第八单元 第2课时 获奖时的年龄（分层作业）数学北师大版四年级上册（新教材）

第八单元 第2课时 获奖时的年龄 分层作业 （1）当数据数量多、分布比较分散时，可以采用（ ）整理的方式统计数据。 （2）分段整理数据时，要先确定分段（ ），再按标准整理，整理教据要按一定的（ ），做到不重复，不遗漏。 （3）分段统计表能够呈现数据的（ ）情况，方便我们观察和分析数据。 （4）将分段统计表的数据绘制成（ ），能够更直观呈现分段数据的分布情况，方便我们观察、对比各个区间的（ ）特征。 1．下面是浩轩对本班42名同学身高的分段整理情况。 身高/cm 人数 141以下 141~144 144以上 浩轩整理的表格是( )的。（填“正确”或“错误”） 理由：( )。 2．下面是光明小学四年级一班男女生1分钟仰卧起坐成绩记录。（单位：个）请完成统计表。 男生：37 41 38 39 32 39 29 33 37 39 42 38 33 34 28 31 34 39 女生：28 38 32 29 33 39 43 34 37 32 26 34 34 34 31 32 39 37 根据表中数据填空。 男生1分钟仰卧起坐在（     ）范围的人数最多；女生1分钟仰卧起坐在（     ）范围的人数最多。 3．根据下面学校朗诵比赛参赛选手的成绩记录（单位：分），把统计表填写完整。 80    74    81    79    66    78    98    93    64    85 89    94    77    90    96    100    68    88    72    92 学校朗诵比赛参赛选手成绩统计表  成绩/分 合计 70以下 70~79 80~89 90及以上 人数 4．图表信息 下面是三（1）班男生跳远测试的成绩统计表。 成绩/厘米 合计 117~128 129~150 151~169 170及以上 人数 21 3 6 8 4 (1)成绩在129厘米及以上为“合格”，“合格”的有( )人。 (2)按成绩从高到低的顺序，王强的成绩排在第8名，他的成绩在( )厘米∼( )厘米之间；张华的成绩排在倒数第5名，他的成绩在( )厘米∼( )厘米之间。 (3)班级选拔跳远运动员，要求成绩不能低于170厘米，那么有( )人可以报名参加。 5．某小学六年级肺活量项目测试成绩等级如表： 成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 男生 2900及以上 2500～2850 1700～2450 1650及以下 女生 2500及以上 2100～2450 1500～2050 1450及以下 李乐是六（1）班的一名女生，她的肺活量测试成绩等级属于“良好”，下面说法正确的是（    ）。 A．李乐的肺活量值在“2500～2850”区间 B．李乐的肺活量值在“2100～2600”区间 C．李乐的肺活量值可能是2300 D．李乐的肺活量值可能是2500 6．四年二班同学最喜欢的电视节目调查统计结果如下： 节目类型 科普类 综艺类 动画类 体育类 数量/人 10 5 21 10 与统计结果表示的信息相一致的统计图是（    ）。 A． B． C． D． 7．睡眠可以恢复精神和缓解疲劳。四（1）班对全班42名同学某周六的睡眠时间情况进行了调查，记录如下（单位：时）： 6，7，8，10，11，9，10，12，8，9，11，12，10，9，7，9，10，12，10，10，10，11，11，10，11，12，9，10，11，8，6，12，10，10，11，9，9，12，11，9，8，11。 (1)根据上面的数据填写下表。 四（1）班同学某周六睡眠时间统计表 睡眠时间 7小时以下 7~8小时 9~10小时 11~12小时 人数 (2)根据上面的表格，完成条形统计图。 (3)从条形统计图中可以看出，睡眠时间在( )的人数最多，在( )的人数最少。 (4)小学生的睡眠时间要达到10小时才能充分保证身体健康，四（1）班有( )名同学能达到要求。 8．按要求完成统计图并填空。 三（1）班举办收集废旧塑料瓶活动，下面是一个星期时间同学们收集塑料瓶的情况统计表。 数量（个） 0～10 11～20 21～30 31～40 人数（人） 10 12 7 4 (1)根据统计表完成统计图。（1格代表1人） 三（1）班收集塑料瓶情况统计图      (2)三（1）班一共有( )人参与了此次活动。如果按收集的数量从多到少排名，欢欢收集的数量在全班排第10名，欢欢可能收集了( )个塑料瓶。 9．下面是希望小学三年级学生1分钟跳绳成绩的统计表。三年级1分钟跳绳标准：少于36个为不达标，36－102个为达标，103－117个为良好，118－139个为优秀。 成绩（个） 人数 性别 少于36 36－102 103－117 118－139 男生 2 9 28 6 女生 3 8 16 10 (1)三年级男生有( )人达标（包含良好和优秀），全年级有( )人获得优秀成绩，全年级不达标的有( )人。 (2)根据上面统计表的数据，我的建议是：_______________________________________。 10．下面是三（1）班女生一分钟跳绳成绩情况。 学号 成绩/个 学号 成绩/个 学号 成绩/个 学号 成绩/个 学号 成绩/个 1 109 7 35 13 129 19 98 25 125 2 110 8 142 14 113 20 115 26 115 3 98 9 119 15 111 21 123 27 103 4 122 10 78 16 133 22 128 28 97 5 66 11 95 17 116 23 请假 6 101 12 110 18 120 24 112 三（1）班女生一分钟跳绳成绩情况统计表 等级 优秀 良好 合格 不合格 成绩/个 125及以上 124~109 108~39 38~24 人数/人 (1)请根据表中女生跳绳成绩信息，完成统计表。 (2)三（1）班女生中，跳绳成绩最好的是( )下，不合格有( )人。 (3)如果按跳绳个数从高到低排列，排在第8名的同学成绩是( )等级。 11．某班男生的体重情况如下。 学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克 1 37 5 43 9 36 13 44 2 40 6 35 10 37 14 38 3 46 7 39 11 37 15 33 4 34 8 41 12 47 16 40 (1)统计各体重段的人数，并完成下表。 体重段 35千克以下 35千克~39千克 40千克~45千克 45千克以上 人数 (2)( )体重段的人数最多。 12．下面是前进小学四年级三班男生体育测试成绩记录单。（单位：分） 四年级男生体育测试成绩416～500分为优秀，346～415分为良好，250～345分为及格，250分以下为不及格。先整理上面的数据，再完成下面的统计表。 前进小学四年级三班男生体育测试成绩统计表 成绩/分 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 四年级三班男生体育测试成绩（     ）的人数最多，（     ）的人数最少。 13．下面是东方小学三年级二班男生体育测试成绩记录单。（单位：分） 320、365、280、450、355、295、480、315、280、235、295、350、425、405、290、360、285、295、320、460、400 三年级男生体育测试成绩高于420分为优秀，350～419分为良好，250～349分为合格，低于250分为不合格。完成下面的统计图。 东方小学三年级二班男生体育测试成绩统计图 14．幸福小学“未来之星”科技比赛成绩如下。（单位：分） 75  60  71  77  82  82  87  92  55  79  52  90 86  91  95  88  89  83  87  80  94  71  49  83 90~100分为优秀，80~89分为良好，60~79分为及格，低于60分为不及格。 (1)请根据上面的比赛成绩完成下面的条形统计图。 (2)成绩在( )分数段的人数最多，在( )分数段的人数最少，相差( )人。 15．下面是四年级同学参加安全知识竞赛的成绩记录单。（单位：分） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 97 61 54 88 75 93 78 90 95 89 58 84 编号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 成绩 80 100 69 90 75 94 82 98 84 88 68 91 （1）用画“正”字的方法整理上面的数据，并填写下表。 分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 画“正”字 人数 （2）如果90～100分为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，60分以下为不及格。把上面的成绩按等级重新分段整理后填写下表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 （3）根据上面的统计表完成下面的条形统计图。 ____________________统计图 （4）（     ）分数段的人数最多，（     ）分和（     ）分数段的人数相等。 16．春节是中华民族最重要的传统节日，而普通话作为国家通用语言，其普及和推广对于增强民族团结和文化认同感有着重要意义。为了庆祝春节，同时提高学生的普通话水平，学校特别举办了一场“春节普通话挑战赛”。下面是学生参加挑战赛的成绩单。 88    94    88    77    93     84    90    91    87    97 90    88    89    90    86     80    89    87    96    65 普通话等级划分 一级甲等：97－100分  二级甲等：87－91分  三级甲等：70－79分 一级乙等：92－96分  二级乙等：80－86分  三级乙等：60－69分 （1）根据“普通话等级划分”将学生测试成绩整理在下面统计表中。 等级 一级甲等 一级乙等 二级甲等 二级乙等 三级甲等 三级乙等 人数（人） （2）根据统计表绘制合适的统计图。 （3）观察统计图，你读懂了什么数学信息？（写出1条） 【知识加油站】 （1） 分段 （2） 标准 顺序 （3） 分布 （4） 条形统计图 数据 【基础巩固】 1． 错误 统计表中各身高范围的总人数超过了42人 【分析】身高141厘米以下有12人，身高141~144厘米的有22人，身高144厘米以上的有10人。计算表格内统计的总人数与本班人数做比较，判断是否正确。 【详解】 （人） 浩轩统计的人数比本班人数多，所以他整理的表格是错误的。 2． 30及30以下 31~35 36~40 40以上 男生 2 6 8 2 女生 3 9 5 1 36~40；31~35 【分析】先按照成绩分段标准，分别数出男生和女生在每个分数段的人数，整理成统计表，再对比各段人数，找出人数最多的成绩范围。 【详解】男生：30及30以下有2人，31~35有6人，36~40有8人，40以上有2人； 女生：30及30以下有3人，31~35有9人，36~40有5人，40以上有1人 填表略。 从表中可以看出，男生1分钟仰卧起坐在（36~40）范围的人数最多；女生1分钟仰卧起坐在（31~35）范围的人数最多。 3．20；3；5；5；7 【分析】根据分段计数的方法，分别数出各个分数段的人数，然后填写表格； 【详解】数一数可知一共有20名选手成绩，即合计20人； 70分以下的成绩有：66，64，68，共3人； 70~79分的成绩有：74，79，78，77，72，共5人； 80~89分的成绩有：80，81，85，89，88，共5人； 90分及以上的成绩有：98，93，94，90，96，100，92，共7人。 根据下面学校朗诵比赛参赛选手的成绩记录（单位：分），把统计表填写完整。 80    74    81    79    66    78    98    93    64    85 89    94    77    90    96    100    68    88    72    92 学校朗诵比赛参赛选手成绩统计表    2025年9月 成绩/分 合计 70以下 70~79 80~89 90及以上 人数 20 3 5 5 7 4．(1)18 (2) 151 169 129 150 (3)4 【分析】（1）将成绩在129~150的人数、151~169的人数和170及以上的人数加起来即可求出成绩在129厘米及以上为“合格”的人数； （2）因为按从高到低的顺序，王强的成绩排在第8名，根据数据，成绩在170及以上的有4人，151~169之间有8人，所以王强的成绩在151~169之间；张华的成绩排在倒数第5名，成绩在117~128之间的有3人，129~150之间的有6人，所以张华的成绩排在129~150之间； （3）由成绩统计表的数据可知，成绩在170及以上的有4人。 【详解】（1）（人） 所以成绩在129厘米及以上为“合格”，“合格”的有18人 （2）由分析可知：按成绩从高到低的顺序，王强的成绩排在第8名，他的成绩在151厘米∼169厘米之间；张华的成绩排在倒数第5名，他的成绩在129厘米∼150厘米之间。 （3）班级选拔跳远运动员，要求成绩不能低于170厘米，那么有4人可以报名参加。 5．C 【分析】女生肺活量测试成绩在2100～2450属于“良好”，选择符合此区间的即可，由此解答本题。 【详解】女生肺活量测试成绩在2100～2450属于“良好”。 A．李乐的肺活量值在“2500～2850”区间，2500＞2450；说法错误； B．李乐的肺活量值在“2100～2600”区间，2600＞2450；说法错误； C．李乐的肺活量值可能是2300，2300在2100～2450区间内，符合题意。 D．李乐的肺活量值可能是2500，2500＞2450，不符合题意。 6．B 【分析】统计表中的数据越大，那么条形统计图中条形的高度就越高；同学们最喜欢电视节目是动画类，即选项中的条形统计图第三个最高且高约是综艺类的4倍高；综艺类最少，即选项中的条形统计图第二个最低；科普类和体育类的人数相同，即选项中的条形统计图第一个和第四个一样高且约是综艺类的2倍高；据此解答。 【详解】 根据分析：与统计结果表示的信息相一致的统计图是。 故答案为：B 7．(1) 睡眠时间 7小时以下 7~8小时 9~10小时 11~12小时 人数 2 6 19 15 (2) (3) 9~10小时 7小时以下 (4)26 【分析】（1）按顺序从左往右一个个数出各个睡眠时间段的人数，再填写表格。 （2）按照（1）中统计表中的数据在图中画出对应长方形高度，在顶端标注人数。 （3）条形统计图中长方形越高人数越多，长方形越矮人数越少。 （4）按顺序从左往右一个个数出睡眠够10小时的人数，即是睡眠达到要求的人数。 【详解】（1）7小时以下的有2人，7~8小时的有6人，9~10小时的有19人，11~12小时的有15人。 （2）略 （3）从条形统计图中可以看出，睡眠时间在9~10小时的人数最多，在7小时以下的人数最少。 （4）睡眠时间10小时的有11人，11~12小时的有15人，（人） 所以四（1）班有26名同学能达到睡眠要求。 8．(1) (2) 33 23（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图，注意1格代表1人； （2）把统计表中的4个数据相加，即可求出三（1）班一共有多少人参与了此次活动。 如果按收集的数量从多到少排名，先求出收集31～40个、21～30个的人数之和是11人，根据欢欢收集的数量在全班排第10名，再找出欢欢收集塑料瓶数量范围，答案不唯一，在数量范围即可。 【详解】（1）图略 （2）10＋12＋7＋4＝33（人） 7＋4＝11（人），欢欢收集的数量在全班排第10名，那么她收集的塑料瓶数量接近21～24个； 三（1）班一共有33人参与了此次活动。如果按收集的数量从多到少排名，欢欢收集的数量在全班排第10名，收集的数量是21～30个，所以欢欢可能收集了23个塑料瓶。（答案不唯一） 【能力提升】 9．(1) 43 16 5 (2)三年级学生可以适当多跳绳，养成良好的锻炼习惯。（答案不唯一） 【分析】（1）由题意得，36－102个为达标，103－117个为良好，118－139个为优秀。要求三年级达标的男生人数，直接从统计表中找出达标、良好、优秀的男生人数相加即可；要求三年级跳绳成绩优秀的人数，直接把跳绳成绩为118－139个的男生人数和女生人数加起来即可；成绩少于36个的为不达标，直接把跳绳成绩少于36个的男生人数和女生人数加起来即可。（2）提出合理建议即可。 【详解】（1）男生达标人数： （人） 全年级优秀人数：（人） 全年级不达标人数：（人） 三年级男生有43人达标，全年级有16人获得优秀成绩，全年级不达标的有5人。 （2）三年级学生可以适当多跳绳，养成良好的锻炼习惯。（答案不唯一） 10．(1)5；13；8；1 (2) 142 1 (3)良好 【分析】（1）分别数出各等级的人数填入表中即可，要做到不重不漏（提示：同等级的个数可作相同标记，不同等级的个数作不同标记）； （2）找出等级为优的成绩中，成绩最好的即可；直接从完成的统计表中找出不合格的人数即可； （3）从填好的统计表中，依次找出成绩为优秀的有几个，如果大于8个，则按跳绳个数从高到低排列，排在第8位的等级是优秀，如果小于8个，则看成绩为优秀和成绩为良好的人数一共有几个……依次类推，直到得出结论。 【详解】（1） 等级 优秀 良好 合格 不合格 成绩/个 125及以上 124~109 108~39 38~24 人数/人 5 13 8 1 （2）从上面填表格的过程中，可知成绩为优秀中的5人中，跳绳成绩最好的是142下，从完成的表格中，可知不合格有1人。 （3）从完成的表格中，可知跳绳成绩为优秀的有5人，小于8人，则算优秀和良好的总人数：5＋13＝18（人），18人＞8人，所以按跳绳个数从高到低排列，排在第8名的同学成绩是良好。 11．(1)2；7；5；2 (2)35千克~39千克 【分析】根据题意可知：数出各个体重段内的人数，填表分析即可。 【详解】（1）数一数，填表如下： 体重段 35千克以下 35千克~39千克 40千克~45千克 45千克以上 人数 2 7 5 2 （2）根据统计表的信息可知： 则35千克~39千克体重段的人数最多。 12．20；4；5；10；1； 及格；不及格 【分析】四年级男生体育测试成绩优秀的有：450、485、450、425，共4人； 良好的有：375、360、350、410、380，共5人； 及格的有：320、325、280、290、320、285、275、295、295、295，共10人； 不及格的有：240，共1人； 用4＋5＋10＋1即可求出合计的人数； 比较4、5、10、1的大小，即可求出四年级三班男生体育测试成绩哪段的人数最多，哪段的人数最少。 【详解】前进小学四年级三班男生体育测试成绩统计表 2025年11月 成绩/分 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 20 4 5 10 1 4＋5＋10＋1＝20（人） 10＞5＞4＞1 四年级三班男生体育测试成绩及格的人数最多，不及格的人数最少。 13． 【分析】先按“优秀、良好、合格、不合格”的标准，把男生体育成绩分段统计人数； 再根据统计图的格子数量，确定“1格代表2人”；最后根据统计出的人数，在对应类别上涂出合适长度的直条。 【详解】1.分段统计人数，先把21个成绩按要求分类： 优秀（＞420分）：450、480、425、460，共4人； 良好（350~419分）：365、355、350、405、360、400，共6人； 合格（250~349分）：320、280、295、315、280、295、290、285、295、320，共10人； 不合格（＜250分）：235，共1人。 2.确定统计图的“1格代表几人”，统计图只有6个格子，最多要表示10人。如果1格代表1人，格子不够用，因此选择1格代表2人： 3.绘制条形统计图 优秀（4人）：需要涂4÷2＝2格，涂到数字“4”对应的位置； 良好（6人）：需要涂6÷2＝3格，涂到数字“6”对应的位置； 合格（10人）：需要涂10÷2＝5格，涂到数字“10”对应的位置； 不合格（1人）：人数不足2人，在“0~2”之间涂半格。 14．(1) (2) 低于 【分析】将题干中给出的个原始数据，按照给定的四个分数段进行分类计数。根据统计出的人数，在条形统计图中对应的分数段上方画出相应高度的直条。 观察统计结果，比较各分数段人数的多少，确定人数最多和最少的分数段，并计算它们的人数差。 【详解】（1） 通过逐一核对原始数据，各分数段人数统计如下： 分：92，91，90，95，94，共5人。 分：82，82，87，86，88，89，83，87，80，83，其中，82，87，83各出现两次，不影响计数，所以共人。 分：75，60，71，77，79，71，其中71出现两次，不影响计数，所以共6人。 低于分：55，52，49，共人。 在条形统计图中， “”分数段上方画直条，高度对应纵轴数值（在和之间）； “”分数段上方画直条，高度对应纵轴数值； “”分数段上方画直条，高度对应纵轴数值； “低于”分数段上方画直条，高度对应纵轴数值（在和中间）。 （2）比较各分数段的人数：所以，成绩在“”分数段的人数最多，在“低于”分数段的人数最少。 相差人数为：（人） 【思维训练】 15．（1）一；正；正丅；；；丅； 1；8；7；3；3；2； （2）9；7；6；2； （3）四年级安全知识竞赛成绩； （4）90~99；70~79；60～69 【分析】（1）先明确分数段的划分（100、90~99、80~89 等），确保每个分数段的范围不重叠、不遗漏；逐一读取24个编号对应的成绩，将每个成绩匹配到对应的分数段（例如：编号1的97分属于“90~99”，编号3的54分属于“60以下”）；用“正”字记录每个分数段的人数（每画一笔代表1人，一个“正”字代表5人），避免重复统计或漏统计；最后将“正”字对应的笔画数转化为“人数”，完成表格填写。 （2）先明确等级对应的分数范围：“优秀”是90~100分（包含“100”和“90~99”两个原分数段），“良好”是80~89分（对应原“80~89”段），“及格”是60~79分（包含“70~79”和“60~69”段），“不及格”是60以下（对应原“60以下”段）；将原分数段的人数按等级范围合并（例如：“优秀”人数＝100分的1人＋90~99分的8人＝9人）；把合并后的人数填入对应等级的表格中。 （3）先确定统计图的要素：标题（需补充“四年级安全知识竞赛成绩”），写上制图日期，对应每个等级的人数，确定条形的高度（例如：“优秀”人数9，对应纵轴“9”的刻度）； 按要求画出每个等级对应的条形，确保条形的宽度一致、高度准确，清晰展示各等级的人数差异。 （4）对比第（1）题中各分数段的人数：“90~99”段有8人，是所有分数段中人数最多的；再逐一比对人数，发现“70~79”段（3人）和“60～69”段（3人）的人数相等；据此得出“人数最多的分数段”和“人数相等的分数段”的结论。 【详解】（1）填表略。 分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 画“正”字 一 正 正丅 丅 人数 1 8 7 3 3 2 （2） 1＋8＝9（人） 3＋3＝6（人） 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 9 7 6 2 （3）画图略。 （4）8＞7＞3＞2＞1 3＝3 90~99分数段的人数最多，70~79分和60～69分数段的人数相等。 16．（1）1；3；11；3；1；1； （2） （3）二级甲等的人数最多，一级乙等和二级乙等的人数同样多（答案不唯一） 【分析】（1）根据“普通话等级划分”，数出对应的人数再统计整理，要逐个统计，做到不遗留、不重复。把结果填在统计表中。 （2）要清楚地表示出各等级人数的多少，用条形统计图更适合。根据各等级的人数，纵轴上每格表示2人比较合适。然后根据各等级的人数，分别在横轴上画出不同长度的长条，最后标上数据。据此完成条形统计图。 （3）可以根据人数的多少来解答，例如从统计图中可以看出：二级甲等的人数最多，一级乙等和二级乙等的人数同样多。（答案不唯一） 【详解】（1）通过整理可得： 等级 一级甲等 一级乙等 二级甲等 二级乙等 三级甲等 三级乙等 人数（人） 1 3 11 3 1 1 （2）图略。 （3）二级甲等的人数最多，一级乙等和二级乙等的人数同样多。（答案不唯一） 19 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $