学易金卷：八年级数学上学期期中模拟卷（陕西专用，范围：新教材北师大版八上第1～4.2章）

2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟卷 日 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 正确填涂☐ 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 错误填涂][][/1 4保持卡面清洁。不要折桑、不要弄破 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共24分) 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.AlIBUICUID] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 10. 11 12 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(5分) 16.(5分) 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 18.(5分) 19.(5分) 20.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(7分) E 10 15 D 23.(7分) 0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) B D C 25.(8分) 请径颗的域或管落，卧域柔效！ 26.(12分) 咪 2 B P 口g A 0 XI 0 C 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版八年级上册第1章~第4章第2节。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各曲线中，变量不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．在中，分别表示的对边，则下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，物体自由下落的高度与所需的时间满足关系式，如果1个鸡蛋从离地面的高空落下，则鸡蛋落到地面所用的时间是（ ） A． B． C． D． 6．已知点和关于轴对称，则值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，为上一点，将沿折叠使点落在点处，则线段的长是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．已知，，，，，⋯，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．若m是无理数，且，请写出一个符合条件的m：______． 10．已知函数，当时，函数值________． 11．如图，这是某动物园示意图的一部分．如果分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，建立平面直角坐标系，且猴山和狮虎山的坐标分别是和，则在此图上熊猫馆位置的坐标是________． 12．若能与最简二次根式合并同类二次根式，则x的值为______． 13．“闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣，配送过程中存在的诸多安全性问题．某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另加送单补贴（每送一个包裹称为一单），送单补贴的具体方案如下： 送单数量 补贴（元/单） 每月超过300单且不超过500单的部分 5 每月超过500单的部分 7 设该月某闪送员送了单，所得工资为元，则与的函数关系式为_________． 14．如图，由九个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到，则中边上的高是__________． 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题12分。 15．计算：． 16．在平面直角坐标系中，判点是否在一次函数上，并说明理由． 17．已知y关于x的函数是正比例函数，求m的值． 18．计算： 19．已知：的平方根是，的算术平方根是，求的立方根． 20．求当，时，代数式的值． 21．已知点是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下列条件，求出P点的坐标． (1)点P的纵坐标比横坐标大3，求点P的坐标． (2)点P在过点且与x轴平行的直线上，求点P的坐标． 22．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距，C、D为两村庄，，，于A，于B，现要在上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？ 23．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系（如图）后，的顶点均在格点上，点的坐标为． (1)请以轴为对称轴，画出与对称的，并直接写出点，，的坐标． (2)在轴上存在点，使，请直接写出P点的坐标． 24．中秋假日，小明带着自己的小狗来到湿地公园玩耍．公园内有一块四边形草坪ABCD，草坪内有一条小路AC．经测量，，，，，． (1)求草坪拐角的度数． (2)小明来到草坪站在点B处，小狗从点A开始以的速度沿A—C的方向奔跑，跑到C点时停止奔跑，则小狗跑多少秒时与小明的距离最近？ 25．观察下列等式： ① ② 解答下列问题． (1)　　　； (2)　　　；（为正整数） (3)利用上面所揭示的规律计算：． 26．在信息技术迅猛发展在的今天，很多同学都能够借助网络平台进行学习，在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字材料： 在平面直角坐标系中有两点，如何求线段的长度？在轴上有两个点，它们的坐标分别为和．则这两点所成线段长为；同样的，若在轴上的两点坐标分别为和，则这两点所成线段长为． 根据上面材料，完成探究： (1)如图1，在直角坐标系中的任意两点其坐标分别是和，分别过这两点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边_________，_________，利用勾股定理可得，__________； 应用： (2)在平面直角坐标系中，已知两点和，线段_________； (3)如图2，在直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的动点，且三点不在同一条直线上，点在什么位置时的周长最小？最小值是多少 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版八年级上册第1章~第4章第2节。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．点所在象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】解：∵点的横坐标，纵坐标， ∴点在第二象限． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据最简二次根式“被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数”的判定条件，逐一验证各选项． 【详解】解：，不是最简二次根式． ，不是最简二次根式． 是最简二次根式． ，不是最简二次根式． 故答案为C． 3．下列各曲线中，变量不是的函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、对于每一个，都有唯一的值对应，变量是的函数，不符合题意； B、对于每一个，都有唯一的值对应，变量是的函数，不符合题意； C、对于每一个，都有唯一的值对应，变量是的函数，不符合题意； D、当时，对于每一个，可能存在两个值对应，变量不是的函数，符合题意． 4．在中，分别表示的对边，则下列各式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】确定直角的对边为斜边，结合勾股定理判断． 【详解】解：∵ 在中，， ∴ 为斜边，，为直角边， ∴ ． 5．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，物体自由下落的高度与所需的时间满足关系式，如果1个鸡蛋从离地面的高空落下，则鸡蛋落到地面所用的时间是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将代入，化简二次根式得到结果． 【详解】解：将代入，得， 即鸡蛋落到地面所用的时间是． 6．已知点和关于轴对称，则值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，便可求解． 【详解】解：点和关于轴对称， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 7．如图，在中，，，，为上一点，将沿折叠使点落在点处，则线段的长是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，得，，利用勾股定理，解答即可． 【详解】解：，，， ， 根据折叠的性质，得，，， ，， 根据勾股定理，得， 解得． 8．在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．已知，，，，，⋯，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察已知点坐标，发现横坐标等于下标，纵坐标呈现周期性变化规律，根据周期性求解即可． 【详解】解：由，，，，及图形可知， 点的横坐标为， 纵坐标依次为， ∴纵坐标每6个数为一个循环周期， ∵， ∴的纵坐标与的纵坐标相同，即为0， ∴的坐标为． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．若m是无理数，且，请写出一个符合条件的m：______． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：∵ ∴ ∵是无理数 ∴符合条件的可以为． 10．已知函数，当时，函数值________． 【答案】3 【分析】把代入函数解析式计算即可． 【详解】解：当时， ． 11．如图，这是某动物园示意图的一部分．如果分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，建立平面直角坐标系，且猴山和狮虎山的坐标分别是和，则在此图上熊猫馆位置的坐标是_____________． 【答案】 【详解】解：根据题意，建立平面直角坐标系如下： 故在此图上熊猫馆位置的坐标是． 12．若能与最简二次根式合并同类二次根式，则x的值为______． 【答案】3 【分析】先化简，根据同类二次根式的定义得到被开方数相等，列出等式求解即可． 【详解】解：能与最简二次根式合并同类项，且，二者为同类二次根式， 被开方数相等，即， 解得． 13．“闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣，配送过程中存在的诸多安全性问题．某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另加送单补贴（每送一个包裹称为一单），送单补贴的具体方案如下： 送单数量 补贴（元/单） 每月超过300单且不超过500单的部分 5 每月超过500单的部分 7 设该月某闪送员送了单，所得工资为元，则与的函数关系式为_________． 【答案】 【分析】该员工的工资包括底薪1700元，每月超过300单且不超过500单的部分200×5=1000元，超过500单的7（x-500）元，然后求和即可． 【详解】解：y=1700+200×5+7（x-500）=7x-800． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列函数解析式，正确理解题意成为解答本题的关键． 14．如图，由九个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到，则中边上的高是__________． 【答案】 【分析】先利用勾股定理求得，再求得，进而可利用等面积法求中边上的高． 【详解】解：∵由九个边长为1的小正方形构成一个大正方形， ∴， ∵， 设中边上的高是， ∴， 即， 解得， ∴中边上的高是． 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题12分。 15．计算：． 【答案】 【详解】解： （3分） ．（5分） 16．在平面直角坐标系中，判点是否在一次函数上，并说明理由． 【答案】是 【详解】解：点在直线上，（1分） 理由如下：当时，，（5分） ∴点在直线上． 17．已知y关于x的函数是正比例函数，求m的值． 【答案】 【详解】解：∵是正比例函数， ∴，（3分） ∴， ∴．（5分） 18．计算： 【答案】 【分析】先利用二次根式的除法法则计算，将化为最简二次根式，根据二次根式的乘法法则计算，最后将各项结果代入原式进行计算即可． 【详解】解：原式（4分） ．（5分） 19．已知：的平方根是，的算术平方根是，求的立方根． 【答案】 【分析】本题考查了平方根和算术平方根的定义，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据开方与平方是互逆运算，求出的值，与的值，然后两式联立求出的值，再代入进行计算即可求解． 【详解】解：的平方根是， ，（1分） 的算术平方根是， ，（2分） 解得：，，（3分） ，（4分） 的立方根为．（5分） 20．求当，时，代数式的值． 【答案】33 【分析】先求出的值，再将变形为求解即可． 【详解】解：∵， ∴，（3分） （4分） ．（5分） 21．已知点是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下列条件，求出P点的坐标． (1)点P的纵坐标比横坐标大3，求点P的坐标． (2)点P在过点且与x轴平行的直线上，求点P的坐标． 【答案】(1)点的坐标为 (2)点的坐标为 【分析】（1）根据纵坐标比横坐标大3的数量关系列方程求m，代入坐标表达式得结果； （2）利用平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等的性质列方程求m，代入坐标表达式得结果． 【详解】（1）∵点P的纵坐标比横坐标大3， ∴， 解得，（2分） ∴，， ∴点P的坐标为；（3分） （2）∵过点且与x轴平行的直线上的点纵坐标均为， ∴， 解得. （5分） ∴， ∴点P的坐标为．（6分） 22．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距，C、D为两村庄，，，于A，于B，现要在上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？ 【答案】E应建在距A处 【分析】设，则，根据勾股定理列方程求解即可． 【详解】解：设，则， ∵于A，于B， ∴，，（4分） ∵C、D两村到E站的距离相等，即， ∴， ∴，（6分） 解得， ∴E应建在距A处．（7分） 23．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系（如图）后，的顶点均在格点上，点的坐标为． (1)请以轴为对称轴，画出与对称的，并直接写出点，，的坐标． (2)在轴上存在点，使，请直接写出P点的坐标． 【答案】(1)如图所示，即为所求， （2分） ，，（5分） (2)点或（7分） 【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可，再写出三个点的坐标即可； （2）利用三角形面积公式即可解答． 【详解】（1）解：图略， 根据图形，可得，，； （2）解：设中边上的高为， ， ， 解得， ，， 点或． 24．中秋假日，小明带着自己的小狗来到湿地公园玩耍．公园内有一块四边形草坪ABCD，草坪内有一条小路AC．经测量，，，，，． (1)求草坪拐角的度数． (2)小明来到草坪站在点B处，小狗从点A开始以的速度沿A—C的方向奔跑，跑到C点时停止奔跑，则小狗跑多少秒时与小明的距离最近？ 【答案】(1) (2)小狗跑8秒时与小明的距离最近 【分析】（1）由勾股定理求出的长，证明，可得； （2）设小狗的位置为点E，由垂线段最短可知当时，有最小值，由等面积法求出的长，进而求出的长即可得到答案． 【详解】（1）解：，，， ∴，（1分） ∵，， ∴，（2分） ∵， ∴， ∴是直角三角形，即；（4分） （2）解：设小狗的位置为点E， 由垂线段最短可知当时，有最小值，（5分） 此时有， ∴， ∴，（6分） ∴，（7分） ，（8分） 答：小狗跑8秒时与小明的距离最近． 25．观察下列等式： ① ② 解答下列问题． (1)　　　； (2)　　　；（为正整数） (3)利用上面所揭示的规律计算：． 【答案】(1) (2) (3)44 【分析】（1）根据题中所给的方法，分子分母同时乘以，再计算解答； （2）根据题中所给的方法，分子分母同时乘以，再计算解答； （3）根据（2）的规律对每一项进行裂项，再进行加减计算即可求解． 【详解】（1）解：；（2分） （2）解：；（3分） （3）解：原式 ．（3分） 26．在信息技术迅猛发展在的今天，很多同学都能够借助网络平台进行学习，在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字材料： 在平面直角坐标系中有两点，如何求线段的长度？在轴上有两个点，它们的坐标分别为和．则这两点所成线段长为；同样的，若在轴上的两点坐标分别为和，则这两点所成线段长为． 根据上面材料，完成探究： (1)如图1，在直角坐标系中的任意两点其坐标分别是和，分别过这两点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边_________，_________，利用勾股定理可得，__________； 应用： (2)在平面直角坐标系中，已知两点和，线段_________； (3)如图2，在直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的动点，且三点不在同一条直线上，点在什么位置时的周长最小？最小值是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【答案】(1)，，；(2)5；(3)点的位置为，的周长最小值为 【分析】本题考查了两点之间距离公式，勾股定理，等腰三角形的判定和性质，将军饮马等知识； （1）先求出点坐标，即可求解； （2）由两点之间距离公式即可求解； （3）作点关于轴的对称点，当点在线段上时，的周长有最小值，再由两点之间距离公式和等腰直角三角形的性质可求解． 【详解】（1）∵两点坐标分别是点，， ∴点 ∴，， ∴ 故答案为：，，；（3分） （2）∵两点和， ∴， 故答案为：5；（5分） （3）如图，作点关于轴的对称点，连接与轴交于点， ∵点，的坐标分别为和， ∴, ∵的周长， ∴的周长， ∴当点在线段上时，的周长有最小值，（8分） ∵点，的坐标分别为和， ∴, ∴的周长有最小值为，（9分） 过点作交轴于点， ∵点的坐标为， ∴， ∵点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 所以， ∴点．（12分） 故答案为：点的位置为，的周长最小值为． / 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1 3 4 5 6 > 6 B D 马 A C A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.5(答案不唯一) 10.3 11.(5) 4v10 12.3 13.y=7x-800 14.5 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每 题8分，26题12分。 17 15.【答案】-3 【详解】解： 8 2+9 +32(3分) =-4 、17 3.(5分) 16.【答案】是 【详解】解：点M在直线y=-x+4上，(1分) 理由如下：当=m+1时，y=-(m+)+4=m+3 ∴点M在直线y=-x+4上.(5分) 17.【答案】m=3 【详解】解：少=(m+3列x+m2-9 是正比例函数， 117 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 m+3≠0，m2-9=0 ,(3分) ∴.m≠-3，m=t3 .m=3.(5分) 36-4 18.【答案】 【详解】解：原式=石+6-4(4分 2 364.5分) 2 19.【答案】3 【详解】解：~2m+2的平方根是±4， :2m+2=(4=16,(1分) :3m+n+l的算术平方根是5， .3m+n+1=25,(2分) 解得：m=7,n=3,(3分) .3m+2n=3×7+2×3=27,(4分) .3m+2n 的立方根为 27=3.(5分) 20.【答案】33 【详解】解：x=3+22.y=3-2V2 :x+y=3+22+3-22=6,y=6+228-22)=9-8=13分) x2-xy+y2 =(x+y-3w(4分) =62-3×1 =33.(5分) 21.【答案1@点P的坐标为-18-15)，②点P的坐标为6-3) 217 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】(1)，点P的纵坐标比横坐标大3， .m-3=(2m+6+3 解得m=-12,(2分) .2m+6=2×(-12)+6=-18,m-3=-12-3=-15, 点P的坐标为(-18，-15)；(3分) (2):过点A(2,-3)且与x轴平行的直线上的点纵坐标均为3， .m-3=-3,解得m=0.(5分) .2m+6=2×0+6=6, 点P的坐标为(6，-3).(6分) 22.【答案】E应建在距A15km处 【详解】解：设4E=km,则 BE AB-AE =(25-x)km DA⊥AB于A,CB⊥AB于B, :DE2=0+MB2=102+,CE=BC+BE2=15+(25-,4分) :C、D两村到E站的距离相等，即DE=CE, :DE2 =CE2, :10+=1s+(25-,6分） 解得x=15, ∴.E应建在距A15km处.(7分) 23.【答案】(1)如图所示，△4BC即为所求， 317 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2分) 4(1,4)B(-5,4)C(4,）5分) ②点P0-25)或0，-5)(7分 【详解】(1)解： ,(2分) B 根据图形，可得4(-)，B(5),G(4-）:(5分) (2)解：设△PAB中AB边上的高为h, :5u-e-2x6=3. 2 .5cr- 1 ×4h=3 2 解得h=1.5, .-4+1.5=-2.5.-4-1.5=-5.5. 点P0,25)或0-5.5)7分) 24.【答案】(1)90°；(2)小狗跑8秒时与小明的距离最近 【详解】(1)解：∠D=90°，AD=7m,DC=24m 417 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A4C=VAD+DC=7F+24=25(m叫，(1分 ,AB=20m,CB=15m, .AB2+CB2=202+152=400+225=625,(2分) AC2=252=625, .AB2+CB2=AC2, ∴△ABC是直角三角形，即∠ABC=90°；(4分) (2)解：设小狗的位置为点E, 由垂线段最短可知当BE⊥AC时，BE有最小值，(5分) 此时有Sc=)B-BC=)4C-BE. 2 2 ×2015=×25e, 1 ∴.BE=12m,(6分) :4E=VAB-BE=20-12=16(m),(7分) 16÷2=8(s) ,(8分) 答：小狗跑8秒时与小明的距离最近 25. 【答案106-5，@nt1-:4 √6-5 【详解】（解：6+5(6+S6-56-5 1 2分 1 Vn+l-√n (2解：n+i+n(aVa-万-，《3分) (3)解：原式=2-1+5-2+4-V5++2024-223+v2025-2024 =V2025-1 =45-1 517 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =44.(3分) 26.【答案】①与-，与-片，V3-x广+(-广，(25,3)点C的位置为6,0)，△ABC的周长最小 4V5+8V2 值为 【详解】（山“两点BB坐标分别是点伍，(s,）,川轴，PQ川轴 “点(，y) :2-6.B0=%-1 .PB=V(x-x2+(y2-y)月 故答案为：名-x,片-，s-广+(-；(3分) (2两点M(-2,2)和N0-2) .MN=V(-2-1+[2-(-2订=5， 故答案为：5；(5分) (3)如图，作点B(0,6 关于轴的对称 点B'0,6),连接4B'与*轴交于点C, B Hn-- ~点1，B的坐标分别为⑧2)Q6), .AB=V(8-0}+(2-6}=45 :△ABC的周长=AB+BC+AC, 617 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .AABC 的周长=45+BC+AC ∴，当点C在线段AB'上时，△ABC的周长有最小值，(8分) “点4，B的坐标分别为82)和(0，-6) .AB=V(8-0)'+(2+6}2=82 :△1BC的周长有最小值为 4V5+8v2 9分) 过点4作L 交'轴于点H, ,点A的坐标为 8,2) .AH=8,OH=2, '(0,-6) 点 OB'=6, ∴.B'H=OB+OH=2+6=8. ∴.B'H=AH, .∠AHB'=90° .∠HB'A=∠HAB'=45 所以0C=OB'=6, C(6,0) 点 12分) 故答案为：点C的位置 为6,0)，△MBC的周长最小值为45+82 7172026-2027学年八年级数学上学期期中模拟卷 : 数学·答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[凶][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[AJ[B][C][D] 4.AJ[B][C][D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 9 10 11. 12. 13. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(5分) 16.(5分) 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) 19.(5分) 20.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(7分) B 15 23.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) B D 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26. (12分) W P B X2 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版八年级上册第1章~第4章第2节。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各曲线中，变量不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．在中，分别表示的对边，则下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，物体自由下落的高度与所需的时间满足关系式，如果1个鸡蛋从离地面的高空落下，则鸡蛋落到地面所用的时间是（ ） A． B． C． D． 6．已知点和关于轴对称，则值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，为上一点，将沿折叠使点落在点处，则线段的长是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．已知，，，，，⋯，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．若m是无理数，且，请写出一个符合条件的m：______． 10．已知函数，当时，函数值________． 11．如图，这是某动物园示意图的一部分．如果分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，建立平面直角坐标系，且猴山和狮虎山的坐标分别是和，则在此图上熊猫馆位置的坐标是________． 12．若能与最简二次根式合并同类二次根式，则x的值为______． 13．“闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣，配送过程中存在的诸多安全性问题．某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另加送单补贴（每送一个包裹称为一单），送单补贴的具体方案如下： 送单数量 补贴（元/单） 每月超过300单且不超过500单的部分 5 每月超过500单的部分 7 设该月某闪送员送了单，所得工资为元，则与的函数关系式为_________． 14．如图，由九个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到，则中边上的高是__________． 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题12分。 15．计算：． 16．在平面直角坐标系中，判点是否在一次函数上，并说明理由． 17．已知y关于x的函数是正比例函数，求m的值． 18．计算： 19．已知：的平方根是，的算术平方根是，求的立方根． 20．求当，时，代数式的值． 21．已知点是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下列条件，求出P点的坐标． (1)点P的纵坐标比横坐标大3，求点P的坐标． (2)点P在过点且与x轴平行的直线上，求点P的坐标． 22．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距，C、D为两村庄，，，于A，于B，现要在上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？ 23．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系（如图）后，的顶点均在格点上，点的坐标为． (1)请以轴为对称轴，画出与对称的，并直接写出点，，的坐标． (2)在轴上存在点，使，请直接写出P点的坐标． 24．中秋假日，小明带着自己的小狗来到湿地公园玩耍．公园内有一块四边形草坪ABCD，草坪内有一条小路AC．经测量，，，，，． (1)求草坪拐角的度数． (2)小明来到草坪站在点B处，小狗从点A开始以的速度沿A—C的方向奔跑，跑到C点时停止奔跑，则小狗跑多少秒时与小明的距离最近？ 25．观察下列等式： ① ② 解答下列问题． (1)　　　； (2)　　　；（为正整数） (3)利用上面所揭示的规律计算：． 26．在信息技术迅猛发展在的今天，很多同学都能够借助网络平台进行学习，在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字材料： 在平面直角坐标系中有两点，如何求线段的长度？在轴上有两个点，它们的坐标分别为和．则这两点所成线段长为；同样的，若在轴上的两点坐标分别为和，则这两点所成线段长为． 根据上面材料，完成探究： (1)如图1，在直角坐标系中的任意两点其坐标分别是和，分别过这两点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边_________，_________，利用勾股定理可得，__________； 应用： (2)在平面直角坐标系中，已知两点和，线段_________； (3)如图2，在直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的动点，且三点不在同一条直线上，点在什么位置时的周长最小？最小值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $