第四单元 小数乘法和除法（一）（小数点移动的规律）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学五年级上册（新教材）

第四单元 小数乘法和除法（一）（小数点移动的规律）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、小数点向右移动的规律（乘10、100、1000……） 1. 规律内容：一个数乘10、100、1000……只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 　　- 小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍； 　　- 小数点向右移动两位，原数扩大到原来的100倍； 　　- 小数点向右移动三位，原数扩大到原来的1000倍。 2. 补位规则：小数部分位数不够时，在数的末尾用0补足，缺几位就补几个0。 　　- 示例：（右移两位，小数部分两位刚好移完）；（右移三位，缺一位补一个0）。 3. 整数的小数点：整数的小数点隐藏在个位数字的右下角，如的小数点在的后面，即。 二、小数点向左移动的规律（除以10、100、1000……） 1. 规律内容：一个数除以10、100、1000……只要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…… 　　- 小数点向左移动一位，原数缩小到原来的； 　　- 小数点向左移动两位，原数缩小到原来的； 　　- 小数点向左移动三位，原数缩小到原来的。 2. 补位规则：整数部分位数不够时，在数的前面用0补足，整数部分没有数就写0，再点小数点。 　　- 示例：（左移两位，整数部分一位，缺一位补一个0）；（左移三位，缺两位补两个0）。 三、规律的逆向应用 已知小数点移动后的结果，求原来的数，只需向相反方向移动相同位数即可。 - 示例：一个数的小数点向右移动两位后是36，原数就是把36的小数点向左移动两位，得。 - 核心：移动方向相反，移动位数相同。 四、与单位换算的联系 小数点移动规律是单位换算的简便方法： 1. 高级单位 → 低级单位：乘进率，小数点向右移动； 2. 低级单位 → 高级单位：除以进率，小数点向左移动。 - 常见进率：长度（米、分米、厘米）进率10；质量（千克、克）进率1000；面积（平方米、平方分米）进率100。 五、常见易错点 1. 方向搞反：误以为乘10小数点左移，除以10小数点右移； 2. 位数数错：乘100移一位、除以1000移两位，数错0的个数； 3. 补0错误：位数不够时补0的位置错误，右移补在末尾，左移补在开头； 4. 忽略整数小数点：计算整数乘除时，忘记整数的小数点在个位后面； 5. 乱去末尾0：移动后整数末尾的0不能随便去掉，只有小数末尾的0才能化简。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：正向移动口诀法 【解题思路】 根据算式是乘还是除以10、100、1000，直接按口诀移动小数点，快速口算出结果。 【操作步骤】 第一步：判断运算：乘法右移，除法左移； 第二步：数0的个数：1后面有几个0，就移动几位； 第三步：移动小数点，位数不够时对应位置补0。 【易错提升】 ● 易错点：移动方向和位数记混。 　　→ 规避技巧：记口诀"乘右移，除左移，10一位，100两位，1000三位"。 方法点拨2：逆向还原法 【解题思路】 已知移动后的数求原数，反向思考，向相反方向移动相同位数，还原出原数。 【操作步骤】 第一步：明确原来的移动方向和移动位数； 第二步：向相反方向移动相同的位数； 第三步：得到原数，用正向移动检验是否正确。 【易错提升】 ● 易错点：还原时移动方向搞反。 　　→ 规避技巧："右移还原就左移，左移还原就右移"，方向完全相反。 方法点拨3：单位换算移动法 【解题思路】 单位换算不用笔算，利用小数点移动规律快速换算，核心是判断乘除进率、确定移动位数。 【操作步骤】 第一步：判断单位大小：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率； 第二步：明确两个单位间的进率是10、100还是1000； 第三步：按小数点移动规律移动小数点，得出结果。 【易错提升】 ● 易错点：进率记错，比如米和千米的进率是1000，误记成100。 　　→ 规避技巧：先记牢进率，再移动小数点，进率错了移动肯定错。 【第三部分】考点讲练 考点一：小数点移动的基础规律（正向） 考查重点：掌握小数点左右移动的规律，能正确计算一个数乘或除以10、100、1000的结果。 【典例精讲】 题目：直接写出得数。 　　　　　　 　　　　　　 【分析】 根据小数点移动规律：乘10、100、1000小数点向右移一位、两位、三位；除以10、100、1000小数点向左移一位、两位、三位；位数不够时补0。 【详解】 - ：右移1位，得 - ：右移2位，得 - ：右移3位，补1个0，得 - ：左移1位，得 - ：左移2位，得 - ：左移3位，补2个0，得 【答案】；；；；； 【变式训练】 题目：直接写出得数。 　　　　　　 　　　　　　 【分析】 同样按小数点移动规律计算，注意整数的小数点位置和补0规则。 【详解】 - - - - - - 【答案】；；；；； 考点二：小数点移动的逆向应用 考查重点：能根据移动后的结果，反向求出原数，掌握逆向思维方法。 【典例精讲】 题目：填一填。 （1）（　）×10 = 5.2 （2）（　）÷100 = 0.03 （3）一个数的小数点向右移动三位是720，这个数原来是（　）。 【分析】 逆向求原数，反向移动小数点：乘法反过来用除法，右移反过来左移；除法反过来用乘法，左移反过来右移。 【详解】 （1）一个数乘10得5.2，原数 = ，小数点左移1位，得。 （2）一个数除以100得0.03，原数 = ，小数点右移2位，得。 （3）向右移动三位得720，原数把720小数点左移3位，得。 检验：，正确。 【答案】（1）；（2）；（3） 【变式训练】 题目：填一填。 （1）（　）×100 = 48 （2）（　）÷10 = 0.26 （3）一个数的小数点向左移动两位是0.06，这个数原来是（　）。 【分析】 反向移动相同位数，求出原数后再正向检验。 【详解】 （1） （2） （3）小数点右移两位，得。 检验：，正确。 【答案】（1）；（2）；（3） 考点三：单位换算中的应用 考查重点：能运用小数点移动规律，快速进行常见单位之间的换算。 【典例精讲】 题目：单位换算。 米 =（　）厘米 克 =（　）千克 公顷 =（　）平方米 平方米 =（　）公顷 【分析】 先确定单位间的进率，再判断乘除进率，对应移动小数点： - 米→厘米：进率100，大换小乘100，右移两位； - 克→千克：进率1000，小换大除以1000，左移三位； - 公顷→平方米：进率10000，大换小乘10000，右移四位； - 平方米→公顷：进率10000，小换大除以10000，左移四位。 【详解】 - ，所以米厘米 - ，所以克千克 - ，所以公顷平方米 - ，所以平方米公顷 【答案】305；0.26；8000；0.56 【变式训练】 题目：单位换算。 千克 =（　）克 厘米 =（　）米 千米 =（　）米 米 =（　）千米 【分析】 明确各单位进率，按规律移动小数点。 【详解】 - 千克→克：进率1000，克 - 厘米→米：进率100，米 - 千米→米：进率1000，米 - 米→千米：进率1000，千米 【答案】700；0.45；2040；0.85 考点四：小数点移动的差倍问题 考查重点：能结合差倍关系，解决小数点移动引起的大小变化问题。 【典例精讲】 题目：一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大18。原数是多少？ 【分析】 小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍。把原数看作1份，新数就是10份，新数比原数多份，9份对应18，求出1份就是原数。 【详解】 新数是原数的10倍 新数比原数多：倍 原数： 检验：小数点右移一位是，，正确。 答：原数是2。 【答案】2 【变式训练】 题目：一个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原数小27。原数是多少？ 【分析】 小数点向左移动一位，原数缩小到原来的，新数是原数的0.1倍，原数是新数的10倍。把新数看作1份，原数10份，相差9份对应27。 【详解】 原数是新数的10倍 相差：倍 新数： 原数： 检验：小数点左移一位是，，正确。 答：原数是30。 【答案】30 【第四部分】专项提升练习 1．一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大3.6，那么原数是( )。 【答案】 【分析】一个数的小数点往右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。把原来的数看作1份，那么移动后就是这样的10份，比原来大9份。也就是9份是3.6。据此可以解答原来的数是多少。 【详解】3.6÷（10－1） ＝3.6÷9 ＝0.4 所以，原数是0.4。 2．甲乙两数的差是171.9，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是( )。 【答案】191 【分析】小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍，所以甲数是乙数的10倍。已知甲乙两数的差是171.9，先求出乙数，乙数＝差÷（倍数－1），再根据甲数是乙数的10倍求出甲数。 【详解】乙数：171.9÷（10－1） ＝171.9÷9 ＝19.1 所以，甲数为：19.1×10＝191。 3．小明在计算3.29加上一个两位小数时，由于马虎，将后一个两位小数的小数点丢了，结果得数是96.29。正确的结果应该是( )。 【答案】4.22 【分析】先用96.29减去3.29算出差，再将差的小数点向左移动2位，也就是将差除以100求出原来的两位小数；最后用3.29加上这个两位小数即可。 【详解】96.29－3.29＝93 93÷100＝0.93 3.29＋0.93＝4.22 所以，正确的结果应该是4.22。 4．0.012的计数单位是______，它有______个这样的计数单位，把它的小数点向右移动两位得到的数是______，这时的计数单位是______。 【答案】 0.001//千分之一 12 1.2 0.1//十分之一 【分析】一位小数的计数单位是0.1（或），两位小数的计数单位是0.01（或），三位小数的计数单位是0.001（或），……每个数位上的数字是几，就有几个这样的计数单位；小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍。 【详解】0.012是三位小数，计数单位是0.001（或），0.012就是，也就是12个即12个0.001，所以它有12个这样的计数单位； 把它的小数点向右移动两位得到的数是1.2，1.2是一位小数，计数单位是0.1（或）。 5．今年“五一”假期，全省80个重点监测景区累计接待游客6687500人次，横线上的数读作( )，实现旅游门票收入221000000元，把波浪线上的数改写成用“万”作单位的数是( )，改写成用“亿”作单位的近似数保留一位小数是( )。 【答案】 六百六十八万七千五百 22100万 2.2亿 【分析】大数的读法：先分级，从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 改写成用“万”作单位的数：去掉个级的4个0，同时在后面写上“万”字。 改写成用“亿”作单位的近似数：先改写成用“亿”作单位的数（小数点向左移动8位，加上“亿”字），再根据“四舍五入”法保留一位小数，即观察百分位上的数字进行取舍。 【详解】读数：将6687500分级，万级是668，个级是7500。读作：六百六十八万七千五百。 改写成用“万”作单位的数：221000000的个级是4个0，去掉个级的4个0，加上“万”字。221000000＝22100万。 改写成用“亿”作单位的近似数（保留一位小数）：先把221000000改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，即2.21亿。保留一位小数，需要看百分位上的数字。百分位上的数字是1，1＜5，舍去。所以，2.21亿≈2.2亿。 6．去掉2.56的小数点，相当于把它的小数点向( )移动( )位，即把2.56( )到原来的( )。 【答案】 右 两 扩大 100倍 【分析】小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍。 【详解】去掉2.56的小数点，相当于把它的小数点向右移动两位，即把2.56扩大到原来的100倍。 7．在（    ）里填上适当的数。 0.32立方米＝( )立方分米       500立方分米＝( )立方米     3.5立方分米＝( )立方厘米        630立方厘米＝( )立方分米     200毫升＝( )升     1.2立方分米＝( )升＝( )毫升 【答案】 320 3500 1200 【分析】（1）根据1立方米＝1000立方分米，高级单位到低级单位乘进率； （2）根据1立方米＝1000立方分米，低级单位到高级单位除以进率； （3）根据1立方分米＝1000立方厘米，高级单位到低级单位乘进率； （4）根据1立方分米＝1000立方厘米，低级单位到高级单位除以进率； （5）根据1升＝1000毫升，低级单位到高级单位除以进率； （6）根据1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，高级单位到低级单位乘进率； 【详解】（1）0.32×1000，即0.32立方米＝320立方分米； （2）500÷1000＝0.5，即500立方分米＝0.5立方米； （3）3.5×1000＝3500，即3.5立方分米＝3500立方厘米； （4）630÷1000＝0.63，即630立方厘米＝0.63立方分米； （5）200÷1000＝0.2，即200毫升＝0.2升； （6）1.2×1000＝1200，即1.2立方分米＝1.2升＝1200毫升 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8( )4.9                       0.81( )0.799                  12.00( )12 0.82kg( )82g                   2.07t( )2.700kg              7m23cm( )7.2cm 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＞ 【分析】小数比较大小，从高位往低位依次比较。带有单位的，先统一单位，再比较数值大小。单位换算：1kg＝1000g，1t＝1000kg，1m＝100cm。 【详解】①4.8和4.9，整数部分相同，十分位8＜9，所以4.8＜4.9 ②0.81和0.799，十分位8＞7，所以0.81＞0.799 ③根据小数的性质，小数末尾添0或去掉0，大小不变，12.00＝12 ④0.82×1000＝820（g），0.82kg＝820g，820＞82，所以0.82kg＞82g ⑤2.07×1000＝2070（kg），2.07t＝2070kg，2070＞2.700，所以2.07t＞2.700kg ⑥7×100＝700（cm），7m23cm＝723cm，723＞7.2，所以7m23cm＞7.2cm 9．8.56＋3.8＝( )，若将8.56的小数点向左移动一位，3.8的小数点向右移动一位，则和是( )。 【答案】 12.36 38.856 【分析】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最低位开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。据此计算出8.56＋3.8的得数； 若将8.56的小数点向左移动一位，变成0.856；3.8的小数点向右移动一位，变成38；计算出0.856与38的和。 【详解】8.56＋3.8＝12.36 0.856＋38＝38.856 10．甲、乙两数的和是11.66，如果将甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 10.6 1.06 【分析】将甲数的小数点向左移动一位（相当于把甲数除以10）正好等于乙数，即甲数÷10＝乙数，所以甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，则甲数是10份，甲、乙两数共1＋10＝11份，用甲、乙两数的和除以11求出每份的数值，即为乙数，再用乙数乘10即可得到甲数。 【详解】乙数： 11.66÷（1＋10） ＝11.66÷11 ＝1.06 甲数：1.06×10＝10.6 11．把0.6用“百分之一”为单位写出来的小数是( )。把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到12.03，这个小数原来是( )。 【答案】 【分析】百分之一是0.01，也就是要求写出两位小数形式的0.6，根据小数的性质，在小数末尾添上0不会改变小数大小，所以0.6改写成以百分之一为单位的小数就是0.60。小数点先向右移三位、再向左移两位，相当于最终只把原数的小数点向右移动了1位得到12.03，反过来把12.03的小数点向左移1位，就能得到原来的小数1.203。 【详解】把0.6用“百分之一”为单位写出来的小数是0.60。把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到12.03，这个小数原来是1.203。 12．2026年5月24日，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。火箭全长5834厘米，把它改写成用“米”作单位的数是( )米，这个数读作( )米，保留一位小数是( )米；起飞重量四百七十九点八吨，这个数写作( )吨，把它改写成用“千克”作单位的数是( )千克。 【答案】 58.34 五十八点三四 58.3 479.8 479800 【分析】1米＝100厘米，厘米换米除以100，小数点左移动二位； 小数读法整数部分照读，小数点读作点，小数部分依次读数字； 保留一位小数看第二位小数四舍五入； 写小数，整数部分、小数点、小数部分依次写出； 1吨＝1000千克，吨换千克乘1000，小数点右移动三位。 【详解】5834÷100＝58.34 58.34读作五十八点三四 4＜5，58.34≈58.3 四百七十九点八写作479.8 479.8×1000＝479800 13．把一个数的小数点向右移动两位后是314，这个数是( )；如果把这个数的小数点向左移动两位，得到的数是( )。 【答案】 3.14 0.0314 【分析】把一个数的小数点向右移动两位后是314，则将314的小数点向左移动两位即为原数，再将小数点向左移动两位即可填空。 【详解】把一个数的小数点向右移动两位后是314，这个数是3.14；如果把这个数的小数点向左移动两位，得到的数是0.0314。 14．计算5×0.99时，先把0.99看作( )，第二个因数扩大到原来的( )倍，计算结果缩小到原来的( )，所以5×0.99＝( )。 【答案】 【分析】小数乘法在计算时，先把小数因数看作整数，确定扩大的倍数，计算出整数乘法的结果后，再将结果缩小相应的倍数得到最终积。 【详解】5×99＝495 计算5×0.99时，先把0.99看作99，第二个因数扩大到原来的100倍，计算结果缩小到原来的，所以5×0.99＝4.95。 15．一辆自行车轮胎外直径是50厘米，如果自行车车轮每分钟转100周，这辆自行车每分钟能行多少米？ 【答案】157米 【分析】根据1米＝100厘米，先将直径的单位从厘米换算为米，再根据圆的周长公式，求出车轮转动一周的长度，再乘每分钟转的周数，得到每分钟行驶的路程。 【详解】50厘米0.5米 （米） 答：这辆自行车每分钟能行157米。 16．世界卫生组织推荐的成年人每日摄入食盐5克，儿童每日摄入4克，小明一家三口100天需要多少千克食盐？ 【答案】1.4千克 【分析】小明一家三口包括2名成人1名儿童，用成人每日摄入量乘人数，计算出2名成人一天的摄入量，再加上一名儿童的摄入量，即为一家三口一天的摄入量；最后再乘100即为100天需要用盐的质量，1千克＝1000克，克换千克，低级单位换算高级单位，除以进率1000，小数点向左移动三位，据此换算单位。 【详解】 （克） （千克） 答：小明一家三口100天需要1.4千克食盐。 17．100千克葵花籽可以榨油14.2千克。照这样计算，1吨葵花籽可以榨油多少千克？ 【答案】 142千克 【分析】先把1吨换算成1000千克，用14.2除以100求出每千克葵花籽的榨油量，再乘1000就能得到1吨葵花籽的榨油量。一个数除以100，小数点向左移动两位；一个数乘1000，小数点向右移动三位。 【详解】1吨＝1000千克 每千克葵花籽榨油量：（千克） 1吨葵花籽榨油量：（千克） 答：1吨葵花籽可以榨油142千克。 18．每人每天大约需要6克食盐，小明一家三口100天大约需要食盐多少千克？ 【答案】 1.8千克 【分析】根据题意，用每人每天需要食盐的克数乘3，先求出一家三口1天的食盐需求量，再乘100得到总质量，最后根据1千克＝1000克将单位从克换算为千克。 【详解】6×3×100 ＝18×100 ＝1800（克） 1800÷1000＝1.8（千克） 答：小明一家三口100天大约需要食盐1.8千克。 19．西瓜果实主要用于鲜食，营养丰富，其含有丰富的蛋白质、碳水化合物等。成熟后直接食用，果肉味甜，可降温去暑，也可补充水分。100克西瓜可以榨出82克西瓜汁，10千克西瓜可以榨出多少千克西瓜汁？ 【答案】8.2千克 【分析】根据1千克＝1000克，先把10千克换算成克，用除法先计算10000克里包含多少个100克，就能榨出多少份82克的西瓜汁，最后把西瓜汁的质量换算回千克。 【详解】10千克＝10000克 10000÷100×82 ＝100×82 ＝8200（克） 8200÷1000＝8.2，所以8200克＝8.2千克 答：10千克西瓜可以榨出8.2千克西瓜汁。 20．一块平行四边形地的底是38米，高是25米。若这块地全部种白菜，每平方米可以收白菜8克，则这块地一共可以收白菜多少千克？ 【答案】 7.6千克 【分析】先算平行四边形菜地的面积（面积＝底×高），再乘每平方米可以收白菜的质量，求出白菜总产量，最后根据1000克＝1千克，将换算为千克。 【详解】 （克） （千克） 答：这块地一共可以收白菜7.6千克。 21．河北拥有较长的海岸线，与渤海相连。渤海海水也有一定盐度特点，若每100千克海水中约含盐2.8千克。照这样计算，渤海海域每1吨海水中约含盐多少千克？ 【答案】 28千克 【分析】根据，先统一质量单位，再计算1吨中包含多少个100千克，对应含盐量就是多少个2.8千克。 【详解】 答：渤海海域每1吨海水中约含盐28千克。 22．6月5日世界环境日当天，五年级学生共收集了840个矿泉水瓶，每个矿泉水瓶卖5分钱，本次收集活动学生们能为班级积攒多少元班费？ 【答案】 42元 【分析】用每个矿泉水瓶的价格乘矿泉水瓶总数得到总钱数（单位：分），再根据1元＝100分把分换算成元即可。 【详解】（分） （元） 答：本次收集活动学生们能为班级积攒42元班费。 23．学校要印刷10000份宣传海报，询问了甲、乙两家印刷厂的价格（如图）。如果两家印刷厂的印刷质量是相同的，那么在哪家印刷厂印刷合算？ 甲厂：每份0.7元，另收取1100元的制版费。 乙厂：每份1.6元，不收取制版费。 【答案】甲厂 【分析】分别计算甲、乙两家印刷厂印刷10000份宣传海报的总费用，比较费用高低，费用更低的更合算。甲厂总费用为每份单价乘份数加制版费，乙厂总费用为每份单价乘份数。 【详解】根据分析，解答如下： 甲：＝7000＋1100（元） 乙：（元） 答：在甲厂印刷合算。 24．为积极响应国家节能环保的号召，李叔叔把自己家的燃油汽车换成纯电动汽车后，平均每月节约240.6升汽油。如果每节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳，李叔叔平均每月相当于减排多少千克二氧化碳？ 【答案】 553.38千克 【分析】每节约10升汽油对应减排23千克二氧化碳，先算出240.6升里有多少个10升，就有多少个23，再乘23就能得到每月减排的二氧化碳质量。 【详解】240.6÷10×23 ＝24.06×23 ＝553.38（千克） 答：李叔叔平均每月相当于减排553.38千克二氧化碳。 25．被誉为“现代世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥全长55千米，比青岛海湾大桥长19560米，青岛海湾大桥全长多少千米？ 【答案】35.44千米 【分析】先把19560米换算为千米，再用港珠澳大桥的长度减去多出的长度，求出青岛海湾大桥的长度。 【详解】19560米＝19.56千米 55－19.56＝35.44（千米） 答：青岛海湾大桥全长35.44千米。 26．同学们在长治农耕研学基地体验传统碾米工艺时了解到：100千克稻谷可碾米72千克。按这个比例计算，1千克稻谷可碾米多少千克？1吨稻谷呢？ 【答案】 0.72千克；720千克 【分析】根据题意，先用72除以100求出1千克稻谷的碾米量；再将1吨换算为1000千克，再用1000乘1千克稻谷的碾米量即可求出1吨稻谷的碾米量。 【详解】72÷100＝0.72（千克） 1吨＝1000千克 0.72×1000＝720（千克） 答：1千克稻谷可碾米0.72千克，1吨稻谷可碾米720千克。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 小数乘法和除法（一）（小数点移动的规律）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、小数点向右移动的规律（乘10、100、1000……） 1. 规律内容：一个数乘10、100、1000……只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 　　- 小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍； 　　- 小数点向右移动两位，原数扩大到原来的100倍； 　　- 小数点向右移动三位，原数扩大到原来的1000倍。 2. 补位规则：小数部分位数不够时，在数的末尾用0补足，缺几位就补几个0。 　　- 示例：（右移两位，小数部分两位刚好移完）；（右移三位，缺一位补一个0）。 3. 整数的小数点：整数的小数点隐藏在个位数字的右下角，如的小数点在的后面，即。 二、小数点向左移动的规律（除以10、100、1000……） 1. 规律内容：一个数除以10、100、1000……只要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…… 　　- 小数点向左移动一位，原数缩小到原来的； 　　- 小数点向左移动两位，原数缩小到原来的； 　　- 小数点向左移动三位，原数缩小到原来的。 2. 补位规则：整数部分位数不够时，在数的前面用0补足，整数部分没有数就写0，再点小数点。 　　- 示例：（左移两位，整数部分一位，缺一位补一个0）；（左移三位，缺两位补两个0）。 三、规律的逆向应用 已知小数点移动后的结果，求原来的数，只需向相反方向移动相同位数即可。 - 示例：一个数的小数点向右移动两位后是36，原数就是把36的小数点向左移动两位，得。 - 核心：移动方向相反，移动位数相同。 四、与单位换算的联系 小数点移动规律是单位换算的简便方法： 1. 高级单位 → 低级单位：乘进率，小数点向右移动； 2. 低级单位 → 高级单位：除以进率，小数点向左移动。 - 常见进率：长度（米、分米、厘米）进率10；质量（千克、克）进率1000；面积（平方米、平方分米）进率100。 五、常见易错点 1. 方向搞反：误以为乘10小数点左移，除以10小数点右移； 2. 位数数错：乘100移一位、除以1000移两位，数错0的个数； 3. 补0错误：位数不够时补0的位置错误，右移补在末尾，左移补在开头； 4. 忽略整数小数点：计算整数乘除时，忘记整数的小数点在个位后面； 5. 乱去末尾0：移动后整数末尾的0不能随便去掉，只有小数末尾的0才能化简。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：正向移动口诀法 【解题思路】 根据算式是乘还是除以10、100、1000，直接按口诀移动小数点，快速口算出结果。 【操作步骤】 第一步：判断运算：乘法右移，除法左移； 第二步：数0的个数：1后面有几个0，就移动几位； 第三步：移动小数点，位数不够时对应位置补0。 【易错提升】 ● 易错点：移动方向和位数记混。 　　→ 规避技巧：记口诀"乘右移，除左移，10一位，100两位，1000三位"。 方法点拨2：逆向还原法 【解题思路】 已知移动后的数求原数，反向思考，向相反方向移动相同位数，还原出原数。 【操作步骤】 第一步：明确原来的移动方向和移动位数； 第二步：向相反方向移动相同的位数； 第三步：得到原数，用正向移动检验是否正确。 【易错提升】 ● 易错点：还原时移动方向搞反。 　　→ 规避技巧："右移还原就左移，左移还原就右移"，方向完全相反。 方法点拨3：单位换算移动法 【解题思路】 单位换算不用笔算，利用小数点移动规律快速换算，核心是判断乘除进率、确定移动位数。 【操作步骤】 第一步：判断单位大小：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率； 第二步：明确两个单位间的进率是10、100还是1000； 第三步：按小数点移动规律移动小数点，得出结果。 【易错提升】 ● 易错点：进率记错，比如米和千米的进率是1000，误记成100。 　　→ 规避技巧：先记牢进率，再移动小数点，进率错了移动肯定错。 【第三部分】考点讲练 考点一：小数点移动的基础规律（正向） 考查重点：掌握小数点左右移动的规律，能正确计算一个数乘或除以10、100、1000的结果。 【典例精讲】 题目：直接写出得数。 　　　　　　 　　　　　　 【变式训练】 题目：直接写出得数。 　　　　　　 　　　　　　 考点二：小数点移动的逆向应用 考查重点：能根据移动后的结果，反向求出原数，掌握逆向思维方法。 【典例精讲】 题目：填一填。 （1）（　）×10 = 5.2 （2）（　）÷100 = 0.03 （3）一个数的小数点向右移动三位是720，这个数原来是（　）。 【变式训练】 题目：填一填。 （1）（　）×100 = 48 （2）（　）÷10 = 0.26 （3）一个数的小数点向左移动两位是0.06，这个数原来是（　）。 考点三：单位换算中的应用 考查重点：能运用小数点移动规律，快速进行常见单位之间的换算。 【典例精讲】 题目：单位换算。 米 =（　）厘米 克 =（　）千克 公顷 =（　）平方米 平方米 =（　）公顷 【变式训练】 题目：单位换算。 千克 =（　）克 厘米 =（　）米 千米 =（　）米 米 =（　）千米 考点四：小数点移动的差倍问题 考查重点：能结合差倍关系，解决小数点移动引起的大小变化问题。 【典例精讲】 题目：一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大18。原数是多少？ 【变式训练】 题目：一个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原数小27。原数是多少？ 【第四部分】专项提升练习 1．一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大3.6，那么原数是( )。 2．甲乙两数的差是171.9，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是( )。 3．小明在计算3.29加上一个两位小数时，由于马虎，将后一个两位小数的小数点丢了，结果得数是96.29。正确的结果应该是( )。 4．0.012的计数单位是______，它有______个这样的计数单位，把它的小数点向右移动两位得到的数是______，这时的计数单位是______。 5．今年“五一”假期，全省80个重点监测景区累计接待游客6687500人次，横线上的数读作( )，实现旅游门票收入221000000元，把波浪线上的数改写成用“万”作单位的数是( )，改写成用“亿”作单位的近似数保留一位小数是( )。 6．去掉2.56的小数点，相当于把它的小数点向( )移动( )位，即把2.56( )到原来的( )。 7．在（    ）里填上适当的数。 0.32立方米＝( )立方分米       500立方分米＝( )立方米     3.5立方分米＝( )立方厘米        630立方厘米＝( )立方分米     200毫升＝( )升     1.2立方分米＝( )升＝( )毫升 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8( )4.9                       0.81( )0.799                  12.00( )12 0.82kg( )82g                   2.07t( )2.700kg              7m23cm( )7.2cm 9．8.56＋3.8＝( )，若将8.56的小数点向左移动一位，3.8的小数点向右移动一位，则和是( )。 10．甲、乙两数的和是11.66，如果将甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 11．把0.6用“百分之一”为单位写出来的小数是( )。把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到12.03，这个小数原来是( )。 12．2026年5月24日，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。火箭全长5834厘米，把它改写成用“米”作单位的数是( )米，这个数读作( )米，保留一位小数是( )米；起飞重量四百七十九点八吨，这个数写作( )吨，把它改写成用“千克”作单位的数是( )千克。 13．把一个数的小数点向右移动两位后是314，这个数是( )；如果把这个数的小数点向左移动两位，得到的数是( )。 14．计算5×0.99时，先把0.99看作( )，第二个因数扩大到原来的( )倍，计算结果缩小到原来的( )，所以5×0.99＝( )。 15．一辆自行车轮胎外直径是50厘米，如果自行车车轮每分钟转100周，这辆自行车每分钟能行多少米？ 16．世界卫生组织推荐的成年人每日摄入食盐5克，儿童每日摄入4克，小明一家三口100天需要多少千克食盐？ 17．100千克葵花籽可以榨油14.2千克。照这样计算，1吨葵花籽可以榨油多少千克？ 18．每人每天大约需要6克食盐，小明一家三口100天大约需要食盐多少千克？ 19．西瓜果实主要用于鲜食，营养丰富，其含有丰富的蛋白质、碳水化合物等。成熟后直接食用，果肉味甜，可降温去暑，也可补充水分。100克西瓜可以榨出82克西瓜汁，10千克西瓜可以榨出多少千克西瓜汁？ 20．一块平行四边形地的底是38米，高是25米。若这块地全部种白菜，每平方米可以收白菜8克，则这块地一共可以收白菜多少千克？ 21．河北拥有较长的海岸线，与渤海相连。渤海海水也有一定盐度特点，若每100千克海水中约含盐2.8千克。照这样计算，渤海海域每1吨海水中约含盐多少千克？ 22．6月5日世界环境日当天，五年级学生共收集了840个矿泉水瓶，每个矿泉水瓶卖5分钱，本次收集活动学生们能为班级积攒多少元班费？ 23．学校要印刷10000份宣传海报，询问了甲、乙两家印刷厂的价格（如图）。如果两家印刷厂的印刷质量是相同的，那么在哪家印刷厂印刷合算？ 甲厂：每份0.7元，另收取1100元的制版费。 乙厂：每份1.6元，不收取制版费。 24．为积极响应国家节能环保的号召，李叔叔把自己家的燃油汽车换成纯电动汽车后，平均每月节约240.6升汽油。如果每节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳，李叔叔平均每月相当于减排多少千克二氧化碳？ 25．被誉为“现代世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥全长55千米，比青岛海湾大桥长19560米，青岛海湾大桥全长多少千米？ 26．同学们在长治农耕研学基地体验传统碾米工艺时了解到：100千克稻谷可碾米72千克。按这个比例计算，1千克稻谷可碾米多少千克？1吨稻谷呢？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $