湖南郴州市永兴县树德初级中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

2026年下期七年级第一次月考 数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题（共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A. B. C. D. 2. 中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 3. 九绵高速是四川省唯一的一条全国绿色公路建设典型示范工程项目，全长，起于九寨沟县郭元乡，止于绵阳市游仙区张家坪，该高速公路2025年将全线通车，其总投资约41000000000元，将41000000000用科学记数法表示应是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列7个数：、1.010010001、、0、、（每两个1之间依次多一个4）、，其中有理数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列四个数轴的画法中，规范的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 3与 C. 与 D. 与 7. 若，则一定是（ ） A. 零 B. 负数 C. 非负数 D. 负数和零 8. 有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤一定是负数，其中错误的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有（    ）个．     A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是（ ） A. 7 B. C. 5 D. 11 二、填空题（共18分） 11. 比较大小：______（填“”或“”）． 12. 绝对值不大于2027的所有整数的积等于_________． 13. 相反数是______． 14. 倒数等于本身的数是_______． 15. 已知，那么______． 16. 定义一种新的运算：，如：，则=______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 按要求完成下列各题： （1）如图，请在数轴上表示下列各数：，，，． （2）将（1）中的各数用“”连接起来． 19. 若∣a∣＝2，∣b∣＝4，且∣a－b∣＝b－a，求－2a＋b2的值． 20. 国庆长假期间，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．无人机于10月1日上午8时从A地出发，沿东西方向的路段协助交通指挥，约定向东为正方向，当天上午无人机的航行路程（单位：千米）记录如下：，，，，，上午11时到达B地．假设无人机在每一次航行路程记录下是单向航行． （1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若无人机每航行1千米平均耗油，上午工作过程中需要消耗多少升油？ 21. 点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． （1）用“”、“”、“”填空：_________；_________；_________；_________； （2）若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值． 22. [新定义运算]：如果，则b叫做以a为底N的对数，记作，例如：因为：，所以；因为，所以． （1）填空：_________，_________； （2）如果，求m的值； 23. 【阅读理解】观察下列各式：；；； 我们把这一类恒等变形的过程叫作裂项．类似地，对于，可以用裂项的方法变形为． 【初步应用】 类比上述方法，解答下列各题： （1）计算：； （2）计算： （3）直接写出结果：= 24. 已知两点在数轴上，与互为相反数，点表示的数是，且． （1）点表示的数为______； （2）如图1，当点位于原点的同侧时，动点分别从点处在数轴上同时相向而行，动点的速度是动点的速度的1.5倍，4秒后两动点相遇，当动点到达点时，运动停止．在整个运动过程中，是否存在某个时刻（秒），使得两点的距离为5，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由； （3）如图2，当点位于原点的异侧时，动点分别从点处在数轴上向右运动，动点比动点晚出发1秒；当动点运动2秒后，动点到达点处，此时动点立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点相遇；相遇后动点又立即掉头以原速的2倍向右运动6秒，此时动点到达点处，动点到达点处，当时，求动点的原速和运动的速度． 2026年下期七年级第一次月考 数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】58 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） 见解析 （2） 【19题答案】 【答案】12或20. 【20题答案】 【答案】（1）B地位于A地的正东方向，距离A地千米 （2） 【21题答案】 【答案】（1），，， （2） 【22题答案】 【答案】（1）1；4 （2）29或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）11或 （2）的值为2或6； （3）动点运动的速度为；动点的原速为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $