5.2运算律的推广及实际应用（课件）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

五 小数应用问题 第2节 运算律的推广及 实际应用 冀教版·数学·五年级·上册 用简便方法计算下面各题。 37＋456＋63 78×25×4 56×99 ＝37＋63＋456 ＝100＋456 ＝556 ＝78×（25×4） ＝78×100 ＝7800 ＝56×（100－1） ＝56×100－56×1 ＝5600－56 ＝5544 复习导入 每件上衣需要用布1.5米， 每条裤子需要用布0.9米。 先算出做240件上衣和240条裤子各用多少米布，再相加。 服装厂准备做240套校服，一共需要多少米布料？ 1.5×240＋0.9×240 ＝360＋216 ＝576（米） 数量 每件上衣用布量 每条裤子 用布量 上衣总用布量 裤子总用布量 答：一共需要576米布料。 求总的用布量 探究新知 每件上衣需要用布1.5米， 每条裤子需要用布0.9米。 服装厂准备做240套校服，一共需要多少米布料？ 数量 每件上衣用布量 每条裤子 用布量 求总的用布量 先算做一套校服用多少米布， 再算做240套需要多少米布。 （1.5＋0.9）×240 ＝2.4×240 ＝576 （米） 答：一共需要576米布料。 做一套 用布量 做240套套用布量 观察两种算法，你发现了什么？ 探究新知 （1.5＋0.9）×240 ＝2.4×240 ＝576 （米） 先计算括号里的加法 再计算括号外的乘法 1.5×240＋0.9×240 ＝360＋216 ＝576（米） 同时计算两 个乘法算式 再相加 观察两种算法，你发现了什么？ （1.5＋0.9）×240 ＝2.4×240 ＝576 （米） 先计算括号里的加法 再计算括号外的乘法 1.5×240＋0.9×240 ＝360＋216 ＝576（米） 同时计算两 个乘法算式 再相加 整数的运算定律，同样适用于小数运算。 一个数与两个数分别相乘再求和与先求和再相乘，结果相等，这是乘法分配律的逆运用。 （1.5＋0.9）×240 ＝2.4×240 ＝576 （米） 先计算括号里的加法 再计算括号外的乘法 1.5×240＋0.9×240 ＝360＋216 ＝576（米） 同时计算两 个乘法算式 再相加 混合运算并不难， 先乘除，后加减， 同级从左往右算， 如有括号必优先， 小括号，中括号， 从里往外依次算。 知识巧记 试一试 用简便方法计算。 10.7×9＋10.7 19.6×2.15 −2.15×0.4 ＝10.7×9＋10.7×1 ＝10.7×（9＋1） ＝10.7×10 ＝107 ＝2.15×（19.6−0.4） ＝2.15×19.2 ＝41.28 有相同数—10.7改成10.7×1，逆用乘法分配律进行简算 相同因数2.15， 逆用乘法分配律进行简算 试一试 用简便方法计算。 2.5×1.25× 0.4×8 3.5×24−1.5×24 ＝24×（3.5−1.5） ＝24×2 ＝48 ＝（2.5× 0.4）×（ 1.25×8 ） ＝1×10 ＝10 相同因数24， 逆用乘法分配律进行简算 25×4＝100, 125×8＝1000， 用乘法交换律和结合律进行简算 选自教材第82页练一练第1题 答：不够。 1.王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。她带了150元钱，够吗？ 152＞150 5.6×16＋3.9×16 ＝152（元） ＝89.6＋62.4 先分别求出买香蕉和苹果各用多少钱，再相加，最后与150比较。 谁能换一种 方法算？ 课堂练习 选自教材第82页练一练第1题 答：不够。 1.王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。她带了150元钱，够吗？ 152＞150 （5.6＋3.9）×16 ＝152（元） ＝9.5×16 先求出买1千克香蕉 和1千克苹果共用多少钱，再乘16，最后与150比较。 选自教材第83页练一练第2题 2.算一算：两间卧室的面积一共是多少平方米？ 答：两间卧室的面积一共是32平方米。 3.8×4＋4.2×4 ＝32（平方米） ＝15.2＋16.8 卧室一 卧室二 先求卧室一和卧室二各是多少平方米，再相加。 选自教材第83页练一练第2题 2.算一算：两间卧室的面积一共是多少平方米？ 答：两间卧室的面积 一共是32平方米。 （3.8＋4.2）×4 ＝32（平方米） ＝8×4 卧室一 卧室二 先求出卧室一和 卧室二长共是多少米，再乘宽4。 选自教材第83页练一练第3题 答：一共要花87.6元。 500克＝0.5千克 2÷0.5＝4 3.妈妈计划买黄豆、红豆、花生各2千克，一共要花多少元钱？ （4.3＋7.8＋9.8）×4 先求出买黄豆、红豆和花生各500克花多少钱，再乘买的数量。 ＝87.6（元） ＝21.9×4 4.用简便方法计算。 选自教材第81页练一练第4题 3.7＋4.5＋6.3 2.8×3.6＋1.4×2.8 ＝ 3.7＋ 6.3＋4.5 ＝10＋4.5 ＝2.8×（3.6＋1.4） ＝2.8×5 ＝0.25×4×88 ＝88 73×10.1＋27×10.1 ＝10.1×（73＋27） ＝10.1×100 ＝14.5 0.25×88×4 ＝1×88 ＝14 ＝1010 选自教材第83页模拟购物 王丽是卖大米的专业户，她制作了一个特殊的价格表，不用计算器，很快就能口算出顾客买米应付的钱数。 模拟购物 大米（千克） 价钱（元） 1 4.5 2 9 3 13.5 4 18 你能看出这张表的妙处吗？ 这样可以又快有准地算出价格。 大米单价固定，买的千克数相加， 总价也可以对应相加，便于口算。 选自教材第83页模拟购物 王丽是卖大米的专业户，她制作了一个特殊的价格表，不用计算器，很快就能口算出顾客买米应付的钱数。 模拟购物 大米（千克） 价钱（元） 1 4.5 2 9 3 13.5 4 18 同桌两人做模拟购米游戏。 1.根据乘法运算定律填空，使计算简便。 （1）1.25×6.7×8＝ ×（ × ） （2）（2.5＋12.5）×4＝ × ＋ × （3）7.3×99＋7.3＝ ×（ ＋ ） 6.7 1.25 8 2.5 4 12.5 4 7.3 99 1 夯实基础 2.笔墨纸砚是中国文房四宝。李老师买回了5支毛笔和5瓶墨汁，每支毛笔16.8元，每瓶墨汁3.2元。李老师一共花了多少元？ 答：李老师一共花了100元。 16.8×5＋3.2×5 先求出买毛笔和墨汁各花多少钱，再相加。 ＝100（元） ＝84＋16 夯实基础 2.笔墨纸砚是中国文房四宝。李老师买回了5支毛笔和5瓶墨汁，每支毛笔16.8元，每瓶墨汁3.2元。李老师一共花了多少元？ 答：李老师一共花了100元。 （16.8＋3.2）×5 先求出买1支毛笔和1瓶墨汁共用多少钱，再乘5。 ＝100（元） ＝20×5 夯实基础 用简便方法计算：0.0695×2500＋695×0.24＋51×6.95。 ①三个乘法算式中都含有“6”“9”“5”组成的因数 ②在积不变的前提下，先移动因数的小数点，将三个由“6”“9”“5”组成的因数转化为相同的因数，再逆用乘法分配律进行简算 0.0695×2500 ＋ 695×0.24 ＋ 51×6.95 ＋ ＋ 算式中含有乘法和加法两种运算，想要简算，只能逆用乘法分配律。 ×1000 ÷1000 ×100 ÷100 不变 695 × 0.25 695 × 0.51 695 × 0.24 典题精讲 用简便方法计算：0.0695×2500＋695×0.24＋51×6.95。 0.0695×2500＋695×0.24＋51×6.95 ＝695×0.25＋695×0.24＋0.51×695 ＝695×（0.25＋0.24＋0.51） ＝695×1 ＝695 先移动因数的小数点，使多个乘法算式中有一个相同的因数，再逆用乘法分配律进行简算。 典题精讲 1.整数的运算定律，同样适用于小数运算。 2.知识巧记：混合运算并不难，先乘除，后加减，同级从左往右算，如有括号必优先，小括号，中括号，从里往外依次算。 课堂小结 运算律的推广及实际应用 1.5×240＋0.9×240 ＝360＋216 ＝576（米） 同时计算两个乘法算式 再相加 （1.5＋0.9）×240 ＝2.4×240 ＝576 （米） 先计算括号里的加法 再计算括号外的乘法 板书设计 24 $