3.3组合图形的面积（同步练习）-2026-2027学年苏教版五年级上册数学

3.3组合图形的面积同步训练 一、填空题 1．画一个周长为18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm，从这个圆里剪去一个最大的正方形，剩下的面积是( )cm2。 2．下图中，每个小正方形的面积均为1cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。 3．下图是由5个面积是的正方形组成的，图中阴影部分的面积是( )，空白部分的面积是( )。 4．钉子板上的多边形。鹬鹏用橡皮筋在钉子板上围出了4个图形，下面4个图形中，面积最大的是( )，面积最小的是( )。（请在括号里填上正确的序号） 5．同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图所示。这块草坪的面积是( )平方米。 6．如图，一块平行四边形草坪地中间有一条长8m，宽1m的小路，草地的面积是( )。 7．图中阴影部分的面积等于( )平方厘米。 8．妙妙读了“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”后，画出了一幅帆船简笔画，如图（单位：厘米）。这个图案的面积为( )平方厘米。 9．如图，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。 10．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是( )平方分米。 二、选择题 11．下面各图形都是由一个边长6cm的大正方形和一个边长4cm的小正方形组成的，阴影部分面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 12．工作人员要给校园里的一块平行四边形土地铺上草皮。这块土地的底为13m，对应的高为8m，中间有一条小路（如图），铺草皮部分的面积是（    ）m2。 A．104 B．92 C．88 D．无法确定 13．下面各图中，图（    ）的面积与图①一样大。 A．② B．③ C．④ D．⑤ 14．下面的思考过程中，符合算式“（8－2）×4＋12×2”的是（    ）。 A．B．C． D． 15．小简运用“割、补”的方法计算下面组合图形的面积，下列算式中，（    ）能够表示她的其中一个方法。（单位：cm） A．（9＋30）×20÷2 B．30×12＋（9＋30）×（20－12） C．（9＋30）×12÷2 D．30×20－（30－9）×（20－12）÷2 三、计算题 16．计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。 四、解答题 17．一块不规则小花园，分割成一个长4米、宽2米的长方形，和一个底4米、高1.5米的三角形。长方形和三角形的面积是多少？这块小花园的总面积是多少平方米？ 18．王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。这片农田的面积是多少平方米？ 19．学校的校外劳动实践基地扩建完成啦！后勤处的老师为实践基地制作了一个指示牌（如图）。这个指示牌的面积有多大？ 20．有一条排水沟穿过一块长方形田地（如下图），这块田地的实际耕种面积（阴影部分）是多少平方米？（单位：米） 21．如图，一块梯形草地，上底20米，下底40米，高15米。中间有一条宽2米的小路（平行四边形），其余是草坪，求草坪的面积是多少平方米？ 22．“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”清明多雨，李阿姨每天骑着电动车去上班，为了确保电瓶不会进水漏电，她给电动车安装上了挡雨披，挡雨披上有一部分用的透明材质，除透明材质外的面积是多少平方厘米？ 第6页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《3.3组合图形的面积同步训练》参考答案 1． 3 10.26 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，先根据圆的周长公式求出半径（r＝C÷2÷π）；圆内最大正方形的对角线就是圆的直径，先求出圆的面积和正方形的面积，再用圆的面积减去正方形的面积得到剩下部分的面积。圆的面积S＝πr2，正方形的面积可以看成2个以直径为底半径为高的三角形面积和，根据三角形面积＝底×高÷2，代入计算。 【详解】半径：18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（cm） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 正方形面积： 3×2×3÷2×2 ＝6×3 ＝18（cm2） 剩余面积：28.26－18＝10.26（cm2） 2．12 【分析】每格1cm2，数一下有多少个满格和半格，两个半格相当于一个满格，然后计算出阴影部分的面积。 【详解】满格有10个，半格的4个。 10＋4÷2 ＝10＋2 ＝12（cm2） 3． 2 3 【分析】已知每个正方形面积是1cm2，可得正方形的边长为1cm。三角形面积公式为：三角形面积＝底×高÷2。图中的阴影分为3块，分别求出每一块阴影三角形的面积，相加得到阴影的总面积，再用5个正方形的总面积减去阴影面积，求出空白部分的面积。 【详解】第1块阴影：1×1÷2＝0.5（cm2） 第2块阴影：1×1÷2＝0.5（cm2） 第3块阴影：2×1÷2＝1（cm2） 阴影总面积：0.5＋0.5＋1＝2（cm2） 图形总面积：5×1＝5（cm2） 空白面积：5－2＝3（cm2） 4． ② ① 【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。 ①的面积为长3cm、宽2cm长方形的面积减去底1cm、高1cm三角形的面积； ②的面积为长4cm、宽2cm长方形的面积减去两个底1cm、高1cm三角形的面积和； ③的面积为长3cm、宽2cm长方形的面积； ④右边的三角形平移到左边，拼成一个长方形，④的面积为长3cm、宽2cm长方形的面积。 比较求出的面积的大小，即可解答。 【详解】①3×2－1×1÷2 ＝3×2－1÷2 ＝6－0.5 ＝5.5（平方厘米） ②4×2－1×1÷2×2 ＝8－1÷2×2 ＝8－0.5×2 ＝8－1 ＝7（平方厘米） ③3×2＝6（平方厘米） ④3×2＝6（平方厘米） 因为7＞6＞5.5，所以面积最大的是②，面积最小的是①。 5．180 【分析】求草坪的面积用长是18米、宽12米的长方形面积减去底是12米，高是6米的三角形面积。长方形面积＝长×宽、三角形面积＝底×高÷2。 【详解】 （平方米） 6．192 【分析】看图可知，草地的面积等于平行四边形的面积减去长方形小路的面积；平行四边形的底是25m，高就是长方形小路的长；平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （m2） 7．88 【分析】通过观察可知：阴影部分的面积＝两个正方形的总面积－空白大三角形的面积，先算两个正方形的面积和，再算空白大三角形的面积，最后用两个正方形的面积和减去空白大三角形的面积即可。 【详解】8×8＋12×12－（12＋8）×12÷2 ＝64＋144－20×12÷2 ＝64＋144－240÷2 ＝64＋144－120 ＝208－120 ＝88（平方厘米） 8．240 【分析】该图形的面积是以厘米为底，以厘米为高的三角形的面积加上以厘米为上底，以厘米为下底，以厘米为高的梯形的面积和。根据三角形的面积底高，梯形的面积（上底下底）高进行解答。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 9．20 【分析】阴影部分的面积就是底为8厘米、高为5厘米的三角形的面积，根据三角形的面积公式底×高÷2计算即可。 【详解】8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 即阴影部分的面积是20平方厘米。 10．10 【分析】由图可知，“蝶几”中的梯形上底是2分米，下底是4分米，高是2分米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算出梯形的面积；“蝶几”中的三角形底是4分米，高是（4－2）分米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值即可计算出三角形的面积；再将梯形和三角形的面积求和即可。 【详解】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2 ＝6×2÷2＋4×2÷2 ＝12÷2＋8÷2 ＝6＋4 ＝10（平方分米） 《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是10平方分米。 11．C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别算出每个图形中的阴影部分面积后比较，选择阴影部分面积最小的图形。 【详解】A．（cm2） B．（cm2） C．（cm2） D．（cm2） 18 cm2＜20 cm2＜30 cm2＝30 cm2 所以中的阴影部分面积最小。 12．C 【分析】观察图形可知，土地是一个底为13m、高为8m的平行四边形，小路是一个底为2m、高为8m的平行四边形；根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出土地和小路的面积，再相减即可求出铺草皮部分的面积。计算时可根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简算。 【详解】13×8－2×8 ＝（13－2）×8 ＝11×8 ＝88（m2） 13．D 【分析】把每个小方格看作面积单位，先数出图①占的方格数，再用割补法分别数出其余每个图形所占的方格数，对比方格数就能找到和图①面积相等的图形。 【详解】图①占6个小方格； 图②占8个小方格； 图③占8个小方格； 图④占4个小方格； 图⑤占6个小方格。 图⑤和图①的方格数相同，面积相等。 14．A 【分析】算式（8－2）×4＋12×2是将L形图形拆成两个长方形，分别算出两个长方形的面积再相加，逐个分析每个选项对应的面积算式，对比题干算式进行排除。 【详解】A．把L形分成上下两部分，上方长方形长为（8－2）、宽为4，下方长方形长为12、宽为2，面积列式就是（8－2）×4＋12×2，和题目算式一致，符合。 B．图形分割为左右两部分，左边长方形长8、宽4，右边长方形长（12－4）、宽2，对应算式：8×4＋（12－4）×2，和题干算式不一样，排除。 C．图形分割成左右两个梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，左梯形上底（8－2），下底8，高4，右梯形上底（12－4），下底12，高2，对应算式：（8－2＋8）×4÷2＋（12－4＋12）×2÷2，和题干算式不一样，排除。 D．采用补全法，用大长方形面积减去空缺小长方形面积，对应算式：12×8－（12－4）×（8－2），和题干算式不一样，排除。 15．D 【分析】这是一个组合图形，求这个图形的面积，可以用梯形的面积加长方形面积，或长方形面积减去三角形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】A．，组合图形不是梯形，面积不能用梯形公式直接计算得出，选项算式错误，不符合题意。 B．，加号前面的乘法算式算得是分割后下面长方形面积，后面乘法算式应该算上面梯形的面积，算梯形面积时算式没有除以2，选项算式错误，不符合题意。 C．，组合图形不是梯形，面积不能用梯形公式直接计算得出，选项算式错误，不符合题意。 D．，减号前算得是通过“补”得到的大长方形面积，减号后算得是右上角 “补”的三角形的面积，选项算式正确，符合题意。 16．135.75平方厘米；1370平方厘米 【分析】（1）把组合图形的缺口补齐成一个梯形，组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）把组合图形的缺口补齐成一个长方形，组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）梯形的面积： （8.5＋15）×13÷2 ＝23.5×13÷2 ＝305.5÷2 ＝152.75（平方厘米） 三角形的面积：8.5×4÷2＝17（平方厘米） 组合图形的面积：152.75－17＝135.75（平方厘米） （2）长方形的面积：60×27＝1620（平方厘米） 梯形的面积： （20＋30）×10÷2 ＝50×10÷2 ＝250（平方厘米） 组合图形的面积：1620－250＝1370（平方厘米） 17．8平方米；3平方米；11平方米 【分析】小花园由长方形和三角形两部分组成，总面积是两部分面积的和，先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出两部分面积，再相加求出总面积。 【详解】长方形面积：4×2＝8（平方米） 三角形面积：4×1.5÷2 ＝6÷2 ＝3（平方米） 小花园总面积：8＋3＝11（平方米） 答：长方形面积是8平方米，三角形的面积是3平方米，这块小花园的总面积是11平方米。 18．3520平方米 【分析】由图可知，农田是由一个底是60米，高是40米的平行四边形和一个底是64米，高是35米的三角形组成，先根据面积公式分别算出平行四边形和三角形的面积，最后相加即可。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 答：这片农田的面积是3520平方米。 19．73平方分米 【分析】观察图形，把指示牌分为一个长8分米，宽6分米的长方形和一个三角形，三角形的底是6分米再加2个2分米，高是5分米，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别把数据代入公式计算，再把长方形的面积和三角形的面积相加即可。 【详解】6×8＋（2＋2＋6）×5÷2 ＝48＋（4＋6）×5÷2 ＝48＋10×5÷2 ＝48＋50÷2 ＝48＋25 ＝73（平方分米） 答：指示牌的面积是73平方分米。 20．920平方米 【分析】实际耕种面积等于长方形田地总面积减去中间平行四边形排水沟的面积。长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。平行四边形的底是40米，高是2米。 【详解】50×20＝1000（平方米） 40×2＝80（平方米） 1000－80＝920（平方米） 答：这块田地的实际耕种面积是920平方米。 21．420平方米 【分析】将草坪平移可拼成一个上底是20－2＝18米，下底是40－2＝38米，高是15米的梯形草坪，将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。 【详解】20－2＝18（米） 40－2＝38（米） （18＋38）×15÷2 ＝56×15÷2 ＝420（平方米） 答：草坪的面积是420平方米。 22．2040平方厘米 【分析】除透明材质外的面积＝上底55厘米，下底87厘米，高40厘米的梯形面积减去长40厘米，宽20厘米的长方形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（55＋87）×40÷2－40×20 ＝142×40÷2－40×20 ＝2840－800 ＝2040（平方厘米） 答：除透明材质外的面积是2040平方厘米。 答案第2页（共9页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $