组合图形的面积（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

苏教版五年级数学上 第三单元 多边形的面积-组合图形的面积（同步练习） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） （1）（2）（3） 2．计算下面图形或阴影部分的面积。 3．计算下图的面积。 4．求下列图形（阴影部分）的面积。 5．求下面图形的面积。（单位：厘米） 6．计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。 7．求阴影部分的面积。 8．计算下列图形面积。单位：厘米。 9．求阴影部分的面积。                  10．求下面各图阴影部分的面积。（单位：dm） 二、解答题 11．五（1）班的同学们在学校劳动小基地里，规划出两个相连的种植区（如图），平行四边形区域种白菜，三角形区域种萝卜。班级数学小组用卷尺丈量计算后，得出白菜的种植面积是24平方米。萝卜的种植面积是多少平方米？ 12．为了方便大家进行垃圾分类，公园准备增设垃圾箱。一个垃圾箱的侧面如图所示，它是由塑钢制作的，每平方分米塑钢1元，制作这个垃圾箱的一个侧面一共需要多少钱？ 13．全面落实开展劳动教育，是学校、家庭、社会共同要承担的责任，校外实践是开展劳动教育的良好平台。我校的校外劳动实践基地建成了，后勤处的老师为实践基地制作了2个完全一样的指示牌（如图），至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 14．王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。这片农田的面积是多少平方米？ 15．王阿姨在售楼处看中了一套房子。销售人员告诉她；这套房子的实际使用面积是40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她测绘了房屋平面图（如下图）。这名销售人员说得对吗？请你通过计算来判断对错。 16．下图是李爷爷家菜地的平面图。 (1)请你算一算菜地的总面积是多少平方米？ (2)李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥2千克，李爷爷至少需要准备多少千克的肥料？ 17．中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表。 (1)生态观光区有大量中草药田，其中有一块平行四边形的蒲公英田，底是400米，高是150米。如果每公顷可以产出蒲公英9吨，这片田可以产出蒲公英多少吨？ (2)某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。该校在一块实践基地上种植中草药（如图）。这块实践基地的面积是多少平方米？ 18．航天员朱杨柱、张志远、黎家盈在酒泉卫星发射中心搭乘神舟二十三号载人飞船进入天和核心舱，成为入住中国空间站的航天员。小东特别喜欢航天方面的学问，如图是他画的火箭模型的平面图，你能计算出它的面积吗？ 19．玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出2千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少千克秸秆？ 20．计算下面左边图形的面积，乐乐、欢欢、佳佳三位同学有不同的想法。请根据方框中他们的思考过程，完成各题。（图中单位：厘米） (1)其中一位同学计算过程如下图所示，这位同学是( )。 12×8＝96（平方厘米） （5＋8）×（12－10）÷2＝13（平方厘米） 96－13＝83（平方厘米） (2)你能计算这个图形的面积吗？在下面方框中先画一画，再写出计算过程。 提示：尝试用你自己的方法来解决，也可以在剩下的两种方法中选择一种。 计算过程： 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《苏教版五年级数学上 第三单元 多边形的面积-组合图形的面积（同步练习）》参考答案 1．（1）平方厘米 （2）平方厘米 （3）平方厘米 【分析】第一个的面积等于一个上底为厘米，下底为厘米，高为厘米的梯形的面积。 第二个的面积等于一个底为厘米，高为厘米的平行四边形的面积加上一个底为厘米，高为厘米的三角形的面积。 第三个的面积等于一个长为厘米，宽为厘米的长方形的面积减去一个上底为厘米，下底为厘米，高为厘米的梯形的面积，再根据梯形的面积等于上底下底）高，平行四边形的面积等于底乘高，三角形的面积等于底乘高除以，长方形的面积等于长乘宽，代入数据得出答案。 【详解】（） （平方厘米） （） （平方厘米） （）（厘米） （平方厘米） 2．24平方厘米；6000平方米；210dm2 【分析】图一：由图可知，底为6厘米，底边上的高是8厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可； 图二：由图可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可； 图三：阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】图一：8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 图二：50×80÷2＋50×80 ＝4000÷2＋4000 ＝2000＋4000 ＝6000（平方米） 图三：20×15－（10＋20）×6÷2 ＝300－30×6÷2 ＝300－180÷2 ＝300－90 ＝210（dm2） 3．282cm2；80cm2 【分析】左图：分成一个平行四边形和一个三角形；由图可知：16 cm是平行四边形的高，20 cm既是平行四边形的斜边，同时又是右边三角形的底，9 cm是这条底对应的高。 右图：可以分割下面一个长方形和左上方一个三角形。 【详解】左图：平行四边形＋三角形 平行四边形：底＝12cm，高＝16cm S平行四边形＝12×16＝192（cm2） 三角形：底＝20cm，对应高＝9cm S三角形＝20×9÷2＝90（cm2） 总面积：192＋90＝282（cm2） 右图：长方形＋三角形 长方形：长＝12cm，宽＝6cm S长方形＝12×6＝72（cm2） 三角形：底＝12－8＝4（cm），对应高＝10－6＝4（cm） S三角形＝4×4÷2＝8（cm2） 总面积：72＋8＝80（cm2） 4．56cm2；22cm2 【分析】 如图所示，图形的总面积＝三角形的面积＋长方形的面积，，； 阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白三角形的面积，，。 【详解】8×（10－4）÷2＋8×4 ＝8×6÷2＋8×4 ＝24＋32 ＝56（cm2） 6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2 ＝6×6＋4×4－10×6÷2 ＝36＋16－30 ＝22（cm2） 5．平方厘米；平方厘米 【分析】三角形的面积底高；梯形的面积（上底下底）高；据此解答。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 6．135.75平方厘米；1370平方厘米 【分析】（1）把组合图形的缺口补齐成一个梯形，组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）把组合图形的缺口补齐成一个长方形，组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）梯形的面积： （8.5＋15）×13÷2 ＝23.5×13÷2 ＝305.5÷2 ＝152.75（平方厘米） 三角形的面积：8.5×4÷2＝17（平方厘米） 组合图形的面积：152.75－17＝135.75（平方厘米） （2）长方形的面积：60×27＝1620（平方厘米） 梯形的面积： （20＋30）×10÷2 ＝50×10÷2 ＝250（平方厘米） 组合图形的面积：1620－250＝1370（平方厘米） 7．左图8m2；右图12cm2 【分析】左图：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，用梯形面积减去空白三角形面积即可得到阴影部分的面积； 右图：阴影部分是三角形，三角形面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】左图： 梯形面积：（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（m2） 空白三角形面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（m2） 阴影部分的面积：20－12＝8（m2） 右图： 阴影部分的面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 8．40平方厘米；480平方厘米；162平方厘米 【分析】平行四边形面积＝底×高，找到互相匹配的底和高，代入公式计算即可。 组合图形＝平行四边形＋梯形，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 凹多边形采用补形法，先计算整体梯形的面积，再减去上方空缺三角形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 9．75平方厘米；28平方厘米 【分析】阴影部分面积实际上是用梯形面积减去空白的三角形面积，根据梯形面积计算公式“（上底+下底）×高÷2”，三角形面积计算公式“底×高÷2”代入计算即可。 【详解】由图可知，空白三角形是一个等腰直角三角形，所以梯形的高为10厘米； 梯形面积：（15＋10）×10÷2 ＝25×10÷2 ＝250÷2 ＝125（平方厘米） 空白三角形面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 阴影部分面积：125-50＝75（平方厘米） 梯形面积：（16＋7）×8÷2 ＝23×8÷2 ＝184÷2 ＝92（平方厘米） 空白三角形面积：16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 阴影部分面积：92－64＝28（平方厘米） 10．； 【分析】（1）阴影部分是梯形，平行四边形的底是60dm，空白三角形底50dm，可计算出梯形的下底，利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2计算。 （2）阴影是两个三角形，两个三角形高都是3dm，底分别是5dm和3dm；可以分别算面积再相加。。 【详解】（1）60－50＝10（dm） （60＋10）×32÷2 ＝70×32÷2 ＝2240÷2 ＝1120（dm2） （2）5×3÷2＋3×3÷2 ＝15÷2＋9÷2 ＝7.5＋4.5 ＝12（dm2） 11．6平方米 【分析】白菜区域为平行四边形，萝卜的区域为与平行四边形等高的三角形，用白菜的面积除以底6米，求出高，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可。 【详解】24÷6＝4（米） 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 答：萝卜的种植面积是6平方米。 12．45元 【分析】根据题图可知，这个垃圾箱的侧面是由长方形和三角形组成的；要求这个垃圾箱的一个侧面一共需要多少钱，先根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出长方形和三角形的面积，再相加，求出侧面的面积，再根据每平方分米塑钢1元，乘1，即可解答。 【详解】5×2÷2＋5×8 ＝5＋40 ＝45（平方分米） 45×1＝45（元） 答：这个垃圾箱的一个侧面一共需要45元。 13． 平方厘米 【分析】观察可知，指示牌可以分割为一个三角形和一个长方形，三角形的底是厘米，高是厘米，长方形的长是厘米，宽是厘米，分别计算出各自的面积相加即可求出这个指示牌的面积，再乘2，即为两个指示牌需要的硬纸板面积。三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （平方厘米） 答：至少需要平方厘米的硬纸板。 14．3520平方米 【分析】由图可知，农田是由一个底是60米，高是40米的平行四边形和一个底是64米，高是35米的三角形组成，先根据面积公式分别算出平行四边形和三角形的面积，最后相加即可。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 答：这片农田的面积是3520平方米。 15．这名销售人员说得对； 上方长方形面积：4×3＝12（平方米） 下方长方形面积：5×4＝20（平方米） 中间梯形面积： 10－4－4＝2（米） （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 房屋总面积：12＋20＋8＝40（平方米） 因为计算得出的面积是40平方米，和销售人员所说的一致，所以销售人员说得对。 【分析】可以把房屋平面图分割成上方长方形、下方长方形和中间梯形三部分，分别计算面积后求和（梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2；长方形的面积S＝ab），再与40平方米比较判断。 【详解】略 16．(1)42平方米 (2)84千克 【分析】（1）菜地分成梯形和平行四边形两部分，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，分别求出两块的面积，再相加得到菜地总面积。 （2）已知每平方米施肥质量，用菜地总面积乘每平方米施肥质量，求出肥料总质量。 【详解】（1）梯形面积：（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方米） 平行四边形面积：8×3＝24（平方米） 总面积：18＋24＝42（平方米） 答：菜地的总面积是42平方米。 （2）42×2＝84（千克） 答：李爷爷至少需要准备84千克的肥料。 17．(1)54吨 (2)382平方米 【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，算出面积，根据10000平方米＝1公顷，换算单位，再用每公顷蒲公英产量乘公顷数即可算得这片田可产出的蒲公英的数量。 （2）这块地是由梯形与三角形组合而成，梯形的上底是8米、下底是18米、高是10米，三角形底是28米、高是18米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别算出面积后相加即可。 【详解】（1）（平方米） 60000平方米＝6公顷 （吨） 答：这片田可以产出蒲公英54吨。 （2） （平方米） （平方米） （平方米） 答：这块实践基地的面积是382平方米。 18．696平方厘米 【分析】火箭模型的平面图的面积等于底是8厘米、高是10厘米的三角形的面积加上长为70厘米、宽为8厘米的长方形的面积，再加上上底是8厘米、下底是16厘米、高是8厘米的梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。 【详解】8×10÷2＋70×8＋（8＋16）×8÷2 ＝80÷2＋560＋24×8÷2 ＝40＋560＋192÷2 ＝600＋96 ＝696（平方厘米） 答：面积是696平方厘米。 19．6240千克 【分析】如图，玉米地是一个三角形和一个梯形拼成的。三角形的面积是360平方米，根据三角形的面积×2÷高＝三角形的底的米数。三角形底的米数也是梯形上底的米数。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出梯形的面积。梯形面积加上三角形的面积就是玉米地的面积。再乘每平方米产出的千克数，就是这块玉米地能产多少秸秆。 【详解】360×2÷12 ＝720÷12 ＝60（米） （60＋78）×40÷2 ＝138×40÷2 ＝5520÷2 ＝2760（平方米） 2×（2760＋360） ＝2×3120 ＝6240（千克） 答：那么这块玉米地能产6240千克秸秆。 20．(1)佳佳 (2)；选择欢欢的分割方法； 长方形面积：10×5＝50（平方厘米） 梯形的高：8－5＝3（厘米） 梯形面积：（10＋12）×3÷2＝33（平方厘米） 总面积：50＋33＝83（平方厘米） 【分析】（1）这个计算方法是先把原图补成一个长12厘米、宽8厘米的大长方形，算出完整长方形的面积，再减去左上角补出来的梯形面积，属于补全法，正好对应佳佳的思考过程。 （2）选择乐乐的分割方法，沿着竖直方向把图形分成一个长方形和一个梯形；先分别找出长方形、梯形的边长，再根据长方形面积＝长×宽和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两部分的面积，最后相加得到图形的总面积。 【详解】（1）这位同学是佳佳。 （2）选择欢欢的分割方法。 长方形面积：10×5＝50（平方厘米） 梯形的高：8－5＝3（厘米） 梯形面积：（10＋12）×3÷2 ＝22×3÷2 ＝66÷2 ＝33（平方厘米） 总面积：50＋33＝83（平方厘米） 答：这个图形的面积是83平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $