江西省南昌市进贤县李渡中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测数学试题

高二数学第一次月考卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在平面直角坐标系中，直线的斜率为（ ） A. 0 B. 1 C. 90 D. 不存在 2. 已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角（ ） A. B. C. D. 3. 已知方程表示圆，则a的值不可能为（ ） A. B. C. D. 4. 椭圆的两个焦点坐标分别为，，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆，过点作直线与圆相交于点、．当最小时，的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，已知点，点为直线上一动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知过点的直线l与以点和为端点的线段相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆（）的右焦点为，过原点的直线交椭圆于，两点，若，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列选项中两点关于对称的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 已知实数满足方程，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的取值范围为 D. 的最大值为 11. 已知椭圆为的右焦点，点在上且关于轴对称，分别为线段的中点，为坐标原点，则（ ） A. 的最小值为 B. 为定值 C. D. 存在点，使得 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知圆，圆，则与的公切线的条数是________． 13. 已知圆C：，点在直线上运动.若C上存在点Q，使，则的取值范围是___________. 14. 在平面直角坐标系中，若椭圆：上存在两点A，B，使得，且，则的离心率的取值范围是_______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 求满足下列条件的直线方程（最后答案以直线方程的一般式表示）： （1）过点，且与直线平行的直线方程； （2）已知，，求线段的垂直平分线的方程． 16. 已知点满足，求： （1）的最大值与最小值； （2）的最小值． 17. 已知椭圆的离心率，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为． （1）求椭圆的方程； （2）设为椭圆的上顶点，为椭圆上任意一点，求的最大值及此时点坐标． 18. 已知直线恒过定点P，圆C经过点和点P，且圆心在直线上． （1）求定点P的坐标与圆C的方程； （2）过的直线被圆截得的弦长为8，求直线方程． （3）过点引圆的切线，求切线方程． 19. 已知圆，圆与圆关于直线对称，圆． （1）判断圆与圆的位置关系，并求圆的方程； （2）设为直线上一点，过点作圆的切线，切点分别为，求的取值范围； （3）设为圆的任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并求出定值；若不存在，请说明理由． 高二数学第一次月考卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）40；10. （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2）;或 【18题答案】 【答案】（1），圆的方程为 （2）或 （3）或 【19题答案】 【答案】（1）圆内含于圆， （2） （3）存在或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $