河北武强中学2026-2027学年高一年级上学期期中考试数学试题

《2026-2027学年度高一数学期中考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A C A C A B C A BD AC 题号 11 答案 ACD 1.A 【详解】已知集合 =L,234,B=B,45,6,则AnB=B,4 2.C 【详解】已知命题D:x≥0,2-x≥0 为全称量词命题， 3x20,x2-x<0 则其否定为存在量词命题，即 3.A 【详解】当x=0时，显然x=x2,充分性成立： 当r=时，rr-)=0 解得x=0或x=1,不能推出x=0,必要性不成立， 所以“x=0”是“x=x2”的充分不必要条件. 4.C 【详解】由题集合D=x∈Nx<6={0,12,345y 因为1=01,2.B=01,号，得4UB=0L2,4号 所以(4UB)=B5y 5.A 【详解】2<a<3,-2<b<-1, 答案第1页（共2页） .1<-b<2, 3<a-b=a+(-b)<5 所以a-6的取值范围为3,5列 6.B 2+1=1. 【详解】因为x>0'y>0且yx 所+2y-+兰45245 2x=2y 当且仅当y=x,即x=y=3时等号成立， 故x+2y的最小值为9. 7.c -x2-2x+320 【详解】要使函数有意义，则x+2≠0，得-3≤x≤1且x≠-2， 即xe[-3-2U(-2, 所以函数f(的定义歧为3-2U(-2刘 8.A 【详解1由2x+）=3x+2,令2x+1=1, =.f0=3x号2 2 f)-3x2+2. 2 答案第2页（共2页） 2 9.BD 1.1 【详解】选项A:令a=1?b=-1,满足a>b,但。>，选项A错误： 选项B:因为c>d,所以-d>-C,又a>b,故a-d>b-c,选项B正确： 选项C:令a=1,b=0,c=0,d=-l,满足a>b,c>d,则ac=bd, 选项C错误： 益顶D:网为a>心，所。0京>0，可得到：a心x>x过， 1 即a>b,选项D正确， 10.AC a-2=-1 【详解】A选项，A=1,a},B={红，a-2,若A=B,则ld=1,解得a=1,A 正确； B选项，集合4={ar++1=0以中只有一个元米， 若a=0,则A={xx+1=0}={- 满足要求， 若a≠0，则A=1-4a=0,解得a=4,故a=4或0，B错误： C选项，MUN=M,则NSM, 为M=0,,所N=②，0，，@，集合N的个数为4，c正： 又因为“ D选项，若m>0,则△=1+4m>0,方程x2+x-m=0有两个不相等的实根，D错误. 11.ACD 答案第3页（共2页） 【详解】对于A,因为 定义为2， 对于画数2x-小.则-2s2-152解得x 2, [131 即f(2x-定义域为2'2， 故A正确： x-1 因为x一0，所以y≠-1，即函数y=二x的值域为(-0，)U(-1,+∞)与选项给出的 范围不符，故B不正确： 对于C,函数y=-x2+2x-3,x∈(-∞，0]结合图像易知值域为(-∞，-3]，故C正确： 对于D,因为定义在R上的函数f()满足2f(:)-f(-)=x+1①， 将x替换成-x得2f(-)-fw)=-x+1②，由①x2+②，得3f四=x+3,所以 f-l,故D正鹃 12.3 【详解】因 AnB=2,所以2eB, 若2m=2,则m=1,此时m+1=2,集合A不满足条件，故舍去， 若m-1=2,则m=3,此时m+1=4,2m=6,满足条件. 13.（-0,0U(4,+∞) 【详解】因为集合4={付r-公+k=0有且仅有三个真子集，则该集合包含2个元素。 答案第4页（共2页） 即方程x2-k+k=0有两个不同的实数解， 则△=(-4>0，解得k<0或>4， 故的取值范围是←o,0U(4+o) 14.4 *B={x|x∈A且xEB}.A={1,2,3,4,5}B={2,4,5} 【详解】因为 所以1B=L3列，则其子失个数为2=4个 15.(4B)-{x≤2或x≥10y,G(AnB)=x<3或≥7列： (G4nB={2<x<3或7≤x<10y,4U(B)={x≤2或3≤x<7或r≥10y 【详解】A=5≤2x-1<13={3≤x<7). B={x-9<1-x<-}={x2<x<10} AUB=2<x<10 40B=35x<7 4={r<3或x之7，B={x≤2或210， (4UB={x≤2或≥10： C(4nB)={x<3或r≥7， (G4)nB=42<x<3或7≤x<10y: MU(B)={x≤2或3≤x<7或210 答案第5页（共2页） 16,(少当m=l时，原不等式等价于+4红+3≤0，解得3≤x≤-，所以f()0 的解集为3-刂 (2)当m=0时，f()=3>0恒成立； 当m>0时，f>0恒成立，则有16r-12m<0,解得0<m< 4 当m<0时，f(小>0 显然不恒成立 .m的取值范围息0。 17. 【详解】(1)f)=(x+4),xs0 x,x>0 :.f(f(-1)=f(3)=3 (2)当a>0时，f(a=a=12 当a≤0时，f(a)=-a(a+4)=12 该方程实数范围内无解 综上，a=12 作-0 的图象，如图， 答案第6页（共2页） y=f(x) 由图象可知，当0<b<4时，与y=b有三个交点 18. 【详解】（山)4+4y=1,所以4x+y≥2可，解得 1 64 1 当且仅当x=y=8取等号，·y的最大值为64： 16y.4x=36 四-（任ax+4-2咖+g华03 当且仅当x=6,y=12取等号， ∴.a2+5a≤36，解得-9≤a≤4. 即a的取值范围是94 9.0+日-1.2-+网=2 宽(-)-2a+059 2 答案第7页（共2页） 【分析】(1)根据函数解析式代入运算可得 +日=1.f2-+f=2. (2)根据(1)可得 /0+0)=226.(0小+2/0=056 结合题意运 算求解即可. 1 a2-产+-2 3因为+/份1 r+1.)+=14+/日)-1..2+7 可20得-as 又因为-2-+f)=2 则-2)*fo)=2,f-3)+r0=2,f（4)+f2)=2. f(-2029)+f(2027)=2 /()+宽/0=2x2028=4056 所以台 答案第8页（共2页） 两武该灯豆)习份0+0=20 o-0.f0-,0a 7)-a+0+号200，u20-2a49 2029 ,所以2 2 答案第9页（共2页） 武强中学2026----2027学年度上学期期中综合素质检测 高一数学试题 出题人 刘立芝 （考试时间： 120分钟 试卷满分：150分） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.) 1．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 2．已知命题，则为（　　） A． B． C． D． 3．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知集合，，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，，则的取值范围为（      ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，且，则的值等于（   ） A．1 B．3 C．5 D． 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分.） 9．下列命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 10．下列说法正确的是（     ） A．集合，，若，则实数的值为1 B．若集合中只有一个元素，则 C．已知集合，则满足条件的集合的个数为4 D．若，则方程无实数根 11．下列说法正确的是（     ） A．若的定义域为，则定义域为 B．函数的值域为 C．函数的值域为 D．定义在上的函数满足，则 第II卷（非选择题） 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．设m为实数，，，若，则实数________． 13．若集合有且仅有三个真子集，则的取值范围是__________ 14．定义集合 ，若 ， ，则 的子集个数是 ________. 四、解答题(本题共5题) 15（13分）．已知集合，，求，，，. 16（15分）．函数 (1)若，求的解集； (2)当恒成立时，求的取值范围. 17（15分）．已知 (1)求； (2)若，求a的值； (3)若其图像与y=b有三个交点，求b的取值范围. 18（17分）．已知正实数x，y满足. （1）求xy的最大值； （2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围. 19（17分）．已知函数． (1)求，的值； (2)令，求的值（用含的代数式表示). 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $