期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以蜡染配比、神舟飞船等真实情境为载体，融合分数、百分数、比等核心知识，考查运算能力与模型意识的期末综合检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比的性质、浓度计算、倒数概念|以蜡染配比、正方形车轮轨迹考查数学眼光| |填空题|10题/20分|分数除法、百分数应用、统计图选择|结合神舟飞船任务考查数据意识与空间观念| |解答题|6题/30分|行程问题、利润问题、方程应用|用折扇数量、课后服务人数等真实问题考查模型意识|

数学学科素养综合检测试卷六年级上册人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．蜡染是我国的一门传统印染技术。配制染液时，混合后颜色最深的是（    ）。 A．180克染料和6千克水 B．100克染料和3千克水 C．150克染料和4千克水 D．200克染料和5千克水 2．m为非零自然数，如果，，则m可能是（    ）。 A．9 B．10 C．13 D．14 3．如果把4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上8 B．减去3 C．乘3 D．除以3 4．下面和互为倒数的是（    ）。 A． B． C．1 D． 5．当正方形车轮在平地上滚动时，其中心点留下的痕迹是（    ）。 A．一条直线 B．波浪线（忽高忽低） C．曲线 D．折线 6．某商品四月的价格比三月涨了20%，五月的价格比四月又降了20%。五月的价格和三月比较，正确的选项是（    ）。 A．五月比三月降了4% B．五月比三月涨了4% C．三月比五月涨了4% D．没有变化 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一只蜗牛20小时爬了米，平均每小时爬( )米。 8．三款便携充电宝给手机充满电，甲款需小时，乙款需45分钟，丙款需0.5小时。( )款充电时间最长，甲款充电时间比丙款多( )小时。 9．( )米比16米长5%；28千克比( )千克轻。 10．（    ）∶40＝8÷5＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 11．服装店有一款儿童服装，每件售价150元，老板可以获利25%，若要获利30%，每件售价是( )元。 12．60名同学参加学校组织的科技知识竞赛，他们分别获得了一、二、三等奖，其中获得一、二等奖的人数占总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的，获得二等奖的有( )人。 13．三角形三个角度数的比是，最大的角是( )，这个三角形是( )三角形。 14．小学阶段，我们学过条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射成功，我国航天事业再获新突破。如果要了解神舟系列飞船在轨天数情况，应选用( )统计图；如果要表示某次任务中科研、建设、在轨维护时长各占总时长的百分比，应选用( )统计图。 15．把米长的绳子剪成同样长的5段，每段是这根绳子的，每段长米。 16．（如图）在长方形内裁去一个圆，用圆规操作两脚间的距离是3cm，圆的周长是( )cm，裁去圆形后剩余部分的面积是( )。 三、判断题（12分） 17．要反映某地去年每月最高气温的变化情况，应绘制折线统计图。( ) 18．从学校到少年宫，甲用了小时，乙用了小时，甲和乙的速度比是6∶5。( ) 19．从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。( ) 20．在一个直角三角形中，其中两个锐角的度数比是7∶8，则最小的锐角的度数是48°。( ) 21．手机电量显示20%时，剩下的电量是已用电量的20%。( ) 22．口袋里有5个白球、5个红球，摸出红球的可能性是50%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                24．计算下面各题，能简算的要简算。                                25．解方程。     12 五、解答题（30分） 26．小智家到奶奶家的公路全程长约240千米，小智周末坐汽车从家出发前往奶奶家，已经行驶了全程的。 (1)在图上用●标出此时汽车的大致位置。 (2)此时汽车行驶了多少千米？ 27．为了激发同学们对大自然的热爱之情，红星小学举办了以“登山临水，涵养心灵”为主题的绘画大赛。四年级提交了120幅作品，五年级提交的作品数量比四年级多但比六年级少40%。六年级提交了多少幅作品？ 28．“五一”小长假期间，重庆欢乐谷第一天的门票收入为720万元，第二天的门票收入比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少，重庆欢乐谷“五一”小长假第三天的门票收入是多少万元？ 29．折扇又名聚头扇，是传统文房配饰，文人雅士常题诗作画于扇面。文创店里的绘画折扇有36把，比书法折扇数量的75%还多6把。书法折扇有多少把？（列方程解答） 30．老年大学开展兴趣小组活动，参加书法组的有40人，比美术组的75%少8人，参加美术组的有多少人？（列方程解答） 31．某小学六年级报名参加课后服务的学生人数与未参加的人数比是9∶1，后来又有30名六年级学生参加，此时参加课后服务的人数与六年级学生总人数的比是19∶20，六年级一共有多少名学生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《数学学科素养综合检测试卷六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C D B A 1．D 【分析】染液颜色的深浅取决于染料的浓度，在染料种类相同的情况下，染料与水的比值越大，颜色越深。先将水的质量单位统一为克，再分别求出各选项中染料与水的比值，最后通过比较比值的大小得出结论。 【详解】A．水的质量为6千克＝6000克，染料与水的比值为180÷6000＝0.03，此选项错误； B．水的质量为3千克＝3000克，染料与水的比值为100÷3000≈0.033，此选项错误； C．水的质量为4千克＝4000克，染料与水的比值为150÷4000＝0.0375，此选项错误； D．水的质量为5千克＝5000克，染料与水的比值为200÷5000＝0.04，此选项正确。 0.04＞0.0375＞0.033＞0.03 因为D选项的比值最大，所以混合后颜色最深。 2．B 【分析】根据“一个非零数乘大于1的数，积大于原数”以及“一个非零数乘小于1的数，积小于原数”的性质，分别确定的取值范围，再结合为非零自然数的条件，从选项中找出符合要求的数。 【详解】因为。，所以。由可得。 因为。，所以。由可得。 的取值范围是。因为为非零自然数，所以可以是 。 3．C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。解题时先计算前项加上8后的数值，确定前项扩大到原来的几倍，再根据比的基本性质推断后项应进行的运算。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 即前项乘3，后项也应乘3。 4．D 【分析】根据倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，方法是把这个分数的分子和分母交换位置。据此求出的倒数，再对照选项进行选择。 【详解】的分子是，分母是，将分子和分母交换位置后得到，验证：，所以的倒数是。 5．B 【分析】圆形车轮中心到地面的距离始终等于半径，保持不变，所以轨迹是直线；而正方形车轮中心到地面的距离随着滚动不断变化，导致中心点高度忽高忽低。 【详解】A．一条直线：只有当中心点到地面距离保持不变时（如圆形车轮），轨迹才是直线，此选项错误； B．波浪线（忽高忽低）：符合正方形车轮滚动时中心点高度周期性变化的特征，此选项正确； C．曲线：虽然轨迹属于曲线范畴，但该描述不够具体，未能体现“忽高忽低”的关键特征，此选项错误； D．折线：折线是由多条线段首尾相连组成的，而正方形车轮中心运动的轨迹是由多段圆弧组成的平滑曲线，并非直的线段，此选项错误。 综上所述，正方形车轮中心点留下的痕迹是波浪线（忽高忽低）。 6．A 【分析】先把三月价格看作单位“1”，则四月价格是三月的（1＋20%），求出四月的价格；再把四月价格当作新的单位“1”，则五月价格是四月的（1－20%），求出五月的价格；最后用五月价格和三月的单位“1”对比，求出价格涨跌的幅度。 【详解】四月的价格：1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 五月的价格：1.2×（1－20%） ＝1.2×0.8 ＝0.96 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 五月的价格比三月降了4%。 7． 【分析】速度＝路程÷时间，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【详解】÷20 ＝× ＝（米） 8． 乙 【分析】比较时间长短时，需先将单位统一，把小时换算成分钟，再比较大小。求甲款比丙款多多少小时，用甲款的时间减去丙款的时间，再将单位换算成小时。 【详解】60×＝40（分钟） 60×0.5＝30（分钟） 45＞40＞30 乙款充电时间最长。 40－30＝10（分钟） 10÷60＝（小时） 甲款充电时间比丙款多小时。 9． 16.8 36 【分析】比16米长5%，就是16米的（1＋5%），用16乘（1＋5%）；28千克比未知数轻，即28千克是未知数的（1－）。求未知数用28除以（1－）。 【详解】16×（1＋5%） ＝16×1.05 ＝16.8（米） 28÷（1－） ＝28÷ ＝28× ＝36（千克） 10．64；15；160；1.6 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据除数是整数的小数除法计算法则算出8÷5的商，商用小数表示； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】8÷5＝ ＝＝，＝64∶40 ＝＝ 8÷5＝1.6 1.6＝160% 即64∶40＝8÷5＝＝160%＝1.6。 11．156 【分析】把原来的进价看作单位“1”，标价150元是进价的（1＋25%），用150÷（1＋25%）求出原进价；若要获利30%，说明售价是进价的1＋30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，即用进价×（1＋30%）列式解答。 【详解】150÷（1＋25%） ＝150÷1.25 ＝120（元） 120×（1＋30%） ＝120×1.3 ＝156（元） 若要获利30%，每件售价是156元。 12．18 【分析】把参加科技知识竞赛的总人数看作单位“1”，根据题意可知，获得一、二等奖的人数与获得二、三等奖的人数之和占总人数的（＋），发现“二等奖”出现了两次，所以获得二等奖的人数占总人数的（＋－1），单位“1”已知，用总人数乘（＋－1），求出获得二等奖的人数。 【详解】60×（＋－1） ＝60×（＋－1） ＝60×（－1） ＝60× ＝18（人） 获得二等奖的有18人。 13． 80 锐角 【分析】三角形的内角和是180°，已知三个角度数的比是，可以根据按比例分配的方法，求出最大角占总度数的几分之几，进而求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的类型：最大角小于90°是锐角三角形，等于90°是直角三角形，大于90°是钝角三角形。 【详解】总份数：2＋4＋3＝6＋3＝9，故最大角占总度数的 最大角的度数： 因为80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形。 14． 折线 扇形 【分析】条形统计图侧重体现数量的多少，折线统计图侧重体现数量的变化趋势，扇形统计图可以清晰展示各部分占整体的百分比。据此进行选择。 【详解】如果要了解神舟系列飞船在轨天数情况，就是了解从神舟一号到神舟二十三号载人飞船在轨天数的变化情况，符合折线统计图的特点，因此应选用折线统计图； 如果要表示某次任务中科研、建设、在轨维护时长各占总时长的百分比，符合扇形统计图的特点，因此应选用扇形统计图。 15．； 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根绳子的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此解答。 【详解】1÷5＝ ÷5＝×＝（米） 每段是这根绳子的，每段长米。 16． 18.84 19.74 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，已知半径求周长，用公式 计算。先求出长方形的宽（等于圆的直径），用公式“长方形面积＝长×宽”和分别算出长方形和圆的面积，用长方形面积减去圆的面积，就是剩余部分的面积。 【详解】圆规两脚间距离为3cm，即圆的半径为3cm。 圆的周长： 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 圆的直径：2×3＝6（cm），所以长方形的宽为6cm，长为8cm。 剩余面积： 8×6－3.14×32 ＝48－3.14×9 ＝48－28.26 ＝19.74（cm2） 17．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要反映某地去年每月最高气温的变化情况，重点在于观察气温随月份变化的趋势，因此应绘制折线统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】将路程看作单位“1”，路程＝速度×时间，已知甲的时间是小时，甲的速度为，乙的时间是小时，则乙的速度为。 除以一个分数等于乘它的倒数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲和乙的速度比，即可求解。 【详解】 甲和乙的速度比是5∶6。 故答案为：× 19．√ 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要反映各部分站总的百分比，不能直接显示具体数量。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。 故答案为：√ 20．× 【分析】本题考查直角三角形的特征及按比例分配问题。解题关键是明确直角三角形两个锐角的和是，然后根据已知的度数比，利用按比例分配的方法求出最小锐角的度数，最后与题干中的数据进行对比判断。 【详解】直角三角形中两个锐角的和是。 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把总电量看作是单位“1”，手机电量显示20%时，用电量是（1－20%），然后用剩下的电量除以已用的电量即可。 【详解】20%÷（1－20%） ＝0.2÷0.8 ＝25% 剩下的电量是已用电量的25%。 故答案为：× 22．√ 【分析】求摸出红球的可能性就是求红球占口袋中所有球的百分之几，用除法计算。 【详解】5÷（5＋5）×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 题干说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；6；0.5；0.027 【解析】略 24． 2；；； 【分析】利用加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数结合在一起计算。 观察算式，括号前是减号，利用减法的性质去掉括号，先算同分母分数减法。 观察算式，交换和的位置，将分母相同的分数结合在一起计算。 观察算式，是分数连乘，先约分再计算，分子与分母之间的公因数约去。 【详解】 25．； 【分析】（1）先把百分数和分数都化成小数，计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.375，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： 12.8 （2）12 解：12 9 9×3 27 26．(1) (2) 150千米 【分析】①：确定路线的起点是小智家、终点是奶奶家，因为已经行驶了全程的，所以把全程看作单位“1”，将路线近似按长度平均分成8等份，从小智家开始数出5份的位置用●标注即可。②：计算行驶全程的，意义是把全程240千米平均分成8份，已经行驶的路程占其中的5份，可以先求1份的长度，再计算5份的长度，即可得到汽车行驶的路程。 【详解】①图略；（汽车位置在超过中点，靠近奶奶家一侧）。 ② （千米） 答：此时汽车行驶了150千米。 27．250幅 【分析】根据“五年级提交的作品数量比四年级多”，可知四年级作品数量为单位“1”，五年级是四年级的，已知单位“1”求部分量用乘法，求出五年级作品数量；再根据“五年级比六年级少40%”，可知六年级作品数量为单位“1”，五年级是六年级的，已知部分量求单位“1”用除法，从而求出六年级作品数量。 【详解】五年级提交的作品数量： （幅） 六年级提交的作品数量： （幅） 答：六年级提交了250幅作品。 28． 660万元 【分析】首先，第一天的门票收入是已知量，将其看作单位“1”，第二天比第一天多，即第二天收入是第一天的；求出第二天收入后，将其看作新的单位“1”，第三天比第二天少，即第三天收入是第二天的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，依次列综合算式求解。 【详解】 （万元） 答：重庆欢乐谷“五一”小长假第三天的门票收入是660万元。 29． 把 【分析】解题关键在于找准单位“”和等量关系。根据题意，书法折扇的数量是单位“”，且未知设为未知数，已知绘画折扇有把，且绘画折扇数量比书法折扇数量的多把，由此可得等量关系：书法折扇数量绘画折扇数量。据此列出方程求解即可。 【详解】解：设书法折扇有把。 答：书法折扇有把。 30．64人 【分析】根据题意可知，书法组人数比美术组人数的75%少8人，即美术组人数乘75%减去8等于书法组人数。美术组人数是未知量，适合设为未知数x，根据等量关系列出方程求解。 【详解】解：设参加美术组的有x人。 75%x－8＝40 0.75x－8＋8＝40＋8 0.75x＝48 0.75x÷0.75＝48÷0.75 x＝64 答：参加美术组的有 64 人。 31．600名 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，总人数不变。原来参加的人数与未参加的人数比是9∶1，则原来参加的人数占总人数的；后来参加的人数与总人数的比是19∶20，则后来参加的人数占总人数的。增加的30名学生对应的分率是后来参加人数占总人数的分率与原来参加人数占总人数的分率之差，根据分数除法的意义，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝30×20 ＝600（名） 答：六年级一共有600名学生。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $