江苏宿迁市泗阳致远中学2026-2027学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷

致远中学2026-2027学年度高二第一次阶段检测 数学试卷 分值：150分 时间120分钟 一、单选题（本题共6小题，共30分） 1．若直线的倾斜角，则等于（ ） A． B． C． D．2 2．若：与：是两条不同的直线，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．若圆与轴相切，则这个圆截轴所得弦长为（ ） A．8 B． C． D．6 4．已知定点和直线：，则点到直线的距离的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．若过点作圆的切线有两条，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6若直线与曲线恰有两个公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若直线与直线交于点，且与直线交于点，且线段的中点是，则的斜率是（ ） A． B． C． D． 8．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，，的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题:（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．下列选项正确的是（ ） A．过点且在、轴截距相等的直线方程是 B．过点且垂直于直线的直线方程为 C．直线在轴的截距是 D．直线的倾斜角的取值范围是 10．已知圆：，，，下列说法正确的有（ ） A．圆与直线必有两个交点 B．圆上存在4个点到直线：的距离都等于1 C．圆与圆恰有三条公切线，则 D．圆上存在点，满足 11．设圆：，直线：，为上的动点，过点作圆的两条切线，，切点为，，则下列说法中正确的有（ ） A．的取值范围是 B．四边形面积的最小值为 C．满足的点有两个 D．的面积最大值为 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）． 12．已知平行直线：，：，则与的距离是________． 13．求过点，且与直线：切于点的圆的方程________． 14．已知圆：，过点直线与圆相交于，两点，则直线的斜率的取值范围是________． 四、解答题：（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 15．（13分）根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式方程． （1）过点，且斜率不存在的直线； （2）过点，平行于轴的直线； （3）在轴的截距是轴上的截距2倍，且过的直线． 16．（15分）已知直线：，若直线与圆：相交于、两点，则 （1）当最大时，求直线方程； （2）当时，求直线方程； （3）求过且与圆相切的直线方程． 17．（15分）已知圆：和圆：． （1）若圆与圆相交于、两点，求的取值范围，并求直线的方程（用含有的方程表示）； （2）若直线：与圆交于、两点，且，求实数的值． 18．（17分）已圆C的半径为1，圆心在第一象限，若圆C与y轴相切，与x轴交于A，B两点，且．直线l：． （1）求圆C的方程； （2）过直线l上的点P作圆的切线，切点为A，求当切线长最小时P点坐标； （3）M，N为圆C上两动点，且，求中点Q到直线l的距离的最小值． 19．（17分）在平面直角坐标系中，已知射线：，：．过点作直线分别交射线，于点A，B． （1）当的中点在直线上时，求直线的方程； （2）当的面积取最小值时，求直线的方程． 学科网（北京）股份有限公司 $