第六章 数据分析（单元分层自测·能力提升卷）数学新教材北师大版八年级上册

命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年八年级上册数学单元自测 第六章数据分析·能力提升 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.某小区开展“节约用水，从我做起”活动，表格是该小区随机抽取的10户家庭当月节水情况（较上月 节水量)统计： 节水螽(m) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 家庭数（户） 4 则这10户家庭当月节水量的中位数与众数分别是() A.0.3,0.3 B.0.4,0.3 C.0.3,0.6 D.0.35,0.3 2.如图是我国古代的一种铜制货币，其中质量为3.4g的有2枚，3.5g的有2枚，3.6g的有1枚，则这组铜 钱质量的平均数为() A.3.4g B.3.5g C.3.6g D.3.48g S=0.8 3.甲、乙、丙三名射击运动员参加训练测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下： S2=1.5S%=2.4 则成绩最稳定的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定 4,某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均日销售量，数据如下表： 奶茶种类 珍珠奶茶 抹茶奶茶 玫瑰奶茶 香蕉奶茶 暖姜奶茶 平均日销售量 15 16 18 28 10 1/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (杯) 如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的() A.平均数 B.中位数 C.方差 D.最大值 5.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则下列说法错误的是() 180 163 150 140 120 A.最大值是180，最小值是120 B.中位数是150 C.第一四分位数是140 D.四分位距是60 a+3,2a2+3,…,2an+3 6.若一组数据 4,a2,…,an 的平均数为10，方差为4，那么数据 的平均数和方差分 别是() 4.134 23,8 23,16 23,4 B D 7.老师在照板上写出一个计算方差的算式：-[01-8+9-8+8-8+(6-8+(6-8门，根据上 式还原得到的数据，下列结论不正确的是() A.n=5 B.平均数为8 C.众数是6 D.添加一个数8后方差不变 8.在奥运会10米气步枪第一阶段的比赛中，甲选手的成绩如图所示，则下列结论错误的是() 成绩/环 11 00 10.9 08I08 10.8 10.7 10.6 10.5 10610.6 10.4 10.5 10.4 012345678910次数 A.最高成绩是10.9环 B.这组数据的中位数是10.6 C.这组数据的众数不止一个 D.这组数据的第三四分位数与第一四分位数差0.2 9.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为7,9,12,13,15.要使个数相差较小的同学分在一组， 如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）·根据组内离差平方和最小原则，把这5名 219 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是() 分组情况 组内离差平方和 第一组4个，第二组 22.8 1个 第一组3个，第二组 14.7 2个 第一组2个，第二组 6.7 3个 第一组1个，第二组 18.8 4个 7和9,1213,15 B.7,》和02,13,15 .7,912和13,15y D.7,912,13y和5y 10.在一次比赛中，规定6名裁判打分，满分为10分，去掉一个最高分和一个最低分，剩余4个打分成绩 的平均数作为该选手的最终得分.选手甲的成绩如表所示，其中裁判2、裁判3（分别为9分、a分）的打 分被去掉，则下列说法错误的是( ) 裁判 裁判 裁判2 裁判3 裁判4 裁判6 最终得分 5 9分 9分 a分 9分 9分 b分 c分 A. 6名裁判打分的中位数为9分 B.6名裁判打分的众数为9分 C.当c=9.15时，a是最低分 D.c的最大值为9.25 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.若一组数据6，x,3,5的众数和中位数相等，则x的值为 12.如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的下四分位数是 319 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 年龄 15 15 14 14 13 12 10 10 9 13.某公司在对员工进行招聘时，从员工的专业知识、应变能力和工作能力三方面进行考核，各项均按百 分制计算.以下是小王的各项成绩（单位：分）： 应变能 测试项 专业知识 工作能力 力 成绩 80 85 90 若按照专业知识占30%，应变能力占20%，工作能力占50%的比例计算考核总成绩，则小王的考核总成绩 为」 分 14.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差甲 方差乙（填 “><”或“=”) 30cm 30cm 30cm 30cm 20cm 20cm 20cm 20cm ● 甲 乙 15.已知一组数据”，品，4， 的平均数为7，则另一组数据4+3,4-2,7.4-4,0+3 平均 数是 16.某人打靶五次的环数如下：1,4,6,8，x,其中整数x是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数 是 三、解答题（第17,18,19,20题，每题6分：第21,22,23题，每题8分：第24,25题，每题12分： 共9小题，共72分) 17.某城市9月份空气质量指数的箱线图如图所示. 0102030405060708090100110120空气质量指数 419 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)这个月空气质量指数的最大值、最小值及四分位数分别是多少？ (2)请分析这个月空气质量的特点， 18.为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛.在300名参赛学生中随机抽取12名，他们的 参赛成绩（单位：分)如下： 678366857981868690917298 (1)求这12名学生参赛成绩的平均数； ②求这12名学生参赛成绩在任-93)分与任+93 分之间的人数，据此估计300名学生参赛成绩在 (任-93)分与任+93 分之间的人数 19. 社区计划挑选一间阅览室，作为居民周末上午的固定阅读空间，现有A、B两间阅览室可供选择.工 作人员收集了这两间阅览室过去10周周末上午的预约人数（单位：人），数据如下： A阅览室：28,30,40,45,48,48,48,48,48,50 B阅览室：25,25,35,40,40,55,60,65,70,80 平均 阅览室 众数 中位数 数 A 48 48 分 49.5 6 (1)上述表中，a= b= C= m25=40,m50=48,m5=48 (2)小明计算出A阅览室预约人数的四分位数 ；请求出B阅览室预约人数的四 分位数， 20.4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识 问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进 行统计分析(6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀)，绘制了如下统计图表. 5/9 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 学生成绩统计表 七年 七年级学生成绩统计图 八年级学生成绩统计图 八年级 级 20% 人数 15% 5分 6 平均 10分 m 7.55 15 6分10% 数 9分 7分 0% 8分 05678910 成绩/分 中位 8 b 30% 数 众数 7 根据上述信息，解答下列问题： (1)学生成绩统计表中m= b= (2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数， 21.某电视节目主持人大赛要进行专业素养、综合素质、才艺展示和临场应变能力四项测试，各项测试均 采用10分制.前两名选手的各项测试成绩如下表： 测试项目 专业素养 综合素质 才艺展示 临场应变能力 甲 9.0 8.5 7.5 8.8 测试成绩分 乙 8.0 9.2 8.4 9.0 (1)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，那么名次是怎样的？ (2)如果规定按专业素养、综合素质、才艺展示和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%， 10%计算总成绩，那么名次有什么变化？ 22.在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，琪琪根据图1绘制成如图2所示箱线图。 次数 次数 成绩/环 678910成绩/环0678,910成绩/环 图1 图2 (1)图1中甲的众数为 乙的平均数为」 619 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)在图2中，B反映的成绩 ；(填“甲”或“乙”)； (3)直接写出A的较小四分位数和B的较大四分位数，并判断甲和乙谁的成绩比较好，写出理由. 23.若干名学生参加编程比赛，比赛共8轮，每轮有3道题，每人每轮的得分为该轮答对题目的数量（得 分为整数)，已知甲、乙两名学生8轮得分的情况如下： 甲8轮得分的统计图 乙8轮得分的统计图 次数 得分 5 2 3得分 4567 8轮次 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲8轮得分的平均数为 乙8轮得分的平均数为 ②记甲、乙8轮得分的方差分别为品和忌，则号 吃（填>”。=”或“<”)： (3)如果丙8轮得分的中位数为2.5，那么丙8轮得分的平均数是不是一定大于乙8轮得分的平均数？若是， 请说明理由；若不是，请举出反例 24.万众瞩目的《感动中国》已经成为中国观众的“必修课”之一，感人的故事历久弥新，感动的力量经 久不息，正所谓“家事、国事、天下事，事事关心”，青少年不仅要读好书，更要关注时事热点，关心国 家的现状和未来.某校为提高学生对时事热点的关注度，特举办了一场“中国式，我知道”的知识测试. 随机抽取七、八年级各20名学生的测试成绩x(满分：50分，单位：分，A:45≤x≤50；B: 40≤x<45；C:35≤x<40:D:30≤x<35)进行整理、描述和分析，得到如下信息： 七年级20名学生测试成绩在45≤x<50的成绩为：47,49,46,48,46,49 八年级20名学生测试成绩为： 49 45 48 48 50 49 50 49 48 46 49 47 48 50 48 50 49 49 47 33 719 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 七年级学生测试成绩频数分布直方图 频数 16 14 12 10 8 6 4F 33 2 0 1 3035404550成绩/分 七、八年级学生测试成绩统计表 统计量年级 平均数 众数 中位数 七年级 45.7 e 47.5 八年级 47.6 49 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= b= (2)补全频数分布直方图： (3)若小华本次测试成绩为48分，且属于本年级的中上游成绩，请你判断小华可能所在的年级，并说明理 由： (4)若该校七、八年级各1200名学生，估计这次测试成绩为满分的学生人数. 25.【数据收集】 某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮 射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集 【数据整理】 将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如图统计图. 射击成绩/环 射击成绩/环 10 9 -·-选手A ★选手B 0 12345678轮次/次 选手A 选手B 图1 图2 819 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【数据分析】 (1)列表 最小值、四分位数、最大值、平均数和方差 选手 最小值 m25 m50 m75 最大值 平均数 方差 A 6 a 9 9.5 10 8.5 1.75 马 8 8 9 10 10 b 表中的a= b= C= 【作出决策】 (2)通过对上面数据进行分析，从他们中选拔一人参加青少年射击比赛，你将选谁？可以从平均数、方差的 角度进行分析，也可以从四分位数、箱线图的角度进行分析，请选择一个角度说明， 919 2026-2027学年八年级上册数学单元自测 第六章 数据分析·能力提升 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，表格是该小区随机抽取的10户家庭当月节水情况（较上月节水量）统计： 节水量 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 家庭数（户） 2 4 1 2 1 则这10户家庭当月节水量的中位数与众数分别是（     ） A．0.3，0.3 B．0.4，0.3 C．0.3，0.6 D．0.35，0.3 【答案】A 【分析】根据中位数和众数的定义解答即可． 【详解】解：∵节水量为的家庭有4户，出现次数最多， ∴众数为， ∵共有10户，将节水量从小到大排列后，中位数为第5、6个数据的平均数，节水量为的有2户，节水量为的有4户， ∴第5、6个数据均为， ∴中位数为． 2．如图是我国古代的一种铜制货币，其中质量为的有2枚，的有2枚，的有1枚，则这组铜钱质量的平均数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：这组铜钱质量的平均数为． 3．甲、乙、丙三名射击运动员参加训练测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则成绩最稳定的是（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 【答案】A 【详解】解：∵三人测试成绩的平均数相同，，，， ∴， ∴ 甲的成绩最稳定． 4．某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均日销售量，数据如下表： 奶茶种类 珍珠奶茶 抹茶奶茶 玫瑰奶茶 香蕉奶茶 暖姜奶茶 平均日销售量（杯） 如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（     ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．最大值 【答案】D 【分析】根据统计量的实际意义，每杯奶茶利润相同，老板最关注销量最高的奶茶种类，只需判断能体现最高销量的统计量即可． 【详解】∵每杯奶茶利润相同，总利润和销售量直接相关，老板需要优先保证高销量奶茶的供应， ∴老板最关心平均日销售量最高的奶茶种类， ∵最大值能体现一组数据中销量最高的品类，反映最畅销的奶茶，平均数，中位数，方差均不能直接体现销量最高的奶茶， ∴老板最关注的销售数据是最大值． 5．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则下列说法错误的是（     ） A．最大值是180，最小值是120 B．中位数是150 C．第一四分位数是140 D．四分位距是60 【答案】D 【分析】定位箱线图各统计量的位置，读取最大值、最小值、中位数及四分位数． 【详解】解：由箱线图可知，最大值为180，最小值为120，中位数为150 ，第一四分位数为140 ，第三四分位数为163， ∴四分位距为． 6．若一组数据的平均数为10，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】当数据中每个数变为原数的倍再加时，新平均数为乘原平均数加，新方差为乘原方差，利用规律直接计算即可. 【详解】解：∵原数据的平均数为，方差为， ∴新数据的平均数为； 新数据的方差为. 7．老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（     ） A． B．平均数为8 C．众数是6 D．添加一个数8后方差不变 【答案】D 【分析】本题根据方差公式还原原数据，再结合相关定义逐一判断选项，找出错误结论． 【详解】根据方差公式，可得原数据为11，9，8，6，6，据此判断： ∵方差算式中共有5个平方项， ∴，A选项正确，不符合题意； ∵所有平方项中减去的数都是8， ∴这组数据的平均数为8，B选项正确，不符合题意； ∵原数据中6出现次数最多， ∴众数是6，C选项正确，不符合题意； 添加一个数8后，新数据共6个，平均数仍为8， 新方差为： ， 原方差，可得， ∴添加一个数8后方差改变，D选项错误，符合题意． 8．在奥运会10米气步枪第一阶段的比赛中，甲选手的成绩如图所示，则下列结论错误的是（     ） A．最高成绩是10.9环 B．这组数据的中位数是10.6 C．这组数据的众数不止一个 D．这组数据的第三四分位数与第一四分位数差0.2 【答案】B 【分析】从折线统计图中读取10次射击成绩，分别找出最大值，计算中位数，众数和四分位数，逐一判断选项即可． 【详解】解：由图可知，甲选手的10次成绩分别为10.6，10.6，10.8，10.6，10.8，10.8，10.5，10.4，10.9，10.7， 将这组数据从小到大排列为10.4，10.5，10.6，10.6，10.6，10.7，10.8，10.8，10.8，10.9， ∴最大值为10.9，故选项A正确，不符合题意； ∵处于中间位置的两个数是10.6和10.7， ∴中位数为，故选项B错误，符合题意； ∵10.6和10.8均出现了3次，出现次数最多， ∴众数是10.6和10.8，不止一个，故选项C正确，不符合题意； 方法一：，， ∴第一四分位数是第3个数据10.6，第三四分位数是第8个数据10.8， ∴第三四分位数与第一四分位数差为0.2； 方法二：前半部分数据的中位数为整组数据的第一四分位数， ∴第一四分位数是10.6， 后半部分数据的中位数为整组数据的第三四分位数， ∴第三四分位数是10.8， ∴第三四分位数与第一四分位数差为0.2； 故选项D正确，不符合题意． 9．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为7，9，12，13，15．要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）．根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（     ） 分组情况 组内离差平方和 第一组4个，第二组1个 22.8 第一组3个，第二组2个 14.7 第一组2个，第二组3个 6.7 第一组1个，第二组4个 18.8 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】解：将5名同学的引体向上个数从小到大排列为， 比较组内离差平方和：， 其中最小值对应第一组2个、第二组3个的分法， 要使组内个数相差较小，需将连续的数分为一组， 即分组为和． 10．在一次比赛中，规定名裁判打分，满分为分，去掉一个最高分和一个最低分，剩余个打分成绩的平均数作为该选手的最终得分．选手甲的成绩如表所示，其中裁判、裁判（分别为分、分）的打分被去掉，则下列说法错误的是（    ） 裁判 裁判 裁判 裁判 裁判 裁判 最终得分 9分 9分 分 9分 9分 分 分 A．名裁判打分的中位数为分 B．名裁判打分的众数为分 C．当时，是最低分 D．的最大值为 【答案】C 【分析】先根据题意明确，被去掉的9分和a分分别是6个成绩中的最高分和最低分，剩余4个成绩9，9，9，b都介于a和9之间，结合满分10分的限制，根据中位数、众数的定义和平均数的计算，逐个判定选项，得到错误说法． 【详解】解：∵裁判、裁判（分别为分、分）的打分被去掉， ∴当分是最高分时，分是最低分时， 将6个分数从小到大排列为，，9，9，9，9， ∴中位数为9； ∴当分是最高分时，9分是最低分时，， ∴将6个分数从小到大排列为9，9，9，9，，， ∴中位数为9，故A正确； ∵名裁判打分中9分出现的次数最多， ∴众数为分，故B正确； 由表格得，， 整理得，， 当时，， ∵分、分被去掉， ∴9分为最低分，分为最高分， ∴分不是最低分，故C错误； ∵， ∴当最大时，最大， ∵当分是最高分，9分是最低分时，， ∴最大可以取满分10分，此时， ∴， ∴的最大值为，故D正确． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若一组数据，，，的众数和中位数相等，则的值为________． 【答案】 【分析】这组数据存在众数，因此只能等于已有数据，，中的一个，分类讨论验证众数和中位数是否相等即可． 【详解】解：∵这组数据存在众数， 又∵原有数据各出现一次， ∴或或， 当时，将数据从小到大排序得：，，，， 此时众数为，中位数为，，不合题意，舍去； 当时，将数据从小到大排序得：，，，， 此时众数为，中位数为，，符合题意； 当时，将数据从小到大排序得：，，，， 此时众数为，中位数为，，不合题意，舍去； 综上，． 12．如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的下四分位数是_____． 【答案】11 【分析】箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息，根据箱线图的结构解答即可． 【详解】解：由箱线图可知，15是最大值，14是上四分位数，13是中位数，11是下四分位数，10是最小值． 13．某公司在对员工进行招聘时，从员工的专业知识、应变能力和工作能力三方面进行考核，各项均按百分制计算．以下是小王的各项成绩（单位：分）： 测试项 专业知识 应变能力 工作能力 成绩 80 85 90 若按照专业知识占，应变能力占，工作能力占的比例计算考核总成绩，则小王的考核总成绩为__________分． 【答案】 【分析】本题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义. 将每一项成绩乘以对应的权重，再将结果相加即可． 【详解】解：小王的考核总成绩为： （分）． 14．已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差甲________方差乙（填“>”“<”或“=”）． 【答案】> 【详解】由题意可得，甲的标枪落点更分散，乙的标枪落点更集中， 数据越分散，方差越大， 方差甲方差乙． 15．已知一组数据，，，的平均数为7，则另一组数据，，7，，的平均数是_______． 【答案】7 【分析】先根据平均数的定义求出原数据的总和，再整理得到新数据的总和，最后根据平均数定义计算新数据的平均数． 【详解】解：由题意，根据平均数的定义，原数据满足 新数据的总和为 新数据共有个，因此新数据的平均数为． 16．某人打靶五次的环数如下：1，4，6，8，x，其中整数x是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数是 __________________ 【答案】或或 【分析】根据中位数定义确定整数的所有可能取值，再分别计算平均数即可． 【详解】解:∵这组数据共个，是整数且为这组数据的中位数，将已知数据从小到大排列为，插入后，第个数为中位数， ∴可得，即或或； 当时，平均数为； 当时，平均数为； 当时，平均数为； 综上，这组数据的平均数为或或． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．某城市月份空气质量指数的箱线图如图所示． (1)这个月空气质量指数的最大值、最小值及四分位数分别是多少？ (2)请分析这个月空气质量的特点． 【答案】(1)解：这个月空气质量指数的最大值是、最小值是、下四分位数是、上四分位数是 (2)解：由箱线图可知，这个月空气质量指数有集中在到之间，分布在到之间，这个月空气质量指数的中位数是，说明这个月空气质量指数有一半低于，中位数右边较长，说明空气质量指数大的部分较分散，空气质量指数小的部分较集中． 【分析】（1）根据箱线图找出这个月空气质量指数的最大值、最小值及四分位数即可； （2）根据箱线图中这个月空气质量指数的最大值、最小值、上四分位数、下四分位数、中位数分析即可． 【详解】（1）略 （2）略 18．为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛．在300名参赛学生中随机抽取12名，他们的参赛成绩（单位：分）如下： 67   83   66   85   79   81   86   86   90   91   72   98 (1)求这12名学生参赛成绩的平均数； (2)求这12名学生参赛成绩在分与分之间的人数，据此估计300名学生参赛成绩在分与分之间的人数． 【答案】(1)分 (2)12名参赛学生中成绩在区间内的人数为8人，估计300名参赛学生中成绩在区间内的人数为200人 【分析】（1）利用平均数的计算公式即可得到答案； （2）先计算出12名参赛同学中参赛成绩在分与分之间的比例，再进行估算即可得到答案． 【详解】（1）解：； （2）解：参赛成绩在分与分之间， 即参赛成绩在与之间， 12名参赛学生中一共有8名同学的参赛成绩在与之间， 估计300名参赛学生中成绩在区间内的人数（人）， 答：估计300名参赛学生中成绩在区间内的人数为200人． 19．社区计划挑选一间阅览室，作为居民周末上午的固定阅读空间，现有A、B两间阅览室可供选择．工作人员收集了这两间阅览室过去10周周末上午的预约人数（单位：人），数据如下： A阅览室：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50 B阅览室：25，25，35，40，40，55，60，65，70，80 阅览室 平均数 众数 中位数 A a 48 48 B 49.5 b c (1)上述表中，_______，_______，_______； (2)小明计算出A阅览室预约人数的四分位数；请求出B阅览室预约人数的四分位数． 【答案】(1) ，和， (2) B阅览室预约人数的四分位数为，， 【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义，结合已知数据分别计算对应值． （2）参照A阅览室四分位数的计算规则，对排序后的B阅览室数据计算三个四分位数． 【详解】（1）解： 计算A阅览室预约人数的平均数： ， B阅览室的10个数据中，25和40均出现2次，出现次数最多， ∴ 众数和， 将B阅览室数据从小到大排列为：25，25，35，40，40，55，60，65，70，80， 共10个数据， 中位数为第5个和第6个数据的平均数， ∴ ． （2）解：由A阅览室的四分位数结果可得，10个从小到大排列的数据的四分位数计算规则为： 计算， 若结果为非整数，向上取整后对应位置的数为该分位数； 若结果为整数，对应位置与下一位置数的平均数为该分位数， B阅览室数据已从小到大排序，共10个，计算如下： ∵ ，向上取整为3，对应第3个数据为35， ∴ ， ∵ ，为整数， 对应第5个和第6个数据的平均数， ∴ ， ∵ ， 向上取整为8，对应第8个数据为65， ∴ ， 综上所述，B阅览室预约人数的四分位数为，，． 20．月日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了名学生的成绩进行统计分析（分及分以上为合格；分及分以上为优秀），绘制了如下统计图表．    学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据上述信息，解答下列问题： (1)学生成绩统计表中________，__________，__________； (2)若该校八年级有名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数． 【答案】(1)，， (2)人 【分析】（1）代表样本中七年级学生成绩的平均数，可由扇形统计图中各部分占比乘以相应分数后相加得到，代表样本中七年级学生成绩的众数，是一组数据中出现次数最多的那个数据，代表八年级学生成绩的中位数，将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，找到名学生中排在中间的两个数的平均值即可． （2）样本中八年级学生成绩合格的人数占总样本数的比值乘以总人数即可． 【详解】（1）解：七年级学生成绩的平均数为； 由扇形统计图可知，七年级中分出现的次数最多，占样本总数的，故众数； 将八年级名学生的成绩从大到小排列，排在中间的两个数分别是、， 故中位数． （2）解：（人）， 答：估计该校八年级学生成绩合格的人数为人． 21．某电视节目主持人大赛要进行专业素养、综合素质、才艺展示和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制．前两名选手的各项测试成绩如下表： 测试项目 专业素养 综合素质 才艺展示 临场应变能力 测试成绩/分 甲 乙 (1)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，那么名次是怎样的？ (2)如果规定按专业素养、综合素质、才艺展示和临场应变能力四项测试的成绩各占，，，计算总成绩，那么名次有什么变化？ 【答案】(1)乙第一名，甲第二名 (2)甲的加权总成绩为分，乙的加权总成绩为分，甲第一名，乙第二名，两人名次与（1）相比互换． 【分析】（1）计算甲、乙的算术平均数，比较大小，即可确定名次； （2）根据给定权重计算两人加权总成绩，比较后即可得出名次变化． 【详解】（1）解：甲的算术平均成绩：（分）， 乙的算术平均成绩：（分）， ∵， ∴按算术平均数排名，乙第一名，甲第二名． （2）解：甲的加权总成绩：（分）， 乙的加权总成绩：（分）， ∵， ∴按加权成绩排名，甲第一名，乙第二名，与（1）的名次相比，甲、乙名次互换． 22．在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，琪琪根据图1绘制成如图2所示箱线图． (1)图1中甲的众数为_________，乙的平均数为_________； (2)在图2中，B反映的成绩_______________；（填“甲”或“乙”）； (3)直接写出A的较小四分位数和B的较大四分位数，并判断甲和乙谁的成绩比较好，写出理由． 【答案】(1)7，8 (2)甲 (3)解法一：根据（2）可知A反映乙的成绩，B反映甲的成绩， A的较小四分位数是乙成绩前半部分的中位数，为； B的较大四分位数是甲成绩后半部分的中位数，为； 又甲的平均数为， 甲的平均数小于乙的平均数， 故乙的成绩比较好． 解法二：根据（2）可知A反映乙的成绩，B反映甲的成绩， 共有12个数据，，， A的较小四分位数是乙成绩的第3个和第4个数据的平均数，即； B的较大四分位数是甲成绩的第9和第10个数据的平均数，即； 又甲的平均数为， 甲的平均数小于乙的平均数， 故乙的成绩比较好． 【分析】（1）根据众数，平均数的定义求解即可； （2）求出甲、乙成绩的中位数，根据箱线图的特点解答即可； （3）根据四分位数的定义求解；比较两人成绩的平均数即可判断． 【详解】（1）解：甲的成绩中，7环出现的次数最多，故众数为7． 乙的成绩的平均数为． （2）解：甲、乙两人射击训练的次数均为12次，成绩按从小到大排列，中位数均是第6次和第7次的平均数， 由图1可知，甲成绩的第6次和第7次均为7环，故甲成绩的中位数为， 乙成绩的第6次和第7次均为8环，故乙成绩的中位数为， 所以乙成绩的中位数大于甲成绩的中位数， 由图2可知，A的中位数高于B的中位数， ∴A反映乙的成绩，B反映甲的成绩； （3）略 23．若干名学生参加编程比赛，比赛共8轮，每轮有3道题，每人每轮的得分为该轮答对题目的数量（得分为整数）．已知甲、乙两名学生8轮得分的情况如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲8轮得分的平均数为________，乙8轮得分的平均数为________； (2)记甲、乙8轮得分的方差分别为和，则________（填“”“”或“”）； (3)如果丙8轮得分的中位数为，那么丙8轮得分的平均数是不是一定大于乙8轮得分的平均数？若是，请说明理由；若不是，请举出反例． 【答案】(1)2；2 (2) (3)不是，当丙8轮的得分分别为0，0，0，2，3，3，3，3时，丙8轮得分的中位数为，但平均数为，小于乙8轮得分的平均数． 【分析】（1）根据统计图得出甲、乙的得分，进而求得平均数； （2）利用方差公式即可求解； （3）举例子说明． 【详解】（1）解：甲8轮得分的平均数为：； 乙8轮得分的平均数为：； （2）解： ， ． （3）略 24．万众瞩目的《感动中国》已经成为中国观众的“必修课”之一，感人的故事历久弥新，感动的力量经久不息，正所谓“家事、国事、天下事，事事关心”，青少年不仅要读好书，更要关注时事热点，关心国家的现状和未来．某校为提高学生对时事热点的关注度，特举办了一场“中国式，我知道”的知识测试．随机抽取七、八年级各名学生的测试成绩（满分：分，单位：分，：；：；：；：）进行整理、描述和分析，得到如下信息： 七年级名学生测试成绩在的成绩为：，，，，， 八年级名学生测试成绩为： 七、八年级学生测试成绩统计表        统计量年级 平均数 众数 中位数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)补全频数分布直方图； (3)若小华本次测试成绩为分，且属于本年级的中上游成绩，请你判断小华可能所在的年级，并说明理由； (4)若该校七、八年级各名学生，估计这次测试成绩为满分的学生人数． 【答案】(1)， (2)七年级学生测试成绩频数分布直方图为： (3)小华所在年级为七年级．理由如下： 因为七年级学生测试成绩的中位数为分，八年级学生测试成绩的中位数为分，要想排在中上游水平，就要比所在年级成绩的中位数要大，故小华所在年级为七年级； (4)这次测试成绩为满分的学生人数约为人 【分析】（1）根据众数与中位数的概念，求解出七年级成绩为的人数即可求解的值，再根据中位数的概念，找八年级学生成绩排在第、个的数据即可求解的值； （2）根据七年级学生为人，前三组的人数分别为，，，即可求解第四组人数，由此补充频数分布直方图即可； （3）根据七年级与八年级的中位数判断小华的年级即可； （4）根据七年级与八年级的满分人数进行计算即可． 【详解】（1）解：七年级测试成绩在的人数为（人），人数最多， 七年级学生测试成绩的众数； 将八年级名学生的测试成绩按照从小到大的顺序排列，位于第、个的数据分别是、， 八年级测试成绩的中位数为， ； （2）略 （3）略 （4）解：七年级满分人数为人，八年级满分人数为人， （人）， 答：这次测试成绩为满分的学生人数约为人． 25．【数据收集】 某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如图统计图． 【数据分析】 (1)列表 选手 最小值、四分位数、最大值、平均数和方差 最小值 最大值 平均数 方差 A B 表中的________，__________，__________； 【作出决策】 (2)通过对上面数据进行分析，从他们中选拔一人参加青少年射击比赛，你将选谁？可以从平均数、方差的角度进行分析，也可以从四分位数、箱线图的角度进行分析，请选择一个角度说明． 【答案】(1)，，． (2)选 参加青少年射击比赛． 【分析】（1）先从折线图中读出 ， 各自八轮的成绩并按从小到大排序，数据个数为偶数时，四分位数取中间两个数的平均数，由此求出 ；再用平均数、方差公式求出 ，； （2）比较两人的平均数和方差：平均数越大成绩越好，方差越小成绩越稳定，综合两者作出选择． 【详解】（1）解：由折线图可知， 的八轮成绩为 ，，，，，，，， 从小到大排列为 ，，，，，，，， 方法一： ． 方法二：∵，第一四分位数是第个数的平均数， 即 由折线图可知， 的八轮成绩为 ，，，，，，，， ∴ ． ∵ 的八轮成绩中， 环、 环各出现 次， 环出现 次， ∴ ． （2）解：选 参加青少年射击比赛． 由表中数据可知，，，，， ∴ ，且 ， ∴ 的平均成绩高于 ，且成绩比 稳定， ∴ 选 参加青少年射击比赛． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年八年级上册数学单元自测 第六章 数据分析·能力提升 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，表格是该小区随机抽取的10户家庭当月节水情况（较上月节水量）统计： 节水量 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 家庭数（户） 2 4 1 2 1 则这10户家庭当月节水量的中位数与众数分别是（     ） A．0.3，0.3 B．0.4，0.3 C．0.3，0.6 D．0.35，0.3 2．如图是我国古代的一种铜制货币，其中质量为的有2枚，的有2枚，的有1枚，则这组铜钱质量的平均数为（     ） A． B． C． D． 3．甲、乙、丙三名射击运动员参加训练测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则成绩最稳定的是（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 4．某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均日销售量，数据如下表： 奶茶种类 珍珠奶茶 抹茶奶茶 玫瑰奶茶 香蕉奶茶 暖姜奶茶 平均日销售量（杯） 如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（     ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．最大值 5．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则下列说法错误的是（     ） A．最大值是180，最小值是120 B．中位数是150 C．第一四分位数是140 D．四分位距是60 6．若一组数据的平均数为10，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（     ） A． B． C． D． 7．老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（     ） A． B．平均数为8 C．众数是6 D．添加一个数8后方差不变 8．在奥运会10米气步枪第一阶段的比赛中，甲选手的成绩如图所示，则下列结论错误的是（     ） A．最高成绩是10.9环 B．这组数据的中位数是10.6 C．这组数据的众数不止一个 D．这组数据的第三四分位数与第一四分位数差0.2 9．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为7，9，12，13，15．要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）．根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（     ） 分组情况 组内离差平方和 第一组4个，第二组1个 22.8 第一组3个，第二组2个 14.7 第一组2个，第二组3个 6.7 第一组1个，第二组4个 18.8 A．和 B．和 C．和 D．和 10．在一次比赛中，规定名裁判打分，满分为分，去掉一个最高分和一个最低分，剩余个打分成绩的平均数作为该选手的最终得分．选手甲的成绩如表所示，其中裁判、裁判（分别为分、分）的打分被去掉，则下列说法错误的是（    ） 裁判 裁判 裁判 裁判 裁判 裁判 最终得分 9分 9分 分 9分 9分 分 分 A．名裁判打分的中位数为分 B．名裁判打分的众数为分 C．当时，是最低分 D．的最大值为 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若一组数据，，，的众数和中位数相等，则的值为________． 12．如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的下四分位数是_____． 13．某公司在对员工进行招聘时，从员工的专业知识、应变能力和工作能力三方面进行考核，各项均按百分制计算．以下是小王的各项成绩（单位：分）： 测试项 专业知识 应变能力 工作能力 成绩 80 85 90 若按照专业知识占，应变能力占，工作能力占的比例计算考核总成绩，则小王的考核总成绩为__________分． 14．已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差甲________方差乙（填“>”“<”或“=”）． 15．已知一组数据，，，的平均数为7，则另一组数据，，7，，的平均数是_______． 16．某人打靶五次的环数如下：1，4，6，8，x，其中整数x是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数是 __________________ 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．某城市月份空气质量指数的箱线图如图所示． (1)这个月空气质量指数的最大值、最小值及四分位数分别是多少？ (2)请分析这个月空气质量的特点． 18．为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛．在300名参赛学生中随机抽取12名，他们的参赛成绩（单位：分）如下： 67   83   66   85   79   81   86   86   90   91   72   98 (1)求这12名学生参赛成绩的平均数； (2)求这12名学生参赛成绩在分与分之间的人数，据此估计300名学生参赛成绩在分与分之间的人数． 19．社区计划挑选一间阅览室，作为居民周末上午的固定阅读空间，现有A、B两间阅览室可供选择．工作人员收集了这两间阅览室过去10周周末上午的预约人数（单位：人），数据如下： A阅览室：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50 B阅览室：25，25，35，40，40，55，60，65，70，80 阅览室 平均数 众数 中位数 A a 48 48 B 49.5 b c (1)上述表中，_______，_______，_______； (2)小明计算出A阅览室预约人数的四分位数；请求出B阅览室预约人数的四分位数． 20．月日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了名学生的成绩进行统计分析（分及分以上为合格；分及分以上为优秀），绘制了如下统计图表．    学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据上述信息，解答下列问题： (1)学生成绩统计表中________，__________，__________； (2)若该校八年级有名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数． 21．某电视节目主持人大赛要进行专业素养、综合素质、才艺展示和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制．前两名选手的各项测试成绩如下表： 测试项目 专业素养 综合素质 才艺展示 临场应变能力 测试成绩/分 甲 乙 (1)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，那么名次是怎样的？ (2)如果规定按专业素养、综合素质、才艺展示和临场应变能力四项测试的成绩各占，，，计算总成绩，那么名次有什么变化？ 22．在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，琪琪根据图1绘制成如图2所示箱线图． (1)图1中甲的众数为_________，乙的平均数为_________； (2)在图2中，B反映的成绩_______________；（填“甲”或“乙”）； (3)直接写出A的较小四分位数和B的较大四分位数，并判断甲和乙谁的成绩比较好，写出理由． 23．若干名学生参加编程比赛，比赛共8轮，每轮有3道题，每人每轮的得分为该轮答对题目的数量（得分为整数）．已知甲、乙两名学生8轮得分的情况如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲8轮得分的平均数为________，乙8轮得分的平均数为________； (2)记甲、乙8轮得分的方差分别为和，则________（填“”“”或“”）； (3)如果丙8轮得分的中位数为，那么丙8轮得分的平均数是不是一定大于乙8轮得分的平均数？若是，请说明理由；若不是，请举出反例． 24．万众瞩目的《感动中国》已经成为中国观众的“必修课”之一，感人的故事历久弥新，感动的力量经久不息，正所谓“家事、国事、天下事，事事关心”，青少年不仅要读好书，更要关注时事热点，关心国家的现状和未来．某校为提高学生对时事热点的关注度，特举办了一场“中国式，我知道”的知识测试．随机抽取七、八年级各名学生的测试成绩（满分：分，单位：分，：；：；：；：）进行整理、描述和分析，得到如下信息： 七年级名学生测试成绩在的成绩为：，，，，， 八年级名学生测试成绩为： 七、八年级学生测试成绩统计表        统计量年级 平均数 众数 中位数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)补全频数分布直方图； (3)若小华本次测试成绩为分，且属于本年级的中上游成绩，请你判断小华可能所在的年级，并说明理由； (4)若该校七、八年级各名学生，估计这次测试成绩为满分的学生人数． 25．【数据收集】 某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如图统计图． 【数据分析】 (1)列表 选手 最小值、四分位数、最大值、平均数和方差 最小值 最大值 平均数 方差 A B 表中的________，__________，__________； 【作出决策】 (2)通过对上面数据进行分析，从他们中选拔一人参加青少年射击比赛，你将选谁？可以从平均数、方差的角度进行分析，也可以从四分位数、箱线图的角度进行分析，请选择一个角度说明． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上册数学单元自测 第六章 数据分析·能力提升（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D D C D B B C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 12．11 13． 14．> 15．7 16．或或 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17． (1)解：这个月空气质量指数的最大值是、最小值是、下四分位数是、上四分位数是........3分 (2)解：由箱线图可知，这个月空气质量指数有集中在到之间，分布在到之间，这个月空气质量指数的中位数是，说明这个月空气质量指数有一半低于，中位数右边较长，说明空气质量指数大的部分较分散，空气质量指数小的部分较集中．........6分 18． 【详解】（1）解：；........3分 （2）解：参赛成绩在分与分之间， 即参赛成绩在与之间， 12名参赛学生中一共有8名同学的参赛成绩在与之间， 估计300名参赛学生中成绩在区间内的人数（人）， 答：估计300名参赛学生中成绩在区间内的人数为200人．.......6分 19． 【详解】（1）解： 计算A阅览室预约人数的平均数： ， B阅览室的10个数据中，25和40均出现2次，出现次数最多， ∴ 众数和， 将B阅览室数据从小到大排列为：25，25，35，40，40，55，60，65，70，80， 共10个数据， 中位数为第5个和第6个数据的平均数， ∴ ．........3分 （2）解：由A阅览室的四分位数结果可得，10个从小到大排列的数据的四分位数计算规则为： 计算， 若结果为非整数，向上取整后对应位置的数为该分位数； 若结果为整数，对应位置与下一位置数的平均数为该分位数， B阅览室数据已从小到大排序，共10个，计算如下： ∵ ，向上取整为3，对应第3个数据为35， ∴ ， ∵ ，为整数， 对应第5个和第6个数据的平均数， ∴ ， ∵ ， 向上取整为8，对应第8个数据为65， ∴ ， 综上所述，B阅览室预约人数的四分位数为，，．........6分 20． 【详解】（1）解：七年级学生成绩的平均数为； 由扇形统计图可知，七年级中分出现的次数最多，占样本总数的，故众数； 将八年级名学生的成绩从大到小排列，排在中间的两个数分别是、， 故中位数．........3分 （2）解：（人）， 答：估计该校八年级学生成绩合格的人数为人．........6分 21． 【详解】（1）解：甲的算术平均成绩：（分）， 乙的算术平均成绩：（分）， ∵， ∴按算术平均数排名，乙第一名，甲第二名．........4分 （2）解：甲的加权总成绩：（分）， 乙的加权总成绩：（分）， ∵， ∴按加权成绩排名，甲第一名，乙第二名，与（1）的名次相比，甲、乙名次互换．........8分 22． 【详解】（1）解：甲的成绩中，7环出现的次数最多，故众数为7． 乙的成绩的平均数为．.......2分 （2）解：甲、乙两人射击训练的次数均为12次，成绩按从小到大排列，中位数均是第6次和第7次的平均数， 由图1可知，甲成绩的第6次和第7次均为7环，故甲成绩的中位数为， 乙成绩的第6次和第7次均为8环，故乙成绩的中位数为， 所以乙成绩的中位数大于甲成绩的中位数， 由图2可知，A的中位数高于B的中位数， ∴A反映乙的成绩，B反映甲的成绩；........5分 (3)解法一：根据（2）可知A反映乙的成绩，B反映甲的成绩， A的较小四分位数是乙成绩前半部分的中位数，为； B的较大四分位数是甲成绩后半部分的中位数，为； 又甲的平均数为， 甲的平均数小于乙的平均数， 故乙的成绩比较好． 解法二：根据（2）可知A反映乙的成绩，B反映甲的成绩， 共有12个数据，，， A的较小四分位数是乙成绩的第3个和第4个数据的平均数，即； B的较大四分位数是甲成绩的第9和第10个数据的平均数，即； 又甲的平均数为， 甲的平均数小于乙的平均数， 故乙的成绩比较好．........8分 23． 【详解】（1）解：甲8轮得分的平均数为：； 乙8轮得分的平均数为：；........2分 （2）解： ， ．........5分 (3)不是，当丙8轮的得分分别为0，0，0，2，3，3，3，3时，丙8轮得分的中位数为，但平均数为，小于乙8轮得分的平均数．........8分 24． 【详解】（1）解：七年级测试成绩在的人数为（人），人数最多， 七年级学生测试成绩的众数； 将八年级名学生的测试成绩按照从小到大的顺序排列，位于第、个的数据分别是、， 八年级测试成绩的中位数为， ；........3分 (2)七年级学生测试成绩频数分布直方图为： ........6分 (3)小华所在年级为七年级．理由如下： 因为七年级学生测试成绩的中位数为分，八年级学生测试成绩的中位数为分，要想排在中上游水平，就要比所在年级成绩的中位数要大，故小华所在年级为七年级；........9分 （4）解：七年级满分人数为人，八年级满分人数为人， （人）， 答：这次测试成绩为满分的学生人数约为人．........12分 25． 【详解】（1）解：由折线图可知， 的八轮成绩为 ，，，，，，，， 从小到大排列为 ，，，，，，，， 方法一： ． 方法二：∵，第一四分位数是第个数的平均数， 即 由折线图可知， 的八轮成绩为 ，，，，，，，， ∴ ． ∵ 的八轮成绩中， 环、 环各出现 次， 环出现 次， ∴ ．........6分 （2）解：选 参加青少年射击比赛． 由表中数据可知，，，，， ∴ ，且 ， ∴ 的平均成绩高于 ，且成绩比 稳定， ∴ 选 参加青少年射击比赛．........12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $