一 小数乘法和除法(二)（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年六年级上册数学期末复习真题卷（苏教版）

小数乘法和除法（二） 》知识梳理 1.一个数乘小数的意义：求一个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少，用乘法计算。 2.一个数乘小数的计算方法： (1)可以把小数看成分母是10,100,1000，…的分数去乘；(2)也可以先按照整数乘法计算，再看乘 数的小数部分一共有几位，积就是几位小数（从积的右边起数出几位点上小数点；积的位数不够 时要在前面用0补足位数，再点小数点)。 3.积与乘数大小变化规律： (1)一个数乘大于1的数，积比原来的数大；(2)一个数乘小于1的数(0除外)，积比原来的数小； (3)一个数乘1，积等于原来的数。 4.积的近似值： (1)算出完整的积之后，看要保留位数的后一位，按“四舍五入”法去掉，得到近似结果。 (2)近似值前面要用“≈”。 5.一个数除以小数的计算方法： (1)可以把小数化成分数计算；(2)还可以移动除数小数点把除数变成整数，除数小数点向右移动 几位，被除数小数点也向右移动几位，被除数位数不够就在末尾补0，再按照除数是整数的小数除 法计算。 6.商不变规律（小数除法核心依据）：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。利用 这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。 7.商与被除数大小变化规律（被除数不为0）：(1)除数大于1，商小于被除数；(2)除数小于1，商大 于被除数；(3)除数等于1，商等于被除数。 8.商的近似值：计算时要先算出比需要保留的位数多一位的商，再用“四舍五入”法取近似值。 9.“进一法”与“去尾法”（实际问题取近似值时，要根据实际问题合理灵活地进行思考） (1)“进一法”：不管多余部分是多少，都要向整数部分进1，多用于容器装物、运货物。 (2)“去尾法”：不管小数部分是几，全部舍去，多用于做衣服、买商品。 ◆方法指导 1.根据36×23=828，直接写出下面各题的得数。 3.6×2.3=(8.28) 0.36×2.3=(0.828) 0.36×0.23=(0.0828) 828÷0.23=(3600) 8.28÷23=(0.36) 0.828÷3.6=(0.23) 1 2.用竖式计算。 0.15×2.4=0.36 6.48÷0.8=8.1 0.9÷0.45=2 3.在（○里填“>”“<”或“=”。 3.15×1.2>)3.15 2.7×0.98(<)2.7 4.5×2.78(=)0.45×27.8 6.95÷1.5(<6.95 0.23÷0.88(>)0.23 3.5÷0.78)35÷7.8 4.用“四舍五入”法求出商或积的近似值。 算式 保留一位小数 保留两位小数 3.5÷1.1 3.2 3.18 2.7×0.46 1.2 1.24 5.92号汽油的单价是6.68元/升，加9.6升汽油，一共需要多少钱？（得数保留两位小数） 6.68×9.6=64.128(元)≈64.13（元） 答：一共需要64.13元。 6.一根绳子，对折三次后，每段长8.45米，这根绳子长多少米？ 8.45×(2×2×2)=67.6(米) 答：这根绳子长67.6米。 7.用一捆长52.5米的绳子做跳绳，每根跳绳长1.2米，最多可以做多少根这样的跳绳？ 小贴士：剩余绳子长度不足1.2米 52.5÷1.2=43.75(根) 时无法做一根完整的跳绳，需采用 答：最多可以做43根这样的跳绳。 “去尾法”取整。 8.农作物秸秆回收后有很多用途：做肥料、饲料、种蘑菇的基料、工业原料，还能当能源。一秸秆回收 厂回收了21.6吨小麦秸秆，如果用一辆载质量4.5吨的卡车运，至少运多少次才可以运完？ 小贴士：在解决实际运货、装东西问 21.6÷4.5=4.8(次) 题时，就算最后剩下一点，也需要再 4+1=5(次) 运1次，要用“进一法”，不能简单 答：至少运5次才可以运完。 四舍五入。 2小数乘法和除法（二） 》知识梳理 1.一个数乘小数的意义：求一个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少，用乘法计算。 2.一个数乘小数的计算方法： (1)可以把小数看成分母是10,100,1000，…的分数去乘；（2)也可以先按照整数乘法计算，再看乘 数的小数部分一共有几位，积就是几位小数（从积的右边起数出几位点上小数点；积的位数不够 时要在前面用0补足位数，再点小数点)。 3.积与乘数大小变化规律： (1)一个数乘大于1的数，积比原来的数大；(2)一个数乘小于1的数(0除外)，积比原来的数小； (3)一个数乘1，积等于原来的数。 4.积的近似值： (1)算出完整的积之后，看要保留位数的后一位，按“四舍五入”法去掉，得到近似结果。 (2)近似值前面要用“≈”。 5.一个数除以小数的计算方法： (1)可以把小数化成分数计算；(2)还可以移动除数小数点把除数变成整数，除数小数点向右移动 几位，被除数小数点也向右移动几位，被除数位数不够就在末尾补0，再按照除数是整数的小数除 法计算。 6.商不变规律（小数除法核心依据）：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。利用 这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。 7.商与被除数大小变化规律（被除数不为0）：(1)除数大于1，商小于被除数；(2)除数小于1，商大 于被除数；(3)除数等于1，商等于被除数。 8.商的近似值：计算时要先算出比需要保留的位数多一位的商，再用“四舍五入”法取近似值。 9.“进一法”与“去尾法”（实际问题取近似值时，要根据实际问题合理灵活地进行思考） (1)“进一法”：不管多余部分是多少，都要向整数部分进1，多用于容器装物、运货物。 (2)“去尾法”：不管小数部分是几，全部舍去，多用于做衣服、买商品。 ◆方法指导 1.根据36×23=828，直接写出下面各题的得数。 3.6×2.3=( 0.36×2.3=( 0.36×0.23=( 828÷0.23=( 8.28÷23=( 0.828÷3.6=( 1 2.用竖式计算。 0.15×2.4= 6.48÷0.8= 0.9÷0.45= 3.在（○里填“>”“<”或“=”。 3.15×1.2()3.15 2.7×0.98○2.7 4.5×2.78(○0.45×27.8 6.95÷1.5(○6.95 0.23÷0.88(0.23 3.5÷0.78(○35÷7.8 4.用“四舍五入”法求出商或积的近似值。 算式 保留一位小数 保留两位小数 3.5÷1.1 2.7×0.46 5.92号汽油的单价是6.68元/升，加9.6升汽油，一共需要多少钱？（得数保留两位小数) 6.一根绳子，对折三次后，每段长8.45米，这根绳子长多少米？ 7.用一捆长52.5米的绳子做跳绳，每根跳绳长1.2米，最多可以做多少根这样的跳绳？ 小贴士：剩余绳子长度不足1.2米 时无法做一根完整的跳绳，需采用 “去尾法”取整。 8.农作物秸秆回收后有很多用途：做肥料、饲料、种蘑菇的基料、工业原料，还能当能源。一秸秆回收 厂回收了21.6吨小麦秸秆，如果用一辆载质量4.5吨的卡车运，至少运多少次才可以运完？ 小贴士：在解决实际运货、装东西问 题时，就算最后剩下一点，也需要再 运1次，要用“进一法”，不能简单 四舍五入。 2