5.1 透镜（知识解读） 2026-2027学年八年级上册物理同步知识解读与专题训练（人教版）

5.1 透镜（知识解读） 【新教材人教版】 题型归纳 【题型1 透镜的特点与分类】 3 【题型2 探究凸透镜对光的作用】 4 【题型3 探究凹透镜对光的作用】 5 【题型4 光心、主光轴与焦点】 6 【题型5 用平行光测定凸透镜焦距】 7 【题型6 透镜的特殊光线作图】 8 【随堂巩固】 9 考点1 透镜的分类与作用 1、透镜的概念：透镜是用透明物质制成的、至少一个表面为球面一部分的光学元件。光从空气进入透镜一侧，从另一侧射出时各发生一次折射，并由此会产生会聚或发散的效果。 2、透镜的分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。 （2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。 3、透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。 4、凹透镜与凸透镜的辨别 （1）触摸法：用手摸，凸透镜是中间厚两边薄，凹透镜是中间薄两边厚。 （2）成像法：放在书上的字上，放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 （3）太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 特别注意： （1）辨别凸透镜与凹透镜有好多方法，哪种方法好，要视具体情况而定。例如，如果待辨别透镜的中央与边缘的厚薄差异不明显，就不能用“摸”的方法（况且精密光学仪器是不允许直接用手去摸的）；在有太阳光与没有太阳光的场合，所选的方法也不同。总之，一种好方法，应该简便、易行、有效。它是随场合变化而变化的，不宜一概而论。 （2）当你想要判别两件事物的相同和不同之处时，就需要用比较与对比的方法。比较就是找出事物的相似性，即共同特征。对比是找出事物的不同点。用这种方法来分析事物，能帮助你发现一些平时容易忽略的细节。 5、透镜的主光轴和光心 名称 概念 图示 主光轴 通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 凸透镜 凹透镜 光心 透镜主轴上有两个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心 6、实验探究：探究对光的作用 （1）凸透镜对光的作用：让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 （2）凹透镜对光的作用：让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 7、对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折。 8、透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。 （1）凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。 （2）凹透镜对光有发散作用，平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点（凹透镜有两个虚焦点）。 9、透镜中的光路是可逆的：由于光在发生折射时是可逆的，而透镜对光的作用也是折射作用，所以透镜中的光路是可逆的。 特别注意： （1）正确理解透镜对光的作用：凸透镜对光有会聚作用是指折射光线相对于入射光线更靠近主轴了。 （2）正确理解透镜对光的作用：凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。 【题型1 】 【例1】中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜；中间薄、边缘厚的透镜叫凹透镜。如图所示，属于凸透镜的有________，凸透镜对光有________作用。 【变式1-1】如图所示，这是正在路上测试的智能汽车，其头部的摄像系统宛如“机器之眼”，帮助它感知外界。下列光学元件中，可以制成摄像系统镜头的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】把一个玻璃球分割成五块，其截面如图所示，这五块玻璃a、b、c、d、e中，属于凹透镜的是（   ） A．a、e B．b C．c D．d 【变式1-3】2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图中的冰透镜成功点燃了火炬。这是因为冰透镜是________透镜，对太阳光有________作用。 【题型2 探究凸透镜对光的作用】 【例2】如图所示（实物图+积水示意图），雨过天晴，雯雯和家人及时排出自家蔬菜塑料大棚上低洼处的积水。其原因是：低洼处的积水相当于________镜，对太阳光有________（选填“会聚”“发散”）作用，可能烧坏大棚内的蔬菜。 【变式2-1】小明把一个光学仪器放在台灯下，出现了如图所示的现象，则这一光学仪器的镜片属于（　　） A．平面镜 B．凸透镜 C．凹透镜 D．凸面镜 【变式2-2】点光源S在凸透镜前一倍焦距以内，它发出的光通过凸透镜的情况如图所示。下列说法中正确的是（     ） A．凸透镜只对平行于主光轴的光起会聚作用 B．通过凸透镜后的光仍然是发散的，说明这时它对光有发散作用 C．通过凸透镜的光发散程度比原来小，说明凸透镜对光有会聚作用 D．此时发光点S与光心O的距离大于焦距f 【变式2-3】《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”“削冰令圆”是指把冰削成_____（选填“凸”或“凹”）透镜；若要快速“火生”，应把“艾”放在冰透镜的______位置。 【题型3 】 【例3】光线经过甲、乙两块透镜后的折射光线如下列图片所示。关于两块透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【变式3-1】家庭的入户门上一般会装有防盗门镜（俗称“猫眼”），人们透过“猫眼”便可看到门外的访客。已知一束光通过“猫眼”的光路如图所示，由此可以推测，此时“猫眼”的作用相当于一个（     ） A．凸透镜 B．凹透镜 C．三棱镜 D．玻璃砖 【变式3-2】如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点，取掉透镜后，光会聚于点，则该透镜是______（选填“凸”或“凹”）透镜，对光线具有______作用。 【变式3-3】如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为________（会聚/发散）光束。乙图中，根据光的传播路径，应该在虚线框内放入________（凸/凹）透镜。 考点2 透镜的焦点、焦距及三条特殊光线 1、透镜的焦点和焦距 焦点 焦距 图示 凸透镜 凸透镜能使跟主光轴平行的数显会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点 焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等 凹透镜 凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等 2、粗测凸透镜焦距的方法：让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 3、物距和像距 （1）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。 （2）像到光心的距离叫像距，用“v”表示。 4、透镜的三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 【题型4 】 【例4】透镜基本概念：（1）主光轴：过透镜两个球面球心的直线； （2）光心：通常位于透镜的几何中心；用“O”表示。 （3）焦点：_______于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点。 （4）焦距：焦点到____的距离焦距用“f”表示。 【变式4-1】关于凸透镜的焦点和焦距，下列说法错误的是（    ） A．凸透镜的光心一定在它的主光轴上 B．凸透镜两个焦点之间的距离叫焦距 C．平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚于焦点 D．把点光源放在焦点上，通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴 【变式4-2】下列关于凸透镜和凹透镜的说法正确个数是（    ） ①凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点； ②放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴； ③不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变； ④平行光通过凸透镜会会聚于焦点； ⑤通过凹透镜的光可能相交于一点； ⑥凸透镜焦距越小，对光的偏折能力越强，凹透镜焦距越小，对光的偏折能力越弱。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式4-3】晴朗的夏日，向花草洒水，常会把花叶烧焦。这是因为喷洒在花叶上的水有时会形成水珠，相当于液体________镜，对太阳光有________（填“会聚”或“发散”）作用，如果叶片恰好在它的________上，这一点温度很高，将把组织细胞烧死，从而出现焦叶。 【题型5 】 【例5】如图所示，将一只凸透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。若该透镜逐渐远离纸面，会看到圆光斑一直变大，则凸透镜焦距________L（选填“大于”、“小于”或“等于”）。若保持透镜到纸的距离为L不变，换用一个直径相同、焦距更小的凸透镜，会看到光斑________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【变式5-1】小明探究“视力的矫正”原理，进行了实验：将凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，当纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。设该凸透镜的焦距为f，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 【变式5-2】如图所示，将平面镜放在垂直于凸透镜主光轴的位置，此凸透镜的焦距为f，一束平行于凸透镜主光轴的光线射向透镜，经平面镜反射后会聚于两镜的中点A，则凸透镜的光心和平面镜相距为（　　） A． B． C． D．2f 【变式5-3】宸宸同学用刻度尺测凸透镜的焦距，如图所示，则该透镜的焦距是___________cm，她用刻度尺测另一物体的长度时记录的数据为，物体长度测量值应记为___________cm。 【题型6 】 【例6】如图所示，作出光线通过凸透镜和凹透镜的完整光路。 【变式6-1】请将如图所示的光路补充完整。 (1) (2) 【变式6-2】如图，请画出入射光线经凸透镜后的折射光线。 【变式6-3】(1)完成以下光路图。 (2)完成以下光路图。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．晋代《博物志》中有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”的用冰取火的发明记载，其实质是将冰块制作成（     ） A．凹面镜 B．凸透镜 C．凹透镜 D．凸面镜 2．夏天的中午，不宜往阳光下的花草上洒水。如果这时候洒水，待水蒸发后，原来叶片上附着水珠的地方，会出现枯黄色的烫伤斑点。下列分析正确的是（     ） A．水珠相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．水珠相当于凸透镜，对光有发散作用 C．水珠相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．水珠相当于凹透镜，对光有发散作用 3．下列关于物理规律说法中，正确的是（     ） A．相同条件下超声传播速度比次声快 B．测量物理量时可以通过求平均值消除误差 C．穿过凸透镜的光不一定会聚于一点 D．漫反射不遵循光的反射定律 4．如图所示是体现我国古代劳动人民智慧的一些成果，分析不正确的是（     ） A．甲图：圭表通过测量正午日影长度来推测二十四节气，利用了光的直线传播规律 B．乙图：《博物志》中记载“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火”的现象，利用了凹透镜对光的会聚作用 C．丙图：《淮南万毕术》中记载“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻……”的现象，利用了光的反射原理 D．丁图：站在三音石上拍手，可以听到多次回音，利用了声音的反射 5．如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 6．凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，这个点是凸透镜的________。焦点到凸透镜光心的距离叫作________。 7．第九届亚洲冬季运动会的火种采集环节，首次采用“以冰燃火”的创意方式，如图所示。其原理是利用像________（选填“凸”或“凹”）透镜一样能折射太阳光的冰透镜，将大范围的平行太阳光________到一个极小的焦点上，使火种温度急剧升高而点燃。 8．某同学发现矿泉水瓶的形状与透镜的形状十分相似，于是他选取A、B两个透明瓶子装满水进行实验，如图所示。A瓶相当于_____ （选填“凸透镜”或“凹透镜”） ；用平行光照射B瓶，B瓶对光线有______ 作用，其对光的作用与凹面镜______ （选填“相同”或“不同”） 。 9．正午时，太阳光直射到水平地面上，取一圆形薄透镜正对太阳光，在距透镜20cm的地面上得到一个圆形光斑，其直径与透镜直径相等，则透镜的焦距是______cm，若将透镜向上移动少许，光斑将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 10．如图所示，为凹透镜的两条入射光线，请画出对应的出射光线。 11．(1)如图所示，B为发光点在平面镜中所成的像，请在图中画出发光点的位置，并画出一条由点发出，经平面镜反射后通过A点的光线。 (2)如图是一束平行于主光轴的光线入射到水面，请在图中画出： ①该光线经过凹透镜后的折射光线； ②进入水中的折射光线和在水面的反射光线。 12． (1)在防溺水教育活动中，老师说：池塘里水的实际深度比看起来的深度要大，不能贸然下水游泳。如图，A为眼睛的位置，S为水底物体的位置，是岸边同学看到的S的像。请完成同学看见水底物体的光路图。 (2)将乙、丙两图中的光路图补充完整。 13．小明在学完透镜的相关知识后，对利用太阳光测量凸透镜焦距产生了浓厚的兴趣。将凸透镜正对太阳，再把一张A4纸放在它的下方，其中操作最合理的是___________（选填对应选项的字母）。当纸上呈现一个并非最小、最亮光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L。他推断，凸透镜的焦距一定大于L，你认为他的推断___________（正确/错误）；为了检验他的推断是否正确，可将纸张慢慢靠近凸透镜，如果观察到纸上呈现的光斑___________（变大/先变小再变大），则他的推断是不正确的。 14．图甲是一台激光雕刻机，工作时电动机M带动横杆沿框架前后移动，电动机N带动激光头在横杆上左右移动，在金属表面灼烧出各种图形。 (1)激光照射在金属表面，能灼烧金属，说明光具有________，金属表面因吸收热量先发生________（填物态变化名称）再汽化： (2)激光照射金属时，落在金属表面的光斑越小，形成的线条就越细，所以激光头中安装了________透镜来会聚光： (3)如图乙所示，开始时光斑在A点，设定的雕刻时间均为。只启动电动机，让横杆以的速度向前移动，雕刻出线段AC；若只启动电动机，让激光头在横杆上向右移动，能雕刻出长的线段AB。现让两个电动机同时工作，使激光头沿着AD方向运动，雕刻出线段AD，激光头移动的速度________cm/s，若要雕刻出线段AE，则可增大电动机____________（选填“M”、“N”或“M和N”）速度。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 透镜（知识解读） 【新教材人教版】 题型归纳 【题型1 透镜的特点与分类】 3 【题型2 探究凸透镜对光的作用】 4 【题型3 探究凹透镜对光的作用】 6 【题型4 光心、主光轴与焦点】 8 【题型5 用平行光测定凸透镜焦距】 10 【题型6 透镜的特殊光线作图】 12 【随堂巩固】 14 考点1 透镜的分类与作用 1、透镜的概念：透镜是用透明物质制成的、至少一个表面为球面一部分的光学元件。光从空气进入透镜一侧，从另一侧射出时各发生一次折射，并由此会产生会聚或发散的效果。 2、透镜的分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。 （2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。 3、透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。 4、凹透镜与凸透镜的辨别 （1）触摸法：用手摸，凸透镜是中间厚两边薄，凹透镜是中间薄两边厚。 （2）成像法：放在书上的字上，放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 （3）太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 特别注意： （1）辨别凸透镜与凹透镜有好多方法，哪种方法好，要视具体情况而定。例如，如果待辨别透镜的中央与边缘的厚薄差异不明显，就不能用“摸”的方法（况且精密光学仪器是不允许直接用手去摸的）；在有太阳光与没有太阳光的场合，所选的方法也不同。总之，一种好方法，应该简便、易行、有效。它是随场合变化而变化的，不宜一概而论。 （2）当你想要判别两件事物的相同和不同之处时，就需要用比较与对比的方法。比较就是找出事物的相似性，即共同特征。对比是找出事物的不同点。用这种方法来分析事物，能帮助你发现一些平时容易忽略的细节。 5、透镜的主光轴和光心 名称 概念 图示 主光轴 通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 凸透镜 凹透镜 光心 透镜主轴上有两个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心 6、实验探究：探究对光的作用 （1）凸透镜对光的作用：让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 （2）凹透镜对光的作用：让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 7、对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折。 8、透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。 （1）凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。 （2）凹透镜对光有发散作用，平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点（凹透镜有两个虚焦点）。 9、透镜中的光路是可逆的：由于光在发生折射时是可逆的，而透镜对光的作用也是折射作用，所以透镜中的光路是可逆的。 特别注意： （1）正确理解透镜对光的作用：凸透镜对光有会聚作用是指折射光线相对于入射光线更靠近主轴了。 （2）正确理解透镜对光的作用：凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。 【题型1 】 【例1】中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜；中间薄、边缘厚的透镜叫凹透镜。如图所示，属于凸透镜的有________，凸透镜对光有________作用。 【答案】 bce 会聚 【详解】[1][2]中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，由图可知，bce为凸透镜；中间薄、边缘厚的透镜叫凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，由图可知，ad为凹透镜。 【变式1-1】如图所示，这是正在路上测试的智能汽车，其头部的摄像系统宛如“机器之眼”，帮助它感知外界。下列光学元件中，可以制成摄像系统镜头的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】摄像系统镜头需要会聚光线以形成清晰的实像，凸透镜具有会聚作用，而凹透镜发散光线，不适合用于摄像。因此，摄像系统镜头由凸透镜制成。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式1-2】把一个玻璃球分割成五块，其截面如图所示，这五块玻璃a、b、c、d、e中，属于凹透镜的是（   ） A．a、e B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】分析比较图中5个透镜，其中a、b、d、e四个透镜中央厚、边缘薄，属于凸透镜，c透镜中央薄、边缘厚，属于凹透镜，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式1-3】2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图中的冰透镜成功点燃了火炬。这是因为冰透镜是________透镜，对太阳光有________作用。 【答案】 凸 会聚 【详解】[1]凸透镜的定义是中间厚、边缘薄的透镜，而冰透镜的形状是中间厚、边缘薄，因此符合凸透镜的特征。 [2]凸透镜对光线有会聚作用，它能把平行的太阳光集中到焦点上，让焦点处的温度快速升高，从而达到点燃火炬的效果。 【题型2 探究凸透镜对光的作用】 【例2】如图所示（实物图+积水示意图），雨过天晴，雯雯和家人及时排出自家蔬菜塑料大棚上低洼处的积水。其原因是：低洼处的积水相当于________镜，对太阳光有________（选填“会聚”“发散”）作用，可能烧坏大棚内的蔬菜。 【答案】 凸透 会聚 【详解】水对塑料薄膜有压力，导致有积水处下陷，积水的形状中间厚、边缘薄，属于凸透镜；凸透镜对光有会聚作用，可能烧坏大棚内的蔬菜。 【变式2-1】小明把一个光学仪器放在台灯下，出现了如图所示的现象，则这一光学仪器的镜片属于（　　） A．平面镜 B．凸透镜 C．凹透镜 D．凸面镜 【答案】B 【详解】由图可知，光线通过该光学仪器的镜片后形成了一个明亮的斑点，说明该光学仪器的镜片对光线有会聚作用，所以该光学仪器的镜片属于凸透镜。故选B。 【变式2-2】点光源S在凸透镜前一倍焦距以内，它发出的光通过凸透镜的情况如图所示。下列说法中正确的是（     ） A．凸透镜只对平行于主光轴的光起会聚作用 B．通过凸透镜后的光仍然是发散的，说明这时它对光有发散作用 C．通过凸透镜的光发散程度比原来小，说明凸透镜对光有会聚作用 D．此时发光点S与光心O的距离大于焦距f 【答案】C 【详解】A．凸透镜对所有光线都有会聚作用，并非只对平行于主光轴的光起会聚作用，故A错误； BC．凸透镜对光的会聚作用是指折射光线相对于入射光线更靠近主光轴，图中光线通过凸透镜后发散程度比原来小，说明凸透镜对光有会聚作用，故B错误，C正确； D．由题干可知点光源S在凸透镜前一倍焦距以内，即S与光心O的距离小于焦距，故D错误。 故选C。 【变式2-3】《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”“削冰令圆”是指把冰削成_____（选填“凸”或“凹”）透镜；若要快速“火生”，应把“艾”放在冰透镜的______位置。 【答案】 凸 焦点 【详解】[1][2]“削冰令圆”就是把冰磨制成凸透镜，因凸透镜对光线有会聚作用，能使平行光会聚于一点，这个点就是凸透镜的焦点；当凸透镜正对太阳光时，太阳光将会聚在焦点处，从而使焦点处温度升高，所以若要“火生”，应把“艾”放在冰透镜的焦点位置。 【题型3 】 【例3】光线经过甲、乙两块透镜后的折射光线如下列图片所示。关于两块透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】D 【详解】分析甲透镜：入射是平行光，经过甲之后光线向两侧发散，说明甲是凹透镜。分析乙透镜：入射光线原本是向中间会聚的，经过乙之后变成平行光，光线相比入射时被向外发散了，说明乙也是凹透镜。故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式3-1】家庭的入户门上一般会装有防盗门镜（俗称“猫眼”），人们透过“猫眼”便可看到门外的访客。已知一束光通过“猫眼”的光路如图所示，由此可以推测，此时“猫眼”的作用相当于一个（     ） A．凸透镜 B．凹透镜 C．三棱镜 D．玻璃砖 【答案】B 【详解】从光路图可知，光经过该光学元件后，发散程度变大，推迟会聚，说明该元件对光线有发散作用，所以“猫眼”的作用相当于一个凹透镜。 故选B。 【变式3-2】如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点，取掉透镜后，光会聚于点，则该透镜是______（选填“凸”或“凹”）透镜，对光线具有______作用。 【答案】 凹 发散 【详解】[1][2]取掉透镜后，光会聚于点，加上透镜后，光会聚于主光轴上的点；即该透镜使得光线偏离主光轴，起到发散光线的作用，是凹透镜。 【变式3-3】如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为________（会聚/发散）光束。乙图中，根据光的传播路径，应该在虚线框内放入________（凸/凹）透镜。 【答案】 发散 凸 【详解】[1]根据甲图，“空气透镜”放入水中后，其形状是中间薄、边缘厚，这相当于凹透镜。根据凹透镜对光线的作用，凹透镜对光线有发散作用，所以当平行光束正对这个“空气透镜”照射时，射出的光束将成为发散光束。 [2]由乙图可知，光线经过透镜后变得会聚了。因为凸透镜对光线有会聚作用，所以根据光的传播路径，应该在虚线框内放入凸透镜。 考点2 透镜的焦点、焦距及三条特殊光线 1、透镜的焦点和焦距 焦点 焦距 图示 凸透镜 凸透镜能使跟主光轴平行的数显会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点 焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等 凹透镜 凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等 2、粗测凸透镜焦距的方法：让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 3、物距和像距 （1）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。 （2）像到光心的距离叫像距，用“v”表示。 4、透镜的三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 【题型4 】 【例4】透镜基本概念：（1）主光轴：过透镜两个球面球心的直线； （2）光心：通常位于透镜的几何中心；用“O”表示。 （3）焦点：_______于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点。 （4）焦距：焦点到____的距离焦距用“f”表示。 【答案】 平行 光心 【详解】（3）[1]平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这个点叫焦点，一个凸透镜有两个焦点。 （4）[2]焦点到透镜光心的距离叫做焦距，用字母f表示。 【变式4-1】关于凸透镜的焦点和焦距，下列说法错误的是（    ） A．凸透镜的光心一定在它的主光轴上 B．凸透镜两个焦点之间的距离叫焦距 C．平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚于焦点 D．把点光源放在焦点上，通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴 【答案】B 【详解】A．一般把透镜的中心称为光心，把通过光心且垂直于透镜表面的直线称为主光轴，故A正确，不符合题意； B．焦点到凸透镜中心的距离称为焦距，故B错误，符合题意； C．凸透镜对光有会聚作用，平行于主光轴的光线经过凸透镜会会聚在主光轴上的焦点处，故C正确，不符合题意； D．根据光路可逆原理，把点光源放在焦点上，通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式4-2】下列关于凸透镜和凹透镜的说法正确个数是（    ） ①凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点； ②放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴； ③不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变； ④平行光通过凸透镜会会聚于焦点； ⑤通过凹透镜的光可能相交于一点； ⑥凸透镜焦距越小，对光的偏折能力越强，凹透镜焦距越小，对光的偏折能力越弱。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】①凸透镜对光线有会聚作用，但通过凸透镜的光线不一定会聚到一点，故①错误； ②凹透镜对光线有发散作用，放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经凹透镜折射后，光线向外发散不与主光轴平行，故②错误； ③光心是透镜最中间的一点，不论对于凸透镜还是凹透镜，经过光心的光线路径都不发生改变，故③正确； ④只有平行于主光轴的光线通过凸透镜才会聚于焦点，不平行于主光轴的光线也能会聚，但是不能会聚到焦点上，故④错误； ⑤若入射光线是会聚的，经过凹透镜折射后，推迟会聚一些，光线也有可能是会聚的，所以经过凹透镜折射后的光有可能相交于一点，故⑤正确； ⑥凸透镜焦距越小，偏折能力越强；凹透镜焦距越小，偏折能力也越强，故⑥错误。 综上所述，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式4-3】晴朗的夏日，向花草洒水，常会把花叶烧焦。这是因为喷洒在花叶上的水有时会形成水珠，相当于液体________镜，对太阳光有________（填“会聚”或“发散”）作用，如果叶片恰好在它的________上，这一点温度很高，将把组织细胞烧死，从而出现焦叶。 【答案】 凸透 会聚 焦点 【详解】[1][2]水珠中间厚边缘薄，相当于凸透镜，对光线具有会聚作用。 [3]太阳光相当于平行光，平行光经过透镜会会聚于焦点，这一点的温度很高，将把组织细胞烧死，从而出现焦叶。 【题型5 】 【例5】如图所示，将一只凸透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。若该透镜逐渐远离纸面，会看到圆光斑一直变大，则凸透镜焦距________L（选填“大于”、“小于”或“等于”）。若保持透镜到纸的距离为L不变，换用一个直径相同、焦距更小的凸透镜，会看到光斑________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 小于 变大 【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜会聚于焦点，焦点处光斑最小。因透镜远离纸面时光斑一直变大，说明纸面始终在焦点以外，故焦距小于L。 换用焦距更小的凸透镜，焦点更靠近透镜，纸面处光线发散程度更大，故光斑变大。 【变式5-1】小明探究“视力的矫正”原理，进行了实验：将凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，当纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。设该凸透镜的焦距为f，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】D 【详解】平行于主光轴的太阳光经凸透镜折射后，会汇聚在焦点处，此时纸上会出现最小、最亮的光斑。题目提到“纸上呈现一个并非最小的光斑”，说明这个光斑的位置不在焦点上：若光斑在焦点之前，则此时光斑到透镜的距离；若光斑在焦点之后，则此时光斑到透镜的距离。题中只有“不是最小的光斑”，没有说明光斑在焦点的哪一侧，因此无法确定f和l的大小关系，故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式5-2】如图所示，将平面镜放在垂直于凸透镜主光轴的位置，此凸透镜的焦距为f，一束平行于凸透镜主光轴的光线射向透镜，经平面镜反射后会聚于两镜的中点A，则凸透镜的光心和平面镜相距为（　　） A． B． C． D．2f 【答案】B 【详解】由图可知，入射光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜折射后应该会聚在焦点，由于平面镜的反射作用，根据平面镜成像的特点，A点就是焦点F的像，因此焦点F到镜面的距离等于A到镜面的距离。由于A是凸透镜与平面镜的中点，即，则凸透镜的焦距 则凸透镜的光心和平面镜相距为。 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式5-3】宸宸同学用刻度尺测凸透镜的焦距，如图所示，则该透镜的焦距是___________cm，她用刻度尺测另一物体的长度时记录的数据为，物体长度测量值应记为___________cm。 【答案】 1.00 14.51 【详解】由平行光聚焦法可知，凸透镜焦距等于光心到焦点的距离，即 因与其余测量数据偏差过大，为错误数据，舍去。物体长度为三次有效测量值的平均值 【题型6 】 【例6】如图所示，作出光线通过凸透镜和凹透镜的完整光路。 【答案】 【详解】经过凹透镜光心的光线，传播方向不会发生偏折；在凹透镜中，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。 在凸透镜中，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。据此作图。 【变式6-1】请将如图所示的光路补充完整。 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据凸透镜的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后通过另一侧焦点；通过凸透镜光心的光线，其传播方向不变。据此作图。 （2）根据凹透镜的三条特殊光线可知，平行于凹透镜主光轴的光线经折射后反向延长线通过入射光线这侧的焦点；过凹透镜光心的光线传播方向不改变。据此作图。 【变式6-2】如图，请画出入射光线经凸透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】根据凸透镜三条特殊光线作图的规律，过光心的光线传播方向不变，过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，如图所示： 【变式6-3】(1)完成以下光路图。 (2)完成以下光路图。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，这条平行于主光轴的折射光线，经与主光轴夹角为45°的平面镜反射，其中入射角为45°，根据光的反射定律，反射角等于入射角（均为45°），因此反射光线会垂直于该折射光线，竖直向下射出。 （2）经过凹透镜光心的入射光线，传播方向不发生改变；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．晋代《博物志》中有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”的用冰取火的发明记载，其实质是将冰块制作成（     ） A．凹面镜 B．凸透镜 C．凹透镜 D．凸面镜 【答案】B 【详解】AD．凹面镜、凸面镜属于面镜，依靠光的反射工作，冰块透光，利用的是光的折射，故AD不符合题意； B．凸透镜对光线有会聚作用，可将平行太阳光会聚到焦点处，使焦点位置温度升高，点燃艾草实现取火，故B符合题意； C．凹透镜对光线有发散作用，无法会聚太阳光使温度升高达到燃点，故C不符合题意。 故选B。 2．夏天的中午，不宜往阳光下的花草上洒水。如果这时候洒水，待水蒸发后，原来叶片上附着水珠的地方，会出现枯黄色的烫伤斑点。下列分析正确的是（     ） A．水珠相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．水珠相当于凸透镜，对光有发散作用 C．水珠相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．水珠相当于凹透镜，对光有发散作用 【答案】A 【详解】夏天中午阳光下叶片上的水珠，形状为中间厚、边缘薄，相当于凸透镜；根据透镜的光学性质，凸透镜对光有会聚作用，太阳光经水珠会聚后，局部温度会大幅升高，因此会烫伤叶片，留下枯黄色烫伤斑点。故A正确，BCD错误。 故选A。 3．下列关于物理规律说法中，正确的是（     ） A．相同条件下超声传播速度比次声快 B．测量物理量时可以通过求平均值消除误差 C．穿过凸透镜的光不一定会聚于一点 D．漫反射不遵循光的反射定律 【答案】C 【详解】A．声速由介质种类、温度等条件决定，与声波频率无关，相同条件下超声和次声传播速度相等，故A错误； B．误差只能减小不能消除，多次测量求平均值可减小误差，无法消除误差，故B错误； C．只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点，若入射光线不平行于主光轴（如从焦点发出的光线经凸透镜后平行射出），折射光不会聚于一点，故C正确； D．镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律，故D错误。 故选C。 4．如图所示是体现我国古代劳动人民智慧的一些成果，分析不正确的是（     ） A．甲图：圭表通过测量正午日影长度来推测二十四节气，利用了光的直线传播规律 B．乙图：《博物志》中记载“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火”的现象，利用了凹透镜对光的会聚作用 C．丙图：《淮南万毕术》中记载“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻……”的现象，利用了光的反射原理 D．丁图：站在三音石上拍手，可以听到多次回音，利用了声音的反射 【答案】B 【详解】A．影子是由光沿直线传播形成的，故A正确； B．“削冰令圆”制成的是中间厚边缘薄的凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，故B错误； C．大镜与水盆水面均相当于平面镜，平面镜成像利用了光的反射原理，故C正确； D．回音是声音遇到障碍物反射形成的，利用了声音的反射，故D正确。 本题选择描述不正确的，故选B。 5．如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 【答案】CD 【详解】AB．由图可知，a（双箭头）和b（单箭头）两条入射光线经透镜的折射后，折射光线相比入射光线靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用，由此可判定此透镜为凸透镜。故AB错误； CD．平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，而a光线如果不发生折射，它将射向OP的外侧，又因为a不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的左侧，所以此时OP小于焦距；而b光线如果不发生折射，将会偏离主光轴射出，又因为b不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的右侧，所以此时OQ大于焦距。故CD正确。 故选CD。 6．凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，这个点是凸透镜的________。焦点到凸透镜光心的距离叫作________。 【答案】 焦点 焦距 7．第九届亚洲冬季运动会的火种采集环节，首次采用“以冰燃火”的创意方式，如图所示。其原理是利用像________（选填“凸”或“凹”）透镜一样能折射太阳光的冰透镜，将大范围的平行太阳光________到一个极小的焦点上，使火种温度急剧升高而点燃。 【答案】 凸 会聚 【详解】由凸透镜对光有会聚作用可知，冰透镜相当于凸透镜，可将平行太阳光会聚到焦点处。 8．某同学发现矿泉水瓶的形状与透镜的形状十分相似，于是他选取A、B两个透明瓶子装满水进行实验，如图所示。A瓶相当于_____ （选填“凸透镜”或“凹透镜”） ；用平行光照射B瓶，B瓶对光线有______ 作用，其对光的作用与凹面镜______ （选填“相同”或“不同”） 。 【答案】 凹透镜 会聚 相同 【详解】由图可知，A水瓶中间薄、边缘厚，相当于一个凹透镜，对光线有发散作用；B水瓶中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，对光起会聚作用，凹面镜对光线有会聚作用，因此B瓶对光的作用与凹面镜相同。 9．正午时，太阳光直射到水平地面上，取一圆形薄透镜正对太阳光，在距透镜20cm的地面上得到一个圆形光斑，其直径与透镜直径相等，则透镜的焦距是______cm，若将透镜向上移动少许，光斑将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 10 变大 【详解】[1]太阳光是平行光，由图可知，在距凸透镜20cm的地面上得到一个直径与透镜直径大小一样的圆形光斑，这是太阳光经凸透镜的焦点继续向前传播形成的，且光斑位置到焦点的距离与凸透镜到焦点的距离相等，故透镜的焦距是总距离的一半，即f==10cm [2]原来的光斑在透镜下方20cm处，此时光斑在焦点之后，若将透镜向上移动少许，相当于光斑到透镜的距离变大，由图可知，在焦点之后的光线传播范围是逐渐增大的，故光斑将变大。 10．如图所示，为凹透镜的两条入射光线，请画出对应的出射光线。 【答案】 【详解】过透镜光心的光线，传播方向始终不变；平行于主光轴的入射光线，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点。据此作图。 11．(1)如图所示，B为发光点在平面镜中所成的像，请在图中画出发光点的位置，并画出一条由点发出，经平面镜反射后通过A点的光线。 (2)如图是一束平行于主光轴的光线入射到水面，请在图中画出： ①该光线经过凹透镜后的折射光线； ②进入水中的折射光线和在水面的反射光线。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，过像点B作关于镜面的对称点即为发光点S。连接B点和A点，这条线与平面镜的交点就是入射点O；连接S和O得到入射光线，连接O和A得到反射光线，据此作图。 （2）平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜左侧的焦点； 在该光线射到水面的入射点处作垂直水面的法线，根据光的反射定律，反射角等于入射角，在水面上方画出反射光线并标注箭头； 光从空气斜射入水中时折射角小于入射角，在法线右侧的水中画出向法线偏折的折射光线，标注指向水中的箭头，据此作图。 12． (1)在防溺水教育活动中，老师说：池塘里水的实际深度比看起来的深度要大，不能贸然下水游泳。如图，A为眼睛的位置，S为水底物体的位置，是岸边同学看到的S的像。请完成同学看见水底物体的光路图。 (2)将乙、丙两图中的光路图补充完整。 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）水底的物体S反射出的光，在水面处发生了折射，折射角大于入射角，人认为光是沿直线传播的，所以逆着折射光线看上去，看到的是S′点，连接眼睛A与S′点与水面相交于O点，OA为折射光线，连接SO即为入射光线，据此作图。 （2）过凹透镜光心的光线传播方向不变；射向凹透镜虚焦点的光线，经凹透镜折射后，平行于主光轴，据此作图。 过凸透镜焦点的光线，经凸透镜折射后，平行于主光轴，据此作图。 13．小明在学完透镜的相关知识后，对利用太阳光测量凸透镜焦距产生了浓厚的兴趣。将凸透镜正对太阳，再把一张A4纸放在它的下方，其中操作最合理的是___________（选填对应选项的字母）。当纸上呈现一个并非最小、最亮光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L。他推断，凸透镜的焦距一定大于L，你认为他的推断___________（正确/错误）；为了检验他的推断是否正确，可将纸张慢慢靠近凸透镜，如果观察到纸上呈现的光斑___________（变大/先变小再变大），则他的推断是不正确的。 【答案】 C 错误 先变小再变大 【详解】用太阳光测凸透镜焦距时，需要让凸透镜正对太阳光，使平行的太阳光平行于凸透镜的主光轴入射，同时承接光斑的白纸也要和透镜平行，保证光线能准确会聚在白纸上，图中只有C的操作满足该要求； 当纸上呈现一个并非最小、最亮光斑时，说明纸张所在的位置不是焦点。由于凸透镜对光有会聚作用，光线在到达焦点前是会聚的，光斑逐渐变小，越过焦点后是发散的，光斑逐渐变大。 因此，对于同一个非最小光斑，它可能出现在焦点之前，此时距离 ，也可能出现在焦点之后，此时距离  。 所以小明的推断是错误的； 如果小明的推断正确，则纸在焦点前，即  ： 纸张靠近透镜，是远离焦点方向，光斑会变大； 如果他的推断不正确，则纸在焦点后，即  ：纸张靠近透镜，是向着焦点靠近的方向，在到达焦点前，光斑会变小；如果继续靠近越过焦点，光斑会变大。因此如果观察到纸上呈现的光斑先变小再变大，则小明的推断是不正确的。 14．图甲是一台激光雕刻机，工作时电动机M带动横杆沿框架前后移动，电动机N带动激光头在横杆上左右移动，在金属表面灼烧出各种图形。 (1)激光照射在金属表面，能灼烧金属，说明光具有________，金属表面因吸收热量先发生________（填物态变化名称）再汽化： (2)激光照射金属时，落在金属表面的光斑越小，形成的线条就越细，所以激光头中安装了________透镜来会聚光： (3)如图乙所示，开始时光斑在A点，设定的雕刻时间均为。只启动电动机，让横杆以的速度向前移动，雕刻出线段AC；若只启动电动机，让激光头在横杆上向右移动，能雕刻出长的线段AB。现让两个电动机同时工作，使激光头沿着AD方向运动，雕刻出线段AD，激光头移动的速度________cm/s，若要雕刻出线段AE，则可增大电动机____________（选填“M”、“N”或“M和N”）速度。 【答案】(1) 能量 熔化 (2)凸 (3) 2.5 M 【详解】（1）[1]激光照射在金属表面，能灼烧金属，说明光具有能量，可以将能量传递给金属。 [2]金属表面因吸收热量，先由固态变为液态，发生熔化，之后再由液态变为气态，发生汽化。 （2）激光照射金属时，激光头中安装了凸透镜来会聚光，使光线更集中，落在金属表面的光斑越小，形成的线条就越细。 （3）[1]当两个电动机同时工作，雕刻线段时，为直角三角形的斜边，其，，时间仍为，由勾股定理得AD=10cm，则激光头移动的速度为 [2]若要雕刻出更长的线段，直角边的长度不变，通过增大竖直距离来实现，因此可增大电动机M的速度。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $