福建省福州屏东中学2026-2027学年第一学期七年级数学10月学情自测

福州屏东中学2026—2027学年第一学期七年级数学校本练习03 一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． ．的倒数和相反数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．年春节，深圳成为“反向春运”热门目的地，铁路累计发送旅客万人次．数据“万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列各数中，既是负数又是有理数的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，则下列判断正确的（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（ ） A．一定是负数 B．倒数等于它本身的数只有 C．平方等于它本身的数只有和 D．绝对值等于它本身的数只有正数 6．若与互为相反数，则的值为（ ） A． B． C． D．或 7．一般情况下，海拔每升高，气温约下降．长治市太行山大峡谷八泉峡景区山脚海拔，山顶海拔．若某时景区山顶的气温为，则当时山脚的气温约为（ ） A． B． C． D． 8．若，互为倒数，且满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程，按照这种方法，图表示的过程应是在计算（ ） A． B． C． D． 10．若，则的值为（ ） A． B．或 C． D．或 二．填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．如果表示向南走，那么________表示向北走． 12．一袋糖果包装上印有“总质量”的字样，小明拿去称了一下，发现质量为，则该袋糖果________（填“合格”或“不合格”）． 13．若，则________． 14．若，互为相反数，为最大的负整数，则的值为________． 15．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示的数是________． 16．点和点在一条可以折叠的数轴上，点，点表示的数分别是，，如图，以点为折叠点，将此数轴向右对折，若折叠后点在点的右边，且，则点表示的数是________． 三．解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（8分）给出下列各数：，，，，，． （1）在这些数中，负分数有________，非负整数有________； （2）在数轴上表示这些数，并用“”把它们连接起来． 20．（8分）出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，表中是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负）： 次数 里程 （1）刘师傅走完第次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有升油，若少于升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油． 21．（10分）我们定义一种新运算：．例如：． （1）求的值： （2）求的值． 22．（10分）已知，． （1）若，，求的值： （2）若，求的值． 23．（12分）小丽的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小丽的妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据可知小丽的妈妈星期三生产玩具________个； （2）根据记录的数据可知小丽的妈妈本周实际生产玩具________个； （3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个则倒扣元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”，那么小丽的妈妈本周应该选择哪种工资形式更合算？请说明理由． 24．（14分） 【阅读理解】如图，点，点在数轴上分别表示有理数，．点到点之间的距离表示为，在数轴上，点到点之间的距离为． 【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和两点之间的距离是________；数轴上有理数和对应的两点之间的距离用含的式子表示为________； （2）若，则________； （3）如图，点，，是数轴上的三点，点表示的数为，点表示的数为，动点表示的数为． ①若点在点，之间，则________ ②若，则________； 【拓展探究】（4）如图，，分别为数轴上的两点，若此时点对应的数为，点对应的数为．若当电子蚂蚁甲从点出发时，以个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁乙恰好从点出发，以个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？ 学科网（北京）股份有限公司 $