2026-2027学年高一数学上学期期中自编模拟试卷01（河北省人教A版适用）

2026-2027学年上学期高一期中考试数学试卷（1）

（时间：120分钟 满分：150分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应区域，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．命题“”的否定是（    ）

A．  B．  C． D．

2．已知函数的定义域为，则的定义域为（    ）

A． B． C． D．

3．函数的定义域为，则实数的取值范围是（     ）

A． B． C．或 D．或

4．已知集合，，若，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．已知关于的不等式对于一切实数都成立，则实数的取值范围是（     ）

A．    B．    C． D．

7．若时，则函数的最大值与最小值分别是（     ）

A．， B．， C．， D．，

8．“”是“函数在上单调递增”的（    ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求）

9．已知，，为实数，下列结论中一定成立的是（　　）

A．若，则        B．若，则

C．若，，则  D．若，则

10．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（    ）

A．在上单调递增 B．的图象关于原点对称

C． D．当时，

11．已知集合，若，则实数的值可以是（）

A． B． C． D．

三、填空题（本大题共3小题，共15分）

12．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________．

13．已知全集，集合，若，则的取值集合为_________.

14．若存在，使得成立，则实数的最小值为___________．

四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．(本小题13分）已知集合．

(1)求集合；

(2)设集合，且，求实数的取值范围．

16．(本小题15分）习近平总书记在相关重要会议中强调了“加快建设科技强国，推动人工智能等前沿技术创新”的发展方向.某企业为响应这一战略，计划在2026年布局人工智能大模型应用开发，生产智能终端配套的算法服务包.通过市场分析，全年需投入固定成本260万元（含研发､服务器部署等），每生产千个算法服务包，需另投入成本万元，且已知每个算法服务包的售价为0.6万元，假设年内生产的服务包当年能全部销售完.

(1)试写出2026年利润（万元）关于年产量（千个）的函数解析式；

(2)当2026年产量为多少千个时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

17．(本小题15分）已知函数是一次函数，且满足，.

(1)求的解析式；

(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

18．(本小题17分）已知是定义在上的奇函数，当时，．

(1)求在上的解析式；

(2)求在区间上的值域，并指出取得最大值与最小值时x的值；

(3)解关于t的不等式．

19．(本小题17分）已知关于的不等式的解集为或．

(1)求的值；

(2)当，且满足时，不等式有解，求的取值范围；

(3)关于的不等式的解集中恰有4个正整数，求实数的取值范围．