河北邯郸市部分校2026-2027学年上学期第一次学情自测八年级数学质量评价试卷

2026-2027学年第一学期学情质量评估一 八年级数学 冀教版 总分 核分人 (考试时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色盟水 条形码粘贴区 考生禁填 笔填写准考证号并填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 填涂注意事项：1.访使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法：☐ 错误方法：刃☒☒一血☑ 1 [A][B][C][D] 4A]B][C]D]7A][B][C]D] 10 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D]8 [A][B][C][D]11 [A][B][C][D] 3[A][B][C[D] 6 [A][B][C](D]9 [A][B][C][D]12 [A][B][C][D] 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 上若岩是分式则口可以是京 () 中以.县3 B.x C.-8 0, A.T D.2026 2.命题“若a>b,则a2>ab”,它的逆命题是假命题，则下列举的反例正确的是 () A.a=1,b=-2 B.a=2,b=1 C.a=-3,b=-2 D.a=4,b=-1 3若分式的值为0，则。的值是 ( A.-1 B.1 C.0 D.3 4.下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是 ( ② 3 A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④ 5方程号-=2的解是 4 A.x=-3 B.x=3 C.x=-9 D.x=9 6.如图，△ABC≌△DEC,∠A=70°，∠ACB=60°，则LE的度数为 A.70° B.50° C.60° D.30° 10cm 6题图 8题图 7.如果下列各式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值不变的是 2y 2y B. 2xy 2y 2x2-3y C 2x2-3y7 8.【新课标·应用意识】贵州的传统建筑多采用木结构，其中榫卯结构是一种常见的连接方式， 不仅美观，而且具有很强的稳定性和耐久性.如图，工匠将两块全等的木楔（△ABC≌△DEF) 水平钉人长为10cm的长方形木条中（点B,C,F,E在同一条直线上），若CF=2cm,则木楔 BC的长为 () A.2cm B.4cm行发 C.6cm D.8cm 9.对于M=2, V2x+3嘉嘉和淇淇给出如下结论： 12x 人 嘉嘉：当x>0时，M-W>0. 淇洪：当=时，M=议则下列说法正确的是 A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉错，淇淇对 显场售独惠出.性(8 C.嘉嘉、淇淇都对 D.嘉嘉、淇淇都不对 10.新能源电动汽车的技术越来越成熟，而且更加环保节能.小明的爸爸准备换一台车，通过对 比两台续航里程相同的燃油车和新能源电动汽车，发现燃油车每千米的行驶费用比新能源 电动汽车多0.54元，已知燃油车加满1箱油需要360元，新能源电动汽车的电池充满一次 电需要36元，求小明的爸爸选择的两台汽车的续航里程.设小明的爸爸选择的两台汽车的 续航里程为xkm,则下列正确的是 ( ) 360.36+0.54 C.x=450 D.x=400 1L.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是CD上一点.若△BDE≌△CDA,△BDE的周长为 24,AC=10,则AB的长为 A.10 B.12 C.14 D.16 12者关于：的分式方程，品二-2有解，则：的取值范周是 A.a=3或a=2 B.a≠1 C.a≠1或a≠3 D.a≠1且a≠2 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 心， 及化简（户的结果题 14.如图所示的两个三角形全等，则乙E的度数为 A D n ,F 659 ,时的中失拉：火成 45 15.已知A为整式若计算A的结果为受，则A=一 【9在因白·里得】 xy 出而出外人爱浮米 关于x的分式方程二=2+的解为正数，则m的取值范 x+1 的8 三、解答题（本大题共8个小题，共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 已知命题“如果a=b,那么lal=lbL.” :品藏 (1)写出此命题的条件和结论： 前动校时计，：指 (2)写出此命题的逆命题. .8 备华状议常，A 的，4海心 面的水行不武可，数出及多六单防与察华落庭 流面的中座安出出时5所1，以国，子吃》兴武中 行色鸟野记紫州年消行包，线1：，五法扫 省的预：以罗 0· 民沙的超，+43以表克多3,4240，中招的，0 《: 01.A 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 以下是小茗同学化简分式 m2-4. 2 m2-4m+42-m 的运算过程： 解：原式= m2-4 2-m ① m2-4m+4 2 =（m+2)(m-2),2-m （m-2)2 2 ② 二见42 2 ③ (1)上面的运算过程中第 步开始出现了错误； (2)请你写出正确的解答过程 小 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图，已知△ABC≌△DAE,点A、C、D在同一条直线上 (I)请判断AB与DE的位置关系，并说明理由； (2)若AB=10,CD=5,证明：C是AD的中点. E 县价形1为的李风了说，鸡合增县器的数的三， S-=4,E-=4 1=45-a 头的：过 0.3 1. 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 人等彩仪厨 装应装珠法政 (1)化简B; :要城福 (2)计算A÷B,从0,1,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值 壶 可果个：器 每的=的) :个心净容茶保商 别之国后强5类用员3设茶密变示代35压54 卫一变，面开是个心海动 件的班利间田稀装文以刘不雪为到，的下外系 :若水，家8心米在网庆死于流济 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 如图，△ADC≌△AFB,∠DAB=20°，DA/∥BF,DC、BF交于E,∠FEC=85. (1)找出△ADC与△AFB的对应边与对应角； (2)求LBAC的度数. 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 小华在解分式方程气品=3时，由于印刷同意，有一个数？香不 清楚. (1)她把这个数“？”猜成-3，请你帮小华解这个分式方程； (2)小华的妈妈说：“我看到的标准答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表 的数. 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图，△ABC≌△ADB,点E在边BC上（不与点B,C重合），DE与AB交 于点F (1)若∠CAD=110°，∠BAE=30°，求∠BAD的度数； (2)若AD=25,BE=CE=12,求△ADF与△BEF的周长和： (3)已知∠C=∠AEC=70°，若△ABC是锐角三角形，请求出∠B的取值范围. :破4的弹本/ D 得分 评卷人 24.【新情境·营销问题】（本小题满分12分） 某商店购进某种茶壶，茶杯共200个进行销售，其中茶杯的数量是茶壶数 量的5倍还多20个.销售方式有两种：(1)单个销售；(2)成套销售.相关 信息如下表： 进价（元/个） 单个售价（元/个）成套售价（元/套） 茶壶 24 a 55 茶杯 4 a-30 备注：(1)一个茶壶和四个茶杯配成一套； (2)利润=（售价-进价）×数量 (1)该商店购进茶壶和茶杯各多少个？ (2)已知乙顾客花90元购买的茶杯数量是甲顾客花360元购买的茶壶数量的1.5倍. ①求表中a的值； ②当该商店还剩下20个茶壶和100个茶杯时，商店将这些茶壶和茶杯中的一部分按成套销售， 其余按单个销售，但成套销售的数量不低于13套，这120个茶壶和茶杯全部售出后所得的利润 不低于365元.问有多少套销售方案，并求出各套方案的利润？ A国色空的世5的 八年级数学（冀教版)参考答案 1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.B9.B10.A11.C12.D 12.解析：原分式方程去分母可得3-a=2(3-x),整理得(a-2)x=-3, 根据题意，原分式方程有解，a-2≠0，x≠3，即a≠2，且3(a-2)≠-3， 解得a≠2且a≠1. 132 14.70°15.x16.m>-4 3x-2 16.解析： =2+m x+12x+1' 方程两边同乘以(x+1), 得3.x-2=2(x+1)+m, 解得x=m+4, 关于：的分式方霜-2的架为正数 x+1 ∴.x>0且x+1≠0，即m+4>0,且m+4+1≠0， 解得m>-4. 17.解：(1)此命题的条件为：a=b, 结论为：|al=|b|;…4分 (2)此命题的逆命题为：如果|a|=|bl,那么a=b.…7分 18.解：(1)③；…2分 (2)m-42:m2-4.2-m_(m+2)(m-2).2-mm+2 …8分 m2-4m+42-mm2-4m+42（(m-2)2 22 19.解：(1)AB/DE,…2分 理由如下：△ABC≌△DAE,.∠D=∠CAB,.AB∥DE;…5分 (2)证明：，△ABC≌△DAE,∴.AB=AD, .AB=10,CD=5, AC=AD-CD=10-5=5,..AC=CD, .C是AD的中点.…8分 20.解：(1)B=,x-1=-11 x2-2x+1(x-1)2x-13 …4分 (2)A:B=x+11-x+1 7--(x-)=x1, 6分 要使分式有意义，则x≠1（使原分式分母为0）， 当x=0时，A÷B=0+1=1.…8分 (或当x=2时，A÷B=2+1=3.) 2L.解：(1)AD与AF,AC与AB,DC与FB是对应边，∠DAC与∠FAB,∠ADC与∠AFB,∠ACD与∠ABF 是对应角；…3分 (2).'DA∥BF,∴.∠DAF+∠F=180. △ADC≌△AFB,∴.∠D=∠F,∴.∠DAF+∠D=180 .AF∥DC,.∠F=∠FEC=85°.…6分 AD∥BF,∴.∠DAF+∠F=180°，∴.∠DAF=180°-85°=95°. :△ADC≌△AFB,∴.∠DAC=∠FAB, .∠DAC-∠BAC=∠FAB-∠BAC,.∠DAB=∠FAC=20°， .∠BAC=∠DAF-∠FAC-∠DAB=95-20-20°=55°.…9分 22.解：(1)原分式方程两边同时乘(x-2),得2x-3=3(x-2), 解得x=3, 经检验，x=3是原分式方程的解； 4分 (2)设？为m,则分式方程为2+m =3 x-2x-2 方程两边同时乘x-2,得2x+m=3(x-2), 整理得x=+6,… …6分 由于原分式方程无解，所以原分式方程有增根，即x=2, 所以把x=2代入x=m+6,得2=m+6,解得m=-4, 所以，原分式方程中“？”代表的数是-4.…。 9分 23.解：(1)、△ABC≌△ADE,.∠BAC=∠DAE,.∠CAE=∠BAD ∠CAD=110°，∠BAE=30°，.∠CAE+∠BAD=∠CAD-∠BAE=80°， ∠CAE=∠BAD=40°；… 3分 (2)AD=25,BE=CE=12,△ABC≌△ADE, .AB=AD=25,BC=DE=BE+CE=24. .△ADF与△BEF的周长和为：AD+DF+AF+BF+EF+BE =AD+(DF+EF)+(AF+BF)+BE=AD+DE+AB+BE =25+24+25+12=86;……1 6分 (3)设LB=x°，∠C=∠AEC=70°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=110°-x°，∠ACE>∠B, :△ABC是锐角三角形，.∠B<90°，∠BAC<90°， x<70, ∴.{x<90, 解得20<x<70,即20°<∠B<70°.…11分 110-x<90, 24.解：(1)设购进茶壶x个，则茶杯(5x+20)个，由题意可得x+5x+20=200,解得x=30, 所以5x+20=170,…3分 答：购进茶壶30个，茶杯170个；… 4分 (2)①油题意得： 903,360 2-302X2,懈得@=36……………72 经检验，a=36是分式方程的解，所以a的值为36； …8分 ②设成套销售了m套，根据题意可得： (55-24-4×4)m+(36-24)(20-m)+(6-4)(100-4m)≥365， 解得m≤15， 因为成套销售的数量不低于13套，所以m≥13， 所以m的取值范围是13≤m≤15，…10分 所以共有3种方案，当m=15时，总利润为440-5m=365(元)； 当m=14时，总利润为440-5m=370(元)；当m=13时，总利润为440-5m=375(元)、…12分