第四单元比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第四单元比和比例应用题 1．某日早上9点整，甲、乙两船从A、B两港开出相向而行，分别抵达B、A后立即返回，于15：00各自回到出发点。已知甲船出发时速度为7千米/小时，乙船出发时速度为5千米/小时。那么其中有多少分钟两船行驶方向相同？ 2．琳琳看一本故事书，看了三天，已看的与未看的页数比是2∶3。如果再看15页，则已看的页数占全书的一半。这本故事书共有多少页？ 3．水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量之比5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子、苹果和梨各多少千克？ 4．向海大道路边停车场上，停着小轿车、小客车、公共汽车共400辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？ 5．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。现有水泥、黄沙、石子各48吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？ 6．师徒共同加工480个零件，师傅和徒弟工作效率的比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 7．藏戏具有悠久的历史，被誉为“西藏文化活化石”。在雪顿节期间参与藏戏演出的原来有36人，其中男、女生人数的比为5︰4，后来又有一些男生加入，这时男、女生人数的比为2︰1。现在参与藏戏演出的有多少人？ 8．一种什锦糖是由巧克力、水果糖和牛奶糖按照1∶3∶4的比配制而成。如果要配制100千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？ 9．三鲜饺子深受大众欢迎。三鲜饺子馅中虾仁、鸡蛋和韭菜的质量比是1∶2∶3，某饺子馆要准备3.6千克饺子馅，需要虾仁、鸡蛋、韭菜各多少克？ 10．（滨州市阳信县）今年，张老师比小丽大30岁，他们的年龄比正好是4∶1。张老师和小丽今年各多少岁？ 11．泰山旅游客运公司的一辆大巴车上原来有36名乘客，从泰山红门游客中心出发前往中天门，到中天门站点后又上来13名女乘客，这时车上的男乘客人数与女乘客人数的比是3∶4。这辆大巴车上原来有多少名女乘客？ 12．将300克盐按3∶7的质量比分到甲、乙两个容器中，后又向乙容器加入了一部分盐，这时甲、乙两个容器中盐的质量比是1∶3。后又向乙容器加入了多少克盐？ 13．鄱阳湖是中国第一大淡水湖，其面积比太湖的面积约大600平方千米。已知鄱阳湖面积与太湖面积的比是5∶4，鄱阳湖的面积约是多少平方千米？ 14．新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的数量比为2∶3，新增140个充电桩后数量比变为5∶4，那么现在充电桩的数量是多少个？ 15．配制一种消毒液，药和水的质量比是1∶20，现有药3.5千克，需要加水多少千克？一共能配制消毒液多少千克？ 16．第一车间和第二车间的人数比是4∶3，从第一车间调6人到第二车间，则两个车间的人数相等。两个车间共有职工多少人？ 17．新世纪小学六年级学生分三批去参观科技馆，第一批和第二批的人数比是3∶4，第二批和第三批的人数比是3∶2。已知第一批比第三批多20人，六年级有多少人去参观？ 18．甲、乙两个班共种树90棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的。甲，乙两个班种的棵数分别是多少？ 19．年糕是一种传统美食，寓意“年年高”。某地的年糕是用粳米和糯米按照19∶31浸泡蒸制而成，小轩家共准备了80千克粳米和糯米来制作年糕，粳米和糯米各有多少千克？ 20．四、五、六年级同学去植树，四年级与五年级植树棵数的比是，六年级植树棵数占总棵数的，六年级比五年级多植60棵树，他们三个年级一共植树多少棵？ 21．甲、乙两个盒子里的糖果共45颗，从甲盒拿出4颗放进乙盒后，甲、乙糖果数的比是5∶4，原来甲、乙各有多少颗糖果？ 22．甲、乙两缸金鱼，甲缸的条数是乙缸的，如果把乙缸的6条放入甲缸中，两缸金鱼的条数正好相等。甲、乙两缸原来各有金鱼多少条？ 23．飞飞爸爸在网上购买了某景点的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2∶1，这三张票的总价是100元。1张成人票多少元？ 24．近日某小区举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有126人报名，最终实际参与的选手人数比报名人数少，实际参与的男选手和女选手的人数比为3∶2。 (1)最终实际参与的选手人数有多少人？ (2)最终实际参与的男、女选手各有多少人？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元比和比例应用题》参考答案 1．60分钟 【分析】设A、B两港之间单程路程看作单位“1”，通过甲船出发时速度和乙船出发时速度，根据路程＝速度×时间，推出去和回的时间比，算出去和回的时间总份数，又根据题意求出总时间，这样通过对应关系求出1份对应的时间，这样即可求解出速度分别为7千米/小时、5千米/小时走单程需要的时间，从而计算出甲何时掉头往回走、乙何时掉头往回走，看同向时间段的时长就算出来了。 【详解】总时间：15时－9时＝6小时 每条船往返一趟，去、回路程一样，顺水和逆水速度比是7∶5，所以顺水和逆水行完全程的时间比：5∶7。 一共5＋7＝12（份），对应6小时， 所以1份：6÷12＝0.5（小时） 速度为7千米/小时走单程：5×0.5＝2.5（小时） 速度为5千米/小时走单程：7×0.5＝3.5（小时） 甲：9：00出发，2.5小时到B，所以11：30掉头往回走； 乙：9：00出发，3.5小时到A，所以12：30掉头往回走。 11：30~12：30，这一段甲、乙都是往A港走，方向相同。 时长：1小时＝60分钟 答：其中有60分钟两船行驶方向相同。 2．这本故事书共有150页。 【分析】把全书总页数看作单位“1”，已知看了三天后，已看的与未看的页数比是2∶3，那么已看页数占全书的分率为，再看15页后，已看的页数占全书的一半，即，那么15页占全书的分率为，已知15页占全书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出全书总页数。 【详解】 ＝2÷5 ＝15×10 ＝150（页） 答：这本故事书共有150页。 3．橘子100千克；苹果120千克；梨160千克 【分析】以苹果的质量为中间量，根据橘子和苹果的质量比确定苹果的份数，再结合梨比苹果多，以苹果对应的份数为单位“1”，则梨对应的份数相当于苹果的（1＋），用分数乘法算出梨对应的份数，从而得到三种水果的质量比，最后用总质量按比分配计算各自的质量。 【详解】梨对应的份数： 6×（1＋） ＝6× ＝8 橘子、苹果、梨的质量比为5∶6∶8。 总份数：5＋6＋8＝19 每份质量：380÷19＝20（千克） 橘子质量：20×5＝100（千克） 苹果质量：20×6＝120（千克） 梨的质量：20×8＝160（千克） 答：水果超市运来橘子100千克，苹果120千克，梨160千克。 4．小轿车80辆；小客车120辆；公共汽车200辆 【分析】已知小轿车、小客车、公共汽车的辆数比是2∶3∶5，即小轿车、小客车、公共汽车的辆数分别占总辆数的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出每种车的辆数。 【详解】小轿车： （辆） 小客车： （辆） 公共汽车： （辆） 答：小轿车有80辆，小客车有120辆，公共汽车有200辆。 5．16吨；32吨 【分析】用黄沙的质量除以黄沙的份数，算出一份的质量；再乘水泥的份数，算出需要的水泥质量，求出与48的差即是水泥还剩的质量；用一份的质量乘石子的份数，算出需要的石子质量，再求出与48的差即是还需要的石子质量。 【详解】48÷3×2＝32（吨） 48－32＝16（吨） 48÷3×5＝80（吨） 80－48＝32（吨） 答：水泥还剩16吨，石子还需要增加32吨。 6． 师傅：280个；徒弟：200个 【分析】师徒工作时间相同，工作量之比等于工作效率之比，先求出总份数，再分别计算师徒工作量占总工作量的几分之几，最后乘总零件数得到各自加工的零件数量。 【详解】（份） 师傅：（个） 徒弟：（个） 答：师傅加工了280个零件，徒弟加工了200个零件。 7．48人 【分析】女生人数不变，是这道题的不变量；原来一共36人，男︰女＝5︰4，总份数：5＋4＝9（份），女生占4份，先求出女生人数；后来加入男生，女生数量没变，此时男︰女＝2︰1，也就是男生人数是女生的2倍，可以算出现在男生人数，再加女生人数得到现在总人数。 【详解】原来总份数：5＋4＝9（份） 女生人数：36÷9×4 ＝4×4 ＝16（人） 后来男︰女＝2︰1，男生人数：16×2＝32（人） 现在总人数：32＋16＝48（人） 答：现在参与藏戏演出的有48人。 8．巧克力：千克；水果糖：千克；牛奶糖：千克 【分析】把什锦糖的总重量分成了1＋3＋4＝8（份），用什锦糖的总重量÷总份数，求出1份是多少，进而求出巧克力糖、水果糖、牛奶糖的重量。 【详解】1＋3＋4＝8（份） 100÷8×1 ＝12.5×1 ＝12.5（千克） 100÷8×3 ＝12.5×3 ＝37.5（千克） 100÷8×4 ＝12.5×4 ＝50（千克） 答：巧克力糖需要12.5千克，水果糖需要37.5千克，牛奶糖需要50千克。 9． 虾仁600克、鸡蛋1200克、韭菜1800克 【分析】先把总份数相加，求出每一份对应的质量；再分别用每种馅料所占的份数乘每份质量。题目要求用克作单位，先把3.6千克化成3600克。 【详解】总份数：1＋2＋3＝6（份） 3.6千克＝3600克 每份质量：3600÷6＝600（克） 虾仁：600×1＝600（克） 鸡蛋：600×2＝1200（克） 韭菜：600×3＝1800（克） 答：需要虾仁600克、鸡蛋1200克、韭菜1800克。 10．张老师40岁；小丽10岁 【分析】已知今年张老师与小丽年龄比正好是4∶1，把张老师今年的年龄看作4份，小丽今年的年龄看作1份，相差（4－1）份；用今年张老师与小丽的年龄差除以份数差，求出一份数，也就是小丽今年的年龄，再用一份数乘4，求出张老师今年的年龄。 【详解】一份数（小丽今年的年龄）： 30÷（4－1） ＝30÷3 ＝10（岁） 张老师今年的年龄：10×4＝40（岁） 答：张老师今年40岁，小丽今年10岁。 11．15名 【分析】抓住男乘客人数始终不变的关键，先算出上来13名女乘客后的总人数，再按男女乘客的人数比求出男乘客人数，最后用原来的总人数减去男乘客人数，得到原来的女乘客人数。 【详解】（名） （份） 49 ÷7 ＝ 7（名） 3×7 ＝ 21（名） 36－21 ＝ 15（名） 答：这辆大巴车上原来有15名女乘客。 12．60克 【分析】由题意可知，甲容器中盐的质量始终不变，先根据比的应用分别求出原来甲、乙两个容器中盐的质量，又向乙容器加入了一部分盐，这时甲、乙两个容器中盐的质量比是1∶3，根据甲容器中盐的质量求出比中每份的质量，再乘乙容器中盐的质量占的份数求出现在乙容器中盐的质量，最后求出现在和原来乙容器中盐的质量之差就是又向乙容器加入盐的质量。 【详解】300× ＝300× ＝90（克） 300× ＝300× ＝210（克） 90÷1×3＝270（克） 270－210＝60（克） 答：后又向乙容器加入了60克盐。 13．3000平方千米 【分析】根据比可知鄱阳湖面积占5份，太湖面积占4份，先求出两者的份数差，份数差对应实际面积600平方千米，用相差的实际面积除以份数差求出1份的面积，再用1份的面积乘5份，求出鄱阳湖的面积。 【详解】份数差：5－4＝1（份） 1份面积：600÷1＝600（平方千米） 鄱阳湖面积：600×5＝3000（平方千米） 答：鄱阳湖的面积约是3000平方千米。 14．300个 【分析】加油站数量不变，统一加油站对应的份数。原来充电桩∶加油站＝2∶3，化成8∶12；增加充电桩后比为5∶4，化成15∶12。充电桩从8份变成15份，增加7份对应140个，求出1份数量，再乘现在充电桩的15份得到答案。 【详解】2∶3＝8∶12     5∶4＝15∶12 140÷（15－8） ＝140÷7 ＝20（个） 20×15＝300（个） 答：现在充电桩的数量是300个。 15．水：70千克；消毒液：73.5千克 【分析】根据药和水的质量比是1∶20，可知水的质量是药的20倍，先用3.5乘20算出水的质量，再将药和水的质量相加，即可得到消毒液的总质量。 【详解】3.5×20＝70（千克） 3.5＋70＝73.5（千克） 答：需要加水70千克；一共能配制消毒液73.5千克。 16．人 【分析】本题抓住“两车间的总人数不变”进行分析：由第一车间人数与第二车间人数的比是，第一车间人数占两车间总人数的；如果从第一车间调人到第二车间，则第一车间的人数与第二车间人数相等，这时第一车间人数占两车间总人数的，把两车间总人数看作单位，少的人就是少的分率，进而根据对应数对应分率单位的量”进行解答即可。 【详解】 （人） 答：两个车间共有职工人。 17．580人 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此求出三批人数比；进而求出第一批人数比第三批人数的份数差，再用20除以份数差，求出1份的人数，再用加法求出三批总份数，再用1份的人数×总份数，进而求出六年级的人数。 【详解】3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8 第一批∶第二批∶第三批＝9∶12∶8 20÷（9－8） ＝20÷1 ＝20（人） 9＋12＋8＝29（份） 20×29＝580（人） 答：六年级有580人去参观。 18．甲班：40棵；乙班：50棵 【分析】根据题意可知，甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，即甲班种的棵数×＝乙班种的棵数×，设甲班种的棵数的份数×＝乙班种的棵数的份数×＝1份，分别求出甲班种的棵数的份数和乙班种的棵数的份数，再根据比的意义，即可求出两个班种的棵数的份数比；再根据比的应用：总数÷总份数＝1份量，即可求出甲、乙两班各自种的棵数。 【详解】设甲班种的棵数的份数×＝乙班种的棵数的份数×＝1份 即甲班种的棵数的份数×＝1 甲班种的棵数的份数＝1÷ 甲班种的棵数的份数＝1×4 甲班种的棵数的份数＝4 乙班种的棵数的份数×＝1 乙班种的棵数的份数＝1÷ 乙班种的棵数的份数＝1×5 乙班种的棵数的份数＝5 甲班种的棵数∶乙班种的棵数＝4∶5 4＋5＝9（份） 甲班种的棵数：90÷9×4 ＝10×4 ＝40（棵） 乙班种的棵数：90－40＝50（棵） 答：甲班种的棵数是40棵，乙班种的棵数是50棵。 19． 粳米30.4千克；糯米49.6千克 【分析】已知粳米和糯米的质量比与总质量，用19加31，先求出总份数，再用总质量分别乘两种米占总份数的分率，即可得到各自的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：粳米有30.4千克，糯米有49.6千克。 20．450棵 【分析】把三个年级植树总棵数看作单位“1”，六年级植树棵数占总棵数的，则四五年级植树棵数占总棵数的分率是，再利用按比分配，可知五年级占四五年级植树棵数的；再利用乘法求出五年级的棵数占总棵数的分率，找到60棵对应的分率，用除法计算总棵数。 【详解】 （棵） 答：他们三个年级一共植树棵。 21．原来甲盒有29颗糖果，乙盒有16颗糖果。 【分析】从甲盒拿糖果放入乙盒，糖果总数不变。先按变化后的5∶4求出现在甲盒糖果的数量，再把拿出的4颗加回去得到原来甲盒糖果的数量，最后用总数减去原来甲盒数量得到原来乙盒数量。 【详解】（份） （颗） （颗） （颗） （颗） 答：原来甲盒有29颗糖果，乙盒有16颗糖果。 22．   甲缸18条；乙缸30条 【分析】由“甲缸的条数是乙缸的”可知原来甲缸中金鱼条数与乙缸中金鱼条数的比是3∶5，假设甲缸中原来金鱼有3份，则乙缸中原来金鱼有5份，乙缸中金鱼比甲缸中多2份，则把乙缸中的金鱼给甲缸1份，两缸金鱼的条数正好相等，即1份有6条金鱼。用1份的数量乘3可得到甲缸原来的金鱼条数，用1份的数量乘5可得到乙缸原来的金鱼条数。 【详解】（5－3）÷2 ＝2÷2 ＝1 6÷1＝6（条） 6×3＝18（条） 6×5＝30（条） 答：甲缸原来有金鱼18条，乙缸原来有金鱼30条。 23．40元 【分析】根据成人票与儿童票的单价比，写出三张票的单价比，然后将100元按比分配，即可得出成人票的价格。 【详解】2张成人票和1张儿童票的票价比是2∶2∶1。 100÷（2＋2＋1） ＝100÷5 ＝20（元） 20×2＝40（元） 答：1张成人票40元。 24．(1)105人 (2)男选手有63人，女选手有42人 【分析】（1）求实际参与选手人数，因为实际参与人数比报名人数少，所以实际参与人数是报名人数的（），用报名人数乘该占比即可得到结果。 （2）求男、女选手人数，因为实际参与的男、女选手人数比为3：2，所以总份数为，男选手占总人数的，女选手占总人数的，分别用实际参与总人数乘对应占比即可得到结果。 【详解】（1） （人） 答：最终实际参与的选手人数有105人。 （2） （人） ＝42（人） 答：最终实际参与的男选手有63人，女选手有42人。 答案第2页（共13页） 答案第13页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $