第五单元 可能性（事件的确定性与不确定性）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学五年级上册（新教材）

第五单元 可能性（事件的确定性与不确定性）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、事件的分类 生活中的事件根据结果是否可以预先确定，分为两大类：确定性事件和不确定性事件（随机事件）。 1. 确定性事件 在一定的条件下，结果是完全确定的事件，叫做确定性事件。确定性事件分为两种： - 一定发生（必然事件）：在给定条件下，结果肯定会出现，只有这一种可能。 　　例：太阳从东方升起；在装满红球的袋子里摸出红球。 - 不可能发生（不可能事件）：在给定条件下，结果肯定不会出现。 　　例：太阳从西方升起；在装满红球的袋子里摸出白球。 2. 不确定性事件（随机事件） 在一定的条件下，结果无法预先确定，可能发生也可能不发生的事件，叫做不确定性事件，通常用"可能"来描述。 - 特点：结果有两种或多种，每一种结果都有可能出现，无法提前准确预测。 　　例：明天会下雨；抛一枚硬币正面朝上；下个路口遇到红灯。 二、判断核心依据 判断一个事件属于哪一类，核心看结果的数量是否唯一： 1. 结果只有1种，且必然出现 → 一定发生； 2. 结果只有1种，且必然不出现 → 不可能发生； 3. 结果有2种或多种，哪种都有可能 → 可能发生。 三、事件确定性的相对性 事件的"一定""不可能""可能"是相对前提条件而言的，当条件发生变化时，事件的确定性也可能改变。 - 例：袋子里有5个红球、3个黄球→摸出红球是可能的； 　把黄球全部拿走，只剩红球→摸出红球就变成一定的。 四、常见易错点 1. 混淆大概率与"一定"：把发生可能性很大的事件当成"一定发生"，比如"明天大概率晴天"≠"明天一定晴天"。 2. 混淆小概率与"不可能"：把发生可能性很小的事件当成"不可能发生"，比如"中奖概率低"≠"不可能中奖"。 3. 忽略前提条件：脱离给定条件判断事件，条件变了，事件的确定性也会变。 4. 以偏概全：根据少数个人经验就判断"一定"或"不可能"，忽略特殊情况。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：定义判断法 【解题思路】 判断事件类型，紧扣定义，通过分析所有可能的结果，确定是确定性还是不确定性事件。 【操作步骤】 第一步：分析事件在给定条件下的所有可能结果； 第二步：结果只有1种且必然出现→一定发生；结果只有1种且必然不出现→不可能发生；结果有多种→可能发生； 第三步：对应做出判断。 【易错提升】 ● 易错点：凭主观感觉判断，不分析所有结果。 　　→ 规避技巧：先列举所有可能的结果，再对应分类。 方法点拨2：条件分析法 【解题思路】 解决摸球、转盘类问题，结合题目给出的前提条件（如球的颜色、转盘区域），分析可能出现的结果，判断确定性。 【操作步骤】 第一步：明确前提条件，比如盒子里有什么颜色的球、转盘有什么颜色区域； 第二步：对应问题，分析所有可能出现的结果； 第三步：判断是一定、不可能还是可能。 【易错提升】 ● 易错点：条件变化后仍按原来的结论判断。 　　→ 规避技巧：每道题先看条件，条件变了重新分析结果。 方法点拨3：设计匹配法 【解题思路】 按"一定""不可能""可能"的要求设计情境，核心是控制结果的种类。 【操作步骤】 - 要求"一定"：只保留对应一种结果，排除其他所有可能； - 要求"不可能"：完全去掉对应的结果，一种都不留； - 要求"可能"：至少保留1个对应结果，同时还有其他结果。 【易错提升】 ● 易错点："可能"只放对应一种结果，变成了"一定"。 　　→ 规避技巧："可能"必须至少有两种结果，其中包含目标结果。 【第三部分】考点讲练 考点一：生活中事件的确定性判断 考查重点：能结合生活常识和自然规律，正确用"一定""不可能""可能"描述生活中的事件。 【典例精讲】 题目：下列事件中，一定发生的画"√"，不可能发生的画"×"，可能发生的画"○"。 （1）地球每天都在转动。（　） （2）三天后会下雨。（　） （3）从装满红球的盒子里摸出白球。（　） （4）人会长生不老。（　） （5）抛一枚硬币，正面朝上。（　） 【变式训练】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）明天可能会刮风。（　） （2）冬天一定会下雪。（　） （3）太阳从西边升起是不可能的。（　） 考点二：给定条件下的事件判断 考查重点：结合摸球、转盘等具体情境，根据给定条件判断事件的确定性。 【典例精讲】 题目：盒子里有8个红球、2个黄球，除颜色外完全相同。任意摸出一个球，判断下列说法是否正确。 （1）摸出的一定是红球。（　） （2）摸出的可能是黄球。（　） （3）摸出的不可能是白球。（　） 【变式训练】 题目：袋子里放了10个完全一样的白球。任意摸一个球，（　）是白球，（　）是黑球。（填"一定""可能"或"不可能"） 考点三：按要求设计事件 考查重点：能根据"一定""不可能""可能"的要求，设计对应的摸球、转盘情境。 【典例精讲】 题目：按要求给转盘涂颜色。 （1）指针一定停在红色区域。 （2）指针不可能停在蓝色区域。 （3）指针可能停在黄色区域，也可能停在绿色区域。 【变式训练】 题目：往盒子里放铅笔，按要求写一写你的方案。 （1）任意摸一支，一定是红铅笔。 （2）任意摸一支，可能是蓝铅笔。 （3）任意摸一支，不可能是黑铅笔。 【第四部分】专项提升练习 1．在一个盒子里装了3个红球，8个黄球。 (1)____摸出红球，____摸出黑球（填可能或不可能）。 (2)摸出____ 球的可能性大。 2．在括号里选填：“一定”“可能”或“不可能”。 (1)把两个锐角拼成一个角，这个角( )是钝角。 (2)在石头、剪刀、布游戏中，“石头”( )战胜“剪刀”。 (3)东东( )在2月30日过生日。 (4)正方形的周长( )是边长的4倍。 3．有红球和白球两种球，两种球一共10个，每次口袋中放什么球才会是下面的结果。 (1)任意摸一球，可能是红球，应放( )。 (2)任意摸一球，不可能是红球，应放( )。 (3)任意摸一球，一定是红球，应放( )。 4．结合自己的生活经验，用“一定”“可能”或“不可能”填空。 (1)每天都有人出生。( ) (2)人写字用右手。( ) (3)鱼会飞。( ) (4)小童长大是医生。( ) (5)地球围绕太阳转。( ) (6)春天树叶绿了。( ) 5．一个盒子里放有同样大小的红球3个、黄球2个、蓝球1个。每次摸出一个球，有( )种可能，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小，( )摸出黑球（填“可能”“不可能”或“一定”）。 6．选择合适的词语填在括号里。 一定    可能    不可能 (1)三天后( )下雪。 (2)康康的年龄( )比爸爸的年龄小。 7．在下面的括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 明天( )会下雨。 太阳( )从东边落下。 爸爸的年龄( )比我大。 8．在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)今天是晴天，明天( )是雨天。 (2)小红今年12岁，明年( )是13岁。 (3)弟弟的年龄( )比哥哥的年龄大。 9．在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)天气预报报明天有雨，明天( )下雨。 (2)口袋里有黑色球和白色球，从中任意摸出一个，( )摸到红色球。 (3)方程( )都是等式。 10．选择合适的序号填在括号里。①可能  ②不可能  ③一定 (1)今天是星期四，明天( )是星期一。 (2)晚上( )看到月亮。 (3)姐姐的年龄( )比妹妹的年龄大。 11．育才小学五（2）班用转盘来决定表演什么节目。（填序号） (1)如果不会跳舞，应该转( )号转盘。 (2)如果想唱歌，应该转( )号转盘，那么肯定能表演唱歌。 (3)转( )号转盘可能表演小品。 12．盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有( )种不同的结果，分别是( )。 13．如图所示，转动转盘中的指针，可能出现什么情况？分别用上“可能”“一定”这两个词来说。 (1)可能：( ) (2)一定：( ) 14．一个盒子里有2个白球，3个红球和5个黑球，从盒子里摸出一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性大，摸出( )球的可能性小。 15．盒子里有红球3个，黄球7个，摸到( )球的可能性大一些，( )摸到白球。 16．用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要( )（填“大”或“小”）。 17．数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。 摸球的顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 红 黄 红 黄 黄 黄 黄 红 根据上面摸球的情况推测，袋子里( )（填“可能”或“一定”）没有绿球。 18．看图填空。 (1)从( )号袋中摸出的球一定是黑球，不可能是( )球。 (2)从A号袋中摸出可能性大的是( )球，摸出可能性小些的是( )球。 (3)从C号袋中摸出的一定是( )球，不可能是( )球。 19．分别从下面这些盒子中任意摸出1个球，按要求填空。 (1)一定能够摸出黄球的是( )号盒子。 (2)一定不能摸出绿球的是( )号盒子。 (3)摸出绿球可能性大的是( )号盒子。 (4)摸出黄球和绿球的可能性相等的是( )号盒子。 20．分别从下面三个盒子里任意摸出一个球，从第①个盒子里摸出的( )是白球，从第②个盒子里摸出的( )是白球，从第③个盒子里摸出的( )是白球。 21．袋子里装有黑、白两种颜色的玻璃球，从中任意摸出一个，下面的说法正确吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。 （1）可能是黑球。( ) （2）一定是黑球。( ) （3）可能是白球。( ) （4）不可能是红球。( ) 22．袋子中有10个大小、质量完全相同的三种颜色的球，其中7个是黑色的，1个是黄色的，2个是绿色的。从袋子中任意摸出1个球，有( )种可能的结果，摸到( )色球的可能性最大，摸到( )色球的可能性最小。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 可能性（事件的确定性与不确定性）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、事件的分类 生活中的事件根据结果是否可以预先确定，分为两大类：确定性事件和不确定性事件（随机事件）。 1. 确定性事件 在一定的条件下，结果是完全确定的事件，叫做确定性事件。确定性事件分为两种： - 一定发生（必然事件）：在给定条件下，结果肯定会出现，只有这一种可能。 　　例：太阳从东方升起；在装满红球的袋子里摸出红球。 - 不可能发生（不可能事件）：在给定条件下，结果肯定不会出现。 　　例：太阳从西方升起；在装满红球的袋子里摸出白球。 2. 不确定性事件（随机事件） 在一定的条件下，结果无法预先确定，可能发生也可能不发生的事件，叫做不确定性事件，通常用"可能"来描述。 - 特点：结果有两种或多种，每一种结果都有可能出现，无法提前准确预测。 　　例：明天会下雨；抛一枚硬币正面朝上；下个路口遇到红灯。 二、判断核心依据 判断一个事件属于哪一类，核心看结果的数量是否唯一： 1. 结果只有1种，且必然出现 → 一定发生； 2. 结果只有1种，且必然不出现 → 不可能发生； 3. 结果有2种或多种，哪种都有可能 → 可能发生。 三、事件确定性的相对性 事件的"一定""不可能""可能"是相对前提条件而言的，当条件发生变化时，事件的确定性也可能改变。 - 例：袋子里有5个红球、3个黄球→摸出红球是可能的； 　把黄球全部拿走，只剩红球→摸出红球就变成一定的。 四、常见易错点 1. 混淆大概率与"一定"：把发生可能性很大的事件当成"一定发生"，比如"明天大概率晴天"≠"明天一定晴天"。 2. 混淆小概率与"不可能"：把发生可能性很小的事件当成"不可能发生"，比如"中奖概率低"≠"不可能中奖"。 3. 忽略前提条件：脱离给定条件判断事件，条件变了，事件的确定性也会变。 4. 以偏概全：根据少数个人经验就判断"一定"或"不可能"，忽略特殊情况。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：定义判断法 【解题思路】 判断事件类型，紧扣定义，通过分析所有可能的结果，确定是确定性还是不确定性事件。 【操作步骤】 第一步：分析事件在给定条件下的所有可能结果； 第二步：结果只有1种且必然出现→一定发生；结果只有1种且必然不出现→不可能发生；结果有多种→可能发生； 第三步：对应做出判断。 【易错提升】 ● 易错点：凭主观感觉判断，不分析所有结果。 　　→ 规避技巧：先列举所有可能的结果，再对应分类。 方法点拨2：条件分析法 【解题思路】 解决摸球、转盘类问题，结合题目给出的前提条件（如球的颜色、转盘区域），分析可能出现的结果，判断确定性。 【操作步骤】 第一步：明确前提条件，比如盒子里有什么颜色的球、转盘有什么颜色区域； 第二步：对应问题，分析所有可能出现的结果； 第三步：判断是一定、不可能还是可能。 【易错提升】 ● 易错点：条件变化后仍按原来的结论判断。 　　→ 规避技巧：每道题先看条件，条件变了重新分析结果。 方法点拨3：设计匹配法 【解题思路】 按"一定""不可能""可能"的要求设计情境，核心是控制结果的种类。 【操作步骤】 - 要求"一定"：只保留对应一种结果，排除其他所有可能； - 要求"不可能"：完全去掉对应的结果，一种都不留； - 要求"可能"：至少保留1个对应结果，同时还有其他结果。 【易错提升】 ● 易错点："可能"只放对应一种结果，变成了"一定"。 　　→ 规避技巧："可能"必须至少有两种结果，其中包含目标结果。 【第三部分】考点讲练 考点一：生活中事件的确定性判断 考查重点：能结合生活常识和自然规律，正确用"一定""不可能""可能"描述生活中的事件。 【典例精讲】 题目：下列事件中，一定发生的画"√"，不可能发生的画"×"，可能发生的画"○"。 （1）地球每天都在转动。（　） （2）三天后会下雨。（　） （3）从装满红球的盒子里摸出白球。（　） （4）人会长生不老。（　） （5）抛一枚硬币，正面朝上。（　） 【分析】 根据自然规律和生活常识，分析每个事件的所有可能结果：地球转动是必然规律；天气无法提前确定；全是红球不可能出白球；长生不老违背自然规律；抛硬币有正反两种结果。 【详解】 （1）地球每天转动是客观自然规律，一定会发生，画√。 （2）三天后的天气无法预先确定，可能下雨也可能不下，画○。 （3）盒子里全是红球，没有白球，不可能摸出白球，画×。 （4）人的寿命是有限的，长生不老不可能发生，画×。 （5）抛硬币有正面朝上和反面朝上两种结果，可能正面朝上，画○。 【答案】（1）√；（2）○；（3）×；（4）×；（5）○ 【变式训练】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）明天可能会刮风。（　） （2）冬天一定会下雪。（　） （3）太阳从西边升起是不可能的。（　） 【分析】 根据事件的确定性逐一判断：明天的天气具有不确定性；不是所有地区冬天都下雪；太阳东升西落是固定规律。 【详解】 （1）明天的天气是不确定的，可能刮风也可能不刮风，说法正确，√。 （2）我国南方很多地区冬天不会下雪，因此冬天一定会下雪的说法错误，×。 （3）太阳永远从东方升起，从西边升起是不可能的，说法正确，√。 【答案】（1）√；（2）×；（3）√ 考点二：给定条件下的事件判断 考查重点：结合摸球、转盘等具体情境，根据给定条件判断事件的确定性。 【典例精讲】 题目：盒子里有8个红球、2个黄球，除颜色外完全相同。任意摸出一个球，判断下列说法是否正确。 （1）摸出的一定是红球。（　） （2）摸出的可能是黄球。（　） （3）摸出的不可能是白球。（　） 【分析】 盒子里有红球和黄球两种颜色的球，因此摸出红球和黄球都有可能；盒子里没有白球，所以不可能摸出白球。 【详解】 （1）盒子里不仅有红球，还有黄球，也可能摸出黄球，不是一定是红球，说法错误，×。 （2）盒子里有黄球，所以存在摸出黄球的可能，说法正确，√。 （3）盒子里没有白球，不可能摸出白球，说法正确，√。 【答案】（1）×；（2）√；（3）√ 【变式训练】 题目：袋子里放了10个完全一样的白球。任意摸一个球，（　）是白球，（　）是黑球。（填"一定""可能"或"不可能"） 【分析】 袋子里只有白球，没有其他颜色的球，所以摸出的结果只有白球一种，是确定的；黑球不存在，不可能摸出。 【详解】 袋子里全是白球，任意摸一个，结果肯定是白球，所以一定是白球； 袋子里没有黑球，所以不可能摸出黑球。 【答案】一定；不可能 考点三：按要求设计事件 考查重点：能根据"一定""不可能""可能"的要求，设计对应的摸球、转盘情境。 【典例精讲】 题目：按要求给转盘涂颜色。 （1）指针一定停在红色区域。 （2）指针不可能停在蓝色区域。 （3）指针可能停在黄色区域，也可能停在绿色区域。 【分析】 根据事件确定性的要求设计： - "一定停在红色"：只有红色一种结果，全涂红色； - "不可能停在蓝色"：没有蓝色这种结果，不涂蓝色； - "可能停在黄色、绿色"：至少有黄色、绿色两种结果，两种都要有。 【详解】 （1）把整个转盘全部涂成红色，没有其他颜色，指针就一定停在红色区域。 （2）转盘上不涂蓝色，涂其他任意颜色（如红、黄、绿），指针就不可能停在蓝色区域。 （3）转盘上同时涂上黄色和绿色，可以有其他颜色，也可以只有黄、绿两种，指针就可能停在黄色区域，也可能停在绿色区域。 【答案】 （1）全涂红色； （2）不涂蓝色即可（答案不唯一）； （3）同时有黄色和绿色区域（答案不唯一） 【变式训练】 题目：往盒子里放铅笔，按要求写一写你的方案。 （1）任意摸一支，一定是红铅笔。 （2）任意摸一支，可能是蓝铅笔。 （3）任意摸一支，不可能是黑铅笔。 【分析】 根据设计原则：一定就全放对应种类；不可能就不放对应种类；可能就至少放1支对应种类，同时有其他种类。 【详解】 （1）盒子里全部放红铅笔，不放其他颜色的铅笔，任意摸一支就一定是红铅笔。 （2）盒子里至少放1支蓝铅笔，再放一些其他颜色的铅笔（比如红、黄），任意摸一支就可能是蓝铅笔。 （3）盒子里不放黑铅笔，放其他颜色的铅笔，任意摸一支就不可能是黑铅笔。 【答案】 （1）全放红铅笔； （2）至少放1支蓝铅笔，搭配其他颜色铅笔（答案不唯一）； （3）不放黑铅笔（答案不唯一） 【第四部分】专项提升练习 1．在一个盒子里装了3个红球，8个黄球。 (1)____摸出红球，____摸出黑球（填可能或不可能）。 (2)摸出____ 球的可能性大。 【答案】(1) 可能 不可能 (2)黄 【分析】（1）盒子里装3个红球，8个黄球，没有黑球，所以可能摸出红球，不可能摸出黑球，据此解答。 （2）数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，可能摸出红球，不可能摸出黑球。 （2）3＜8，摸到黄球的可能性大。 2．在括号里选填：“一定”“可能”或“不可能”。 (1)把两个锐角拼成一个角，这个角( )是钝角。 (2)在石头、剪刀、布游戏中，“石头”( )战胜“剪刀”。 (3)东东( )在2月30日过生日。 (4)正方形的周长( )是边长的4倍。 【答案】(1) 可能 (2) 一定 (3) 不可能 (4) 一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 （1）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此判断。（2）在石头、剪刀、布游戏中，一个人出“石头”，另一个人出“剪刀”，则出“石头”的一方胜利。（3）闰年2月份有29天，平年2月份有28天，据此判断。（4）根据“正方形的周长＝边长×4”判断。 【详解】（1）根据分析： 45°＋15°＝60°，把两个锐角拼成一个角，此时这个角是锐角。 60°＋30°＝90°，把两个锐角拼成一个角，此时这个角是直角。 50°＋60°＝110°，把两个锐角拼成一个角，此时这个角是钝角。 由此可知，把两个锐角拼成一个角，这个角可能是钝角。 （2）根据分析： 在石头、剪刀、布游戏中，“石头”一定战胜“剪刀”。 （3）根据分析： 2月最多为29天，因此东东不可能在2月30日过生日。 （4）根据分析： 正方形的四条边都相等，且正方形的周长是四条边长之和，所以正方形的周长一定是边长的4倍。 3．有红球和白球两种球，两种球一共10个，每次口袋中放什么球才会是下面的结果。 (1)任意摸一球，可能是红球，应放( )。 (2)任意摸一球，不可能是红球，应放( )。 (3)任意摸一球，一定是红球，应放( )。 【答案】(1)5个红球和5个白球（答案不唯一） (2)10个白球 (3)10个红球 【分析】可能：存在摸到红球的机会，说明口袋里既有红球，又有白球。 不可能：完全没有摸到红球的机会，说明口袋里一个红球都没有。 一定：每次摸出来都是红球，说明口袋里全部都是红球。 【详解】（1）可能是红球，说明口袋里要有红球，同时也要有白球，总数凑够10个即可。可放5个红球和5个白球（答案不唯一，只要红球数量 1～9 个，剩下的是白球）。 （2）不可能摸到红球，代表口袋里没有红球，全部放白球，所以放10个白球。 （3）一定摸到红球，代表口袋里没有白球，全部放红球，所以放10个红球。 4．结合自己的生活经验，用“一定”“可能”或“不可能”填空。 (1)每天都有人出生。( ) (2)人写字用右手。( ) (3)鱼会飞。( ) (4)小童长大是医生。( ) (5)地球围绕太阳转。( ) (6)春天树叶绿了。( ) 【答案】(1)一定 (2)可能 (3)不可能 (4)可能 (5)一定 (6)可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此判断。 【详解】（1）世界人口众多，每天一定有人出生。 （2）有的人右手写字，有的人是左撇子，所以人写字可能用右手。 （3）鱼生活在水里，不可能会飞。 （4）小童长大后职业不确定，所以有可能当医生。 （5）地球绕太阳转是客观科学事实，一定发生。 （6）春天有的树木发芽变绿，但常绿树木不会在春天才变绿，也存在特殊情况，所以春天树叶可能绿了。 5．一个盒子里放有同样大小的红球3个、黄球2个、蓝球1个。每次摸出一个球，有( )种可能，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小，( )摸出黑球（填“可能”“不可能”或“一定”）。 【答案】 3 红 蓝 不可能 【分析】盒子里有红球、黄球和蓝球三种颜色的球，因此摸出一个球有3种可能的结果； 比较各种颜色球的数量，3＞2＞1，红球有3个，数量最多，因此摸出红球的可能性最大，蓝球的数量最少，因此摸出蓝球的可能性最小； 盒子里没有黑球，因此不可能摸出黑球。 【详解】盒子里共有红球3个、黄球2个、蓝球1个，总共有3种颜色的球，所以每次摸出一个球，有3种可能，摸出红球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小，不可能摸出黑球。 6．选择合适的词语填在括号里。 一定    可能    不可能 (1)三天后( )下雪。 (2)康康的年龄( )比爸爸的年龄小。 【答案】(1)可能 (2)一定 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性作答，当事件能够确定发生时用一定表示，当事件能够确定不能发生时用不可能表示，当不能确定事件会不会发生时用可能表示. （1）三天后有可能下雪，有可能不下雪； （2）康康和爸爸的年龄相比，肯定是比爸爸的年龄小。 【详解】（1）三天后可能下雪。 （2）康康的年龄一定比爸爸的年龄小。 7．在下面的括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 明天( )会下雨。 太阳( )从东边落下。 爸爸的年龄( )比我大。 【答案】 可能 不可能 一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】根据分析： 明天的天气属于未发生的不确定事件，存在下雨和不下雨两种情况，所以明天可能会下雨。 太阳东升西落是固定自然规律，所以太阳不可能从东边落下。 爸爸出生时间早于孩子，年龄必然比孩子大，是确定会发生的事件，所以爸爸的年龄一定比我大。 8．在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)今天是晴天，明天( )是雨天。 (2)小红今年12岁，明年( )是13岁。 (3)弟弟的年龄( )比哥哥的年龄大。 【答案】(1)可能 (2)一定 (3)不可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】（1）今天是晴天，明天可能是雨天。 （2）小红今年12岁，明年一定是13岁。 （3）弟弟的年龄不可能比哥哥的年龄大。 9．在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)天气预报报明天有雨，明天( )下雨。 (2)口袋里有黑色球和白色球，从中任意摸出一个，( )摸到红色球。 (3)方程( )都是等式。 【答案】(1)可能 (2)不可能 (3)一定 【分析】确定会发生的事情填一定，确定不会发生的填不可能，不确定的事情填可能。明天的天气情况今天无法确定，所以是可能；口袋有黑色球和白色球里面摸不出红球，所以是不可能。方程都是含有未知数的等式，所以是一定。 【详解】（1）天气预报报明天有雨，明天可能下雨。 （2）口袋里有黑色球和白色球，从中任意摸出一个，不可能摸到红色球。 （3）方程一定都是等式。 10．选择合适的序号填在括号里。①可能  ②不可能  ③一定 (1)今天是星期四，明天( )是星期一。 (2)晚上( )看到月亮。 (3)姐姐的年龄( )比妹妹的年龄大。 【答案】(1)② (2)① (3)③ 【分析】“不可能”是完全不会发生；“可能”是有概率发生（不确定）；“一定”是必然会发生。 （1）今天是星期四，明天固定是星期五，不可能是星期一。 （2）晚上是否能看到月亮受天气（如阴天）等因素影响，是不确定的。 （3）“姐姐”的定义是年龄更大的女性同辈，所以姐姐的年龄一定比妹妹大。 【详解】（1）今天是星期四，明天固定是星期五。 明天不可能是星期一，填②。 （2）晚上不一定能看到月亮，填①。 （3）姐姐的年龄是一定比妹妹大，填③。 11．育才小学五（2）班用转盘来决定表演什么节目。（填序号） (1)如果不会跳舞，应该转( )号转盘。 (2)如果想唱歌，应该转( )号转盘，那么肯定能表演唱歌。 (3)转( )号转盘可能表演小品。 【答案】(1)② (2)② (3)① 【分析】本题主要考查事件发生的确定性与不确定性，通过分析两个转盘不同区域的节目设置，结合题目中“不会跳舞”“肯定能唱歌”“可能表演小品”的要求，判断应选择的转盘： 对于“不会跳舞，应转几号转盘”：需要找到没有“跳舞”区域的转盘，这样就不可能转到跳舞节目。 对于“想唱歌且肯定能表演唱歌，应转几号转盘”：要找所有区域都是“唱歌”的转盘，这样转到的一定是唱歌节目。 对于“转几号转盘可能表演小品”：需找有“小品”区域的转盘，这样就存在表演小品的可能性。 【详解】（1）不会跳舞时的选择：观察转盘①，有“跳舞”区域；转盘②，所有区域都是“唱歌”，无“跳舞”区域。不会跳舞时，为避免转到跳舞，应转②号转盘（转到②号转盘不可能出现跳舞节目 ）。 （2）想唱歌且肯定能唱歌时的选择：转盘①有多种节目区域（唱歌、跳舞、小品），转到唱歌不是必然；转盘②所有区域都是“唱歌”。 想肯定表演唱歌，应转②号转盘（转到②号转盘一定是唱歌节目 ）。 （3）可能表演小品时的选择：转盘①有“演小品”区域，存在表演小品的可能；转盘②无 “小品”区域，不可能表演小品。可能表演小品时，应转①号转盘（转到①号转盘有表演小品的可能性 ）。 12．盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有( )种不同的结果，分别是( )。 【答案】 6 2黄、2白、2黑、1黄1白、1黄1黑、1白1黑 【分析】根据题意，从盒子里面任意摸出2个球，这两个球可能是同颜色的，也可能是不同颜色的。同颜色的有3种可能：2个黄色、2个白色或2个黑色的；不同颜色的有3种可能：1个黄色和1个白色、1个黄色和1个黑色、1个白色和1个黑色。 【详解】根据分析可知，盒子里有同样大小的5个黄色玻璃球、3个白色玻璃球和2个黑色玻璃球。从中任意摸出2个，可能有6种不同的结果，分别是2黄、2白、2黑、1黄1白、1黄1黑、1白1黑。 13．如图所示，转动转盘中的指针，可能出现什么情况？分别用上“可能”“一定”这两个词来说。 (1)可能：( ) (2)一定：( ) 【答案】(1)可能指向黄色，也可能指向蓝色 (2)一定不会指向红色 【分析】（1）根据图示，转盘中只有黄河蓝两种颜色，所以可能指向黄色，也可能指向蓝色。 （2）转盘只有两种颜色，一定不会指向红色（答案不唯一） 【详解】（1）可能指向黄色，也可能指向蓝色。 （2）一定不会指向红色。 14．一个盒子里有2个白球，3个红球和5个黑球，从盒子里摸出一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性大，摸出( )球的可能性小。 【答案】 3 黑 白 【分析】要知道摸出的球的可能性有几种，只要知道有几种颜色的球即可。什么颜色的球最多，摸出的可能性就大；什么颜色的球最少，摸出的可能性就小。据此解答即可。 【详解】5＞3＞2 这个盒子中共有白、红、黑共3种颜色的球，所以从盒子里摸出一个球，可能有3种结果。盒子中黑球最多，白球最少，所以摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。 15．盒子里有红球3个，黄球7个，摸到( )球的可能性大一些，( )摸到白球。 【答案】 黄 不可能 【分析】数量越多，摸到的可能性就越大；数量越少，摸到的可能性越小。据此解答。 【详解】盒子里有红球3个，黄球7个，7个＞3个，摸到黄球的可能性大一些，不可能摸到白球。 16．用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要( )（填“大”或“小”）。 【答案】 不可能 大 【分析】解决用数字组数的问题时，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 【详解】用1、3、5三个数字组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，这6个三位数都大于100，是确定事件，即这个三位数不可能小于100。 315、351、513、531都大于300，即大于300的数有4个；135和153小于300，即小于300的数有2个。4＞2，所以这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要大。 【点睛】此题考查了随机事件发生的确定性和不确定性、判断事件发生的可能性的大小及排列问题。 17．数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。 摸球的顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 红 黄 红 黄 黄 黄 黄 红 根据上面摸球的情况推测，袋子里( )（填“可能”或“一定”）没有绿球。 【答案】可能 【分析】由摸球情况统计表可知，连续摸球10次，摸出6次黄球，摸出4次红球，摸出后重新放回袋子里，则摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大，黄球的数量可能比红球的数量多，一直没有摸出绿色的球，则袋子里可能没有绿色的球，也可能有绿色的球但是一直没有摸到，据此解答。 【详解】根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿球。 【点睛】合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。 18．看图填空。 (1)从( )号袋中摸出的球一定是黑球，不可能是( )球。 (2)从A号袋中摸出可能性大的是( )球，摸出可能性小些的是( )球。 (3)从C号袋中摸出的一定是( )球，不可能是( )球。 【答案】(1) B 白（答案不唯一） (2) 白 黑 (3) 白 黑（答案不唯一） 【分析】（1）观察A、B、C三个袋子里的球，要使摸出的球一定是黑球，袋子里一定不能有白球，要全部是黑球，满足条件的只有B号袋子；同时从这个袋子里也不可能摸出白球； （2）A号袋子里白球有5颗，黑球有2颗，白球的数量多，所以摸出白球的可能性大，摸出黑球的可能性小； （3）C号袋子里全是白球，所以摸出的球一定是白球，不可能摸出黑球。 【详解】（1）从B号袋中摸出的球一定是黑球，不可能是白球； （2）从A号袋中摸出可能性大的是白球，摸出可能性小些的是黑球； （3）从C号袋中摸出的一定是白球，不可能是黑球。 【点睛】根据可能性大小的知识，解答此题即可。 19．分别从下面这些盒子中任意摸出1个球，按要求填空。 (1)一定能够摸出黄球的是( )号盒子。 (2)一定不能摸出绿球的是( )号盒子。 (3)摸出绿球可能性大的是( )号盒子。 (4)摸出黄球和绿球的可能性相等的是( )号盒子。 【答案】(1)① (2)① (3)② (4)③ 【分析】（1）如果哪个盒子只有一种颜色的球就一定会摸到该种颜色的球，不可能摸到其他颜色的球，据此解答； （2）如果盒子里没有某种颜色的球，那么就不可能摸出该种颜色的球，据此解答； （3）盒子里哪种颜色球的数量多，摸到该种颜色球的可能性就越大，据此解答； （4）如果某个盒子里两种颜色的球的数量相等，则这个盒子里摸出每种颜色球的可能性相等，据此解答。 【详解】（1）①号盒子里只有黄球，所以一定能摸出黄球的是①号盒子； （2）①号盒子里没有绿球，所以一定摸不出绿球的是①号盒子； （3）②号盒子里绿球的数量最多，所以摸出绿球的可能性最大的是②号盒子； （4）③号盒子的黄球与绿球的个数相同，所以摸出黄球和绿球的可能性相等的是③号盒子。 【点睛】事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少：某事件发生的可能性越大，对应的这一事件中物体的数量就可能多一些；某事件发生的可能性越小，对应的这一事件中物体的数量就可能少一些。 20．分别从下面三个盒子里任意摸出一个球，从第①个盒子里摸出的( )是白球，从第②个盒子里摸出的( )是白球，从第③个盒子里摸出的( )是白球。 【答案】 不可能 一定 可能 【分析】第①个盒子只有2个红球，那么一定是摸到红球，不可能摸到白球； 第②个盒子只有2个白球，那么一定是摸到白球； 第③个盒子有1个白球和1个红球，那么可能摸到白球，也可能摸到红球； 【详解】根据分析可知：从三个盒子里任意摸出一个球，从第①个盒子里摸出的不可能是白球，从第②个盒子里摸出的一定是白球，从第③个盒子里摸出的可能是白球。 【点睛】“一定”和“不可能”表示确定事件；“可能”表示不确定事件；结合题目数据进行解答即可。 21．袋子里装有黑、白两种颜色的玻璃球，从中任意摸出一个，下面的说法正确吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。 （1）可能是黑球。( ) （2）一定是黑球。( ) （3）可能是白球。( ) （4）不可能是红球。( ) 【答案】 √ × √ √ 【分析】不确定事件：一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。 确定事件：一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。 【详解】（1）可能是黑球√； （2）一定是黑球×； （3）可能是白球√； （4）不可能是红球√； 【点睛】能够根据实际情况对可能事件和确定事件进行区分是解答本题的关键。 22．袋子中有10个大小、质量完全相同的三种颜色的球，其中7个是黑色的，1个是黄色的，2个是绿色的。从袋子中任意摸出1个球，有( )种可能的结果，摸到( )色球的可能性最大，摸到( )色球的可能性最小。 【答案】 3 黑 黄 【分析】球的颜色有几种，那么任意摸出1个球就有几种可能的结果。摸到的可能性与每种颜色的球的数量有关，数量越多，被摸到可能性就越大。 【详解】袋子中有3种颜色的球，任意摸出1个球就有3种可能的结果，可能是黑色的，可能是黄色的，也可能是绿色的。其中黑色的球数量最多，所以摸出黑色的球的可能性最大；黄色的球数量最少，所以摸出黄色的球的可能性最小。 【点睛】本题考查可能性，可能的结果与种类有关，可能性的大小与数量有关。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $