2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷（测试范围：第1～4章）

2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷 （测试范围：第1~4章） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若某地某日最高气温零上记作： ，则该地某日最低气温为零下，记作（   ） A． B． C． D． 2．下列式子中，一元一次方程的个数为（     ） ；；；；． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．给出下列说法：①1.5不是分数；②正数和负数统称为有理数；③整数、分数都是有理数；④整数分为正整数、负整数；⑤非负数包括正数和0，正确说法的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列叙述正确的是（     ） A．是单项式 B．是三次四项式 C．的各项系数都是 D．的常数项是 5．某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度．点对齐刻度．点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，则数轴上点所对应的数为（    ） A． B． C． D．3 6．下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．其中，正确的有（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为4，则第次输出的结果是（     ） A． B． C． D． 9．如图，其中图中天平保持左右平衡，现要使图中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（    ） A．克 B．克 C．克 D．克 10．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为（     ） A．341 B．379 C．419 D．461 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 12．的值为_________． 13．下列说法： ①负数没有绝对值； ②如果是正数，那么一定是负数； ③任何一个数都有相反数； ④如果大于，那么的倒数小于的倒数； ⑤互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等．其中说法正确的有______．（填序号） 14．2026年3月，鼓楼实验中学成功举办第三届“数学节”，一个趣味数学游戏是“快算24”，其规则是：随机抽取4个整数，用加减乘除四种运算符号和括号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．小龙参加“快算24”时，抽到的4个数分别是4，5，，11，请你写出一个算式，使其结果为24：_____________________． 15．定义一种新运算“※”，规定：．若，则______． 16．若关于的一元一次方程的解为，则代数式的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩． 正有理数集合：{                                                  …}； 非负数集合：{                                                  …}； 非正整数集合：{                                                  …}； 分数集合：{                                                  …}． 18．计算 (1)； (2)； (3)； (4)； 19．根据题目条件，解答下列各题： (1)若，满足，求的相反数． (2)已知：、、，且，，求的值． 20．解下列一元一次方程： (1)； (2)． 21．如图，从一块长为米、宽为米的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的小正方形，再把四周折起，做成一个无盖的长方体水箱． (1)用含，，的代数式分别表示水箱底面的长和宽； (2)用含，，的代数式表示水箱的底面积； (3)当，，时，求水箱的底面积． 22．秋季来临，某新款运动鞋比较受年轻人喜爱，黑龙江总代理张老板就用480000元购进2000双这款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划数的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋在前7天的销售情况记录如下： 销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每天超出或不足计划数的部分（单位：双） (1)这七天共销售运动鞋多少双？ (2)计划这批运动鞋全部售完后共获利，则每双鞋的定价应为多少元？ (3)若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出，按此定价继续销售，以第五天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按七折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计） 23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，例如若数轴上数2对应的点与数对应的点重合，则数轴上数对应的点与数4对应的点重合， 若数轴上数对应的点与数2对应的点重合，根据此情景解决下列问题： (1)数轴上数1对应的点与数______对应的点重合； (2)若数轴上A，B两点之间的距离为个单位长度（点A在点B左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A对应的点是______，B对应的点是______； (3)在（2）的情况下，一只青蛙王子从点A出发，以7个单位每秒的速度向右运动，同时另一只青蛙士兵从B点出发以3个单位每秒的速度向左运动，问经过多少秒青蛙王子与青蛙士兵相距10个单位？ 24．某手工社团承接校园文创礼盒的铁质包装盒制作任务． (1)1个包装盒由1个盒身和2个盒底组成，用1张铁皮可制作40个盒身或70个盒底．现有150张铁皮，用多少张做盒身、多少张做盒底，才能让制作出的盒身与盒底恰好配套？ (2)该社团接到一批包装盒加急订单，若由社团A小组单独完成需12天，B小组单独完成需18天．现在A，B两个小组一起制作4天后，剩下的任务由B小组单独完成，那么B小组还需要多少天才能完成全部订单？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷 （测试范围：第1~4章） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若某地某日最高气温零上记作： ，则该地某日最低气温为零下，记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正负数表示相反意义的量，已知零上用正数表示，推导出零下的表示方法．本题主要考查正负数表示相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：零上记作，说明用正数表示零上温度，零下温度用负数表示，零下记作． 故选：． 2．下列式子中，一元一次方程的个数为（     ） ；；；；． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程，逐个判断式子即可得出结果． 【详解】解：根据一元一次方程的定义，逐个判断： ∵是只含一个未知数，未知数次数为1的整式方程，∴是一元一次方程． ∵不是等式，不属于方程，∴不是一元一次方程． ∵中未知数最高次数为2，∴不是一元一次方程． ∵含有两个未知数，∴不是一元一次方程． 对化简得， ∵整理后未知数最高次数为2， ∴不是一元一次方程． 综上，一元一次方程只有1个． 3．给出下列说法：①1.5不是分数；②正数和负数统称为有理数；③整数、分数都是有理数；④整数分为正整数、负整数；⑤非负数包括正数和0，正确说法的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：∵，是分数， ∴①错误； ∵整数和分数统称为有理数，按符号可分为正有理数、、负有理数， ∴②“正数和负数统称为有理数”的说法错误； ∵“整数、分数都是有理数” ∴③正确； ∵整数分为正整数、、负整数， ∴④错误； ∵非负数包括正数和， ∴⑤正确； 综上，正确的说法有个. 4．下列叙述正确的是（     ） A．是单项式 B．是三次四项式 C．的各项系数都是 D．的常数项是 【答案】D 【详解】解：A、是多项式，该说法错误； B、合并同类项得，是三次三项式，该说法错误； C、，各项系数为和，该说法错误； D、的常数项是，该说法正确． 5．某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度．点对齐刻度．点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，则数轴上点所对应的数为（    ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】先算出数轴上、两点的距离与刻度尺上、对应的长度，得到数轴上个单位对应刻度尺的长度，再根据刻度尺上的长度，求出数轴上的单位长度，最后结合点对应的数求出点对应的数． 【详解】解：∵点对应数，点对应数， ∴数轴上 ∵刻度尺上对齐，对齐， ∴刻度尺上 ∴数轴上个单位长度对应刻度尺 ∵刻度尺上， ∴数轴上 ∴ 6．下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．其中，正确的有（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数，根据相反数的定义可对5个说法进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①的相反数是，正确； ②如与符号相反，但不互为相反数，错误； ③，其相反数为，错误； ④的相反数是，故一个数和它的相反数可能相等，正确； ⑤如与是正数与负数，但不互为相反数，错误， ∴正确的个数为个． 7．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由数轴得出的位置关系，结合得出及，进而判断各选项． 【详解】解：由数轴可知， ∵， ∴，， ∴，，，． 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为4，则第次输出的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照运算程序依次计算每次输出的值，找到从第 3 次开始，循环序列为,,,,,，循环长度是 6，用 减去前面不参与循环的 2 次得到 ，除以 6 商 余 2，取循环中的第 2 个数字，就是第 次输出结果． 【详解】解：已知输入 ，规则： 为偶数，输出 ； 为奇数，输出 ． 第 1 次： 是偶数，，输出 2； 第 2 次： 是偶数，，输出 1； 第 3 次： 是奇数，，输出 ； 第 4 次： 是偶数，，输出； 第 5 次： 是偶数，，输出 ； 第 6 次： 是奇数，，输出； 第 7 次： 是偶数，，输出； 第 8 次： 是奇数，，输出 ； 第 9 次： 是偶数，，输出； 观察结果：从第 3 次开始循环：，循环节长度为 6． 先去掉前 2 次： 计算： 余数是 2，对应循环里第 2 个数：． 9．如图，其中图中天平保持左右平衡，现要使图中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（    ） A．克 B．克 C．克 D．克 【答案】C 【分析】图(a)与(b)相加得5个图形共150克，故1个三角形+1个圆形克．进而求出一个圆克．1个三角形的重量是：克克克，由此即可解题． 【详解】合并信息 据图（a），可得：3个三角形+2个圆形=80克． 根据图（b），可得：2个三角形+3个圆形=70克． ∴(3个三角形个圆形）个三角形+3个圆形=80克+70克 即：5个三角形个圆形=150克． ∴1个三角形+1个圆形克克． 又∵2个三角形+3个圆形（2个三角形个圆形）个圆形=克． ∴60克个圆形克， ∴1个圆形的重量是：70克克=10克， 1个三角形的重量是：30克克=20克． 图（C）的左盘中有1个三角形和2个圆形．它们的总重量是：克克=40克． 10．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为（     ） A．341 B．379 C．419 D．461 【答案】D 【分析】观察图形，分别数出前四个图形中★的个数，归纳出第个图形中★的个数为，将代入计算即可． 【详解】解：第①个图形中★的个数为； 第②个图形中★的个数为； 第③个图形中★的个数为； 第④个图形中★的个数为； …… 观察发现，第个图形中★的个数为， 则第⑳个图形中★的个数为． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：． 12．的值为_________． 【答案】 【分析】观察算式可得符号规律为两正两负，将每4个数分为一组计算，即可求出结果． 【详解】解：观察算式，将每4个数分为一组，得 原式 ∵ 每组的和为， 总共有组， ∴ 原式． 13．下列说法： ①负数没有绝对值； ②如果是正数，那么一定是负数； ③任何一个数都有相反数； ④如果大于，那么的倒数小于的倒数； ⑤互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等．其中说法正确的有______．（填序号） 【答案】②③⑤ 【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数和幂运算的性质，根据绝对值、相反数、倒数和幂运算的性质逐一判断各说法的正确性，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（ 【详解】解：①负数的绝对值是它的相反数，是一个正数，因此负数有绝对值，故①错误； ②正数的相反数是负数，故②正确； ③任何数都有相反数，故③正确； ④当和异号时，例如，，大于，但的倒数为1，的倒数为，1大于，即的倒数大于的倒数，故④错误； ⑤互为相反数的两个数，如和，它们的正偶数次幂相等，因为指数为偶数时，负号消失，故⑤正确， 故答案为：②③⑤． 14．2026年3月，鼓楼实验中学成功举办第三届“数学节”，一个趣味数学游戏是“快算24”，其规则是：随机抽取4个整数，用加减乘除四种运算符号和括号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．小龙参加“快算24”时，抽到的4个数分别是4，5，，11，请你写出一个算式，使其结果为24：_____________________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据有理数的四则运算法则进行求解． 【详解】解：根据题意得，，满足题意， ∴算式为． 15．定义一种新运算“※”，规定：．若，则______． 【答案】 【分析】根据新运算规则化简所求式子，再将已知条件整体代入计算． 【详解】解：由新运算规则，得 ∵， ∴． 16．若关于的一元一次方程的解为，则代数式的值为________． 【答案】6 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义及代数式求值，熟练掌握方程的解的定义及整体代入的思想方法是解题的关键．将方程的解代入原方程，得到关于、的关系式，再通过整体代入法求出代数式的值． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩． 正有理数集合：{                                                  …}； 非负数集合：{                                                  …}； 非正整数集合：{                                                  …}； 分数集合：{                                                  …}． 【答案】 正有理数集合：； 非负数集合：； 非正整数集合：； 分数集合：． 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正有理数就是大于的有理数；非负数就是正数和；非正整数包括负整数和；分数包括正分数和负分数． 【详解】解：正有理数包括：②，③，⑩， 非负数包括：②，③，⑦，⑨，⑩， 非正整数包括：⑤，⑦，⑧， 分数包括：①，②，③，④，⑥， 18．计算 (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 19．根据题目条件，解答下列各题： (1)若，满足，求的相反数． (2)已知：、、，且，，求的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据绝对值的非负性求出x，y的值，再求出，即可求解； （2）根据绝对值的定义，并结合，得到a，b，c的值，即可求解． 【详解】（1）解：∵，， 且， ∴，， ∴，， ∴，． ∴， ∵4的相反数是， ∴的相反数是． （2）解：、、， ∴，，． ∵，， ∴，， ∴，，， 当时，； 当时，． 综上所述，的值是或． 20．解下列一元一次方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可； （2）根据去分母、移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可． 【详解】（1）解： 移项、合并同类项得，． （2）解： 去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为得，． 21．如图，从一块长为米、宽为米的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的小正方形，再把四周折起，做成一个无盖的长方体水箱． (1)用含，，的代数式分别表示水箱底面的长和宽； (2)用含，，的代数式表示水箱的底面积； (3)当，，时，求水箱的底面积． 【答案】(1)长米，宽米 (2)平方米 (3)112平方米 【分析】（1）结合图形，列出代数式即可； （2）根据长方形面积公式求解即可； （3）将，，代入计算即可． 【详解】（1）解：根据题意，水箱底面的长为米，宽为米． （2）结合（1），可得水箱的底面积（平方米）． （3）当，，时， ，， 所以（平方米）． 22．秋季来临，某新款运动鞋比较受年轻人喜爱，黑龙江总代理张老板就用480000元购进2000双这款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划数的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋在前7天的销售情况记录如下： 销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每天超出或不足计划数的部分（单位：双） (1)这七天共销售运动鞋多少双？ (2)计划这批运动鞋全部售完后共获利，则每双鞋的定价应为多少元？ (3)若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出，按此定价继续销售，以第五天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按七折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计） 【答案】(1)这七天共销售运动鞋1440双 (2)每双鞋的定价应为300元 (3)这批运动鞋全部销售后张老板共盈利102000元 【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可； （2）设每双鞋的定价应为x元．利用总利润、销售单价、销售数量、进货总价的关系列出关于x的一元一次方程求解即可； （3）利用总利润、销售单价、销售数量、进货总价求解即可． 【详解】（1）解： （双）． 答：这七天共销售运动鞋1440双． （2）解：设每双鞋的定价应为x元． 根据题意： ． 答：每双鞋的定价应为300元． （3）解：第五天的实际销售量：（双）， 第8、9天共销售：（双）， 剩余运动鞋数量：（双） 总销售额：（元）； 张老板共盈利：（元） 答：这批运动鞋全部销售后张老板共盈利102000元． 23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，例如若数轴上数2对应的点与数对应的点重合，则数轴上数对应的点与数4对应的点重合， 若数轴上数对应的点与数2对应的点重合，根据此情景解决下列问题： (1)数轴上数1对应的点与数______对应的点重合； (2)若数轴上A，B两点之间的距离为个单位长度（点A在点B左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A对应的点是______，B对应的点是______； (3)在（2）的情况下，一只青蛙王子从点A出发，以7个单位每秒的速度向右运动，同时另一只青蛙士兵从B点出发以3个单位每秒的速度向左运动，问经过多少秒青蛙王子与青蛙士兵相距10个单位？ 【答案】(1) (2)； (3)青蛙王子与青蛙士兵经过秒或秒相距10个单位 【分析】（1）根据数轴上数对应的点与数2对应的点重合，即可求折叠点对应的数为，进而得数1对应的点与对应的点之间的距离为3，即可得与数1对应的点重合的点表示的数与对应的点之间的距离也为3，即可得与数1对应的点重合的点表示的数为； （2）根据折叠点对应的数为，数轴上A，B两点之间的距离为个单位长度（点A在点B左侧），并且A，B两点经折叠后重合，即可得A与折叠点，B与折叠点之间的距离为个单位长度，进而得A、B两点表示的数； （3）根据青蛙王子与青蛙士兵相距10个单位得青蛙王子与青蛙士兵在相遇前相距10个单位或相遇后相距10个单位，分别求出两种情况的时间即可. 【详解】（1）解：∵数轴上数对应的点与数2对应的点重合， ∴折叠点对应的数为：， ∴数1对应的点与对应的点之间的距离为：， ∴与数1对应的点重合的点表示的数与对应的点之间的距离也为3， ∴与数1对应的点重合的点表示的数为：， ∴与数1对应的点重合的点表示的数为； （2）解：由（1）得：折叠点对应的数为：， ∵数轴上A，B两点之间的距离为个单位长度（点A在点B左侧），并且A，B两点经折叠后重合， ∴A与折叠点，B与折叠点之间的距离为个单位长度， ∴A点表示的数为：，B点表示的数为：， ∴A点表示的数为，B点表示的数为； （3）解：当青蛙王子与青蛙士兵在相遇前相距10个单位时，设它们所用时间为秒， 则根据题意得：， 解得：， ∴此时，青蛙王子与青蛙士兵经过秒相距10个单位； 当青蛙王子与青蛙士兵在相遇后相距10个单位时，设它们所用时间为秒， 则根据题意得：， 解得：， ∴此时，青蛙王子与青蛙士兵经过秒相距10个单位； 综上所述，青蛙王子与青蛙士兵经过秒或秒相距10个单位. 24．某手工社团承接校园文创礼盒的铁质包装盒制作任务． (1)1个包装盒由1个盒身和2个盒底组成，用1张铁皮可制作40个盒身或70个盒底．现有150张铁皮，用多少张做盒身、多少张做盒底，才能让制作出的盒身与盒底恰好配套？ (2)该社团接到一批包装盒加急订单，若由社团A小组单独完成需12天，B小组单独完成需18天．现在A，B两个小组一起制作4天后，剩下的任务由B小组单独完成，那么B小组还需要多少天才能完成全部订单？ 【答案】(1)用70张做盒身，80张做盒底，才能让制作出的盒身与盒底恰好配套； (2)B小组还需要8天才能完成全部订单 【分析】（1）设用张做盒身，则用张做盒底，根据题意列方程求解即可； （2）设B小组还需要天才能完成全部订单，根据题意列方程求解即可． 【详解】（1）解：设用张做盒身，则用张做盒底． 根据题意得， 解得， ∴做盒底的铁皮为（张）． 答：用70张做盒身，80张做盒底，才能让制作出的盒身与盒底恰好配套； （2）解：设B小组还需要天才能完成全部订单． 根据题意得， 解得， 答：B小组还需要8天才能完成全部订单． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $