精品解析：江苏徐州市沛县五段中学2026-2027学年七年级上学期第一次教学调研数学试卷

2026－2027学年度第一学期教学调研 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．四个选项中只有一个正确选项） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A. B. C. D. 3. 的结果是（ ） A. 7 B. C. 3 D. 4. 蜜蜂在飞行过程中翅膀每分钟振动约14000次，用科学记数法表示14000为（ ） A. B. C. D. 5. 绝对值小于3的整数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 无数个 6. 下列为检测质量的4个篮球，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数，，0，，中，有理数的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 数学里，通常把式子叫做二阶行列式，并规定它的运算法则为，如，那么计算的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 的相反数是_____． 10. 计算：的结果是___________ 11. 比较大小：______ （填“”，“”或“”）． 12. 若x，y为有理数，且，则______． 13. 若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为______． 14. 如果x为有理数，式子的最小值为_________ 15. 如图，这是一个运算程序，若输入，则输出的结果为_______． 16. 在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____． 三．解答题 17. 计算： （1） （2）； （3） （4） （5） （6） 18. 将下列各数：，，，0，在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来． 19. 将下列各数分别填入相应的集合：，3，，3.1415926，，0， ，，． 整数集合{ …} 分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 20. 某公路养护小组乘车沿一条南北方向公路巡视养护．某天早晨，他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：千米）如下：,,,,,,,．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶1千米平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ 21. 2025年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人），已知9月30日游客为2万． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 （1）10月3日游客的人数为________万人？ （2）请判断7天内游客人数最多的是________日？最少的是________日？它们相差________万人？ （3）求这个黄金周期间游客在该风景区的总人数． 22. 数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，；当在数轴上位于原点时，；当在数轴上位于原点的左侧时，．当，，三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题， （1）当时，求______，当时，求______． （2）请根据，，三个数在数轴上的位置，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度第一学期教学调研 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．四个选项中只有一个正确选项） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 下列是四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．先根据两个负数绝对值大的反而小，比较和的大小，再根据负数小于0，小于正数，可得答案． 【详解】∵ 和均为负数，且， ∴， ∴ 平均气温最低的是， 故选：D． 3. 的结果是（ ） A. 7 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 4. 蜜蜂在飞行过程中翅膀每分钟振动约14000次，用科学记数法表示14000为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， ∴用科学记数法表示为， 故选：B． 5. 绝对值小于3的整数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 无数个 【答案】A 【解析】 【详解】解：设满足条件的整数为， ∵是整数，且， ∴， ∴绝对值小于3的整数有，共5个． 6. 下列为检测质量的4个篮球，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义、绝对值、有理数比较大小，熟练掌握相关知识是解题关键．比较超过或不足标准质量的绝对值，然后比较大小，即可获得答案． 【详解】解：因为， 且， 所以B最接近标准． 故选：B． 7. 下列各数，，0，，中，有理数的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，根据有理数的定义（能表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数），逐一判断每个数是否属于有理数即可． 【详解】解：，，0，，中，有理数有，，0，，共4个， 故选：B． 8. 数学里，通常把式子叫做二阶行列式，并规定它的运算法则为，如，那么计算的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义运算法则计算即可求解，理解新定义运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得，，， ∴， 故选：． 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 的相反数是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数和为零求解即可． 【详解】解：∵， ∴的相反数是． 10. 计算：的结果是___________ 【答案】 【解析】 【分析】先将除法转化为乘法，再进行计算即可求解． 【详解】解：． 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟知有理数的乘除运算法则，把除法转化为乘法运算是解题关键． 11. 比较大小：______ （填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简绝对值、去括号，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．先化简绝对值、去括号，再根据负数小于正数即可得． 【详解】解：∵，， ∴，即， 故答案为：． 12. 若x，y为有理数，且，则______． 【答案】9 【解析】 【分析】根据绝对值和二次方的非负性求出x、y的值，然后代入求出结果即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了绝对值和二次方的非负性，代数式求值，解题的关键是根据绝对值和二次方的非负性求出x、y的值． 13. 若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为______． 【答案】2 【解析】 【分析】利用已知条件分别求得，，，的值即可得出结论． 【详解】解：是最小的正整数， ； 是绝对值最小的数， ； 是到原点的距离等于2的负数， ； 是最大的负整数， ． ． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，数轴，绝对值的意义，解题的关键是利用已知条件分别求得，，，的值． 14. 如果x为有理数，式子的最小值为_________ 【答案】2026 【解析】 【分析】利用绝对值的非负性，即可求出式子的最小值． 【详解】解：∵为有理数， ∴根据绝对值的非负性，得， ∴， 当时，式子取得最小值， ∴式子的最小值为． 15. 如图，这是一个运算程序，若输入，则输出的结果为_______． 【答案】 【解析】 【分析】输入可得：结果为，不符合输出要求，再输入计算即可得到答案． 【详解】解：当输入时，， ∵不符合条件， 故重新输入，即， ∵符合条件， ∴输出的结果为． 16. 在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上点表示的数以及两点之间的距离求解即可． 【详解】解：∵点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧， ∴． 三．解答题 17. 计算： （1） （2）； （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2）（或） （3） （4） （5）（或） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 18. 将下列各数：，，，0，在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来． 【答案】 数轴表示为： ， 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，计算乘方，化简绝对值，化简多重符号等知识点，解题的关键是能够利用数轴比较有理数的大小． 先通过计算乘方、化简绝对值、化简多重符号对给出的其中4个数进行化简，再在数轴上表示出来，进而按右边的数比左边的数大排序即可． 【详解】解：，，， 19. 将下列各数分别填入相应的集合：，3，，3.1415926，，0， ，，． 整数集合{ …} 分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 【答案】整数集合为{3，−8，0} 分数集合为{，，3.1415926，} 非负整数集合为{，} 【解析】 【分析】先识别出无理数并排除，再根据整数、分数、非负整数的定义对剩余有理数逐一归类． 【详解】解：，是无限不循环小数，不属于整数或分数范畴， ∵整数包括正整数、0、负整数， ∴整数集合为{3，−8，0}； ∵分数包括有限小数、无限循环小数、可化为分数的百分数，均为有理数， ∴分数集合为{，，3.1415926，}； ∵非负整数包括正整数和0， ∴非负整数集合为{，}． 20. 某公路养护小组乘车沿一条南北方向公路巡视养护．某天早晨，他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：千米）如下：,,,,,,,．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶1千米平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）地在地的南边，它们相距5千米 （2）这天汽车共耗油升 【解析】 【分析】（1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可； （2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出这天共耗油多少升即可． 【小问1详解】 ， 地在地的南边，它们相距5千米． 【小问2详解】 由题可得： ， （升）， 这天汽车共耗油升． 21. 2025年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人），已知9月30日游客为2万． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 （1）10月3日游客的人数为________万人？ （2）请判断7天内游客人数最多的是________日？最少的是________日？它们相差________万人？ （3）求这个黄金周期间游客在该风景区的总人数． 【答案】（1） （2）3；7； （3） 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性． （1）将9月30日游客人数加上1日、2日增加的人数就是10月3日的游客人数； （2）先计算出这7天每天的人数，比较得到人数最多和最少的天数，计算出相差多少万人即可； （3）将7天假期中每天的游客人数相加，即可得到总人数． 【小问1详解】 解：10月3日游客的人数为：（万人）； 故答案为：4.8； 【小问2详解】 解：10月1日有游客：(万人)； 10月2日游客的人数为(万人)； 10月3日游客的人数为(万人)； 10月4日游客的人数为(万人)； 10月5日游客的人数为(万人)； 10月6日游客的人数为(万人)； 10月7日游客的人数为(万人)； 所以游客最多的是10月3日，最少的是10月7日，两天相差（万人）； 故答案为：3；7；2.2； 【小问3详解】 解：(万人) 答：这个黄金周该地有游客共万人． 22. 数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，；当在数轴上位于原点时，；当在数轴上位于原点的左侧时，．当，，三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题， （1）当时，求______，当时，求______． （2）请根据，，三个数在数轴上的位置，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． （1）当时，点a在原点右边，由题意可知，当时，点b在原点左边，由题意可知，然后计算即可； （2）由图中点的位置得到，，，，然后去绝对值计算即可． 【小问1详解】 解：当时，；当时，， 故答案是：，； 【小问2详解】 解：由数轴可得：，，，． ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $