1.1—1.2 有理数的概念与分类（期中考点串讲）练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2026--2027学年人教版（2024新教材）七年级数学上册 1.1—1.2 有理数的概念与分类（期中考点串讲）练习 （考查范围：第一章 有理数（1.1 正数和负数；1.2 有理数及其大小比较·概念、数轴、相反数）） （建议用时45分钟 满分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 成绩：__________ 一、选择题（每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列各数中：-3，+2.5，0，-，+7，-0.01，，负数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各对量中，具有相反意义的量是（ ） A．向东走5 m和向北走3 m B．收入200元和支出150元 C．气温升高3℃和体重减少2 kg D．长大3岁和减少2 kg 3．-2026的相反数是（ ） A．2026 B．-2026 C． D．- 4．下列说法正确的是（ ） A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数和负分数 C．有理数分为正数和负数 D．0是最小的有理数 5．数轴上原点以及原点右侧的点所表示的数是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 二、填空题（每小题3分，共18分） 6．如果收入300元记作+300元，那么支出150元记作（ ）元；-80元表示（ ）。 7．数轴的三要素是（ ）、（ ）和（ ）。 8．化简：-(-6)=（ ）；-(+4)=（ ）；-(-0.5)=（ ）。 9．在数轴上，表示-3的点在原点的（ ）侧，距离原点（ ）个单位长度；表示+2的点在原点的（ ）侧，距离原点（ ）个单位长度。 10．比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：-2 ○ 0；-5 ○ -1；0 ○ 3。 11．写出大于-3且小于2的所有整数：（ ）。 三、解答题（共67分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 12．（12分）把下列各数分别填入相应的集合里：-5，+3，0，-，，-0.6，2026，-12，+1.8，。 正数集合{……}；负数集合{……}；整数集合{……}；分数集合{……}。 13．（13分）在下面的数轴上画出表示下列各数的点，并在点的上方标出对应的字母：A：-4，B：-1.5，C：0，D：2.5，E：4。 14．（14分）数轴上点A表示-2，点B表示0，点C表示3。 （1）在数轴上大致画出A、B、C三点；（2）把这三个数用“＜”连接起来；（3）点A与点B之间相距多少个单位长度？ 15．（14分）某冷库一天中四次记录温度：上午8时气温为-3℃，10时上升了5℃，12时又上升了2℃，14时下降了4℃。 （1）14时的温度是多少摄氏度？（2）这一天中最高温度与最低温度相差多少摄氏度？ 16．（14分）一只小虫从数轴上的原点O出发，先向左爬行3个单位长度到达点A，再向右爬行7个单位长度到达点B，最后又向左爬行2个单位长度到达点C。 （1）点A、B、C分别表示什么数？（2）小虫一共爬行了多少个单位长度？ 参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共15分） 1．B。解析：负数是小于0的数，即-3、-、-0.01，共3个；0既不是正数也不是负数。 2．B。解析：相反意义的量必须属于同一属性且意义相反；东与北、气温与体重、年龄与质量都不是同一属性。 3．A。解析：只有符号不同的两个数互为相反数，-2026的相反数是2026。 4．B。解析：整数包括正整数、0和负整数；有理数分为正有理数、0、负有理数；有理数没有最小的。 5．C。解析：原点表示0，原点右侧表示正数，合起来就是非负数（0和正数）。 二、填空题（每小题3分，共18分） 6．-150；支出80元。 解析：收入与支出是相反意义的量，收入记为正，支出就记为负。 7．原点；正方向；单位长度。 解析：三者缺一不可，缺一就不是规范的数轴。 8．6；-4；0.5。 解析：多重符号化简：负号个数为偶数得正，为奇数得负。 9．左；3；右；2。 解析：负数在原点左侧，正数在原点右侧，点到原点的距离等于该数去掉符号后的大小。 10．＜；＜；＜。 解析：数轴上右边的数总比左边的大，负数小于0，0小于正数。 11．-2，-1，0，1。 解析：包含大于-3、小于2之间的整数，注意-3和2本身不包含在内。 三、解答题（共67分） 12．（12分） 正数集合：{+3，，2026，+1.8，，……} 负数集合：{-5，-，-0.6，-12，……} 整数集合：{-5，+3，0，2026，-12，……} 分数集合：{-，，-0.6，+1.8，，……} 说明：整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数，有限小数可以化为分数，也属于分数。 13．（13分） 作图说明：在数轴上分别找到-4、-1.5、0、2.5、4对应的位置，描出实心小圆点，并在点的正上方分别标注字母A、B、C、D、E。 其中B在-2与-1的中点，D在2与3的中点。 14．（14分） （1）作图说明：在数轴上-2的位置描点并标A，原点描点并标B，3的位置描点并标C。 （2）-2＜0＜3。 （3）点A在-2，点B在0，两点之间相距0-(-2)=2个单位长度。 说明：数轴上右边的数总比左边的大；两点之间的距离用较大的数减去较小的数。 15．（14分） （1）-3+5+2-4=0（℃）。 （2）各时刻温度：8时-3℃，10时-3+5=2℃，12时2+2=4℃，14时0℃。 最高温度是4℃，最低温度是-3℃，相差4-(-3)=7（℃）。 答：14时的温度是0℃；最高与最低温度相差7℃。 说明：上升记为正、下降记为负；温差等于最高温度减去最低温度。 16．（14分） （1）向左为负、向右为正：点A表示0-3=-3；点B表示-3+7=4；点C表示4-2=2。 （2）总路程与方向无关，3+7+2=12（个单位长度）。 答：点A表示-3，点B表示4，点C表示2；小虫一共爬行了12个单位长度。 说明：求终点位置要结合方向列加法算式；求总路程只把各段长度相加。 学科网（北京）股份有限公司 $