2026-2027学年高一数学上学期期中自编模拟试卷05（河北省人教A版适用）

2026-2027学年上学期高一期中考试数学试卷（5）

（时间：120分钟 满分：150分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应区域，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．设，若函数，当时，，则的值为（   ）

A．2 B．3 C．6 D．7

2．“”是“函数在上单调递增”的（    ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件  C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设常数，集合，，若，则的取值范围为（     ）

A． B． C． D．

4．若，，且，则的最小值是（    ）

A．8 B．6 C．4 D．2

5．已知，则取得最小值时，（     ）

A． B． C． D．

6．函数的值域为（     ）

A． B． C． D．

7．关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（     ）

A． B．

C． D．

8．若函数在上为减函数，则实数的取值范围为（     ）

A．   B．   C． D．

二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求）

9．下列命题是真命题的有（    ）

A．“，”是真命题

B．“，”的否定是真命题

C．“至少有一个x使成立”是全称量词命题

D．命题“，”的否定是“，或”

10．下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

11．若函数，则（     ）

A．                        B．的定义域为

C．                    D．

三、填空题（本大题共3小题，共15分）

12．已知函数．当时，函数的值域是________

13．已知，，若集合，则的值为____________.

14．设函数，则不等式的解集为______．

四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．(本小题13分）已知且.

(1)求的最大值；

(2)求的最小值.

16．(本小题15分）已知函数是上的偶函数.

(1)求实数的值；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；

(3)若，求的取值范围.

17．(本小题15分）已知集合，．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围；

(3)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

18．(本小题17分）已知函数定义域为，且，，满足关系式：，且.

(1)求的值；

(2)求的解析式；

(3)设，若不等式对任意实数恒成立，求实数的最大值.

19．(本小题17分）已知函数．

(1)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；

(2)解关于的不等式；

(3)若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围．