支出，食品支出占总消费支出的比例就会下降，恩格尔系数降低，结余的资金可用于其他消费，提高生活水平。 从实际收入角度分析建议。根据分数大小比较的规律：分子相同时，分母越大，分数越小。若提高家庭实际收入，可在保证食品质量，食品支出不减少甚至可适当增加的基础上，增加文化、教育、娱乐、医疗保健等其他方面的消费，使总消费支出增加，这样食品支出占总消费支出的比例会下降，恩格尔系数降低，生活水平得到提升。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $