精品解析：上海市青浦区青浦世界外国语学校2025-2026学年沪教版五年级上学期综合练习数学试题

五年级 数学 2025-2026 第一学期 综合练习（2） 1. 直接写出答案。 2.3×6＝                    0.68÷0.4＝                 0.8×0.7＝   1÷2－1÷4＝ 8－1.24＝                  8.6×0.01＝                  0.6÷0.03＝                     1.2×0.9÷1.2×0.9＝ 2. 竖式计算。 0.268×0.75≈（得数保留两位小数）      0.07÷8.8≈（商精确到千分位） 3. 脱式计算。 （1）9÷3.6－1.7×0.6          （2）1.06×1.8＋0.424÷0.4×8.2 （3）9.75－2.186－3.814                                       （4）（1－0.3）×（7－6.71）÷0.01 （5）（0.72÷0.9－0.35）÷0.25×4     （6）[4.64－0.64×（1.6＋3.4）]÷0.4 4. 列式计算。 4.5与0.8的积减去1.2，所得的差被0.4去除，结果是多少?          5. 列式计算。 一个数的2.4倍比7.2少0.6，求这个数。 二、填空。 6. 一个小数的千位上是6，个位上是2，百分位上是5，其余各数位上都是0，这个小数是（ ），它是由（ ）个一和（ ）个百分之一组成。 7. 在下面括号内填入“＞”“＜”或“＝”。 0.98×2.34（ ）2.34    1÷0.016（ ）1    4.72÷0.01（ ）4.72×100 8. 用7、2、0、5四个数字组成一个最大的纯小数是（ ），组成一个最小的一位小数（ ）。 9. 甲、乙两数的和是9.1，甲数的小数点向右移动一位，就正好等于乙数的4倍，乙数是（ ）。 三、选择。 10. 下列算式中，商大于被除数的是（ ）。 A. 75.2÷16          B. 75.2÷1.6             C. 75.2÷0.16            D. 75.2÷1 11. 甲数是a，比乙数的4倍多b，表示乙数的式子是（ ）。 A. 4a＋b B. （a－b）÷4 C. （a＋b）÷4 D. a÷4－b 12. 用四舍五入法得到约是7.20的数，它的范围是（ ）。 A. 大于或等于7.19，但小于7.24 B. 大于或等于7.195，但小于7.204 C. 大于或等于7.195，但小于7.205 D. 大于或等于7.20，但小于7.24 三、解决问题。 13. 某运动员参加自行车比赛，全程330千米，前4小时行了120千米，照这样的速度，这位运动员到达目的地还要骑几小时？ 14. 红红、冬冬、方方三人数学平均成绩是92分，加上佳佳的数学成绩，平均分提高了2分。佳佳的数学成绩是多少？ 15. 红旗小学高年级有学生176人，比中年级学生少28人，低年级的人数比中年级的1.5倍还多14人，低年级有学生多少人？ （10.11考题） 16. 打字员打一份稿件，原计划每小时打1800个字，3小时完成。现在要在2.5小时内完成，每小时必须比原计划多打字多少个？ 17. 甲火车从甲站开往乙站，每小时行50千米，乙火车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米。两车相遇后，乙车再行1.5小时到达甲站。甲、乙两站相距多少千米？ 18. 在括号里填空，写出算式并计算。 （1）小王买了5支雪糕，小方买了同样的雪糕4支。这些雪糕平均分给小王、小方、小明三人，这时小明拿出13.50元还给小王和小方，小王可以拿回（ ）元，小方可以拿回（ ）元。 列出算式： （2）小明上学期期末考试成绩：语文78分，英语90分，物理80分，化学82分，数学成绩比五门学科的平均成绩高6分。数学成绩是（ ）分。 列出算式： 19. 阅读下列题目，然后解答问题， 上图是同样大小的小 三角形摆成的“宝塔”。仔细观察后，请填空。 宝塔层数 1 2 3 4 5 小三角形个数 1 （1）每个“宝塔”所包含的小三角形的个数与层数有关系，你能写出小三角形个数与层数的关系吗？                                 （2）你知道100层“宝塔”一共包含有多少个小三角形？ （3）你能判断有64个小三角形的是几层“宝塔”吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级 数学 2025-2026 第一学期 综合练习（2） 1. 直接写出答案。 2.3×6＝                    0.68÷0.4＝                 0.8×0.7＝   1÷2－1÷4＝ 8－1.24＝                  8.6×0.01＝                  0.6÷0.03＝                     1.2×0.9÷1.2×0.9＝ 【答案】13.8；1.7；0.56；0.25； 6.76；0.086；20；0.81 2. 竖式计算。 0.268×0.75≈（得数保留两位小数）      0.07÷8.8≈（商精确到千分位） 【答案】0.20；0.008 【解析】 【分析】小数乘法列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。积保留两位小数，对积的小数点后第三位上的数字四舍五入；商精确到千分位，对商的万分位上的数字四舍五入，据此解答。 【详解】0.268×0.75≈0.20      0.07÷8.8≈0.008 3. 脱式计算。 （1）9÷3.6－1.7×0.6          （2）1.06×1.8＋0.424÷0.4×8.2 （3）9.75－2.186－3.814                                       （4）（1－0.3）×（7－6.71）÷0.01 （5）（0.72÷0.9－0.35）÷0.25×4     （6）[4.64－0.64×（1.6＋3.4）]÷0.4 【答案】（1）1.48；（2）10.6； （3）3.75；（4）20.3 （5）7.2；（6）3.6 【解析】 【分析】明确四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的，同级运算从左到右依次计算。 对于能简便计算的式子，观察数字特征，如果存在连续减去两个数的情况，那么可以用减法的性质，即被减数减去两个减数的和简化计算。 有多层括号的，先算小括号内的运算，再算中括号内的运算，最后算括号外的运算。 计算小数乘除时，根据小数乘除法的计算法则转化为整数运算，计算小数加减时对齐小数点。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 4. 列式计算。 4.5与0.8的积减去1.2，所得的差被0.4去除，结果是多少?          【答案】 【解析】 【分析】第一步先算4.5和0.8的乘积；第二步用积减去1.2，算出差；第三步注意关键词差被0.4去除，也就是用差除以0.4。要先算乘法再算减法，最后算除法，所以减法部分要加上小括号。 【详解】 5. 列式计算。 一个数的2.4倍比7.2少0.6，求这个数。 【答案】 （7.2－0.6）÷2.4＝2.75 【解析】 【分析】先用7.2减0.6求出这个数的2.4倍是多少，再除以2.4即可求出这个数。 【详解】（7.2－0.6）÷2.4 ＝6.6÷2.4 ＝2.75 二、填空。 6. 一个小数的千位上是6，个位上是2，百分位上是5，其余各数位上都是0，这个小数是（ ），它是由（ ）个一和（ ）个百分之一组成。 【答案】 ①. 6002.05 ②. 6002 ③. 5 【解析】 【分析】根据数位顺序，把每个数位上的数字填进去，写出这个小数。整数部分是几，就有几个一；百分位上是几，就有几个百分之一。 【详解】千位是6，百位、十位是0，个位是2，小数点后十分位是0，百分位是5，写出小数6002.05。整数部分6002表示6002个一，小数部分0.05表示5个百分之一。 7. 在下面括号内填入“＞”“＜”或“＝”。 0.98×2.34（ ）2.34    1÷0.016（ ）1    4.72÷0.01（ ）4.72×100 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】第一空：一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比这个数小； 第二空：一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比这个数大； 第三空：分别计算出两边算式的结果，进而比大小即可。 【详解】因为0.98＜1，所以0.98×2.34＜2.34； 0.016＜1，所以1÷0.016＞1； 4.72÷0.01＝472，4.72×100＝472，所以4.72÷0.01＝4.72×100。 8. 用7、2、0、5四个数字组成一个最大的纯小数是（ ），组成一个最小的一位小数（ ）。 【答案】 ①. 0.752 ②. 205.7 【解析】 【分析】纯小数的整数部分是0； 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】纯小数的整数部分必须是0，要让这个小数尽可能大，就把剩下的7、2、5三个数字从大到小依次放在小数部分，也就是十分位放最大的7、百分位放5、千分位放2，得到0.752。 一位小数的小数部分只能有1个数字，剩下3个数字要放在整数部分。要让整个数最小，先把最小的非0数字2放在整数部分的百位，接着把剩下的更小的0放在十位、5放在个位，最后把剩下的7放在小数部分，就得到205.7。 9. 甲、乙两数的和是9.1，甲数的小数点向右移动一位，就正好等于乙数的4倍，乙数是（ ）。 【答案】6.5 【解析】 【分析】甲数的小数点向右移动一位，正好等于乙数的4倍，也就是甲数×10÷4＝乙数，即甲数×2.5＝乙数，把甲数看作1份，乙数是这样的2.5份，甲、乙两数一共有这样的1＋2.5＝3.5份，甲、乙两数的和是9.1，用9.1÷3.5，求出甲数，进而求出乙数。 【详解】甲数×10÷4＝乙数 2.5×甲数＝乙数 9.1÷（1＋2.5） ＝9.1÷3.5 ＝2.6 乙数：9.1－2.6＝6.5 三、选择。 10. 下列算式中，商大于被除数的是（ ）。 A. 75.2÷16          B. 75.2÷1.6             C. 75.2÷0.16            D. 75.2÷1 【答案】C 【解析】 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于被除数。 【详解】A．75.2÷16；因为16＞1，所以75.2÷16＜75.2，即商小于被除数，不符合题意。 B．75.2÷1.6；因为1.6＞1，所以75.2÷1.6＜75.2，即商小于被除数，不符合题意。 C．75.2÷0.16；因为0.16＜1，所以75.2÷0.16＞75.2，即商大于被除数，符合题意。 D．75.2÷1；因为1＝1，所以75.2÷1＝75.2，即商等于被除数，不符合题意。 商大于被除数的是75.2÷0.16。 11. 甲数是a，比乙数的4倍多b，表示乙数的式子是（ ）。 A. 4a＋b B. （a－b）÷4 C. （a＋b）÷4 D. a÷4－b 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知：从甲数a中减b，正好是乙数的4倍，再除以4，就是乙数。据此解答。 【详解】乙数是：（a－b）÷4 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是理解甲数a减b得到的数是乙的4倍。 12. 用四舍五入法得到约是7.20的数，它的范围是（ ）。 A. 大于或等于7.19，但小于7.24 B. 大于或等于7.195，但小于7.204 C. 大于或等于7.195，但小于7.205 D. 大于或等于7.20，但小于7.24 【答案】C 【解析】 【分析】四舍五入保留两位小数得到7.20，要分两种情况思考：“五入”时找到最小数，“四舍”时找到最大数，确定取值区间。 【详解】五入情况：千分位≥5，向百分位进1得到7.20，最小数是7.195。 四舍情况：千分位＜5，直接舍去千分位，原数最大不能等于7.205，小于7.205。 所以这个数大于或等于7.195，但小于7.205。 三、解决问题。 13. 某运动员参加自行车比赛，全程330千米，前4小时行了120千米，照这样的速度，这位运动员到达目的地还要骑几小时？ 【答案】7小时 【解析】 【分析】先根据已行驶的路程和对应时间求出骑行速度，再算出剩余路程，用剩余路程除以速度即可得到还需的骑行时间。 【详解】（千米/时） （千米） （小时） 答：这位运动员到达目的地还要骑7小时。 14. 红红、冬冬、方方三人数学平均成绩是92分，加上佳佳的数学成绩，平均分提高了2分。佳佳的数学成绩是多少？ 【答案】100分 【解析】 【分析】根据“总分数＝平均分数×人数”，分别求出三人的总分数和四人的总分数，两个总分数的差就是佳佳的数学成绩。 【详解】三人总分数：（分） 四人平均分数：（分） 四人总分数：（分） 佳佳的成绩：（分） 答：佳佳的数学成绩是100分。 15. 红旗小学高年级有学生176人，比中年级学生少28人，低年级的人数比中年级的1.5倍还多14人，低年级有学生多少人？ 【答案】320人 【解析】 【分析】已知高年级人数，且高年级比中年级少28人，用高年级人数加28可算出中年级人数；再用中年级人数乘1.5，加上多的14人，就能得到低年级人数。 【详解】 （人） 答：低年级有学生320人。 （10.11考题） 16. 打字员打一份稿件，原计划每小时打1800个字，3小时完成。现在要在2.5小时内完成，每小时必须比原计划多打字多少个？ 【答案】360个 【解析】 【分析】稿件总字数固定，先根据原计划的工作效率和工作时间算出总字数，再用总字数除以现在的工作时间得到现在的工作效率，最后用现在的工作效率减去原计划的工作效率，得到每小时多打的字数。 【详解】（个） （个） （个） 答：每小时必须比原计划多打字360个。 17. 甲火车从甲站开往乙站，每小时行50千米，乙火车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米。两车相遇后，乙车再行1.5小时到达甲站。甲、乙两站相距多少千米？ 【答案】108千米 【解析】 【分析】用乙车的速度乘1.5小时算出相遇后乙车行驶的路程；这段路程等于相遇前甲车行驶的路程，用该路程除以甲车的速度，算出两车的相遇时间，再用速度和乘相遇时间得到两站总距离。 【详解】40×1.5÷50×（50＋40） ＝40×1.5÷50×90 ＝108（千米） 答：甲、乙两站相距108千米。 18. 在括号里填空，写出算式并计算。 （1）小王买了5支雪糕，小方买了同样的雪糕4支。这些雪糕平均分给小王、小方、小明三人，这时小明拿出13.50元还给小王和小方，小王可以拿回（ ）元，小方可以拿回（ ）元。 列出算式： （2）小明上学期期末考试成绩：语文78分，英语90分，物理80分，化学82分，数学成绩比五门学科的平均成绩高6分。数学成绩是（ ）分。 列出算式： 【答案】（1）9；4.5 列式计算：总雪糕数：（支） 每人平均分得雪糕：（支） 每支雪糕单价：（元） 小王拿回的钱：（元） 小方拿回的钱：（元） （2）90 列式计算：（分） （分） （分） 【解析】 【分析】（1）先算雪糕总数量，除以人数得到每人分得的支数；小明付的钱是他分得的雪糕的总价，由此求出雪糕单价；再用两人多买的支数乘单价，得到各自应拿回的钱。 （2）先算四门功课的总分；数学比五门平均分高6分，这6分补给四门后，四门总分加6等于4个五门平均分，由此求出五门平均分，再加6得到数学成绩。 【小问1详解】 总雪糕数：（支） 每人平均分得雪糕：（支） 每支雪糕单价：（元） 小王拿回的钱： ＝ ＝（元） 小方拿回的钱： ＝ ＝（元） 小王买了5支雪糕，小方买了同样的雪糕4支。这些雪糕平均分给小王、小方、小明三人，这时小明拿出13.50元还给小王和小方，小王可以拿回9元，小方可以拿回4.5元。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝（分） （分） （分） 小明上学期期末考试成绩：语文78分，英语90分，物理80分，化学82分，数学成绩比五门学科的平均成绩高6分。数学成绩是90分。 19. 阅读下列题目，然后解答问题， 上图是同样大小的小 三角形摆成的“宝塔”。仔细观察后，请填空。 宝塔层数 1 2 3 4 5 小三角形个数 1 （1）每个“宝塔”所包含的小三角形的个数与层数有关系，你能写出小三角形个数与层数的关系吗？                                 （2）你知道100层“宝塔”一共包含有多少个小三角形？ （3）你能判断有64个小三角形的是几层“宝塔”吗？ 【答案】 宝塔层数 1 2 3 4 5 小三角形个数 1 4 9 16 25 （1）小三角形个数＝层数×层数； （2）10000个 （3）8层 【解析】 【分析】观察图形可知：第一层，包含的小三角形的总个数是1个，1＝1×1； 第二层，包含的小三角形的总个数是4个，4＝2×2； 第三层，包含的小三角形的总个数是9个，9＝3×3； 第四层，包含的小三角形的总个数是16个，16＝4×4 …… 第n层，包含的小三角形的总个数是（n×n）个。 即小三角形总个数＝层数×层数。 据此逐题分析即可。 【详解】填表略 （1）小三角形总个数＝层数×层数； （2）100×100＝10000（个） 答：100层“宝塔”一共包含有10000个小三角形。 （3）因为8×8＝64（个），所以8层“宝塔”有64个小三角形。 答：8层“宝塔”有64个小三角形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $