6.2数据的收集（第二课时） 教学设计 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦数据收集的科学抽样，涵盖总体、个体、样本等概念及抽样三原则，通过旧知回顾普查与抽样调查，结合“调查全市七年级学生课外阅读仅选本校尖子生”的错误案例制造认知冲突，衔接上节课知识，搭建从基础调查到科学抽样的学习支架。 资料特色在于案例纠错（如火车采访、不同场景调查老年人健康状况的对比辨析）与任务驱动（分层任务：概念辨析、案例判断、问卷设计），培养数据意识、推理意识和应用意识，帮助学生形成严谨统计思维，提升实操能力，为教师提供清晰教学逻辑和可落地分层任务，有效突破重难点。

6.2数据的收集（第二课时） 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课选自北师大版《数学》七年级上册第6章《数据的收集与整理》第2节数据的收集第二课时。 （二）教学内容解析 本章节遵循“认知数据—选择方式—科学收集—整理分析—推断决策”的完整统计逻辑。第一课时学生已经能够区分普查与抽样调查、掌握数据收集基本步骤，本节课进一步深化抽样调查的科学内涵，解决“怎么抽、抽得准不准、如何规范调查”的核心问题。 教材编排逻辑：复习两种调查方式→引入总体、个体、样本概念→辨析样本优劣→总结科学抽样原则→学习问卷设计规范→案例纠错→实操应用。本节课打破学生“只要抽样就合理”的浅层认知，重点纠正片面抽样、针对性抽样、范围局限等常见问题，建立科学抽样的统计思维。 本节课是后续数据分析、用样本估计总体、统计推断的核心基础，是培养学生数据分析观念、科学严谨意识、建模应用能力的关键课时，直接决定学生统计学习的严谨性与规范性。 教学重点：理解总体、个体、样本、样本容量的概念；掌握科学抽样的三大原则（代表性、广泛性、随机性）。 教学难点：辨析不合理抽样的问题所在，能自主设计科学抽样方案与规范调查问卷，理解样本对总体的估计价值与局限性。 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1.精准掌握总体、个体、样本、样本容量的定义，能在具体统计情境中准确区分四者；理解样本代表性、广泛性、随机性的核心内涵，能辨别不合理抽样并说明原因；掌握调查问卷的设计原则与规范要求，能独立设计简单科学的调查问题；能结合实际情境设计合理的抽样调查方案，保障数据收集的科学性与有效性。 2. 经历“概念辨析—案例纠错—原则归纳—问卷设计—实操演练”的完整探究过程，掌握科学抽样与规范调查的方法，提升统计辨析、方案设计、问题研判、实践应用能力，完善“科学收集、客观分析、合理推断”的统计思维体系。 3. 感受统计学科的严谨性与科学性，明白数据真实性依赖科学的收集方法；养成实事求是、客观公正、严谨规范的统计习惯；学会用科学统计视角辨析生活中的虚假数据、片面结论，提升数学理性思维与应用意识。 （二）教学目标解析 基础目标：学生能熟记四大统计基本概念，准确区分简单情境中的总体、个体、样本、样本容量，知晓科学抽样的基本要求。 中层目标：学生能精准辨析各类不合理抽样案例，完整阐述抽样问题原因，掌握问卷设计规范，能独立完成简单抽样方案设计。 高层目标：学生能灵活运用抽样原则解决复杂统计情境问题，自主规避抽样误区，设计科学完整的调查方案，具备初步的数据研判与纠错能力，形成严谨的统计核心素养。 三、学生学情分析 （一）已有知识基础 知识层面：学生上一课时已经掌握普查与抽样调查的概念、优缺点及适用场景，熟记数据收集的五大基本步骤，具备基础的统计调查认知；前序课程掌握了数据分类、数据读取的基础能力，为本节课科学抽样、规范调查奠定知识基础。 能力层面：七年级学生具备基本的情境辨析、小组合作、方案梳理能力，能够参与调查设计与案例纠错活动，具备新知探究与实操应用的能力条件。 （二）学生认知特点 七年级学生具象思维为主，对抽象统计概念理解浅显，容易混淆总体、样本、样本容量等相近概念；学生普遍认为“只要抽取部分调查就是合理抽样”，缺乏对抽样科学性的判断能力，无法识别片面抽样、定向抽样、范围局限等问题；问卷设计容易出现问题模糊、选项不全、引导性提问等不规范问题；统计思维严谨性不足，容易忽略数据收集过程的规范性对统计结论的影响。 （三）学习难点预判 1. 概念误区：混淆样本与样本容量，误将样本整体当作样本容量，概念辨析模糊； 2. 抽样误区：无法判断抽样是否具有代表性、广泛性，片面选取特殊样本； 3. 设计误区：调查问卷设计不规范，问题模糊、选项缺失、指向性偏差； 4. 思维误区：忽略抽样的局限性，认为样本结论可以完全等同于总体结论。 四、教学策略分析 （一）整体教学理念 以概念辨析为基础，以案例纠错为抓手，以科学抽样为核心，以实操设计为落脚点，遵循“旧知回顾—概念建构—误区辨析—规律归纳—实践应用”的教学主线，弱化机械记忆，强化理解与实操，培养学生科学严谨的统计思维。 （二）具体教学策略 1. 对比辨析策略：并列展示合理与不合理抽样案例，直观对比差异，归纳科学抽样原则； 2. 案例纠错策略：针对学生高频抽样误区、问卷设计错误集中辨析，突破重难点； 3. 任务驱动策略：设置概念辨析、案例判断、问卷设计、方案优化分层任务，落实能力目标； 4. 合作探究策略：小组合作完成调查方案设计与优化，提升实操与合作能力； 5. 规范模板策略：归纳问卷设计、抽样方案的标准化模板，统一答题与实操规范。 （三）教学辅助 多媒体课件、统计概念辨析题库、抽样正误案例素材、调查问卷设计模板、分层练习任务单。 五、教学过程分析 （一）情境导入，激趣引学 1. 旧知回顾：快速回顾普查与抽样调查的区别、优缺点、适用场景，复述数据收集五步流程； 2. 情境设问：想要调查全市七年级学生的课外阅读情况，若仅调查本校尖子生得到的数据，能否代表全市学生情况？为什么？ 3. 导入课题：抽样调查不是简单抽取部分，只有科学抽样才能得到真实有效的数据，本节课学习《数据的收集（第二课时）》，掌握统计核心概念与科学抽样、规范调查的方法。 设计意图：衔接上节课知识，通过错误抽样案例制造认知冲突，让学生直观感知抽样科学性的重要性，自然引入新课。 （二）探究新知，构建体系 记者在疾驰的火车上采访:“这位乘客，你买到火车票了吗?”乘客甲:“买到了!”“旁边这位呢?”乘客乙:“买到了!”记者随机采访了十几个人，高兴地发现，大家都买到了回家的火车票. 真的所有人都买到票了吗? 为什么记者会得出这样的结论? 问题1：为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况,你准备怎样收集数据? 下面分别是小明、小颖、小华所在三个小组的调查结果： 我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示。 我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示. 我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如右表所示. （1）你同意他们的做法吗?说说你的理由. 不同意. 理由：小明收集的数据来自公园里的老年人，对于常去公园里活动的老年人，平时大多会注意身体的保健，身体相对较健康；小颖收集的数据来自医院的老年患者，这部分人相对体质较弱；小华仅仅调査了10位老年人，样本太小. （2）为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流. 应该使该地区每个70岁以上的老年人被选到的机会相等，不能只从个别地方选取，并且选取的人数不能太少. （3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何? 他的调查方式合理，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况. 思考交流 抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流 优点：抽样调查只考察总体的一部分个体,因此它的优点是调查范围小,节省时间、人力、物力和财力, 不足：调查结果往往不如普查得到的结果准确. 注意：抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 尝试思考 问题2 某校七年级共有16个班，每个班50名学生. 为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查. （1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本? 可以将 800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式从里面选 80个作为样本 （2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？ 上面每个人被选到的机会相等，样本具有代表性 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验? 在数据收集前要确定研究目的,明确调查的问题和对象，制定调查计划,选择数据收集的方式,抽样调查时选取样本要有代表性等。 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验? （1）调查的的目的是什么？ （2）打算调查哪些内容？ （3）准备向哪些人进行调查？ （4）如何设计一份好的调查问卷？ （5）如何为调查设计一个合适的样本？ （6）如何具体实施调查？ （7）整理调查数据。 （8）分析调查数据，得出结论，给出建议。 （三）巩固提升 1. 为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式是否合适？ （1）早上 7：00 至 7：30 在校门口随机选择 50 名同学进行调查； （2）选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查； （3）选择七（1）班全体学生进行调查． 解：（1）合适；（2）合适；（3）不合适 2.要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中具有代表性的是( D ) A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3.为了调查全校学生对冰壶运动的了解，下列抽样调查最适合的是( D ) A.从七年级学生中随机抽取300名 B.从八、九年级学生中随机抽取300名 C.从八年级（1）班学生中随机抽取20名 D.从每个年级学生中随机抽取100名 （四）课堂小结 1、本节课研究了什么问题？ 2、本节课经历了怎样的研究过程？用到了哪些数学思想？ 3、对今后数学研究的启发？你还有哪些疑惑呢？ 【设计意图】梳理知识脉络，提炼核心方法，帮助学生形成系统的认知，同时加深对知识的理解。 （五）布置作业、巩固提高 1.基础题：习题6.2第3，4题。 2.拓展题：自主设计一项家庭或校园小调查，写出完整收集步骤并说明调查方式，锻炼统计实操能力。 （6） 板书设计 6.2 数据的收集（第二课时） 一、四大统计概念 总体（全体）、个体（单个）、样本（部分个体）、样本容量（数量，无单位） 二、科学抽样三原则 随机性、广泛性、代表性 三、问卷设计规范 简洁无歧义、选项全面、客观无引导、贴合主题 四、核心思想 科学抽样→真实数据→合理结论 五、易错提醒 区分样本与样本容量、杜绝片面抽样、问卷规范严谨 （七）教学反思 本节课在上一课时调查方式的基础上，聚焦统计科学性与实操规范性，层层递进深化知识难度，课堂逻辑清晰、重难点突出。本节课通过情境冲突导入、概念精准辨析、案例正误对比、错题纠错优化、分层实操训练的模式开展教学，有效突破了概念混淆、抽样不科学、问卷不规范等核心难点。大部分学生能够精准区分四大统计核心概念，熟练掌握科学抽样的三大原则，能够辨别不合理抽样问题，初步掌握调查问卷的设计规范，顺利达成预设三维教学目标，有效提升了学生的统计严谨性与实操能力。 本节课存在的不足：部分学生对样本与样本容量的概念辨析仍不清晰，答题容易混淆出错；部分学生只能机械判断抽样是否合理，无法完整、规范阐述理由，语言表达严谨性不足；问卷设计容易出现选项不全、问题模糊等细节问题；少数学生对抽样误差的理解不足，无法理解样本结论与总体结论的差异性。 后续改进措施：增加概念对比专项训练，强化易混淆概念的辨析记忆；规范答题语言，强化抽样理由、统计结论的标准化表达训练；增加问卷设计与方案优化的实操练习，细化细节规范；持续渗透统计严谨思维，让学生深刻理解“科学收集是数据分析的前提”，为后续数据整理、统计图分析、统计推断等综合统计内容的学习筑牢坚实基础。 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $