2026-2027学年浙教版数学七年级上册期中专题复习： 程序问题

2026-2027年浙教版七年级第一学期期中专题复习：程序问题 【知识导图】 【知识梳理】 中心主题：初一数学程序问题‌ ‌基础概念‌ 程序框图图形含义：平行四边形为输入输出框、矩形为运算处理框、菱形为条件判断框 核心逻辑：模拟计算机按步骤执行运算的流程 ‌常见题型分类‌ 正向求值题：已知输入值，按流程逐步计算输出结果 逆向反推题：已知最终输出，反向推导初始输入值 不等式限定题：根据操作次数限制，求输入值的取值范围 循环规律题：多次运算后找输出结果的周期规律 ‌核心解题方法‌ 正向代入法：按流程依次代入数值，逐步完成运算 逆推分析法：从最终结果反向倒推，结合条件分情况讨论 不等式组法：根据操作停止的边界条件，列出不等式组求解 ‌易错点避坑‌ 避免跳步计算，每一步都清晰记录中间结果 注意负数运算、符号处理的准确性 循环终止条件判断要严谨，防止多算或漏算步骤 【一阶练习】 1.按如图所示的程序计算，当输入有理数，，满足时，的值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，有理数的混合运算，先根据绝对值的非负性得到，，然后判断的值，代入解题即可． 【详解】解：∵ ∴，， 解得：，， ∴， ∴， 故选：A． 2.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（ ） A. 30 B. C. D. 28 【答案】D 【解析】 【分析】本题结合流程图考查了有理数的混合运算． 直接按照流程图步骤列式：，再计算即可． 【详解】解：由题意可得，当输入4时，输出结果为： ； 故选D． 3.如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为，则第一次输出的结果为，第次输出的结果为，．．．，第次输出的结果为（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，首先分别求出第次、第次、第次、第次、第次输出的结果，从而得出从第四次开始，每两次输出为一个循环，再由，即可得到答案．理解程序流程图是解题的关键． 【详解】解：第一次输出结果：把代入得：， 第二次输出结果：把代入得：， 第三次输出结果：把代入得：， 第四次输出结果：把代入得：， 第五次输出结果：把代入得：， 第六次输出结果：把代入得：， 第七次输出结果：把代入得：， ……， ∴从第四次开始，每两次输出为一个循环， ∵， ∴第次输出的结果为． 故选：C． 4.如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　） A. 25 B. 30 C. 45 D. 40 【答案】C 【解析】 分析】依据程序图按要求列出算式计算即可． 【详解】解：， 再次输入运算：， 再次输入运算：， ∴输出的结果， 故选：C． 5.按如图所示的程序计算，当输入有理数，，满足时，的值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，有理数的混合运算，先根据绝对值的非负性得到，，然后判断的值，代入解题即可． 【详解】解：∵ ∴，， 解得：，， ∴， ∴， 故选：A． 6.如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了程序框图，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．根据题意可以先求出前几次输出结果，发现规律为：从第次开始，以，，，每次个数循环，进而可得次输出的结果，即可解题． 【详解】解：第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是1， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， ， 从第二次开始，每三次运算循环一次， ∵， ∴第2024次输出的结果是1， 故选：C． 7.如图所示的计算程序图，当输入﹣1时，输出的结果是（　　） A．﹣9 B．9 C．7 D．﹣7 【分析】先根据程序图可得：（﹣1+4）×（﹣2）+（﹣3）＝3×（﹣2）+（﹣3）＝﹣9，因为﹣9不大于3，再把﹣9输入程序图可得答案． 【解答】解：先把﹣1代入，可得： （﹣1+4）×（﹣2）+（﹣3） ＝3×（﹣2）+（﹣3） ＝﹣9， 因为﹣9不大于3， 再把﹣9输入程序图可得： （﹣9+4）×（﹣2）+（﹣3） ＝10+（﹣3） ＝7． 此时7＞3，满足题意，所以输出结果是7． 故选：C． 8.如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了程序框图，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．根据题意可以先求出前几次输出结果，发现规律为：从第次开始，以，，，每次个数循环，进而可得次输出的结果，即可解题． 【详解】解：第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是1， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， ， 从第二次开始，每三次运算循环一次， ∵， ∴第2024次输出的结果是1， 故选：C。 【二阶练习】 1.如图按下面的程序计算，如输入的数为40，则输出的结果为122，要使输出的结果为32，则输入的正数的所有值是_________． 【答案】10，， 【解析】 【分析】此题考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入计算出的值是，符合要求，所以即也可以理解成，把代入继续计算，得，依此类推就可求出10，，． 【详解】解：依题可列，， 把代入可得：，即也可以理解成， 把代入继续计算可得：， 把代入继续计算可得：， 把代入继续计算可得：，不符合题意，舍去． 满足条件的的不同值分别为10，，， 故答案为：10，，． 2.按图中的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是______． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了新定义，根据新定义题目读懂题意是解决此题的关键；根据过程输入1，一步一步算出答案是，不能输出，需要进行第二次输入，得到结果是13，即可得到答案． 【详解】∵输入数据为1， ∴第一次输入结果为：， ∵， ∴第二次输入结果为：， ∵， ∴即可输出结果为13． 故答案为：13． 3.按如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 　 　． 【答案】 11 4.按如图所示的程序计算，若输入的=3，b=4，则输出的结果为 . 【答案】5 5.有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于______． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案即可； 本题主要考查算术平方根的定义，有理数和无理数的认识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解：当输入的时， 81的算术平方根是9， 9的算术平方根是3， 3的算术平方根是，是无理数， 故输出的是 故答案为：． 6.按如图所示的程序计算，若输入，则输出的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，按照程序把代入进行计算，若小于或等于，再代入计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：当时， ， 把代入得， ， ∴输出的结果是， 故答案为：． 7.有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________． 【答案】 【解析】 【分析】把9代入数值转换器，根据要求进行计算，得到输出的数值． 【详解】解：∵ =3，3是有理数， ∴继续转换， ∵ 是无理数， ∴符合题意， 故答案为： ． 8.如图为某计算机程序示意图，现规定“输入一判断是否正数”为一次操作，若输出结果为4且运行了两次操作，则输入的数值为______． 【答案 】 9.按如图所示程序计算，若输入的x为，则输出结果为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据程序图及算术平方根的计算方法，依次计算即可． 【详解】解：第一次运算，输入，取算术平方根为4，返回继续运算； 第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算； 第三次运算，输入2，取算术平方根为，是无理数，输出结果． 故答案为：． 10.有一个数值转换器，原理如图，当输入的为16时，输出的是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求算术平方根，能够根据图片正确列出算式是解题的关键．直接根据题意列式计算即可． 【详解】解：， 4是有理数， ， 2是有理数， 的算术平方根是， 是无理数， 输出的y是， 故答案为：． 11.有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……依次继续下去，则第2024次输出的结果是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的规律探索、有理数的乘法和加法运算，根据数据求出从第二次开始，输出结果为4、2、1，每次一个循环，由此即可得出答案． 【详解】解：第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出结果是， 第6次输出的结果是， 第7次输出的结果是， ……， 以此类推，从第二次开始，输出结果为4、2、1，每次一个循环， ， 第2024次输出的结果为4． 故答案：4． 12.如图是一个数值转换机示意图，当输入的的值为3，的值为时，输出的结果为___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值问题理解和掌握．根据示意图正确列出代数式是解题的关键． 首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值． 【详解】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得： ，， ， 把，代入得： ， 故答案为：． 13.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值_____． 【答案】2，8 【解析】 【分析】根据输出结果，由运算程序求出所有x的值即可． 【详解】解：根据题意得：3x+2=26， 解得：x=8； 根据题意得：3x+2=8， 解得：x=2， 则所有正数x的值为2，8． 故答案为2，8． 【三阶练习】 1.如图，这是一个数值转换器． （1）当输入x的值为25时，输出______． （2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由． （3）小明输入了下面的几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪一个数据？请说明理由． 备选数据：，，，． （4）若小明输入了某个x的值后得到了，请你判断一下他输入x的值是否是唯一的？若不唯一，请你写出3个不同的数值． 【答案】（1） （2）存在，x的值是0或1 （3）负数没有算术平方根，故输入x的值为 （4）不唯一，x可为2或4或16 【解析】 【分析】本题考查了求算术平方根、算术平方根有意义的条件，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据运算规则计算即可得解； （2）根据0和1的算术平方根分别是0和1，一定是有理数，即可得解； （3）根据负数没有算术平方根即可得解； （4）根据运算法则，进行逆运算即可得解． 【小问1详解】 解：当输入x的值为25时，，则； 【小问2详解】 解：存在 0和1的算术平方根分别是0和1，一定是有理数， 故永远不能输出无理数， 故满足要求的x的值是0或1． 【小问3详解】 解：负数没有算术平方根， 故输入x的值为． 【小问4详解】 解：第一次输入2时，可得到，故x可为2； 第二次输入2时，x可为4； 第三次输入2时，x可为16； 故x可为2或4或16．（答案不唯一） 2.如图，这是一个数值转换器. 当输入x的值为25时，输出______. 是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由. 小明输入了下面的几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪一个数据？请说明理由. 备选数据：，4，， 若小明输入了某个x的值后得到了，请你判断一下他输入x的值是否是唯一的？若不唯一，请你写出3个不同的数值. 【答案】  【解析】解：当输入x的值为25时，，则； 故答案为：； 存在， 和1的算术平方根分别是0和1，一定是有理数， 故永远不能输出无理数， 故满足要求的x的值是0或1； 负数没有算术平方根， 故输入x的值为； 他输入x的值不唯一， 第一次输入2时，可得到，故x可为2； 第二次输入2时，x可为4； 第三次输入2时，x可为16； 故x可为2或4或答案不唯一 根据运算规则计算即可得解，无理数才是y，取算术平方根后是有理数再循环计算； 根据0和1的算术平方根分别是0和1，一定是有理数，即可得解； 根据负数没有算术平方根即可得解； 根据运算法则，进行逆运算即可得解． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027年浙教版七年级第一学期期中专题复习：程序问题 【知识导图】 【知识梳理】 中心主题：初一数学程序问题‌ ‌基础概念‌ 程序框图图形含义：平行四边形为输入输出框、矩形为运算处理框、菱形为条件判断框 核心逻辑：模拟计算机按步骤执行运算的流程 ‌常见题型分类‌ 正向求值题：已知输入值，按流程逐步计算输出结果 逆向反推题：已知最终输出，反向推导初始输入值 不等式限定题：根据操作次数限制，求输入值的取值范围 循环规律题：多次运算后找输出结果的周期规律 ‌核心解题方法‌ 正向代入法：按流程依次代入数值，逐步完成运算 逆推分析法：从最终结果反向倒推，结合条件分情况讨论 不等式组法：根据操作停止的边界条件，列出不等式组求解 ‌易错点避坑‌ 避免跳步计算，每一步都清晰记录中间结果 注意负数运算、符号处理的准确性 循环终止条件判断要严谨，防止多算或漏算步骤 【一阶练习】 1.按如图所示的程序计算，当输入有理数，，满足时，的值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 2.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（ ） A. 30 B. C. D. 28 3.如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为，则第一次输出的结果为，第次输出的结果为，．．．，第次输出的结果为（   ） A. B. C. D. 4.如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　） A. 25 B. 30 C. 45 D. 40 5.按如图所示的程序计算，当输入有理数，，满足时，的值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 6.如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 4 7.如图所示的计算程序图，当输入﹣1时，输出的结果是（　　） A．﹣9 B．9 C．7 D．﹣7 8.如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 4 【二阶练习】 1.如图按下面的程序计算，如输入的数为40，则输出的结果为122，要使输出的结果为32，则输入的正数的所有值是_________． 2.按图中的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是______． 3.按如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 　 　． 4.按如图所示的程序计算，若输入的=3，b=4，则输出的结果为 . 5.有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于______． 6.按如图所示的程序计算，若输入，则输出的结果是______． 7.有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________． 8.如图为某计算机程序示意图，现规定“输入一判断是否正数”为一次操作，若输出结果为4且运行了两次操作，则输入的数值为______． 9.按如图所示程序计算，若输入的x为，则输出结果为___________． 10.有一个数值转换器，原理如图，当输入的为16时，输出的是______． 11.有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……依次继续下去，则第2024次输出的结果是_________． 12.如图是一个数值转换机示意图，当输入的的值为3，的值为时，输出的结果为___________． 13.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值_____． 【三阶练习】 1.如图，这是一个数值转换器． （1）当输入x的值为25时，输出______． （2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由． （3）小明输入了下面的几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪一个数据？请说明理由． 备选数据：，，，． （4）若小明输入了某个x的值后得到了，请你判断一下他输入x的值是否是唯一的？若不唯一，请你写出3个不同的数值． 2.如图，这是一个数值转换器. 当输入x的值为25时，输出______. 是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由. 小明输入了下面的几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪一个数据？请说明理由. 备选数据：，4，， 若小明输入了某个x的值后得到了，请你判断一下他输入x的值是否是唯一的？若不唯一，请你写出3个不同的数值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $