第三单元《组合图形的面积》第5课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第三单元《组合图形的面积》第5课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 一、基础巩固·单元核心知识复盘 1. 由多个规则基础图形组合而成的图形，叫做（ ）。 2. 组合图形两大核心解题方法：凸出拼接图形适合（ ）法，残缺凹陷、挖空图形适合（ ）法。 3. 分割法公式：组合图形面积 = 各基础图形面积（ ）。 4. 添补法公式：组合图形面积 = 完整规则图形面积（ ）增补多余部分面积。 5. 镂空图形公式：实际面积 = 外框总面积（ ）内部镂空空白面积。 6. 解题择优原则：优先选择（ ）、数据齐全、不易出错的解题方法。 7. 择优选择（填分割法、添补法） （1）多块图形拼接的花坛面积（ ） （2）正方形边角缺三角形的异形板材（ ） （3）长方形中间带有方形孔洞的垫片（ ） （4）三块基础图形拼成的立体截面图（ ） 8. 判断题。 （1）同一个组合图形只能用一种方法计算面积。（ ） （2）镂空图形计算时，必须减去所有空白、孔洞面积。 （ ） （3）分割图形时可以随意拆分，无需考虑已知条件。 （ ） （4）添补法算出的结果和分割法正确结果一定相等。 （ ） （5）生活粉刷铺地计算，需要扣除门窗、障碍物面积。 （ ） 9. 快速计算填空（单位：厘米） （1）长方形长30、宽16，中间镂空面积45，实际面积=（ ）平方厘米。 （2）正方形边长25，缺角面积38，实际面积=（ ）平方厘米。 （3）两个图形分割拼接，面积分别为120、85，总面积=（ ）平方厘米。 二、能力提升·单元综合变式应用 1. 一块组合观景台由正方形和梯形拼接而成，正方形边长12米，梯形上底12米、下底18米、高7米。观景台总面积是多少平方米？ 2. 一块异形钢板补成长55厘米、宽35厘米的长方形，增补多余部分总面积=135平方厘米，这块钢板的实际面积是多少平方厘米？ 3. 一面文化墙长9米、高3.5米，墙面中间有一个底3米、高1.8米的三角形装饰空白区，需要粉刷的墙面面积是多少平方米？ 4. 社区绿地为缺角图形，补成边长36米的正方形，缺角是上底6米、下底9米、高4米的梯形。每平方米草坪养护费用9元，养护整片绿地需要多少元？ 5. 长方形展示台面长40分米、宽22分米，中间挖去一个长12分米、宽7分米的长方形置物槽，台面剩余面积是多少平方分米？ 6. 一块试验田由平行四边形和三角形组成，平行四边形底28米、高15米，三角形底28米、高9米，试验田总面积是多少平方米？ 7. 一块场地补成长60米、宽28米的长方形，减去增补面积150平方米后得到实际场地。现每平方米铺设8块地砖，一共需要地砖多少块？ 三、思维拓展·素养拔高与错例总结 1. 一题多解说理：请简单说明为什么凸出图形优先分割、残缺图形优先添补，两种方法的解题逻辑区别是什么。 2. 易错总结：写出本单元做题最容易出现的两处错误，并简单写出规避方法。 参考答案及详细解析 一、基础巩固 1. 组合图形 2. 分割、添补 3. 相加 4. 减去 5. 减去 6. 步骤简便 7.（1）分割法 （2）添补法 （3）添补法 （4）分割法 8.（1）× （2）√ （3）× （4）√ （5）√ 9.（1）435 （2）587 （3）205 二、能力提升 1. 正方形面积=12×12=144（平方米） 梯形面积=(12+18)×7÷2=105（平方米） 总面积=144+105=249（平方米） 答：观景台总面积=249平方米。 2. 完整长方形面积=55×35=1925（平方厘米） 实际面积=1925－135=1790（平方厘米） 答：钢板实际面积=1790平方厘米。 3. 墙面总面积=9×3.5=31.5（平方米） 空白面积=3×1.8÷2=2.7（平方米） 粉刷面积=31.5－2.7=28.8（平方米） 答：粉刷面积=28.8平方米。 4. 正方形总面积=36×36=1296（平方米） 缺角梯形面积=(6+9)×4÷2=30（平方米） 实际绿地面积=1296－30=1266（平方米） 总费用=1266×9=11394（元） 答：养护总费用=11394元。 5. 台面总面积=40×22=880（平方分米） 置物槽面积=12×7=84（平方分米） 剩余面积=880－84=796（平方分米） 答：台面剩余面积=796平方分米。 6. 平行四边形面积=28×15=420（平方米） 三角形面积=28×9÷2=126（平方米） 总面积=420+126=546（平方米） 答：试验田总面积=546平方米。 7. 完整面积=60×28=1680（平方米） 实际面积=1680－150=1530（平方米） 地砖总数=1530×8=12240（块） 答：一共需要地砖12240块。 三、思维拓展 1. 答：分割法逻辑是化整为零、分项求和，适合边界凸出、可直接拆分的图形；添补法逻辑是补全规整、作差求原，适合边缘残缺、凹陷缺角、无法简单拆分的图形。解题择优核心是简化计算、减少出错。 2. 答：易错点1：添补、镂空题型忘记减去空白或多余面积，答案偏大。规避方法：牢记“有空白必扣除”，做完检查一步。易错点2：分割图形拆分不合理，缺少已知条件无法计算。规避方法：拆分前先观察数据，优先拆分条件完整、计算简单的图形。 学科网（北京）股份有限公司 $