湖北荆州市监利市监利五校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度九年级数学第一次阶段性调研问卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（ ） A. 、1 B. 6、1 C. 6、 D. 、 3. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 抛物线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 把抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场．若设有个球队参加比赛，则可列方程为（ ）． A. B. C. D. 7. 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（　　） A. 100（1+x）2＝500 B. 100+100•2x＝500 C. 100+100•3x＝500 D. 100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500 8. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出的小分支数目是（　 　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 若二次函数y＝x2﹣mx的对称轴是x＝﹣3，则关于x的方程x2+mx＝7的解是（　　） A. x1＝0，x2＝6 B. x1＝1，x2＝7 C. x1＝1，x2＝﹣7 D. x1＝﹣1，x2＝7 10. 已知二次函数（为常数，且）的图象上有三点，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 方程的解是_____． 12. 如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是________． 13. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 _____个人． 14. 的两边、的长是关于的方程的两个实数根．当为________时，四边形是菱形． 15. 如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_____． 三、解答题 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）： 17. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为、，若，求k的值． 18. 青山村种的水稻2020年平均每公顷产， 2022年平均每公顷产． （1）求水稻每公顷产量的年平均增长率； （2）按（1）中的年平均增长率，2023年能否实现每公顷产的目标？ 19. 已知二次函数自变量与函数的部分对应值如表： … 0 1 2 3 4 … … 5 0 0 m … （1）二次函数图象的开口方向___________，m的值___________，顶点坐标___________； （2）点在函数图象上，___________（填）； （3）求二次函数的解析式 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）当矩形的对角线长为，且矩形两条边和恰好是这个方程的两个根时，求矩形的周长． 21. 小颖同学积极参加“垃圾分类”宣传，为防止遗忘，她把要参加的日期在月历表上涂黑．已知这个月她要参加8天，将要参加的日期涂黑后恰好得到如图中的一个“回”字型． （1）若涂黑的8个数中最小数与最大数的积为161，求这8个数字的和； （2）这8个数字的和能否是192？请简要说明理由． 22. 要修建一个圆形喷水池（如图1），在池中心竖直安装一根水管．在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱（如图2）在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管应多长？ 23. 综合与实践 如图1，在矩形中，，动点P，Q分别以的速度从点A，B同时出发，点P沿着运动到点B时停止，点Q沿着运动到点A时停止．设运动时间为． （1）当点P在上运动时， ________， ________；（用含t的代数式表示） （2）在（1）的条件下，当时，求t的值； （3）如图2、图3，点P沿着运动到点B的过程中、当的面积为时，求t的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A，C（点A在点C的右边），与y轴交于点B，直线经过点A，B． （1）直接写出A，B，C三点的坐标； （2）求直线的函数解析式； （3）P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作轴交直线于点Q，设点P的横坐标为，的长为L．求L关于m的函数解析式，并写出m的取值范围． 2026-2027学年度九年级数学第一次阶段性调研问卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4． 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）水稻每公顷产量的年平均增长率为 （2）2023年能实现每公顷产的目标 【19题答案】 【答案】（1）向上；5； （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴k无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）10 【21题答案】 【答案】（1）120 （2） 设最小的数为，则这个数的和为 化简得． 若和为192，则 解得． 此时最大的数为，但月历中最大日期为31，不符合实际， 所以这个数字的和不能是192． 【22题答案】 【答案】米 【23题答案】 【答案】（1）； （2）1 （3）7 【24题答案】 【答案】（1）;; （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $