2026-2027学年高一数学上学期期中自编模拟试卷02（河北省人教A版适用）

2026-2027学年上学期高一期中考试数学试卷（2）

（时间：120分钟 满分：150分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应区域，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．不等式的解集是（     ）

A．  B．  C． D．

2．不等式成立的必要不充分条件是，则实数的取值范围是（       ）

A．  B．  C．或 D．或

3．设为实数，已知，，且，则的值是（  ）

A．或  B．   C． D．

4．函数的定义域为（       ）

A．   B．  C．   D．

5．若函数在处取得最小值，则（    ）

A． B． C． D．

6．下列各组函数是同一函数的是（    ）

A．与  B．与  C．与 D．与

7．已知集合，，且，则集合B的子集个数为（    ）

A．4 B．8 C．16 D．32

8．若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是（   ）

A． B．  C． D．

二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求）

9．设全集为，，为的子集，下列结论中正确的是（　　　）

A．若集合，，则  B．空集是的真子集

C．若集合，则   D．

10．已知，，，均为实数，下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，则

11．已知a，b是关于x的方程的根，且，，则（    ）

A．或 B．

C．的最小值为16 D．的最小值为

三、填空题（本大题共3小题，共15分）

12．已知，则______.

13．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是_______．

14．商店经销某种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元，全年分若干次进货，每次进货量均为包，已知每次进货的运输劳务费用为62.5元，全年保管费用为元．为了使利润最大，每次应进货________包；最大利润为________元．

四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．(本小题13分）已知二次函数

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若二次函数的图像开口向上，且不等式的解集为，求实数m的值．

16．(本小题15分）设，或，若

(1)，求的取值范围；

(2)，求的取值范围；

(3)，求的取值范围.

17．(本小题15分）已知函数.

(1)求函数的定义域；

(2)求的值；

(3)当时，求的值.

18．(本小题17分）某厂家拟2027年举行某产品的促销活动．经调查测算，该产品的年销售

量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）．

(1)求的值；

(2)将2027年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

(3)问该厂家2027年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？求出利润的最大值．

19．(本小题17分）已知关于的不等式的解集为．

(1)求实数，的值；

(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

(3)求关于的不等式的解集．