第四单元比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第四单元 比和比例应用题 1．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 2．陈叔叔出资20000元，赵叔叔出资30000元，两人合伙开了一家书店。经过一年的辛勤劳动，共获利25万元。按出资多少分配获利所得，陈叔叔和赵叔叔各应分得多少万元？ 3．一种药水是由药液与水按1∶850配制而成的。 (1)425.5克的药水中有药液多少克？ (2)4克药液要加水多少克才能制成这种药水？ (3)1700克水可以配制这种药水多少克？ 4．三峡千古情景区开业短短三个多月，接待游客150万人次。上个月，宜昌市某企业员工分三批到三峡千古情进行了游览，第一批的人数占游览总人数的，第二批游览人数是140人，这时已经游览人数与未游览人数的比是3∶2。上个月，该企业共有多少人游览了三峡千古情？ 5．王叔叔每月要还住房按揭贷款4000元，这些钱正好占他月工资的，月工资中剩余的钱按2∶3分别用于王叔叔家的家庭开支和储蓄。王叔叔家每月的家庭开支是多少元？ 6．甲、乙两队计划按5∶4的比合修一条公路，完工后发现，甲队实际修了这条公路的，乙队实际修了1500米，原计划甲队要修多少米？ 7．福泉小学将六年级的280名学生分成三个小组进行模拟世界峰会活动。已知第一小组和第二小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？ 8．为了控制疫情，“84”消毒液需求量猛增，甲、乙两工厂加班加点生产，甲工厂每小时比乙工厂多生产300瓶，甲工厂生产“84”消毒液9600瓶所用的时间与乙工厂生产“84”消毒液7200瓶所用的时间相同，乙工厂每小时比甲工厂每小时少生产百分之几？（用比例解答） 9．把3克盐放入50克水中，盐和水的质量的比是多少？盐和盐水的质量的比是多少？ 10．济宁曲阜的孔府、孔庙、孔林，统称曲阜“三孔”，是中国历代纪念孔子的圣地，其中孔府与孔庙的占地面积之比为8∶7，若孔府的占地面积为16公顷，孔庙的占地面积有多大？ 11．某村响应“绿水青山就是金山银山”的号召，组织村民在荒山上植树。原计划每天植树600棵，15天完成。为加快生态修复进度，村民们鼓足干劲，实际每天植树的棵数比原计划多。实际每天植树多少棵？（用比例解） 12．在古代农耕社会，冬至作为重要的节气用来规划农事活动。冬至通常在每年的12月21日至23日之间，太阳直射点南行的极致，北半球的白昼时间达到最短。这一天，某地的白昼时长和黑夜时长的比是3∶5，那么白昼和黑夜分别是多少小时？ 13．为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中40棵丁香树换成了40棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植丁香树多少棵？ 14．一种蜂蜜水由蜂蜜和水按2∶9的质量比调制而成。如果用280毫升蜂蜜调制这种蜂蜜水，需要准备多少毫升水？（用解比例的方法解决。） 15．自动售卖机中的果汁和饮用水瓶数的比是5∶2，如果把12瓶果汁替换为饮用水，那么这时果汁和饮用水的瓶数相同。原来自动售卖机中的果汁和饮用水各有多少瓶？ 16．一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。 (1)如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ (2)如果要称90千克的什锦糖，需要奶糖、水果糖与软糖各多少千克？ 17．惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 18．光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是6∶5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？ 19．幸福社区开展春日绿植领养活动，一共运来绿萝、多肉、吊兰共540盆，绿萝、多肉、吊兰的数量比是4∶3∶2。这三种绿植各有多少盆？ 20．早晨8时，同学们测得学校旗杆的影子长是19.2米，同时测得小亮的影长是2.1米。小亮的身高是1.4米，请根据这些信息求出旗杆的高度。（用比例的知识解答） 21．一种药水是药粉和水按1∶30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制多少千克的药水？ 22．六年级二班有男生25人，男生与女生的人数比是5∶4，女生有多少人？ 23．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共176个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数比是4∶5。三种颜色的球各有多少个？ 24．聪聪家的花店新进玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中数量最多的，______，聪聪家花店一共新进多少朵花？ (1)选择正确的任一条件是（    ）。（填序号） A．玫瑰花比菊花多150朵 B．三种花总数是玫瑰的2倍 C．玫瑰花的朵数占三种花总数的 D．玫瑰、百合和菊花的朵数比是4∶1∶3 (2)解答。 25．赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 26．某汽车厂第一车间、第二车间共有150人，为了扩大生产规模，该汽车厂决定对人员进行调配。如果从外地调入50人到第一车间，这时第一车间和第二车间的人数比是2∶3，第一车间原来有多少人？ 27．某轻食店主打一款高纤维鹰嘴豆沙拉，制作时鹰嘴豆、彩椒和虾仁的分量之比为3∶4∶6，彩椒的用量比虾仁少8千克。为了制作这款沙拉，至少要准备多少千克鹰嘴豆？ 28．合理膳食是保证健康的基础，中小学生处于成长发育的关键阶段，做到合理膳食更加重要。张老师给六年级同学订购了180盒牛奶，把其中的分给六（1）班，其余的按5∶4分给六（2）班和六（3）班。六（2）班分到多少盒牛奶？ 29．位于福建省的武夷山，风景秀丽，历史悠久，人文荟萃，素有“碧水丹山”之誉。武夷山是茶的故乡，是乌龙茶和红茶的发源地。武夷岩茶为全国十大名茶之一，已有1000多年历史。武夷岩茶的冲泡也很有讲究，专家们给出的岩茶的茶和水的比，建议区间在1∶20到1∶25之间。市面上出售的武夷岩茶基本上都是12g一包的小包装，如果用装有150mL水的盖碗来冲泡（1mL水的质量为1g），能泡出符合要求的好茶吗？ 30．郑州的京东亚洲一号智能仓是中原最大的电商智能园区，采用地狼、智狼等机器人进行分拣、出货，甲、乙两个货区原有货物的质量比是，后来甲、乙货区都运出1.8吨货物，这时甲、乙两个货区货物的质量比是。原来甲、乙两个货区各有多少吨货物？（用比例解答） 31．一般来说，当肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618∶1时，是比较好看的黄金身段。某身高为180厘米的舞蹈演员是黄金身段，则他的肚脐到脚跟有多长？（结果保留整数） 32．“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，这个规律你是怎样发现的？ 33．学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 34．学校校园平面示意图的比例尺是，量得“教学楼A”到“教学楼B”的图上距离为6厘米。聪聪制作的AI智能小车每分钟能行驶约12.5米，则AI智能小车从“教学楼A”到“教学楼B”需要多少时间？ 35．张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 36．丫丫看一本故事书，每天看18页，7天只看了这本书的一半，从此后她每天多看3页，丫丫看完这本书还要多少天？ 37．六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解） 38．泰山旅游客运公司的一辆大巴车上原来有36名乘客，从泰山红门游客中心出发前往中天门，到中天门站点后又上来13名女乘客，这时车上的男乘客人数与女乘客人数的比是3∶4。这辆大巴车上原来有多少名女乘客？ 39．网约车借助互联网技术，为乘客提供细致周到的服务。小美和小丽约定两人同时去书店买书，回家时打了一辆网约车，她们商定按行驶的路程分摊车费。小美在行驶到2千米处下车，小丽在行驶到6千米处下车，共支付车费28元。小美应付车费多少元？ 40．在同一幅地图上，甲乙两地的距离是20厘米，甲丙两地的距离是12厘米。如果甲丙两地的实际距离是960千米，甲乙两地的距离是多少？（用比例解决问题） 41．爷爷果园里的苹果树比梨树多320棵，已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，爷爷的果园里有梨树多少棵？ 42．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？（用比例的知识解答） 43．一辆车从甲地开往乙地，每分钟行1.2千米，预计50分钟到达。当已行驶路程与未行驶路程的比是3∶2时，汽车出了故障，停下修车用了5分钟。 (1)还剩多少千米路程？ (2)如需按预计时间到达乙地，剩下的路程平均每分钟行多少千米？ 44．肖颖身高1.5米，某天的下午测得她的影长为1.2米。 （1）在同一时间、同一地点测得一棵水杉的影长为4米，这棵水杉有多高？ （2）肖颖的影长比1小时前长了，她1小时前的影长是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．千米 【分析】根据题意，甲乙两地相距千米，小时到达乙地，可先求出客车的速度； 已知货车与客车的速度比是，根据比的意义可求出货车的速度； 再利用“速度时间路程”求出货车小时行驶的路程； 最后用总路程减去货车已行驶的路程，即为货车距离乙地的剩余路程。 【详解】客车速度：（千米/时） 货车速度： （千米/时） 货车小时行驶的路程：（千米） 剩余路程：（千米） 答：此时货车距离乙地还有千米。 2．陈叔叔应分得10万元，赵叔叔应分得15万元。 【分析】先根据两人的出资额求出出资比并化简，求出总份数，用总获利金额除以总份数得到每份的金额，再分别乘两人对应的出资份数，得到各自分得的钱数。 【详解】出资比：20000∶30000 ＝（20000÷10000）∶（30000÷10000） ＝2∶3 总份数：2＋3＝5（份） 每份金额：25÷5＝5（万元） 陈叔叔分得：5×2＝10（万元） 赵叔叔分得：5×3＝15（万元） 答：陈叔叔应分得10万元，赵叔叔应分得15万元。 3．(1)0.5克 (2)3400克 (3)1702克 【分析】已知一种药水是由药液与水按1∶850配制而成，即药液的质量占1份，水的质量占850份，即水的质量是药液质量的850倍，一共占（1＋850）份； （1）用药水的质量除以总份数，求出一份数，也就是药液的质量。 （2）用药液的质量乘850，求出水的质量。 （3）用水的质量除以水的份数，求出一份数，也就是药液的质量，再加上水的质量，即是这种药水的总质量。 【详解】（1）425.5÷（1＋850） ＝425.5÷851 ＝0.5（克） 答：425.5克的药水中有药液0.5克。 （2）4×850＝3400（克） 答：4克药液要加水3400克才能制成这种药水。 （3）1700÷850＝2（克） 2＋1700＝1702（克） 答：1700克水可以配制这种药水1702克。 4．400人 【分析】把游览总人数看作单位“1”，已经游览人数与未游览人数的比是3∶2，说明第一批和第二批游览的人数占游览总人数的，第一批的人数占游览总人数的，则第二批的人数占游览总人数的－，对应的是第二批游览的人数140人，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，则游览总人数＝第二批的游览人数÷（－），据此解答。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝400（人） 答：该企业共有400人游览了三峡千古情。 5． 2400 元 【分析】已知按揭贷款钱数及其占工资的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出月工资总额；其次求出还完贷款后剩余的钱数；最后根据剩余钱数中家庭开支与储蓄的比，利用按比例分配的方法求出家庭开支的钱数。 【详解】王叔叔的月工资总额： （元） 还完贷款后剩余的钱数：（元） 王叔叔家每月的家庭开支： （元） 答：王叔叔家每月的家庭开支是 2400 元。 6．2500米 【分析】乙队实际修了1500米，占公路总长度的（1－＝），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即总长度＝乙队实际修的长度÷乙队实际修的占比，按计划比例分配求原计划甲队修的长度，原计划甲、乙两队修路长度比为5∶4，总份数为5＋4＝9份，先求出每份的长度，再乘以甲队对应的份数5，即可得到原计划甲队要修的长度 【详解】1500÷（1－） ＝1500÷ ＝1500×3 ＝4500（米） 4500÷（5＋4）×5 ＝4500÷9×5 ＝500×5 ＝2500（米） 答：原计划甲队要修2500米。 7． 第一小组有64人，第二小组有96人，第三小组有120人。 【分析】题目给出了三个小组中两两之间的比例关系：第一小组和第二小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是。需要求出每个小组的具体人数。由于第二小组在两个比例中都出现，可以通过统一第二小组的份数，将三个小组的比例统一为一个连比。然后根据总人数280人和总份数，求出每份的人数，进而求出各小组的人数。 【详解】已知第一小组和第二小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是。 为了使第二小组的份数相同，找到3和4的最小公倍数是12。 第一小组、第二小组、第三小组的人数比是： 总份数：（份） 每份人数：（人） 第一小组人数：（人） 第二小组人数：（人） 第三小组人数：（人） 答：第一小组有64人，第二小组有96人，第三小组有120人。 8．25% 【分析】由题意可知，设乙工厂每小时加工x瓶，则甲工厂每小时加工（）瓶，甲工厂生产“84”消毒液9600瓶所用的时间与乙工厂生产“84”消毒液7200瓶所用的时间相同，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此列比例求出甲、乙工厂的工作效率，然后求出乙工厂每小时比甲工厂每小时少多少，再除以甲工厂每小时生产的瓶数，最后再乘100%即可。 【详解】解：设乙工厂每小时加工x瓶，则甲工厂每小时加工（）瓶。 9600∶（x＋300）＝7200∶x 9600x＝7200×（x＋300） 9600x＝7200x＋2160000 9600x－7200x ＝7200x＋2160000－7200x 2400x＝2160000 2400x÷2400＝2160000÷2400 x＝900 （瓶） （1200－900）÷1200×100% ＝300÷1200×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：乙工厂每小时比甲工厂每小时少25%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。 9．3∶50； 3∶53 【分析】依据比的意义，盐和水的质量的比就是用盐的质量比水的质量，盐和盐水的质量的比就是盐的质量比盐加水的质量和。 【详解】盐和水的质量的比：3∶50 盐和盐水的质量比： 3∶（3＋50）＝3∶53 答：盐和水的质量的比是3∶50，盐和盐水的质量的比是3∶53。 10．14公顷 【分析】已知孔府和孔庙的占地面积比是8∶7，把孔府面积看成8份，孔庙面积看成7份，先用孔府的16公顷除以对应的8份，求出一份是多少公顷，再用一份的面积乘孔庙对应的7份，即可求出孔庙的占地面积。 【详解】16÷8×7 ＝2×7 ＝14（公顷） 答：孔庙的占地面积是14公顷。 11．800棵 【分析】根据题意，把原计划每天植树的棵数看作单位“1”，那么实际每天植树的棵数是原计划每天植树的（1＋）。设实际每天植树为x棵，列比例为x∶600＝（1＋）∶1，据此即可解答。 【详解】解：设实际每天植树为x。 x∶600＝（1＋）∶1 x∶600＝∶1 x＝600× x＝800 答：实际每天植树800棵。 12．白昼是9小时，黑夜是15小时。 【分析】一天共有24小时，根据白昼和黑夜的时长比，先求出总份数，再用总时长除以总份数得到每份对应的时长，最后分别乘白昼、黑夜的份数得到各自时长。 【详解】 （小时） 白昼时长：（小时） 黑夜时长：（小时） 答：白昼是9小时，黑夜是15小时。 13． 160棵 【分析】树的总棵数不变，先根据更换后丁香树与桂花树的棵数比，求出此时丁香树占总棵数的百分比，再找到40棵对应的分率，算出总棵数，最后求出原来丁香树的棵数。 【详解】 ＝3÷10 ＝30% 40%－30%＝10% 40÷10% ＝40÷0.1 ＝400（棵） 400×40% ＝400×0.4 ＝160（棵） 答：原来种植丁香树160棵。 14．1260毫升 【分析】将需要准备的水设为未知数，再根据蜂蜜和水的比是2∶9列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，求出未知数，即需要准备多少毫升水。 【详解】解：设需要准备x毫升水。 280∶x＝2∶9 2x＝280×9 2x＝2520 2x÷2＝2520÷2 x＝1260 答：需要准备1260毫升水。 15．果汁40瓶；饮用水16瓶 【分析】把12瓶果汁替换为饮用水，那么这时果汁和饮用水的瓶数相同，即果汁减少12瓶，饮用水增加12瓶，说明果汁比饮用水多了（12×2）瓶，将比的前后项看成份数，果汁和饮用水的瓶数差÷份数差＝一份数，一份数分别乘果汁和饮用水的对应份数，即可求出果汁和饮用水的瓶数。 【详解】12×2÷（5－2） ＝24÷3 ＝8（瓶） 8×5＝40（瓶） 8×2＝16（瓶） 答：原来自动售卖机中的果汁和饮用水各有40瓶、16瓶。 16．(1) 奶糖12千克；软糖8千克 (2) 奶糖27千克；水果糖45千克；软糖18千克 【分析】（1）什锦糖里水果糖、奶糖、软糖的比是5∶3∶2，说明水果糖占5份，用水果糖的质量除以其份数得到每份质量，再分别乘奶糖、软糖的份数，即可得到二者所需质量。 （2）先算出什锦糖的总份数：5＋3＋2＝10份，用总质量除以总份数得到每份质量，再分别乘三种糖各自的份数，即可得到三者所需质量。 【详解】（1）20÷5＝4（千克） 4×3＝12（千克） 4×2＝8（千克） 答：奶糖需12千克，软糖需8千克。 （2）5＋3＋2＝10 90÷10＝9（千克） 9×5＝45（千克） 9×3＝27（千克） 9×2＝18（千克） 答：奶糖需要27千克，水果糖需要45千克，软糖需要18千克。 17． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】本题涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 18．30人 【分析】从“男、女生人数的比是6∶5”可知：女生5份是25人，用25÷5＝5人求出一份的人数，男生有这样的6份，即5×6＝30人。据此解答。 【详解】25÷5×6 ＝5×6 ＝30（人） 答：那么刷碗的男生有30人。 19． 绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 【分析】已知三种绿植的总盆数和数量比为，先求出总份数，再用总数乘对应的占比即可。 【详解】 （份） （盆） （盆） （盆） 答：绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 20．12.8米 【分析】由题可知，在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以小亮的影子∶小亮的身高＝旗杆的影子∶旗杆的高度，由此列式解答即可。 【详解】解：设旗杆的高度为x。 2.1∶1.4＝19.2∶x 2.1x＝19.2×1.4 2.1x＝26.88 2.1x÷2.1＝26.88÷2.1 x＝12.8 答：旗杆的高度是12.8米。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 21．930千克 【分析】按比分配：药粉∶水＝1∶30，药粉占1份，水占30份，已知药粉30千克，先求出水的克数，再根据药粉克数加上水克数得到药水的克数。 【详解】药粉1份对应水30千克，水：30×30＝900（千克） 药水＝药粉＋水 30＋900＝930（千克） 答：可以配930千克药水。 22．20人 【分析】将比的前后项看成份数，男生人数÷对应份数＝一份数，一份数×女生对应份数＝女生人数，据此列式解答。 【详解】25÷5×4＝20（人） 答：女生有20人。 23．红球32个；绿球64个；黄球80个 【分析】由题意知：红球的个数是绿球的，则红球和绿球的比是1∶2，根据比的基本性质知：1∶2＝（1×2）∶（2×2）＝2∶4，即红球和绿球的比是2∶4，又知：绿球的个数与黄球的个数比是，所以红球的个数和绿球的个数与黄球的个数比是2∶4∶5，再根据红、绿、黄三种颜色的球共176个，按比分配，分别计算出三种颜色的球各多少个即可。 【详解】红球∶绿球＝1∶2，绿球∶黄球＝4∶5，则红球∶绿球∶黄球＝2∶4∶5。 红球： 176÷（2＋4＋5）×2 ＝176÷11×2 ＝16×2 ＝32（个） 绿球： 176÷（2＋4＋5）×4 ＝176÷11×4 ＝16×4 ＝64（个） 黄球： 176÷（2＋4＋5）×5 ＝176÷11×5 ＝16×5 ＝80（个） 答：红球有32个，绿球有64个，黄球有80个。 24．(1)D (2)1200朵 【分析】（1）A．已知玫瑰花的数量和玫瑰花比菊花多150朵，可以算出玫瑰花和菊花的总数，不能算出百合花的数量，所以不能算出一共新进的朵数。 B．已知玫瑰花的数量和三种花总数是玫瑰的2倍，用玫瑰花的数量乘2可以算出一共新进的朵数。 C．已知玫瑰花的数量和玫瑰花的朵数占三种花总数的。把总数看作单位“1”，用玫瑰花的数量除以可以算出一共新进的朵数。 D．已知玫瑰花的数量和玫瑰、百合和菊花的朵数比是4∶1∶3。用玫瑰花的数量除以份数再乘三种花的总份数，可以算出一共新进的朵数。 我选择的条件是D。（答案不唯一） （2）用玫瑰花的数量除以份数再乘三种花的总份数，可以算出一共新进的朵数。 【详解】（1）选择的条件是D。（答案不唯一） （2）600÷4×（4＋1＋3） ＝600÷4×8 ＝1200（朵） 答：一共新进1200朵花。 25．52名 【分析】根据照这样计算，资助每个失学儿童的钱数一定，即资助的钱数与被资助的失学儿童的人数的比值是一定的，二者成正比例，设出未知数，列出比例方程解答即可。 【详解】解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。 （9900－540）∶x＝540∶3 540x＝（9900－540）×3 540x＝9360×3 540x＝28080 540x÷540＝28080÷540 x＝52 答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。 26．30人 【分析】根据题意，第一车间、第二车间原来共有150人，从外地调入50人到第一车间则两车间现在有150＋50＝200人。再根据“这时第一车间和第二车间的人数比是2∶3”，则第一车间现在的人数占整体的，用200×可求出第一车间现在的人数，再减去50人即可求出原来的人数，据此解答。 【详解】（150＋50）×－50 ＝200×－50 ＝80－50 ＝30（人） 答：第一车间原来有30人。 27．12千克 【分析】鹰嘴豆、彩椒和虾仁的分量之比为3∶4∶6，鹰嘴豆的质量是3份、彩椒的质量是4份、虾仁的质量是6份，用算出彩椒的用量比虾仁少的份数，对应的质量是8千克，用8除以少的份数算得1份的质量，再乘3，可算得鹰嘴豆的质量。 【详解】（份） （千克） （千克） 答：至少要准备12千克鹰嘴豆。 28． 60盒 【分析】把180盒牛奶看作单位“1”，用1减去分给六（1）班的分率求出剩下的分率，再用分数乘法求出分给六（1）班后剩余的牛奶盒数，最后按比分配算出六（2）班分到的盒数。 【详解】（盒） 108×＝60（盒） 答：六（2）班分到60盒牛奶。 29．不能 【分析】先将水的体积换算为质量，再根据建议的茶和水的比，计算12g茶叶所需的水量范围，与150g水比较后判断是否符合要求。 【详解】（g） （g） （g） 答：不能泡出符合要求的好茶。 30．甲3.6吨；乙4.5吨 【分析】甲、乙两个货区原有货物的质量比是，则表示甲货区原有货物的质量占4份，乙货区原有货物的质量占5份，可以将1份的量设为吨，则甲货区原有货物的质量设为吨，乙货区原有货物的质量设为吨。后来甲、乙货区都运出1.8吨货物，则甲货区现有货物的质量为吨，乙货区现有货物的质量为吨。根据这时甲、乙两个货区货物的质量比是，列出比例，并根据比例的基本性质求解。计算出的是原有货物质量1份的量，用1份的量乘4求出甲货区原有货物的质量，用1份的量乘5求出乙货区原有货物的质量。 【详解】解：根据甲、乙两个货区原有货物的质量比是，设原来甲、乙货区货物质量的每份为吨，则甲货区原有货物的质量设为吨，乙货区原有货物的质量设为吨。 甲货区原有货物：（吨） 乙货区原有货物：（吨） 答：原来甲货区有3.6吨货物，乙货区有4.5吨货物。 31．厘米 【分析】根据肚脐到脚跟的长度与身高的比为，可知肚脐到脚跟的长度是身高的倍，用身高乘即可求出对应长度，再用四舍五入法保留整数。 【详解】（厘米） 答：他的肚脐到脚跟长厘米。 32．通过列举2∶3＝4∶6、1∶2＝3∶6、4∶5＝8∶10等这样众多不同的比例例子，并且分别计算它们两个内项的积和两个外项的积，都发现了两个内项的积等于两个外项的积这一现象。所以，我们可以归纳总结出：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 【分析】根据题意，通过列举多个具体的比例例子，分别计算它们两个内项的积以及两个外项的积，观察这些积的关系，从而归纳总结出规律。 【详解】看比例2∶3＝4∶6，在这个比例中，两个内项是3和4，它们的积为3×4＝12；两个外项是2和6，它们的积为2×6＝12；可以发现，在这个比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 看比例1∶2＝3∶6，这里两个内项是2和3，积是2×3＝6；两个外项是1和6，积是1×6＝6；同样，两个内项的积等于两个外项的积。 看比例4∶5＝8∶10，两个内项5和8的积为5×8＝40；两个外项4和10的积为4×10＝40；还是两个内项的积等于两个外项的积。 答：通过列举2∶3＝4∶6、1∶2＝3∶6、4∶5＝8∶10等这样众多不同的比例例子，并且分别计算它们两个内项的积和两个外项的积，都发现了两个内项的积等于两个外项的积这一现象。所以，我们可以归纳总结出：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 33．四年级54棵；五年级90棵 【分析】根据题意，把五年级的原分配任务看作单位“1”，那么现在五年级的植树的棵数是原来植树棵数的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用108除以（1＋），算出五年级分配的植树任务。再把四年级原来的分配棵数看作3份，五年级原来的植树棵数是这样的5份。用108÷（1＋）的结果再除以5乘3，就是四年级原来分配多少棵。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：四年级原来分配植树54棵，五年级原来分配植树90棵。 34．21.6分钟 【分析】根据比例尺的定义“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及行程问题公式“时间＝路程÷速度”。首先根据图上距离和比例尺求出实际距离，注意将单位由厘米换算成米，再代入速度即可求出时间。 【详解】6×4500＝27000（厘米） 27000厘米＝270米 270÷12.5＝21.6（分钟） 答：AI智能小车从“教学楼A”到“教学楼B”需要21.6分钟。 35．够了 【分析】1千克＝1000克，先将2千克换算成2000克。因为电线的质量和长度成正比例关系（每米电线的质量一定），所以截取部分的质量与长度的比等于整捆电线质量与长度的比，据此设整捆电线长为米，可列出比例50∶2＝2000∶。再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解比例即可。 【详解】解：设整捆电线长为米。 2千克＝2000克 50∶2＝2000∶ ＝2×2000 ＝4000 ＝4000÷50 ＝80 80＞60 答：这捆电线长度够了。 36．6天 【分析】由题意可知，前7天看的故事书页数和剩下天数看的故事书页数相同，都是这本故事书总页数的一半，等量关系式：（原来每天看的页数＋3页）×看完剩下页数需要的天数＝原来每天看的故事书页数×原来看的天数，据此解答。 【详解】解：设丫丫看完这本书还要x天。 （18＋3）x＝18×7 21x＝18×7 21x＝126 x＝126÷21 x＝6 答：丫丫看完这本书还要6天。 【点睛】本题主要考查用比例解决实际问题，理解“看的故事书页数＝每天看的页数×看的天数”是解答题目的关键。 37．30人 【分析】根据题意可得出等量关系：男生人数∶女生人数＝5∶3，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设男生有人。 5∶3＝∶18 3＝5×18 3＝90 ＝90÷3 ＝30 答：男生有30人。 38．15名 【分析】抓住男乘客人数始终不变的关键，先算出上来13名女乘客后的总人数，再按男女乘客的人数比求出男乘客人数，最后用原来的总人数减去男乘客人数，得到原来的女乘客人数。 【详解】（名） （份） 49 ÷7 ＝ 7（名） 3×7 ＝ 21（名） 36－21 ＝ 15（名） 答：这辆大巴车上原来有15名女乘客。 39． 7元 【分析】按行驶的路程分摊车费，说明两人应付车费的比等于各自乘车路程的比。 把总车费按照路程比例分配，总份数为两人路程份数之和，先用车费总数除以总份数求出每份对应的车费金额，再用小美对应的路程份数乘每份车费金额，得到小美应付的费用。 【详解】小美与小丽的乘车路程比： 总份数： 小美应付车费：（元） 答：小美应付车费7元。 40．1600千米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设甲乙两地的距离是x千米，根据甲乙两地的图上距离∶甲乙两地的实际距离＝甲丙两地的图上距离∶甲丙两地的实际距离，列出比例解答即可。 【详解】解：设甲乙两地的距离是x千米。 20∶x＝12∶960 12x＝20×960 12x＝19200 12x÷12＝19200÷12 x＝1600 答：甲乙两地的距离是1600千米。 41．800棵 【分析】已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，所以可以把苹果树棵数看作7份，梨树棵数看作5份，苹果树比梨树多的棵数对应2份，用苹果树比梨树多的棵数÷2，求出1份对应的棵数，1份对应的棵数乘梨树的份数求出梨树的棵数。 【详解】320÷（7－5）×5 ＝320÷2×5 ＝160×5 ＝800（棵） 答：爷爷的果园里有梨树800棵。 42．440公顷 【分析】根据题意，收割小麦的面积∶收割的天数＝每天收割小麦的面积（一定），则收割的小麦面积与收割的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设8天可以收割公顷。 165∶3＝∶8 3＝165×8 3＝1320 3÷3＝1320÷3 ＝440 答：8天可以收割440公顷。 【点睛】先判断两种相关联的量成什么比例，再列出相应的比例方程。 43．(1) 24千米 (2) 1.6千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，求出总路程，再把总路程看作单位“1”，已知“已行驶路程与未行驶路程的比是3∶2”，可以求出未行路程占总路程的分率，据此求出剩余的路程。 （2）先算按原速度走剩下路程原本需要的时间，减去修车用去的5分钟，求出如需按预计时间到达乙地还剩下的时间，根据“速度＝剩余路程÷剩余可用时间”，算出剩下路程的速度。 【详解】（1）1.2×50＝60（千米） 60× ＝60× ＝24（千米） 答：还剩24千米路程。 （2）24÷1.2＝20（分钟） 20－5＝15（分钟） 24÷15＝1.6（千米） 答：剩下的路程平均每分钟行1.6千米。 44．（1）5米 （2）1米 【分析】（1）用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵水杉有x米高，根据水杉影长∶水杉高度＝肖颖影长∶肖颖身高，列出比例解答即可； （2）将1小时前肖颖的影长看作单位“1”，现在的影长是1小时前的（1＋），现在的影长÷对应分率＝1小时前的影长，据此列式解答。 【详解】（1）解：设这棵水杉有x米高。 4∶x ＝1.2∶1.5 1.2x＝4×1.5 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5 答：这棵水杉有5米高。 （2）1.2÷（1＋） ＝1.2÷ ＝1.2× ＝1（米） 答：她1小时前的影长是1米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $