期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．“疏堵清淤建新渠，百姓闻听心欢喜”。为增加农民的收益，准备修建一条长千米的水渠，5天修了它的，修完这条水渠共多少天？下面算式不正确的是（    ）。 A．5÷ B．1÷（÷5） C．÷（×÷5） D．1÷÷5 2．一副纸牌除掉大小王共有52张牌，四种花色，每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（ ）张牌的花色一致。 A．4 B．2 C．3 D．5 3．张刚在教室里的座位可以用有序数对（3，5）表示，如果将他的座位向教室前方移动1位，那么他现在的座位可以表示为有序数对（    ）。 A． B． C． D． 4．人类心脏跳动的次数随着年龄增长而变化，婴儿每分心跳约135次，婴儿每分心跳的次数比青少年多，求青少年每分心跳约多少次，应列算式为（    ）。 A． B． C． D． 5．如图是两个相等的正方形，它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积相等 C．周长不等，面积相等 D．周长不等，面积不等 6．南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程。2024年，东线一期工程向山东调水和东线北延工程向黄河以北调水各完成年度计划的100%和102%，根据以上信息可知该两个工程调水的水量相比较，（    ）。 A．东线北延工程向黄河以北调水多 B．东线一期工程向山东调水多 C．一样多 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在某年发行的一套纪念币中，150g圆形金质纪念币面额最大，半径是3cm，它的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm²。 8．某小学一共有6个年级，一天放学时，8位小朋友一起走出校门，他们中至少有( )人是同一年级的。 9．计算车轮转动一周的距离，实际上是计算这个车轮的( )。如果车轮的半径是2.5dm，转动一周，车轮前进了( )dm。 10．某种大豆的出油率约是45%，5000kg大豆能榨出( )kg豆油；要榨4050kg豆油，需要这种大豆( )kg。 11．可以表示：已知两个乘数的积是( )，其中一个乘数是( )，求另一个乘数的运算。 12．欣苑小区有一块长方形空地（如图），小区管理员准备在这块空地上建一个最大的圆形喷泉，这个喷泉的直径是( )米，占地面( )平方米。 13．关爱鸟类、保护家园。欢欢去宠物商店买鸟食，下面两种鸟食各买1.5千克，一共要付( )元。 14．一个数（0除外）除以大于1的数，商( )被除数；除以小于1的数，商( )被除数。 15．六（1）班部分同学去慰问社区里的老奶奶。已知男生人数的和女生人数的相等，女生去了15人，男生去了( )人。 16．小明坐在教室第3行、第5列，用数对表示是( )，如果他向后移动两个位置，那么他现在的位置用数对记作( )。 三、判断题（12分） 17．两根都是1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的一样长。( ) 18．一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。( ) 19．从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是90%。( ) 20．两个物体的位置分别是（5，9）和（5，4），则这两个物体在同一列。( ) 21．红、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，除颜色外均相同，放在一个盒子里，至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜色相同的球。( ) 22．某风景区原票价90元/人，“六一”推出特价活动：成人九折，儿童半价。当天上五年级的小明和妈妈一起去该景区游玩，可以节省50元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                         24．能简算的要简算。                五、解答题（30分） 25．2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。某学校组织学生分三批去参观抗战纪念馆，第一批参观的学生是第二批参观学生人数的，第二批参观的学生有145人，第一批参观的学生比第三批参观的学生多，第三批参观抗战纪念馆的学生有多少人？ 26．电影《南京照相馆》以侵华日军南京大屠杀期间为背景，以南京的一家照相馆为故事发生地，再现了普通市民在至暗时刻的觉醒与抗争。某电影院在《南京照相馆》上映期间，其中有一天线上和线下共售出《南京照相馆》电影票440张，其中线上售出的张数占，线下售出的张数占，该电影院这天线上比线下多售出多少张？ 27．农场有杨树苗和柳树苗共400棵，种了杨树苗的后，没种的杨树苗和柳树苗棵数相同，农场里杨树苗和柳树苗各多少棵？ 28．甲瓶中有纯酒精11升，乙瓶中有水15升，丙瓶中有20%的酒精10升，第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中。此时甲，乙，丙三瓶中的酒精浓度分别为46%、25%、23%。求乙瓶中现在有多少升纯酒精？ 29．学校草坪上原来有一个射程是20米的自动旋转洒水器，新学期更换了新的自动旋转洒水器，射程达到25米。喷洒面积增加了多少平方米？ 30．彝族火把节筹备组准备了6米长的彩色布条，每制作一个小火把需要用米长的布条。这根彩色布条一共可以制作多少个小火把？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C D C D 1．D 【分析】A．把整条水渠看作单位“1”，5天对应总量的，总天数＝对应天数÷对应分率，5÷思路正确； B．把整条水渠看作单位“1”，先求每天修全长的几分之几（工作效率÷5），总天数＝工作总量1÷工作效率，所以1÷（÷5）思路正确； C．用具体长度计算，先算出每天修多少千米，再用总长度÷每天修的长度，得到总天数，÷（×÷5）思路正确； D．算式1÷÷5逻辑错误，它表示的不是修完全长需要的天数。 【详解】先算出正确总天数： 5÷＝5×3＝15（天） A．5÷＝5×3＝15（天），计算正确。 B．1÷（÷5） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天），计算正确。 C．÷（×÷5） ＝÷（×） ＝÷ ＝×35 ＝15（天），计算正确。 D．1÷÷5 ＝1×3× ＝3× ＝（天），计算结果不符合实际，算式错误。 算式不正确的是1÷÷5。 2．A 【分析】已知有四种花色，可将其看作4个“抽屉”，要抽取13张 牌，将这13张牌放入4个“抽屉”中，用抽取的牌数除以花色的种类数，即13÷4＝3……1，其中商3表示平均每个花色能分到3张牌，余数1表示分完后还剩下1张牌，因为剩下的1张牌无论放到哪个花色中，都会使得这个花色的牌数变为3＋1＝4（张），所以至少有4张牌的花色一致。 【详解】（张）……1（张） （张） 即至少4张牌的花色一致。 3．C 【分析】有序数对的第一个数表示列，第二个数表示行，座位向前移动时列数不变，行数减1。 【详解】原座位对应数对，即列数为3，行数为5。向前移动1位后，列数保持不变，行数变为：，因此新座位的数对为。 4．D 【分析】青少年每分心跳次数是单位“1”，根据题意婴儿每分心跳次数对应的分率是，已知对应量求单位“1”的量用除法计算。 【详解】把青少年每分心跳次数看作单位“1”，婴儿每分心跳次数对应的分率为： 已知对应量是135次，求单位“1”的量列式为：。 5．C 【分析】左图中阴影部分的周长等于2条长度是圆周长一半的曲线（即一个圆的周长）加2条正方形的边长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去2个半圆（即一个圆）的面积； 右图中阴影部分的周长等于4条长度是圆周长的曲线长度（即一个圆的周长），阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个四分之一圆（即一个圆）的面积。据此解答。 【详解】根据分析可知： 它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是：周长不等，面积相等。 6．D 【分析】把两个工程的年度计划调水量看作单位“1”，单位“1”的具体数量未知，仅靠完成年度计划的百分率无法比较实际调水量的多少。 【详解】东线一期工程向山东的实际调水量＝东线一期年度计划调水量×100% 东线北延工程向黄河以北的实际调水量＝东线北延年度计划调水量×102% 因为两个工程的年度计划调水量未知，无法计算实际调水量，因此无法比较大小。 7． 6 18.84 28.26 【分析】已知圆的半径，先利用算出直径；再用圆的周长公式计算周长；最后用圆的面积公式计算面积。 【详解】①（cm） ②（cm） ③ （） 所以，它的直径是6cm，周长是18.84cm，面积是28.26。 8．2 【分析】要得到同一年级人数最少的情况，需将8个小朋友尽可能平均分到6个年级中。用总人数除以年级总数，得到平均分配的结果，剩余的2人无论分配到哪两个年级，这两个年级的人数都会变为2人，因此至少有2人是同一个年级的。 【详解】8÷6＝1（人）……2（人） 1＋1＝2（人） 所以，某小学一共有6个年级，一天放学时，8位小朋友一起走出校门，他们中至少有（2）人是同一年级的。 9． 周长 15.7 【分析】车轮是圆形，转动一周走过的距离刚好是这个圆的边缘一圈的长度，也就是车轮的周长，将半径代入公式：圆周长＝2πr求出车轮的周长。 【详解】根据分析，计算车轮转动一周的距离，实际上是计算这个车轮的周长； 2×3.14×2.5＝15.7（dm） 10． 2250 9000 【分析】出油率是指榨出的豆油质量占大豆质量的百分之几。把大豆的质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用单位“1”的量（大豆的质量）乘出油率可得出对应数量（豆油的质量）；根据百分数除法的意义，用对应数量（豆油的质量）除以出油率可得出单位“1”的量（大豆质量）。 【详解】5000×45%＝5000×0.45＝2250（kg） 4050÷45%＝4050÷0.45＝9000（kg） 5000kg大豆能榨出2250kg豆油；要榨4050kg豆油，需要这种大豆9000kg。 11． 【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算；在除法算式中，被除数相当于两个乘数的积，除数相当于其中一个已知乘数。 【详解】÷：已知两个乘数的积是，其中一个乘数是，求另一个乘数的运算。 12． 12 113.04 【分析】由图可得，长方形的宽就是最大喷泉的直径，根据圆面积＝π将数值代入解答。 【详解】d＝12米，r＝12÷2＝6（米） S＝π＝3.14×＝3.14×36＝113.04（平方米） 即这个喷泉的直径是（12）米，占地面积（113.04）平方米。 13．60 【分析】已知小米和藜麦的单价分别为元/千克和元/千克，各购买1.5千克。根据“总价＝单价×数量”，可先分别计算两种鸟食的总价再相加。 【详解】（元） （元） 29.25＋30.75＝60（元） 14． 小于 大于 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。可举例分析。 【详解】例如：，因为，所以一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。 ，因为，所以一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。 15．8 【分析】把女生去的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法计算，计算出女生人数的有多少人，把男生的人数看作单位“1”，用对应的男生人数除以对应的分率即可求出男生的人数。 【详解】15×÷ ＝15×× ＝8（人） 16． （5，3） （5，5） 【分析】数对的规则是先列后行，括号里第一个数表示列，第二个数表示行。座位向后移动，列数不变，行数增加。 【详解】小明在第5列、第3行，按照先列后行，数对是（5，3）。 向后移动2个位置，列不变还是5，行数：3＋2＝5，得到数对（5，5）。 17．√ 【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，则剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出第一根剩下的长度； 已知第二根用去米，用第二根绳子的全长减去用去的长度，求出第二根剩下的长度； 最后比较两根剩下的长度，得出结论。 【详解】第一根绳子剩下的长度： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根绳子剩下的长度：1－＝（米） 比较：＝ 两根剩下的一样长。 故答案为：√ 18．√ 【分析】分针的长度相当于圆的半径，从12：00到12：45，分针的针尖旋转了个圆，根据，求出分针的针尖旋转一圈的距离，乘即可。 【详解】2×3.14×7 ＝6.28×7 ＝43.96（cm） 43.96×＝32.97（cm） 一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】“十拿九稳”的字面含义是做十次尝试有九次可以成功，用成功的次数除以总尝试次数，即可得到对应概率。将计算得到的分数转化为百分数，和题干给出的90%做比对即可。 【详解】，成语“十拿九稳”的意思用百分数表示是90%，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数相同的两个物体在同一列，行数相同则在同一行。 【详解】数对（5，9）和（5，4）的第一个数均为5，说明两个物体列数相同，在同一列。故答案为：√。 21． √ 【分析】用最不利原则分析，先考虑拿到的球颜色都不同的最坏情况，再计算保证拿到2个同色球需要的最少数量。 【详解】最坏的拿球情况是先拿出的4个球分别是4种不同的颜色，每种各1个，此时再拿1个球，必然会和已有的某个球颜色相同。 （个） 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】九折就是现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，用原价×90%，求出成人票的钱数。儿童半价，就是现价是原价的50%，用原票价×50%，求出儿童票价。再用原价×2求出本该花费的钱，减去打完折成人票与儿童票价钱和，求出节省的钱数。 【详解】（90×2）－（90×90%＋90×50%） ＝180－（81＋45） ＝180－126 ＝54（元） 可以节省54元。原题说法错误。 故答案为：× 23．10；；；1；5； 9；0.25；1.2；； 【解析】略 24．；； 19；13 【分析】根据分数四则运算的计算法则，先计算括号里面的减法，再计算除法； 先将分数除法转化成分数乘法，再结合乘法分配律逆运算，将公共因数提取出来，进而简便计算； 根据乘法分配律去括号，进而简便计算； 先计算分数除法，再结合减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进而简便计算。 【详解】                25．104人 【分析】分析题目，先把第二批参观的学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出第一批参观的学生人数；再把第三批参观的人数看作单位“1”，则第一批参观的人数是第三批参观人数的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算。 【详解】145×80%＝116（人） 116÷（1＋） ＝116÷ ＝116× ＝104（人） 答：第三批参观抗战纪念馆的学生有104人。 26．200张 【分析】先求出线上比线下多售出的票数占总售票数的分率，再用总售票数乘该分率，即可求出多售出的张数。 【详解】 （张） 答：该电影院这天线上比线下多售出200张。 27．杨树苗240棵；柳树苗160棵 【分析】以杨树苗的总棵数为单位“1”，根据没种的杨树苗与柳树苗棵数相等，推出柳树苗棵数是杨树苗的1－＝。则杨树苗和柳树苗的总棵数就相当于杨树苗的（1＋），求杨树苗的棵数，即求单位“1”的量，用对应数量除以对应分率，即列式为400÷（1＋）计算即可；最后用杨树苗和柳树苗的总棵数减去杨树苗的棵数即可得出柳树苗的棵数。 【详解】1－＝ 400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝240（棵） 400－240＝160（棵） 答：杨树苗240棵，柳树苗160棵。 28．升。 【分析】第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中，此时甲，乙，丙三瓶中的酒精浓度分别为46%、25%、23%， 可知第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，乙瓶的酒精浓度为25%， 设甲瓶倒入乙瓶升酒精，列方程：，解得；即可算出甲瓶倒入乙瓶的体积。 第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶，丙瓶的酒精浓度为23%，设乙瓶倒入丙瓶升酒精，列方程：，解得；即可算出乙瓶倒入丙瓶的体积。 根据甲瓶倒入乙瓶5升，乙瓶倒入丙瓶15升，结合乙瓶的酒精浓度为25%可算出乙瓶中现在的纯酒精升数。 【详解】第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，乙瓶的酒精浓度为25%， 解：设甲瓶倒入乙瓶升酒精， 甲瓶倒入乙瓶5升。 此时乙瓶有浓度25%的酒精：（升） 第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶，丙瓶的酒精浓度为23%， 解设乙瓶倒入丙瓶升酒精。 乙瓶倒入丙瓶15升 此时乙瓶有浓度25%的酒精：（升） 此时乙瓶中有纯酒精： （升） 答：乙瓶中现在有1.25升纯酒精。 29．706.5平方米 【分析】喷洒面积增加量等于新洒水器喷洒圆的面积减去原来喷洒圆的面积。根据圆面积公式S＝πr2，直接列综合算式3.14×（252－202），再按运算顺序脱式计算。 【详解】3.14×（252－202） ＝3.14×（625－400） ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：喷洒面积增加了706.5平方米。 30．9个 【分析】求能制作的小火把数量，就是求6米里包含多少个米，用除法计算。 【详解】（个） 答：这根彩色布条一共可以制作9个小火把。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $