学易金卷：六年级数学上学期期中模拟卷（上海专用，新教材沪教版五四制六上：新教材补充+有理数）

2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：90分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级（五四制）数学上册新教材衔接部分+有理数。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1．若，则是（    ） A．零 B．负数 C．非负数 D．非正数 【答案】D 【解析】解：∵，∴， 当是负数或 0 时，， 故选：D． 2．下列说法：①一定是负数；②0不是有理数；③有理数都可以用数轴上的点来表示；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值．其中正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】解：①当时，，不一定是负数，故错误； ②0是有理数，故错误； ③有理数都可以用数轴上的点来表示，正确； ④任何有理数必定等于或小于它的绝对值，正确． ∴正确的个数有2个． 故选：B． 3．如果一个分数的分母扩大为原来的4倍，分子缩小为原来的一半，那么这个分数（    ） A．大小不变 B．变为原分数的 C．变为原分数的 D．变为原分数的2倍 【答案】B 【解析】解：设这个分数为， 由题意，变化后的分数为，即：这个分数变为原分数的； 故选B． 4．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，其中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：在数轴上表示的位置，如图， A、，原式错误，本选项符合题意； B、，正确，本选项不符合题意； C、，正确，本选项不符合题意； D、，正确，本选项不符合题意； 故选：A． 5．如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有（    ） A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个 【答案】B 【解析】解：∵同号得正，异号得负，结合4个数的乘积为负数， 则这4个数中负数有1个或3个 ∴这4个数中正数有3个或1个 故选：B 6．已知，，为非零有理数．若，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵ 、、 的值均为1或，且它们的和为， ∴ 其中两个式子为，一个式子为1， 即a、b、c中有两个负数和一个正数， ∴ ∴ ， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7．的倒数是__________． 【答案】 【解析】解：首先将带分数化为假分数：． 根据倒数的定义：乘积为的两个数互为倒数．由有理数除法运算法则可得：． ∴的倒数是． 8．计算：______． 【答案】 【解析】 故答案为：． 9．填最简分数：126分钟=_________小时． 【答案】 【解析】解：126分钟=小时=小时=小时． 故答案为：． 10．分解素因数：__________． 【答案】 【解析】解：由题意得 ， 所以， 故答案：． 11．若，，且M、N的最大公因数是10，则M、N的最小公倍数是________． 【答案】 【解析】， ， ， ，， ， 故答案为． 12．如图，未标出原点的数轴上有A，，，，，六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点所表示的数是______． 【答案】7 【解析】解：由数轴可知，A表示的数为：，F表示的数为：22， ， 相邻两点之间的距离相等， ， 点C表示的数为， 故答案为：7． 13．王老师AI账户原有500万个token.上周用掉120万个token，整理错题和制作讲义又用掉90万个token，平台又奖励他30万个token.现在，王老师账户token数的总变化量记作_________万个（填带正、负号的数）． 【答案】－180 【解析】题目里的支出，消耗要记负、奖励要记正，各笔相加：，即本学期王老师账户的token数净减少180万个. 14．若、互为相反数，、互为倒数，则______． 【答案】 【解析】解：∵、互为相反数，、互为倒数， ∴， 则， 故答案为： 15．学校组织出游，某班学生刚好能坐满一辆四十几座的大巴．到达目的地后分组活动，如果每组8名学生，则有3组各少1人；如果每组6人则恰好有1组只有一半人，那么这个班一共有___________人． 【答案】 【解析】解：由分析可知，要求的这个班共有学生即和的倍数少人， 和的最小公倍数，在之间的和的公倍数； 这个班共有：人 ； 答：这个班共有学生人． 故答案为：． 16．一把刻度尺在数轴上的摆放位置如图①所示，它的左端点A的刻度为“”，刻度“”和“”分别与数轴上表示数和0的点重合；如图②，刻度尺沿数轴向右移动6个单位，恰使它的右端点B与数轴上表示数7的点重合，则该刻度尺的长度为________． 【答案】30 【解析】解：∵刻度“”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合， ∴数轴上一个单位长度为， 将该刻度尺沿数轴向右平移6个单位，如图2，恰使它的右端点B与数轴上表示数7的点重合， 图①点B表示的数是， 图①点B到原点的距离为， 刻度尺长为． 故答案为：30． 17．已知x，y为有理数，且，则的值为__________． 【答案】0 【解析】解：∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：0． 18．对于最简真分数A，规定表示分子与分母的最大公因数，表示分子与分母的最小公倍数，若最简真分数满足，那么______． 【答案】13 【解析】解：由题意可知， ∵最简真分数A，规定表示分子与分母的最大公因数， ∴， 同理， 又∵， ∴， 即9与m的最小公倍数是117，而， ∵是真分数， ∴， 故答案为：13． 三、解答题：本题共10小题，共64分。其中：19-22题每题5分，23-25题每题6分，26-27题每题8分，28题10分。 19．（本题5分）计算：． 【答案】 【解析】解： ．（5分） 20．（本题5分） 【答案】 【解析】解： ．（5分） 21．（本题5分）计算：． 【答案】 【解析】解：∵原式的倒数为： ． ∴．（5分） 22．（本题5分）计算： 【答案】 【解析】解：原式           ．（5分） 23．（本题6分）在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，，，． 【答案】， 【解析】解：，，．（4分） 图见答案，用“”连接见答案．（6分） 24．（本题6分）根据短除法在“□”中填入正确的数，并求出这两个数的最大公因数和最小公倍数． 【答案】36；18；3；9；最大公因数为18，最小公倍数为108 【解析】解：由题意得，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，（4分） ∴最大公因数为，最小公倍数为．（6分） 25．（本题6分）学校举行进博会宣传作品比赛，共收到180件参赛作品，评出“一、二、三等奖”各若干，部分数据见表． 占获奖作品总数的几分之几 获奖作品件数 一等奖 （__________） 二等奖 12 三等奖 （__________） （__________） (1)请将上表填写完整； (2)在收到的所有作品中，获奖作品占作品总数的几分之几？ 【答案】(1)；；． (2)在收到的所有作品中，获奖作品占作品总数的． 【解析】（1）解：总的获奖作品件数为：； 一等奖获奖作品件数为：； 三等奖获奖作品件数为：； ∴． 故答案为：；；．（4分） （2）解：． 答：在收到的所有作品中，获奖作品占作品总数的．（6分） 26．（本题8分）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？    【答案】70盏 【解析】解：（米）， （米）； ， ， 256和288的最大公约数是：， 所以灯距最大是32米；（4分） （盏）； （盏）； 答：至少需要安装70盏灯．（8分） 27．（本题8分）某出租车司机在一条东西公路上出租．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：，，，，，，，，，； (1)出租车离开A地的最远距离是多？ (2)最后该出租车是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ (3)若每千米收费元，则今天共收入多少元？ 【答案】(1)千米 (2)该出租车没有回到出发点，在A的西边2千米位置 (3)元 【解析】（1）解：第一次距A的距离为：（千米）， 第二次距A的距离为：（千米）， 第三次距A的距离为：（千米）， 第四次距A的距离为：（千米）， 第五次距A的距离为：（千米）， 第六次距A的距离为：（千米）， 第七次距A的距离为：（千米）， 第八次距A的距离为：（千米）， 第九次距A的距离为：（千米）， 第十次距A的距离为：（千米）， 答：出租车离开A地的最远距离是千米；（3分） （2）解：（千米）， 答：该出租车没有回到出发点，在A的西边2千米位置；（5分） （3）答：：（元）， 答：今天共收入元．（8分） 28．（本题10分）阅读下列材料． 我们知道，现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式． 例如：化简代数式． 可令和，分别求得和（这里称，2分别为与的零点值）． 在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；． 从而在化简代数式时，可分以下三种情况： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式． 所以 通过以上阅读，解决下列问题： (1)的零点值是______； (2)化简； (3)直接写出的最大值． 【答案】(1)5 (2) (3)最大值为4 【解析】（1）解：令，解得：， ∴的零点值是．（3分） （2）令和，解得和 ①当时，原式 ②当时，原式； ③当时，原式． ∴（6分） （3）令和，解得和， 当时， ； 当时， ， 当时，代数式的值最大，最大为， 当时， ， 综上：的最大值为：4（10分） 试卷第1页（共3页） 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7．_______________ 8．_______________ 9．_______________ 10．_______________ 11．_______________ 12．_______________ 13．_______________ 14．_______________ 15．_______________ 16．_______________ 17．_______________ 18．_______________ 三、解答题：本题共10小题，共64分。 19．（5分） 20．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（5分） 22．（5分） 23．（6分） 24．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（6分） 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8分） 28．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][/] 一、单项选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][CI[D] 4[A][BJ[C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][CJ[D] 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 1. 8. 10. 11 12 13 14 15 16. 17. 18 三、解答题：本题共10小题，共64分。 19.(5分) 20.（5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. (5分) 22.(5分) 23. (6分) 24.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 25.(6分) 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(8分) 28.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1 2 3 4 5 6 D B B A B D 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7． 8． 9． 10． 11． 12．7 13．－180 14． 15． 16．30 17．0 18．13 三、解答题：本题共10小题，共64分。其中：19-22题每题5分，23-25题每题6分，26-27题每题8分，28题10分。 19．解： ．（5分） 20．解： ．（5分） 21．解：∵原式的倒数为： ． ∴．（5分）（其他方法酌情给分） 22．解：原式           ．（5分） 23．解：， ，，．（4分） 图见答案，用“”连接见答案．（6分） 24．解：由题意得，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，（4分） ∴最大公因数为，最小公倍数为．（6分） 25．（1）解：总的获奖作品件数为：； 一等奖获奖作品件数为：； 三等奖获奖作品件数为：； ∴． 故答案为：；；．（4分） （2）解：． 答：在收到的所有作品中，获奖作品占作品总数的．（6分） 26．解：（米）， （米）； ， ， 256和288的最大公约数是：， 所以灯距最大是32米；（4分） （盏）； （盏）； 答：至少需要安装70盏灯．（8分） 27．解：（1）解：第一次距A的距离为：（千米）， 第二次距A的距离为：（千米）， 第三次距A的距离为：（千米）， 第四次距A的距离为：（千米）， 第五次距A的距离为：（千米）， 第六次距A的距离为：（千米）， 第七次距A的距离为：（千米）， 第八次距A的距离为：（千米）， 第九次距A的距离为：（千米）， 第十次距A的距离为：（千米）， 答：出租车离开A地的最远距离是千米；（3分） （2）解：（千米）， 答：该出租车没有回到出发点，在A的西边2千米位置；（5分） （3）答：：（元）， 答：今天共收入元．（8分） 28．（1）解：令，解得：， ∴的零点值是．（3分） （2）令和，解得和 ①当时，原式 ②当时，原式； ③当时，原式． ∴（6分） （3）令和，解得和， 当时， ； 当时， ， 当时，代数式的值最大，最大为， 当时， ， 综上：的最大值为：4（10分） 试卷第1页（共3页） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级（五四制）数学上册新教材衔接部分+有理数。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1．若，则是···························································································（     ） A．零 B．负数 C．非负数 D．非正数 2．下列说法：①一定是负数；②0不是有理数；③有理数都可以用数轴上的点来表示；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值．其中正确的个数有································（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果一个分数的分母扩大为原来的4倍，分子缩小为原来的一半，那么这个分数·················（     ） A．大小不变 B．变为原分数的 C．变为原分数的 D．变为原分数的2倍 4．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，其中错误的是···················（     ） A． B． C． D． 5．如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有·····························（     ） A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个 6．已知，，为非零有理数．若，则·················（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7．的倒数是__________． 8．计算：______． 9．填最简分数：126分钟=_________小时． 10．分解素因数：__________． 11．若，，且M、N的最大公因数是10，则M、N的最小公倍数是________． 12．如图，未标出原点的数轴上有A，，，，，六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点所表示的数是______． 13．王老师AI账户原有500万个token.上周用掉120万个token，整理错题和制作讲义又用掉90万个token，平台又奖励他30万个token.现在，王老师账户token数的总变化量记作_________万个（填带正、负号的数）． 14．若、互为相反数，、互为倒数，则______． 15．学校组织出游，某班学生刚好能坐满一辆四十几座的大巴．到达目的地后分组活动，如果每组8名学生，则有3组各少1人；如果每组6人则恰好有1组只有一半人，那么这个班一共有___________人． 16．一把刻度尺在数轴上的摆放位置如图①所示，它的左端点A的刻度为“”，刻度“”和“”分别与数轴上表示数和0的点重合；如图②，刻度尺沿数轴向右移动6个单位，恰使它的右端点B与数轴上表示数7的点重合，则该刻度尺的长度为________． 17．已知x，y为有理数，且，则的值为__________． 18．对于最简真分数A，规定表示分子与分母的最大公因数，表示分子与分母的最小公倍数，若最简真分数满足，那么______． 三、解答题：本题共10小题，共64分。其中：19-22题每题5分，23-25题每题6分，26-27题每题8分，28题10分。 19．（本题5分）计算：． 20．（本题5分） 21．（本题5分）计算：． 22．（本题5分）计算： 23．（本题6分）在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，，，． 24．（本题6分）根据短除法在“□”中填入正确的数，并求出这两个数的最大公因数和最小公倍数． 25．（本题6分）学校举行进博会宣传作品比赛，共收到180件参赛作品，评出“一、二、三等奖”各若干，部分数据见表． 占获奖作品总数的几分之几 获奖作品件数 一等奖 （__________） 二等奖 12 三等奖 （__________） （__________） (1)请将上表填写完整； (2)在收到的所有作品中，获奖作品占作品总数的几分之几？ 26．（本题8分）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？    27．（本题8分）某出租车司机在一条东西公路上出租．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：，，，，，，，，，； (1)出租车离开A地的最远距离是多？ (2)最后该出租车是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ (3)若每千米收费元，则今天共收入多少元？ 28．（本题10分）阅读下列材料． 我们知道，现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式． 例如：化简代数式． 可令和，分别求得和（这里称，2分别为与的零点值）． 在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；． 从而在化简代数式时，可分以下三种情况： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式． 所以 通过以上阅读，解决下列问题： (1)的零点值是______； (2)化简； (3)直接写出的最大值． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级（五四制）数学上册新教材衔接部分+有理数。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1．若，则是······························································································（     ） A．零 B．负数 C．非负数 D．非正数 2．下列说法：①一定是负数；②0不是有理数；③有理数都可以用数轴上的点来表示；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值．其中正确的个数有··································（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果一个分数的分母扩大为原来的4倍，分子缩小为原来的一半，那么这个分数·················（     ） A．大小不变 B．变为原分数的 C．变为原分数的 D．变为原分数的2倍 4．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，其中错误的是···················（     ） A． B． C． D． 5．如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有·····························（     ） A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个 6．已知，，为非零有理数．若，则·················（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7．的倒数是__________． 8．计算：______． 9．填最简分数：126分钟=_________小时． 10．分解素因数：__________． 11．若，，且M、N的最大公因数是10，则M、N的最小公倍数是________． 12．如图，未标出原点的数轴上有A，，，，，六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点所表示的数是______． 13．王老师AI账户原有500万个token.上周用掉120万个token，整理错题和制作讲义又用掉90万个token，平台又奖励他30万个token.现在，王老师账户token数的总变化量记作_________万个（填带正、负号的数）． 14．若、互为相反数，、互为倒数，则______． 15．学校组织出游，某班学生刚好能坐满一辆四十几座的大巴．到达目的地后分组活动，如果每组8名学生，则有3组各少1人；如果每组6人则恰好有1组只有一半人，那么这个班一共有___________人． 16．一把刻度尺在数轴上的摆放位置如图①所示，它的左端点A的刻度为“”，刻度“”和“”分别与数轴上表示数和0的点重合；如图②，刻度尺沿数轴向右移动6个单位，恰使它的右端点B与数轴上表示数7的点重合，则该刻度尺的长度为________． 17．已知x，y为有理数，且，则的值为__________． 18．对于最简真分数A，规定表示分子与分母的最大公因数，表示分子与分母的最小公倍数，若最简真分数满足，那么______． 三、解答题：本题共10小题，共64分。其中：19-22题每题5分，23-25题每题6分，26-27题每题8分，28题10分。 19．（本题5分）计算：． 20．（本题5分） 21． （本题5分）计算：． 22．（本题5分）计算： 23．（本题6分）在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，，，． 24．（本题6分）根据短除法在“□”中填入正确的数，并求出这两个数的最大公因数和最小公倍数． 25．（本题6分）学校举行进博会宣传作品比赛，共收到180件参赛作品，评出“一、二、三等奖”各若干，部分数据见表． 占获奖作品总数的几分之几 获奖作品件数 一等奖 （__________） 二等奖 12 三等奖 （__________） （__________） (1)请将上表填写完整； (2)在收到的所有作品中，获奖作品占作品总数的几分之几？ 26．（本题8分）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？    27．（本题8分）某出租车司机在一条东西公路上出租．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：，，，，，，，，，； (1)出租车离开A地的最远距离是多？ (2)最后该出租车是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ (3)若每千米收费元，则今天共收入多少元？ 28．（本题10分）阅读下列材料． 我们知道，现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式． 例如：化简代数式． 可令和，分别求得和（这里称，2分别为与的零点值）． 在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；． 从而在化简代数式时，可分以下三种情况： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式． 所以 通过以上阅读，解决下列问题： (1)的零点值是______； (2)化简； (3)直接写出的最大值． 试卷第1页（共3页） 六年级数学 第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $