精品解析：湖南株洲市景弘中学2026-2027学年上学期七年级数学10月学情自测试卷

2026年秋季学期株洲市景弘中学七年级数学10月月考试卷 一、选择题（本小题共8小题，每小题4分，共计32分） 1. 按照运算顺序，计算第一步应算（ ） A. B. C. 同时计算 D. 无法确定 2. 比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 有理数、在数轴上的位置如图所示（在原点左侧，在原点右侧），则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. B. C. D. 5. 若（ ），那么括号里的数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 表示有理数，，的点在数轴上的位置如图所示，有式子：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 若”!”是一种数学运算符号，并且，，，，…，且公式的值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本小题2小题，每小题4分，共计8分） 9. 把四个数字分成横着两行、竖着两列，左右各画一根竖线包住，横着的一组数叫一行，从上往下是第一行、第二行；竖着的一组数叫一列，从左往右是第一列、第二列.这个整体就叫二阶行列式．例如我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如，请你计算的值为______． 10. ______． 三、解答题（本题共3大题，共计60分） 11. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 12. 请你仔细阅读下列材料并计算： 解法：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上方法进行计算：． 13. 计算： （1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期株洲市景弘中学七年级数学10月月考试卷 一、选择题（本小题共8小题，每小题4分，共计32分） 1. 按照运算顺序，计算第一步应算（ ） A. B. C. 同时计算 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】解：加减为同级运算，按从左到右的顺序计算，所以第一步先算． 2. 比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．∵，，，∴，∴错误； B．∵，∴错误； C．，正确； D．∵，∴错误． 3. 有理数、在数轴上的位置如图所示（在原点左侧，在原点右侧），则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由数轴可得，，故C符合题意． 4. 在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 【详解】解：． 5. 若（ ），那么括号里的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用两数的和减去其中一个加数，即可得到另一个加数． 【详解】解：括号内的数为． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项：，错误； B选项：，错误； C选项：，正确； D选项：，错误． 7. 表示有理数，，的点在数轴上的位置如图所示，有式子：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，， ∴． 故只有③正确. 8. 若”!”是一种数学运算符号，并且，，，，…，且公式的值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：依题意可得： = ． 二、填空题（本小题2小题，每小题4分，共计8分） 9. 把四个数字分成横着两行、竖着两列，左右各画一根竖线包住，横着的一组数叫一行，从上往下是第一行、第二行；竖着的一组数叫一列，从左往右是第一列、第二列.这个整体就叫二阶行列式．例如我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如，请你计算的值为______． 【答案】16 【解析】 【分析】根据题干所给的运算法则，结合有理数的四则混合运算法则，计算即可得出结果． 【详解】解：∵把称作二阶行列式，规定它的运算法则为， ∴． 10. ______． 【答案】 【解析】 【分析】令，，则，将所求式子进行变形，计算即可得出结果． 【详解】解：令，，则， ∴ ． 三、解答题（本题共3大题，共计60分） 11. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 【解析】 【分析】 （1） 先算乘法，再算加法； （2）先算乘除，再算加法； （3）先算括号内加法，再算乘除； （4）利用乘法分配律简化计算； （5） 先算乘法，再算加法； （6）转化除法为乘法，用乘法分配律简化计算； （7）按小括号、中括号、加法的顺序计算； （8）按从小到大的括号顺序计算，最后算除法； （9）提取公因式，用乘法分配律逆运算简化计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：． 12. 请你仔细阅读下列材料并计算： 解法：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上方法进行计算：． 【答案】 【解析】 【分析】仿照材料中的倒数法，先计算原式的倒数，利用乘法分配律简化运算，再取倒数得到原式结果． 【详解】解：先求原式的倒数， 得        ， ∴ 原式． 13. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：∵ ∴原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $