福建省龙岩市实验学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

龙岩市实验学校2026-2027学年第一学期第一次质量监测 七年级数学科试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．） 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走米记作米，那么向北走米应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，为保障交通安全，某路段设置了限高警示标识，下列高度的汽车不能通过该路段的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在，，，，中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有（    ）个．     A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 8. 下列计算结果错误的是（       ） A. B. C. D. 9. 若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第次跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，问经过这样次跳动后的点与原点的距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 的倒数是________． 12. __________． 13. 已知，则__________． 14. 规定一种运算：，则的值为__________． 15. 图中的图形经过折叠可以围成一个正方体盒子．如果折好以后，相对面上的两个数互为相反数，那么__________． 16. 已知数轴上的原点记为，数轴上点，在点的两侧（点在点的右侧），且它们到点的距离相等，现将点在数轴上移动2个单位到点处，将点向相反方向移动1个单位到点处，若点到点的距离等于点到点的距离的一半，则点所对应的数是_____． 三、解答题（本大题共9题，共86分） 17. 把下列各数的序号分别填在相应集合中． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨相邻两个之间依次增加一个． 负数集合：______； 整数集合：______； 分数集合：______； 非负有理数集合：______． 18. 观察数轴，按要求完成： （1）点表示的数写成分数是___________． （2）在数轴上标出表示和的点． （3）点到原点的距离和点到原点的距离相等，但方向相反，请标出点，并将点表示的数字写出来． 19. 计算 （1） （2） 20. 计算：． 小敏的做法见右侧： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1）小敏在进行第二步计算时，运用的运算律是：___________； （2）请指出她从第___________步开始出现错误； （3）将错误的一步改正并写出之后正确的解答过程． 21. “十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人），已知9月30日游客为2万． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 （1）求10月2日游客的人数为多少？ （2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ 22. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值． 23. 我们知道，与互为倒数，所以求的值，就是求的值的倒数． 数学老师布置了一道思考题“计算：，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 斌斌的解法：原式的倒数为，所以． （1）a的倒数为______； （2）若a、b互为倒数，则______； （3）请你运用斌斌的解法解答问题，计算：． 24. 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”. 一般地，把（a≠0）记作 ，记作“a 的圈 n 次方”. (1)直接写出计算结果：2③ = ，(-3)④ = ， (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数a的圈 n 次方等于 . (3)计算 24÷23 + (-24)×2③ 25. 阅读下列材料并解决问题： 数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示，这也体现了绝对值的几何意义．若在数轴上有理数对应的点为，有理数对应的点为，则，两点之间的距离可表示为或，记为．如式子的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离． 根据上述材料，回答下列问题： （1）与3的距离是_________； （2）式子的最小值是多少？ （3）应用：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：，，，，，，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店，点选在_________，才能使这2014户居民到点的距离总和最小． 龙岩市实验学校2026-2027学年第一学期第一次质量监测 七年级数学科试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或3 三、解答题（本大题共9题，共86分） 【17题答案】 【答案】①⑤⑦⑧；①③④；②⑤⑦⑧；②③④ 【18题答案】 【答案】（1） （2）表示2.5和的点如图所示： （3）如图，点C即为所求， 【19题答案】 【答案】（1）1 （2）0 【20题答案】 【答案】（1） 加法交换律和加法结合律 （2） 三 （3） 解：将第三步改正为， 后续正确计算过程为. 【21题答案】 【答案】（1）10月2日游客的人数为4.4万人 （2）3日人数最多，7日人数最少，它们相差2.2万人 【22题答案】 【答案】 的值为或． 【23题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）． 【24题答案】 【答案】（1），；（2）a的倒数的（n−2）次方；（3）－9. 【25题答案】 【答案】（1）5 （2）5 （3）到之间（包括，两点） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $