第二十二章 数据的收集整理与描述（单元自测·基础卷）数学新教材冀教版八年级下册

**基本信息** 本单元卷聚焦八年级下册“数据的收集整理与描述”，以“低空经济”“安全知识竞赛”等现实情境为载体，覆盖数据收集、整理、描述全流程，适配单元复习，强化数据观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|样本识别、频率计算、统计图选择等|如第1题考查样本概念，第3题结合调查问卷设计，体现数学眼光| |填空题|4/12|发芽率、增长率、频率分布|如第13题蚕豆发芽率计算，第14题增长率分析，培养运算能力| |解答题|8/72|数据表格补全、图表绘制与分析|如第21题水位变化统计、第22题体育成绩分析，综合考查数据处理与数学语言表达，契合中考命题趋势|

2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第二十二章 数据的收集整理与描述·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C A D C B D C D A D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．29 14．2020 15． 80 16．29 48 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）\ 【答案】，， 【分析】本题考查了频数分布表，根据“频率=频数÷总数”解答即可． 【详解】解：由题意可得，， 故， ， 故答案为：10，25，．·····················7分 18．（8分） 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了求扇形统计图相关数据，求解扇形图中某部分对应的圆心角，解题的关键是熟练掌握扇形统计图相关知识点． （1）用总人数分别乘以喜欢玩篮球和喜欢踢足球人数所占的百分比，即可求解； （2）先求出喜欢跳绳人数所占百分比，再用乘以喜欢跳绳人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：玩篮球人数：（人）， 踢足球人数：（人）， 故答案为：120，20；·····················4分 （2）解：扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数为： ．·····················8分 19．（8分） 【答案】(1)抽样调查 (2)见详解 (3) (4)375 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，调查的方式，利用样本频率预估总体频数等知识点，解题的关键是熟练掌握以上性质． （1）根据调查方式的定义进行判断即可； （2）先求出总数，再求出“科普”人数，补全条形统计图即可； （3）利用圆周角乘“科普”人数所占比即可求出圆心角度数； （4）利用样本频率预估总体频数即可． 【详解】（1）解：这次调查采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查；·····················2分 （2）解：补全条形图如图所示， 本次抽查的总人数为：（人）， ∴科普的人数为：（人）；·····················4分 （3）解：最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为：， 故答案为：；·····················6分 （4）解：估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数为：（人）．·····················8分 20．（8分） 【答案】(1)50 (2)，，见详解 (3)本 【分析】本题考查频数（率）分布表，条形统计图．解题的关键是理解和掌握：频数除以频率等于数据总数 （1）根据整理图书数量为14本的频数和频率，可以求得本次学校团委组织志愿者的总人数， （2）由（1）求得的总人数可得到统计表中a、b、c的值，从而可以将条形统计图补充完整． （3）依题意，结合整理图书的具体数量乘上对应的人数，再运算出志愿者整理的图书的总数量，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， ∴本次到图书馆整理图书的志愿者的总人数为人，·····················2分 （2）解：依题意，（人），·····················3分 （人） ·····················4分 频数分布直方图补充完整： ·····················6分 （3）解：依题意，（本） 即志愿者整理的图书的总数量为本·····················8分 21．（9分） 【答案】(1)本周日与上周日相比，水位上升了； (2)； (3)图见解析． 【分析】本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解正数、负数的实际意义，以及本周内变化总和是解决问题的关键． （1）把表中给出的数据相加即可得到本周末水位是上升还是下降； （2）根据图中数据即可算出每天的水位； （3）根据（2）中数据即可画出折线统计图． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴本周日与上周日相比，水位上升了；·····················3分 （2）解：依题意可得： 周一：， 周二：， 周三：， 周四：， 周五：， 周六：， 周日：， 补全表格如图所示： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量/m 水位高度/m ·····················6分 （3）解：根据（2）中得出的数据，画出折线统计图如下： ·····················9分 22．（9分） 【答案】(1)50 (2)补全频数分布直方图见详解 (3)C， (4)552人 【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比即可求出样本容量； （2）用样本容量乘以C组所占百分比求出C组人数，然后用样本容量减去其余各组人数求出E组人数，最后补图即可； （3）将50人成绩由低到高排序即可得到中位数所在组，然后根据图表，直接计算C组圆心角的角度即可； （4）利用用样本估计总体，根据题意先计算出50人的合格率，再用600乘以合格率即可． 【详解】（1）解：由A组频数和百分比可知，样本容量为．·····················2分 （2）解：C组人数为：（人）， E组人数为：（人）， 补图如下： ·····················4分 （3）解：由（1）知，这50个男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人， ∴成绩的中位数为第25、26个男生的成绩之和平均数， 而第25、26个男生的成绩落在C组， ∴成绩的中位数落在C组， B组对应的圆心角为：．·····················6分 （4）解：∵A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12， 其中6.12的成绩是合格的，而其余各组成绩均超过5.8， ∴合格率为， ∴估计按照中考要求掷实心球合格的人数为．·····················9分 23．（11分） 【答案】(1)50，，20， (2)估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数约有420人； (3)见解析 【分析】（1）根据A段的频数和频率求出抽样调查的总人数，根据B段的频数是10即可求出m的值，根据C段的频率是即可求出n的值，根据A段频率，乘以即可得到圆心角的度数； （2）用样本估计总体即可得出答案；该校学生平均每周运动不足4小时的人数不到一半学生，应该多进行体育锻炼，有助于增强身体素质． 【详解】（1）解：（人）， ， （人）， ；·····················4分 （2）解：（人）， 答：估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数约有420人；·····················7分 （3）解：存在的问题：该校学生平均每周运动不足4小时的人数不到一半． 建议：增加学生的课外活动时间，组织学生及时参加体育锻炼（答案不唯一）．·····················11分 24．（12分） 【答案】(1)； (2)见解析； (3)； (4)人． 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，解决本题的关键是综合扇形统计图和条形统计图得出需要的数据． 由频数分布直方图可知，第三组有人，由扇形统计图可知，第三组的人数占被调查人数的，用除以它所对应的分率，即可得到调查的总人数； 由频数分布直方图可知，第一组有名学生，第二组有名学生，第三组有名学生，第四组有名学生，由可知，被调查的人数为，可以求出第五组学生的人数，根据人数补全频数分布直方即可； 利用被调查的学生中每二组学生占被调查人数的百分比求出扇形统计图中第二组所对应的圆心角即可； 由频数分布直方图可知考试成绩评为“”级及其以上的学生有名，可以求出被调查的学生中考试成绩评为“”级及其以上的学生占被调查人数的，用样本百分数估计总体百分数，求出全区考试成绩评为“”级及其以上的学生大约人数即可． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可知，第三组有人， 由扇形统计图可知，第三组的人数占被调查人数的， 本次调查共抽取了名； 故答案为：；·····················3分 （2）解：由频数分布直方图可知，第一组有名学生，第二组有名学生，第三组有名学生，第四组有名学生， 由可知，被调查的人数为， 第五组学生的人数为：(名)， 补全频数分布直方图如下： ·····················6分 （3）解：由频数分布直方图可知，第二组有名学生， 扇形统计图中第二组对应的圆心角度数为， 故答案为：；·····················9分 （4）解：由频数分布直方图可知，考试成绩评为“”级及其以上的学生有名， 被调查的学生中考试成绩评为“”级及其以上的学生占被调查人数的， 全区该年级学生考试成绩评为“”级及其以上的学生大约有(名)． ·····················12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第二十二章 数据的收集整理与描述·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（25-26八年级下·河北承德·期中）某地要了解七年级5000名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力，则问题中的样本是（   ） A．5000名 B．5000名学生的视力 C．200 D．抽查的200名学生的视力 【答案】D 【分析】根据样本的基本概念逐一分析即可． 【详解】解：∵要了解七年级5000名学生的视力，从中抽查200名学生的视力， ∴问题中的样本是抽查的200名学生的视力． 2．（2026·河北·二模）已知数据：，，，，．其中有理数出现的频率为（   ） A．0.2 B．0.6 C．0.7 D．0.8 【答案】B 【分析】先根据有理数的定义，找出题目中所有有理数，得到有理数的频数，再根据频率=频数÷数据总数计算结果．先化简含根号的数（如），再区分有理数与无理数；易错点是误将当作无理数，或忘记频率的计算方法． 【详解】∵ 数据总数为个，根据有理数的定义判断： 是分数，属于有理数；是无理数；是整数，属于有理数；是无理数；是有限小数，属于有理数． ∴ 有理数的频数为， ∴ 有理数出现的频率为． 3．（25-26九年级下·河北沧州·阶段检测）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【答案】C 【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“室外体育项目”与“其他体育项目”的关系，综合判断即可． 【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故C正确． 4．（25-26九年级下·河北石家庄·开学考试）某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据所有分组的频率之和等于1，先求出前两组的频率和，再结合频数和求出总人数，最后根据频率公式计算m的值． 【详解】解：所有分组的频率和为1，第三组频率为， 第一组与第二组的频率和为， 第一组频数为6，第二组频数为8，两组频数和为， 总人数为， ． 5．（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，根据A类型的条形统计图和扇形统计图信息可求总人数，即可判断选项A；利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项B；结合B选项求出类型D的人数，利用乘以类型D的人数所占比例可判断选项C；利用C类型的人数除以样本总人数可判断选项D． 【详解】解：（人），则该班共有40名学生，选项A说法正确，不符合题意； （人），则类型B的人数为12人，选项B说法正确，不符合题意； 类型D的人数为（人）， 则类型D所对应的扇形的圆心角为，选项C说法正确，不符合题意； ，则类型C所占百分比为，选项D说法错误，符合题意． 故选：D． 6．（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）小明在网上搜集了2014——2023年，我国货物进口总额与出口总额，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（   ） 结论Ⅰ：这十年我国货物进口总额与出口总额是定量数据 结论Ⅱ：为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用折线统计图 A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确 C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确 【答案】C 【分析】本题考查统计图．熟练掌握折线统计图的特点是解题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．进口总额和出口总额为数值数据，属于定量数据；折线统计图适用于展示时间序列数据的变化趋势，故适合描述十年间的变化. 【详解】解：∵ 进口总额和出口总额是货币金额，可用数值表示， ∴ 是定量数据，结论Ⅰ正确． ∵ 数据涵盖2014——2023年，是时间序列数据，折线统计图能直观反映变化趋势， ∴ 最适合使用折线统计图，结论Ⅱ正确． ∴ Ⅰ、Ⅱ都正确． 故选：C． 7．（25-26九年级上·河北唐山·期中）某校关注学生的用眼健康，从九年级名学生中随机抽取了名进行视力检查，发现有名学生近视，据此估计这名学生中，近视的学生人数约是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用样本估计总体，掌握相关知识是解决问题的关键．根据样本中近视学生的比例估计总体中近视学生的比例进行计算即可． 【详解】解：∵ 样本中近视学生的比例为 ， ∴ 估计名学生中近视人数为 人． 故选：B． 8．（25-26七年级下·河北邢台·期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（   ） A．第五组的百分比为 B．该班有50名同学参赛 C．成绩在分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 【答案】D 【分析】本题考查了从频数分布直方图获取信息． 根据“图中从左至右前四组的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8”可判断A、B、D，根据频数分布直方图可判断C． 【详解】解：A．第五组的百分比为：； B．本班参赛的学生有：（名）； C．由频数分布直方图可知，成绩在分的人数最多； D．80分以上的学生有：（名）． 故选：D． 9．（25-26六年级上·上海宝山·期中）某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，理解题意，由统计图获得所需信息是解题关键．先求出总人数，然后计算出“私家车”的学生人数，除以总人数即可得解． 【详解】解：全部学生数为（人）， 选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的． 故选：C ． 10．（2025·贵州安顺·三模）“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的综合运用，解决本题的关键是根据条形统计图给出的中国低空经济市场规模总量和折线统计图提供的增长率计算出数值，根据数据进行判断． 【详解】解：Ａ选项：由条形统计图可知，从至年中国低空经济市场规模逐年上升， 故Ａ选项正确； Ｂ选项：由条形统计图可知，年中国低空经济市场规模为亿元， 由折线统计图可知，年中国低空经济市场的增长率为， 年中国低空经济市场规模为亿元， 年中国低空经济市场规模超过了亿元， 故B选项正确； C选项：由折线统计图可知，从年到年中国低空经济市场规模增长率逐年增加， 从年开始中国低空经济市场规模增长率变小， 故C选项正确； D选项：由折线统计图可知年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元， 年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元， ， 年中国低空经济市场规模增量不是最多的一看成， 故D选项错误． 故选：D． 11．（2025·河北沧州·二模）某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查了统计图的意义和识图的能力，甲、乙理化成绩非常靠前，但是甲的物理成绩非常靠后，则可得到甲的化学成绩比乙好，而丙的物理成绩非常好，而理化成绩一般，则丙的化学成绩比乙差，据此可得答案． 【详解】解：由统计图可知，乙的物理成绩非常靠前，甲的物理成绩非常靠后，但是甲、乙两人的理化成绩相差不大，则甲的化学成绩非常好， 丙的物理成绩非常靠前，但是理化成绩比乙差，说明丙化学成绩比乙差， ∴三人中化学成绩最好的是甲， 故选：A． 12．（25-26八年级下·河北邯郸·阶段检测）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（   ） A．足球所在扇形的圆心角度数为 B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键．根据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项， 足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根据扇形统计图可知，进而即可判断D选项． 【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人， ，故B选项正确 足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确， ∴，故C选项正确， 根据扇形统计图可知， 所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确， 故选D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（25-26七年级下·河北邯郸·期中）某市农科院通过试验发现蚕豆种子的发芽率为，则在相同条件下，1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有______斤． 【答案】 29 【分析】先求出不能发芽的种子所占的百分比，再用种子总质量乘以不能发芽种子的百分比，即可估计出不能发芽种子的质量 ． 【详解】解：斤 故1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有29斤 ． 14．（25-26七年级上·河北张家口·期末）下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．    【答案】2020 【分析】此题考查了折线统计图，正确利用图形获取信息是解题关键． 根据折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大的年份． 【详解】解：由折线统计图可得，， ∴私人汽车拥有量年增长率最大的是：2020年． 故答案为：2020． 15．（25-26八年级下·河北邢台·阶段检测）某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试成绩均不低于60分且小于100分（分数均为整数），测试成绩情况如下表所示．结合表中的信息，测试成绩在分的频率是______，这个分数段的学生有______名． 成绩 59.5~69.5分 69.5~79.5分 79.5~89.5分 89.5~99.5分 频率 0.1 0.3 0.2 【答案】 80 【分析】本题考查了频数与频率．先求出测试分数在分的频率，然后再利用频数=总次数×频率，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得测试分数在分的频率是， ∴（名）， ∴测试分数在分数段的频率是，这个分数段的学生有80名， 故答案为：；80． 16．（24-25九年级上·北京·阶段检测）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 【答案】 29 48 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【详解】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）（24-25七年级下·河北石家庄·期末）下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分） 频数（人） 百分比 则表中 ， ， ． 【答案】，， 【分析】本题考查了频数分布表，根据“频率=频数÷总数”解答即可． 【详解】解：由题意可得，， 故， ， 故答案为：10，25，．·····················7分 18．（8分）（2025·陕西西安·模拟预测）某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有的同学最喜欢踢足球，有的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳，所占比例如图所示： (1)这次抽样调查中最喜欢玩篮球有___________人，最喜欢踢足球有___________人； (2)求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了求扇形统计图相关数据，求解扇形图中某部分对应的圆心角，解题的关键是熟练掌握扇形统计图相关知识点． （1）用总人数分别乘以喜欢玩篮球和喜欢踢足球人数所占的百分比，即可求解； （2）先求出喜欢跳绳人数所占百分比，再用乘以喜欢跳绳人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：玩篮球人数：（人）， 踢足球人数：（人）， 故答案为：120，20；·····················4分 （2）解：扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数为： ．·····················8分 19．（8分）（24-25七年级下·河北沧州·期末）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此抽取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)这次调查采用的调查方式是______；（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为______； (4)如果全校共有学生1500人，请估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数． 【答案】(1)抽样调查 (2)见详解 (3) (4)375 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，调查的方式，利用样本频率预估总体频数等知识点，解题的关键是熟练掌握以上性质． （1）根据调查方式的定义进行判断即可； （2）先求出总数，再求出“科普”人数，补全条形统计图即可； （3）利用圆周角乘“科普”人数所占比即可求出圆心角度数； （4）利用样本频率预估总体频数即可． 【详解】（1）解：这次调查采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查；·····················2分 （2）解：补全条形图如图所示， 本次抽查的总人数为：（人）， ∴科普的人数为：（人）；·····················4分 （3）解：最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为：， 故答案为：；·····················6分 （4）解：估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数为：（人）．·····················8分 20．（8分）（24-25八年级下·河北唐山·阶段检测）某校组织若干名志愿者到图书馆整理一批新进的图书．根据各位志愿者整理图书的情况，制成了如下不完整的统计表和频数分布直方图． 图书数量（本） 频数（人） 频率 13 0.1 14 20 0.4 15 16 10 (1)试求本次到图书馆整理图书的志愿者的总人数； (2)求出统计表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； (3)若每名志愿者整理的图书与其他人各不相同（图书不重复整理），则直接写出所有志愿者整理的图书的总数量． 【答案】(1)50 (2)，，见详解 (3)本 【分析】本题考查频数（率）分布表，条形统计图．解题的关键是理解和掌握：频数除以频率等于数据总数 （1）根据整理图书数量为14本的频数和频率，可以求得本次学校团委组织志愿者的总人数， （2）由（1）求得的总人数可得到统计表中a、b、c的值，从而可以将条形统计图补充完整． （3）依题意，结合整理图书的具体数量乘上对应的人数，再运算出志愿者整理的图书的总数量，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， ∴本次到图书馆整理图书的志愿者的总人数为人，·····················2分 （2）解：依题意，（人），·····················3分 （人） ·····················4分 频数分布直方图补充完整： ·····················6分 （3）解：依题意，（本） 即志愿者整理的图书的总数量为本·····················8分 21．（9分）（24-25八年级下·河北唐山·阶段检测）下表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录（“+”表示上升，“-”表示下降），该表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量．已知前一周的周日中午12时的水位高度为． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量/m 水位高度/m (1)请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了？ (2)根据每天水位的变化量补全表格中每天的水位高度； (3)根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图． 【答案】(1)本周日与上周日相比，水位上升了； (2)； (3)图见解析． 【分析】本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解正数、负数的实际意义，以及本周内变化总和是解决问题的关键． （1）把表中给出的数据相加即可得到本周末水位是上升还是下降； （2）根据图中数据即可算出每天的水位； （3）根据（2）中数据即可画出折线统计图． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴本周日与上周日相比，水位上升了；·····················3分 （2）解：依题意可得： 周一：， 周二：， 周三：， 周四：， 周五：， 周六：， 周日：， 补全表格如图所示： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量/m 水位高度/m ·····················6分 （3）解：根据（2）中得出的数据，画出折线统计图如下： ·····················9分 22．（9分）（2026·河北沧州·模拟预测）某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x（单位：米）分成了5组． A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 并绘制出了如下两幅不完整的统计图，其中A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12．根据中考规定为合格，为优秀． 根据以上信息，解决下列问题： (1)此次调查的样本容量为_____； (2)请补全频数分布直方图； (3)这部分男生成绩的中位数落在_____组，扇形统计图中B组对应的圆心角为_____度； (4)该校九年级大约有600名男生参加了测试，请估计按照中考要求掷实心球合格的人数． 【答案】(1)50 (2)补全频数分布直方图见详解 (3)C， (4)552人 【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比即可求出样本容量； （2）用样本容量乘以C组所占百分比求出C组人数，然后用样本容量减去其余各组人数求出E组人数，最后补图即可； （3）将50人成绩由低到高排序即可得到中位数所在组，然后根据图表，直接计算C组圆心角的角度即可； （4）利用用样本估计总体，根据题意先计算出50人的合格率，再用600乘以合格率即可． 【详解】（1）解：由A组频数和百分比可知，样本容量为．·····················2分 （2）解：C组人数为：（人）， E组人数为：（人）， 补图如下： ·····················4分 （3）解：由（1）知，这50个男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人， ∴成绩的中位数为第25、26个男生的成绩之和平均数， 而第25、26个男生的成绩落在C组， ∴成绩的中位数落在C组， B组对应的圆心角为：．·····················6分 （4）解：∵A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12， 其中6.12的成绩是合格的，而其余各组成绩均超过5.8， ∴合格率为， ∴估计按照中考要求掷实心球合格的人数为．·····················9分 23．（11分）（2026·河北张家口·一模）某校对九年级部分学生的“每周（七天）课外体育锻炼时间”进行了抽样调查．将锻炼时间记为x（单位：小时），并按范围划分为四段：A．；B．；C．；D．． 调查结果整理成如下不完整的统计图表和扇形统计图： 范围 锻炼时间（小时） 频数 频率 A段 5 0.1 B段 10 m C段 n 0.4 D段 15 0.3 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总人数________人；表中________，________；扇形统计图中“A段”所在扇形的圆心角度数为________； (2)若该校九年级共有600名学生，请估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数； (3)请根据上述统计图表中的信息，写出一个当前该校学生体育锻炼时间分布存在的问题，并提出一条针对性的改进建议． 【答案】(1)50，，20， (2)估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数约有420人； (3)见解析 【分析】（1）根据A段的频数和频率求出抽样调查的总人数，根据B段的频数是10即可求出m的值，根据C段的频率是即可求出n的值，根据A段频率，乘以即可得到圆心角的度数； （2）用样本估计总体即可得出答案；该校学生平均每周运动不足4小时的人数不到一半学生，应该多进行体育锻炼，有助于增强身体素质． 【详解】（1）解：（人）， ， （人）， ；·····················4分 （2）解：（人）， 答：估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数约有420人；·····················7分 （3）解：存在的问题：该校学生平均每周运动不足4小时的人数不到一半． 建议：增加学生的课外活动时间，组织学生及时参加体育锻炼（答案不唯一）．·····················11分 24．（12分）（25-26九年级上·河南郑州·阶段检测）为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为分）分为组：第一组；第二组；第三组；第四组；第五组，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题： (1)本次调查共随机抽取了_________名学生成绩进行统计？ (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角为_________； (4)若将得分转化为等级，规定：得分低于分评为“”，分评为“”，分评为“”，分评为“”，根据目前的统计，请你估计全区该年级名考生中，考试成绩评为“”级及其以上的学生大约有多少名？ 【答案】(1)； (2)见解析； (3)； (4)人． 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，解决本题的关键是综合扇形统计图和条形统计图得出需要的数据． 由频数分布直方图可知，第三组有人，由扇形统计图可知，第三组的人数占被调查人数的，用除以它所对应的分率，即可得到调查的总人数； 由频数分布直方图可知，第一组有名学生，第二组有名学生，第三组有名学生，第四组有名学生，由可知，被调查的人数为，可以求出第五组学生的人数，根据人数补全频数分布直方即可； 利用被调查的学生中每二组学生占被调查人数的百分比求出扇形统计图中第二组所对应的圆心角即可； 由频数分布直方图可知考试成绩评为“”级及其以上的学生有名，可以求出被调查的学生中考试成绩评为“”级及其以上的学生占被调查人数的，用样本百分数估计总体百分数，求出全区考试成绩评为“”级及其以上的学生大约人数即可． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可知，第三组有人， 由扇形统计图可知，第三组的人数占被调查人数的， 本次调查共抽取了名； 故答案为：；·····················3分 （2）解：由频数分布直方图可知，第一组有名学生，第二组有名学生，第三组有名学生，第四组有名学生， 由可知，被调查的人数为， 第五组学生的人数为：(名)， 补全频数分布直方图如下： ·····················6分 （3）解：由频数分布直方图可知，第二组有名学生， 扇形统计图中第二组对应的圆心角度数为， 故答案为：；·····················9分 （4）解：由频数分布直方图可知，考试成绩评为“”级及其以上的学生有名， 被调查的学生中考试成绩评为“”级及其以上的学生占被调查人数的， 全区该年级学生考试成绩评为“”级及其以上的学生大约有(名)． ·····················12分 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第二十二章 数据的收集整理与描述·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（25-26八年级下·河北承德·期中）某地要了解七年级5000名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力，则问题中的样本是（   ） A．5000名 B．5000名学生的视力 C．200 D．抽查的200名学生的视力 2．（2026·河北·二模）已知数据：，，，，．其中有理数出现的频率为（   ） A．0.2 B．0.6 C．0.7 D．0.8 3．（25-26九年级下·河北沧州·阶段检测）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 4．（25-26九年级下·河北石家庄·开学考试）某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 5．（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 6．（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）小明在网上搜集了2014——2023年，我国货物进口总额与出口总额，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（   ） 结论Ⅰ：这十年我国货物进口总额与出口总额是定量数据 结论Ⅱ：为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用折线统计图 A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确 C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确 7．（25-26九年级上·河北唐山·期中）某校关注学生的用眼健康，从九年级名学生中随机抽取了名进行视力检查，发现有名学生近视，据此估计这名学生中，近视的学生人数约是（    ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级下·河北邢台·期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（   ） A．第五组的百分比为 B．该班有50名同学参赛 C．成绩在分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 9．（25-26六年级上·上海宝山·期中）某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 10．（2025·贵州安顺·三模）“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 11．（2025·河北沧州·二模）某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 12．（25-26八年级下·河北邯郸·阶段检测）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（   ） A．足球所在扇形的圆心角度数为 B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（25-26七年级下·河北邯郸·期中）某市农科院通过试验发现蚕豆种子的发芽率为，则在相同条件下，1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有______斤． 14．（25-26七年级上·河北张家口·期末）下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．    15．（25-26八年级下·河北邢台·阶段检测）某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试成绩均不低于60分且小于100分（分数均为整数），测试成绩情况如下表所示．结合表中的信息，测试成绩在分的频率是______，这个分数段的学生有______名． 成绩 59.5~69.5分 69.5~79.5分 79.5~89.5分 89.5~99.5分 频率 0.1 0.3 0.2 16．（24-25九年级上·北京·阶段检测）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）（24-25七年级下·河北石家庄·期末）下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分） 频数（人） 百分比 则表中 ， ， ． 18．（8分）（2025·陕西西安·模拟预测）某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有的同学最喜欢踢足球，有的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳，所占比例如图所示： (1)这次抽样调查中最喜欢玩篮球有___________人，最喜欢踢足球有___________人； (2)求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数． 19．（8分）（24-25七年级下·河北沧州·期末）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此抽取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)这次调查采用的调查方式是______；（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为______； (4)如果全校共有学生1500人，请估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数． 20．（8分）（24-25八年级下·河北唐山·阶段检测）某校组织若干名志愿者到图书馆整理一批新进的图书．根据各位志愿者整理图书的情况，制成了如下不完整的统计表和频数分布直方图． 图书数量（本） 频数（人） 频率 13 0.1 14 20 0.4 15 16 10 (1)试求本次到图书馆整理图书的志愿者的总人数； (2)求出统计表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； (3)若每名志愿者整理的图书与其他人各不相同（图书不重复整理），则直接写出所有志愿者整理的图书的总数量． 21．（9分）（24-25八年级下·河北唐山·阶段检测）下表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录（“+”表示上升，“-”表示下降），该表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量．已知前一周的周日中午12时的水位高度为． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量/m 水位高度/m (1)请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了？ (2)根据每天水位的变化量补全表格中每天的水位高度； (3)根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图． 22．（9分）（2026·河北沧州·模拟预测）某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x（单位：米）分成了5组． A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 并绘制出了如下两幅不完整的统计图，其中A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12．根据中考规定为合格，为优秀． 根据以上信息，解决下列问题： (1)此次调查的样本容量为_____； (2)请补全频数分布直方图； (3)这部分男生成绩的中位数落在_____组，扇形统计图中B组对应的圆心角为_____度； (4)该校九年级大约有600名男生参加了测试，请估计按照中考要求掷实心球合格的人数． 23．（11分）（2026·河北张家口·一模）某校对九年级部分学生的“每周（七天）课外体育锻炼时间”进行了抽样调查．将锻炼时间记为x（单位：小时），并按范围划分为四段：A．；B．；C．；D．． 调查结果整理成如下不完整的统计图表和扇形统计图： 范围 锻炼时间（小时） 频数 频率 A段 5 0.1 B段 10 m C段 n 0.4 D段 15 0.3 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总人数________人；表中________，________；扇形统计图中“A段”所在扇形的圆心角度数为________； (2)若该校九年级共有600名学生，请估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数； (3)请根据上述统计图表中的信息，写出一个当前该校学生体育锻炼时间分布存在的问题，并提出一条针对性的改进建议． 24．（12分）（25-26九年级上·河南郑州·阶段检测）为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为分）分为组：第一组；第二组；第三组；第四组；第五组，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题： (1)本次调查共随机抽取了_________名学生成绩进行统计？ (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角为_________； (4)若将得分转化为等级，规定：得分低于分评为“”，分评为“”，分评为“”，分评为“”，根据目前的统计，请你估计全区该年级名考生中，考试成绩评为“”级及其以上的学生大约有多少名？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级下册数学单元自测 第二十二章 数据的收集整理与描述·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（25-26八年级下·河北承德·期中）某地要了解七年级5000名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力，则问题中的样本是（   ） A．5000名 B．5000名学生的视力 C．200 D．抽查的200名学生的视力 2．（2026·河北·二模）已知数据：，，，，．其中有理数出现的频率为（   ） A．0.2 B．0.6 C．0.7 D．0.8 3．（25-26九年级下·河北沧州·阶段检测）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 4．（25-26九年级下·河北石家庄·开学考试）某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 5．（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 6．（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）小明在网上搜集了2014——2023年，我国货物进口总额与出口总额，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（   ） 结论Ⅰ：这十年我国货物进口总额与出口总额是定量数据 结论Ⅱ：为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用折线统计图 A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确 C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确 7．（25-26九年级上·河北唐山·期中）某校关注学生的用眼健康，从九年级名学生中随机抽取了名进行视力检查，发现有名学生近视，据此估计这名学生中，近视的学生人数约是（    ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级下·河北邢台·期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（   ） A．第五组的百分比为 B．该班有50名同学参赛 C．成绩在分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 9．（25-26六年级上·上海宝山·期中）某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 10．（2025·贵州安顺·三模）“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 11．（2025·河北沧州·二模）某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 12．（25-26八年级下·河北邯郸·阶段检测）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（   ） A．足球所在扇形的圆心角度数为 B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（25-26七年级下·河北邯郸·期中）某市农科院通过试验发现蚕豆种子的发芽率为，则在相同条件下，1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有______斤． 14．（25-26七年级上·河北张家口·期末）下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．    15．（25-26八年级下·河北邢台·阶段检测）某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试成绩均不低于60分且小于100分（分数均为整数），测试成绩情况如下表所示．结合表中的信息，测试成绩在分的频率是______，这个分数段的学生有______名． 成绩 59.5~69.5分 69.5~79.5分 79.5~89.5分 89.5~99.5分 频率 0.1 0.3 0.2 16．（24-25九年级上·北京·阶段检测）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）（24-25七年级下·河北石家庄·期末）下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分） 频数（人） 百分比 则表中 ， ， ． 18．（8分）（2025·陕西西安·模拟预测）某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有的同学最喜欢踢足球，有的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳，所占比例如图所示： (1)这次抽样调查中最喜欢玩篮球有___________人，最喜欢踢足球有___________人； (2)求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数． 19．（8分）（24-25七年级下·河北沧州·期末）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此抽取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)这次调查采用的调查方式是______；（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为______； (4)如果全校共有学生1500人，请估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数． 20．（8分）（24-25八年级下·河北唐山·阶段检测）某校组织若干名志愿者到图书馆整理一批新进的图书．根据各位志愿者整理图书的情况，制成了如下不完整的统计表和频数分布直方图． 图书数量（本） 频数（人） 频率 13 0.1 14 20 0.4 15 16 10 (1)试求本次到图书馆整理图书的志愿者的总人数； (2)求出统计表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； (3)若每名志愿者整理的图书与其他人各不相同（图书不重复整理），则直接写出所有志愿者整理的图书的总数量． 21．（9分）（24-25八年级下·河北唐山·阶段检测）下表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录（“+”表示上升，“-”表示下降），该表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量．已知前一周的周日中午12时的水位高度为． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量/m 水位高度/m (1)请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了？ (2)根据每天水位的变化量补全表格中每天的水位高度； (3)根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图． 22．（9分）（2026·河北沧州·模拟预测）某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x（单位：米）分成了5组． A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 并绘制出了如下两幅不完整的统计图，其中A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12．根据中考规定为合格，为优秀． 根据以上信息，解决下列问题： (1)此次调查的样本容量为_____； (2)请补全频数分布直方图； (3)这部分男生成绩的中位数落在_____组，扇形统计图中B组对应的圆心角为_____度； (4)该校九年级大约有600名男生参加了测试，请估计按照中考要求掷实心球合格的人数． 23．（11分）（2026·河北张家口·一模）某校对九年级部分学生的“每周（七天）课外体育锻炼时间”进行了抽样调查．将锻炼时间记为x（单位：小时），并按范围划分为四段：A．；B．；C．；D．． 调查结果整理成如下不完整的统计图表和扇形统计图： 范围 锻炼时间（小时） 频数 频率 A段 5 0.1 B段 10 m C段 n 0.4 D段 15 0.3 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总人数________人；表中________，________；扇形统计图中“A段”所在扇形的圆心角度数为________； (2)若该校九年级共有600名学生，请估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数； (3)请根据上述统计图表中的信息，写出一个当前该校学生体育锻炼时间分布存在的问题，并提出一条针对性的改进建议． 24．（12分）（25-26九年级上·河南郑州·阶段检测）为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为分）分为组：第一组；第二组；第三组；第四组；第五组，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题： (1)本次调查共随机抽取了_________名学生成绩进行统计？ (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角为_________； (4)若将得分转化为等级，规定：得分低于分评为“”，分评为“”，分评为“”，分评为“”，根据目前的统计，请你估计全区该年级名考生中，考试成绩评为“”级及其以上的学生大约有多少名？ 试题 第3页（共10页） 试题 第4页（共10页） 试题 第1页（共10页） 试题 第2页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $