湖北武汉市二中广雅中学2026-2027学年上学期九年级数学课堂作业(二)

九年级（上）数学课堂作业（二） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．一元二次方程，它的一次项系数和常数项分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．若点在二次函数的图象上，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程，下列变形中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象的开口向下 B．当时，有最大值 C．当时，随的增大而减小 D．图象的对称轴是直线 7．已知点，，都在函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 8．某厂家某种产品2026年1至5月份的产量统计图如图所示．设从2月份到4月份该厂家这种产品产量的月平均增长率为，根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 9．同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．二次函数当自变量在范围内有最小值，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11．若关于的一元二次方程有一个实数根是1，则__________． 12．抛物线的顶点坐标是__________． 13．若实数，满足，，且，则的值为__________． 14．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行__________秒才能停下来． 15．如图，函数的图象过点和．请思考下列判断： ①；②；③； ④； ⑤若，点，，在抛物线上，且满足，则．其中正确的是__________．（填序号） 16．如图1，在矩形中，，点和同时从点出发，点以的速度沿的方向运动，点以的速度沿的方向运动，两点相遇时停止运动．设运动时间为，的面积为，关于的函数图象如图2，图象经过点，则的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（8分）按要求解方程： （1）（公式法） （2） 18．（8分）（列方程解应用题）某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，若主干、支干和小分支总数共73．求主干长出多少个支干． 19．（8分）已知关于的一元二次方程． （1）（4分）若该方程有两个实数根，求的取值范围； （2）（4分）若该方程的两个实数根，满足，求的值． 20．（8分）已知二次函数自变量与函数的部分对应值如表： … … … … （1）（2分）此二次函数图象的顶点坐标为__________． （2）（2分）表格中的值为__________； （3）（2分）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （4）（2分）结合图象回答：当时，的取值范围是__________． 21．（8分）如图，由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，三点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（每个问题的画线不得超过四条） （1）（4分）在图1中，先画出的中点，再画出点关于的对称点； （2）（4分）在图2中，先找一个格点，画出，再在边上画一点，使． 22．（10分）中秋节是我国的传统节日，吃月饼是中华民族传统习俗．市场上每盒豆沙月饼的进价比莲蓉月饼的进价便宜20元，某商家用8000元购进的莲蓉月饼和用6000元购进的豆沙月饼盒数相同．在销售莲蓉月饼时，调查发现：售价为100元/盒时每天可售100盒，售价每提高1元，每天少售2盒，设莲蓉月饼每盒售价为元 （1）（2分）莲蓉月饼和豆沙月饼每盒的进价分别为__________元和__________元； （2）（4分）若商家每天要获得2400元的利润，莲蓉月饼每盒售价应定为多少元？ （3）（4分）若要求，求商家每天获得的最大利润为多少元？ 23．（10分）矩形绕点逆时针旋转得到矩形（与，与对应） （1）（3分）如图1，经过点，若，，求； （2）（4分）如图2，连，相交于点，求证：； （3）（3分）如图3，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形的位置，的延长交于点，若点恰好为的中点，，，直接写出的长度为__________． 24．（12分）如图1，抛物线与轴交于和两点与轴交于点． （1）（3分）求抛物线的解析式； （2）（4分）连接、，为轴上方抛物线上一点，若的面积为12，求点坐标； （3）（5分）如图2，直线交抛物线于、两点（、不与、重合），直线、分别交轴于点、点，若、两点的纵坐标分别为，，试探究，与之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $